teoria do portfolio

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Teoria do portfólio
Prof.:André
Aula Sobre Carteira de Investimento
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Retorno
Dado uma carteira de investimento, com duas ações e sua diversificação.
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Retorno
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Retorno
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Retorno Esperado da Carteira
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Retorno Esperado da Carteira
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Desvio Padrão
Segundo Damodaran (2006), no que tange à avaliação de ativos, risco é a probabilidade de receber um retorno sobre o investimento, que é diferente do retorno que se espera realizar. Portanto, para o autor, risco não só inclui resultados negativos (retornos que são menores do que o esperado), mas também positivos (retornos que são maiores do que o esperado). 
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Desvio Padrão
Em termos estatísticos, risco refere-se à variabilidade dos retornos associados a certo ativo (GITMAN, 2004). Assim, o retorno esperado, por si só não capta o risco vinculado ao investimento. Já o desvio-padrão (e a variância) dos retornos, calculado pela expressão (2.4), representa uma medida de risco, pois mensura, estatisticamente a variabilidade (grau de dispersão) dos possíveis resultados, em termos de valor esperado (ASSAF NETO, 2010).
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Desvio Padrão
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Desvio Padrão
Os resultados obtidos indicam que o ativo A possui maior desvio-padrão e, portanto, este investimento é considerado mais arriscado
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Covariância e correlação dos retornos
Dado que a dependência entre os retornos dos ativos influencia no risco das carteiras, é importante mensurar o grau de associação entre essas variáveis. A covariância e o coeficiente de correlação são comumente utilizados para tal tarefa.
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Covariância e correlação dos retornos
A covariância é uma medida estatística de dependência, que mensura a extensão com que duas variáveis movem-se juntas (STOCK; WATSON, 2004). Essencialmente, verifica como duas variáveis afastam-se ao mesmo tempo de seus valores médios (covariam) (ASSAF NETO, 2010). 
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Covariância e correlação dos retornos
Se COV > 0, as variáveis têm associação positiva; Se COV < 0, as variáveis têm associação negativa. Se COV = 0, as variáveis são independentes.
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Covariância e correlação dos retornos
“Se duas séries variam na mesma direção, diz-se que são positivamente correlacionadas e, em direções opostas, negativamente correlacionadas” (GITMAN, 2004, p. 194). 
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Covariância e correlação dos retornos
Em outras palavras, caso dois ativos tenham retornos com correlação negativa, quando o retorno de um deles decrescer e o do outro se elevará (ASSAF NETO, 2010). 
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Covariância e correlação dos retornos
A combinação de ativos negativamente correlacionados, embora não seja a única, é a forma mais eficaz de redução do risco de uma carteira (GITMAN, 2004).
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Covariância e correlação dos retornos
Variância = Desvio padrão ao quadrado
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Covariância e correlação dos retornos
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Covariância e correlação dos retornos
O coeficiente de correlação (ρ) é uma medida estatística alternativa de dependência entre duas variáveis, que soluciona o problema de “dimensão”4da covariância (STOCK; WATSON, 2004). 
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Covariância e correlação dos retornos
Mensura a associação linear entre duas variáveis e situa-se entre –1 e 1 (GUJARATI; PORTER, 2011). 
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Covariância e correlação dos retornos
Se ρ > 0, as variáveis são positivamente correlacionadas, sendo que ρ = 1 indica associação positiva e perfeita. Se ρ < 0, as variáveis são negativamente correlacionadas, sendo que ρ = – 1 sinaliza associação negativa e perfeita. A fórmula do coeficiente de correlação entre os retornos de dois ativos (X e Y) é: 
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Covariância e correlação dos retornos
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Exercício: