lab paquimetro e micrometro (1)

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QUESITOS
	NOTA
	PADRONIZAÇÃO (formatação)
	
	FUNDAMANTAÇÃO TEÓRICA, APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA
	
	SOLUÇÃO DO TRABALHO PRÁTICO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
	
	AVALIAÇÃO FINAL
	
AULA PRÁTICA II - MEDIÇÃO COM PAQUÍMETRO E MICRÔMETRO
Rafael da Silva Zdradek
Ricardo Paese
Tiago Santos Tamiosso
UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
Campus Universitário da Região dos Vinhedos
Centro de Ciências Exatas, da Natureza e Tecnologia
Engenharia de Produção
Alameda João Dal Sasso, 800
95700-000 – Bento Gonçalves – RS – Brasil
e-mails: tstamiosso@ucs.br;
rpaese1@ucs.br;
rszdradek@ucs.br
RESUMO
A familiarização com os instrumentos de medição tais como o paquímetro e o micrômetro, são de bastante importância na formação do estudante de Engenharia. Através de práticas em laboratório, como a referida neste relatório, é possível ainda realizar a análise estatística, através de definições de médias, desvios padrões e incertezas, permitindo aferir a qualidade da medição.
Palavras Chave: paquímetro, micrômetro, medição, análise estatística.
Aula Prática II - Medição com Paquímetro e Micrômetro 
Rafael da Silva Zdradek, Ricardo Paese e Tiago Santos Tamiosso6
Metrologia - UCS1
1 – INTRODUÇÃO
O termo medição diz respeito ao conjunto de operações que objetivam aferir certo valor de grandeza. Dá-se o nome de metrologia a ciência da medição. Um instrumento de medição, por sua vez, é um dispositivo usado para essa operacionalização (LIRA, 2005).
Os instrumentos de medição são ferramentas indispensáveis para estabelecimento e manutenção de padrões de qualidade que identificam um produto a ser fabricado, controlando variáveis em um processo, tão precisamente quanto necessário, a fim de alcançar as especificações do produto, então determinadas (SOISSON, 2002).
O paquímetro e o micrômetro são exemplos de instrumentos que medem grandezas dimensionais, de ordem milimétrica. São equipamentos muito comumente encontrados na indústria.
Neste trabalho, buscou-se relatar os procedimentos em laboratório envolvendo a operacionalização dos instrumentos de medição paquímetro e micrômetro, para aferição de medidas de uma peça metálica usinada, com intuito de realizar a análise estatística de média, desvio padrão e incerteza da medição, e posterior avaliação de resultados.
O relatório apresenta fundamentação teórica como base para discussão da temática, metodologia trazendo as especificações dos equipamentos disponibilizados para a atividade prática, e resultados, discussões e conclusões, que retomam as resultantes obtidas da tarefa em laboratório.
2 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Considerando que o processo de medição envolve uma série de requisitos, que devem ser conhecidos pelo operador, os instrumentos de medida servem como uma extensão das faculdades desse operador, exigindo, também, sua cota de conhecimento na operação (LIRA, 2005).
Ainda de acordo com Lira (2005), o resultado de uma medição é o valor atribuído a uma grandeza, gerado pela referida medição, e que, se expresso de forma completa, carrega consigo informações sobre incerteza. Trazendo para o aspecto estatístico, os resultados de medição podem ser analisados de modo a determinar-se a média, que se trata do valor mais provável das medidas efetuadas, dada pela Equação 1; o desvio padrão experimental, que revela a dispersão de resultados, quando uma séria de medições é replicada a um mesmo objeto, dado pela Equação 2; e a incerteza, que é o parâmetro que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos ao objeto de medição. A incerteza pode ser considerada como a qualidade da medição.
		(1)
	(2)
Onde 	: média
x: medidas efetuadas
	n: tamanho da amostragem
	σ: desvio padrão
A incerteza expandida é a grandeza que define um intervalo acerca do resultado de medição, cujo objetivo é abranger uma grande parte da distribuição dos valores, razoavelmente distribuídos ao objeto da medição. É dada pela Equação 3 (LIRA, 2005).
	 (3)
Onde 	σ: desvio padrão
	t: valor da distribuição T de Student
	n: tamanho da amostragem
	U: incerteza expandida
	
A incerteza numérica é caracterizada por ser a faixa numérica, com duplo sinal (±) e com mesmo valor numérico, em torno do valor considerado. Em geral, essa faixa de valores, considerados aceitáveis, será bastante simétrica em relação ao valor central da medição (WAENY, 1992).
Atribui-se, aos instrumentos de medição, os conceitos de exatidão e precisão, geralmente confundidos entre si. Exato é o adjetivo que se dá ao instrumento que atinge a maior proximidade de medição frente ao valor verdadeiro do objeto da mesma. Precisão está relacionada com a dispersão dos valores medidos, ou seja, quando um equipamento, operado em condições padrões e uniformes em todas as tomadas de medidas, atinge certa repetitividade de resultados, exatos ou não (LIRA, 2005).
Waeny (1992) complementa que a precisão é a qualidade que exprime o grau de dispersão de resultados no entorno da média, apresentando incerteza aleatória e sem duplo sinal. Na exatidão, atinge-se certa compatibilidade de valor aceito na medição com valor de referência, sendo uma espécie de atributo, sem grau. Analogamente, a inexatidão é quantificada pelo erro na média, quando da incompatibilidade entre os valores acima descritos.
Em se tratando de instrumentos de medida da grandeza física comprimento, mais especificamente o paquímetro e o micrômetro, conforme referenciado no procedimento prático deste relatório, têm-se que:
Paquímetro: é um instrumento utilizado para efetuar medições internas, externas, profundidades e topos, no qual o valor indicado é compreendido pela leitura na graduação principal e em sua escala auxiliar, chamada nônio. Embora de simples operação, requerem algum treinamento para leitura, além de atenção ao seu manuseio e guarda (LIRA, 2005). A Figura 01 destaca a estrutura do instrumento.
Figura 01. Partes do paquímetro.
Micrômetro: um dos instrumentos mais usados na indústria mecânica, o micrômetro é operado partindo do princípio do deslocamento de uma haste, a partir do giro de um parafuso roscado acoplado ao seu respectivo tambor e cilindro fixo. Juntamente a isso, existe uma catraca ou tambor de fricção, que são capazes de manter a força constante na peça objeto de medição (LIRA, 2005). A Figura 02 traz a estrutura do equipamento.
Figura 02. Partes do micrômetro.
O paquímetro é um instrumento bastante usado na indústria, devido a sua grande versatilidade, facilidade de manuseio e uma resolução de até 0,01 mm (em suas variantes digitais). Possibilitando medidas internas, externas e de profundidade, possui o alcance de, no mínimo, 150 mm. O micrômetro, como instrumento de medição linear, também é bastante requerido na indústria, sendo suas principais qualidades voltadas para a facilidade de leitura de medição e sua alta precisão, característica relacionada ao elevado grau de sensibilidade aliado a uma pressão constante (SANTOS JÚNIOR; IRIGOYEN, 1995).
Conforme mencionado, quando se executa uma medição, o valor verdadeiro da medida nunca será tomado como exatidão, pois fica claro que, no decorrer de novas medições, padrões e uniformes, é impossível obter sempre o mesmo resultado. Se, e quando, um objeto não apresenta diferenças na aferição de medidas, é porque o instrumento usado não possui capacidade de revelar essas diferenças, aliado também aos fatores do operador, como leitura, ângulo de visão, entre outros. Esses fatores, fontes de variação, chamam-se erros de medição, intrínsecos tanto ao instrumento quanto ao usuário, e compõem a medida de grau de incerteza da medição, já definida anteriormente (SOISSON, 2002).
Para Soisson (2002) existem basicamente duas fontes de erro: erro acidental e erro sistemático. Os acidentais são relacionados a causas irregulares, e provavelmente têm efeito de modo a contribuir igualmente com valores superiores e inferiores em relação à média. Erros sistemáticos podemser causados por erros de instrumentação, tais como graduação de escala defeituosa ou padrão não preciso. Quando possível de ser determinada, a grandeza de um erro sistemático deve ser incluída como um fator de correção. Na prática, é desejável estabelecer uma proporção do menor erro possível, economicamente falando, de modo que não afete a atração do comprador pelo produto manufaturado. 
Em complemento, Lira (2005), exemplifica fatores de erro aleatório como atrito, vibração, instabilidade interna e condições do ambiente. Já os fatores que causam erros sistêmicos, de difícil previsão, se relacionam ao desgaste de sistema de medição, aos ajustes, fatores construtivos e método de medição. Os erros grosseiros, por sua vez, são definidos por fatores externos, tais como leitura errônea, defeito do sistema de medição, manipulação indevida, anotação errada, etc. São fatores possíveis de identificar e reduzir, principalmente com treinamento do operador. O erro paralaxe, relacionado ao plano de visão na leitura, é considerado erro grosseiro.
Os principais erros de medição com paquímetros são causados por sua própria construção (não-obediência ao princípio de Abbe), pela flexão do braço principal, pelo desgaste das pontas de medição, por paralaxe, devido à aplicação de força na medição, devido à expansão térmica quando não obedecida a temperatura ambiente de 20ºC. Os micrômetros, por sua vez, possuem como fontes de erro de medição o efeito paralaxe, devido aos pontos de apoio da peça, devido à aplicação de força, devido ao achatamento localizado, devido a temperatura (LIRA, 2005).
3 – METODOLOGIA
	O objetivo da prática em laboratório consistiu em tomar as medidas dimensionais da peça demonstrada pela Figura 03. Entende-se por essas medidas dimensionais: alturas, diâmetros e profundidades.
Figura 03. Peça
Foram utilizadas duas variedades de instrumentos para medição da peça: um paquímetro e um micrômetro, ambos analógicos. As Figuras 04, 05 e 06 ilustram os itens usados, enquanto a Tabela 01 reúne as especificações de cada equipamento.
Figura 04. Paquímetro 0 – 150 mm
Figura 05. Micrômetro 0 – 25 mm
Figura 06. Micrômetro 25 – 50 mm
Tabela 1 – Especificações dos instrumentos de medição.
	Instrumento
	Marca
	Modelo
	Curso
	Resolução
	Exatidão
	Paquímetro
	Starret
	125MEA
	0 – 150 mm
	0,02mm
	± 0,03mm
	Micrômetro
	Mitutoyo
	Série 102
	0 – 25 mm
	0,01 mm
	± 2µm
	Micrômetro
	Digimess
	120.202
	25 – 50 mm
	0,01 mm
	± 0,004 mm
Os procedimentos de medição não requereram prévia montagem de equipamento, pois a tarefa foi realizada com aparelhos portáteis, e sem acessórios a serem agregados.
Conforme documento que orientava o procedimento de laboratório, eram esperadas ao menos duas aferições para cada dimensão de altura, diâmetro e profundidade, determinada como cotas. Entretanto, devido ao tempo que se dispunha para a atividade, foram escolhidas apenas três peças usinadas para tomada de medidas, com uso do paquímetro e micrômetro em simultaneidade, com tomada de duas medidas através do paquímetro e uma através de micrômetro, para cada cota, sendo que cada medição foi realizada por um operador diferente.
O uso de paquímetro para medição, ainda que em sua variante analógica, denota uma tarefa relativamente simples e rápida, inclusive na leitura. Porém, quando se utiliza o micrômetro analógico, a tarefa torna-se pouco mais demorada, tanto no ajuste da haste medidora quanto na leitura, muito embora o equipamento forneça resultados com resolução e exatidão mais fina frente ao paquímetro, conforme Tabela 1. Além disso, dimensões maiores determinaram um equipamento com maior curso de medida. Isso exigiu uma troca de instrumento durante a atividade, entre os modelos de curso 0 - 25 mm e de curso 25 – 50 mm, a serem observados nas Figuras 05 e 06. Por fim, o micrômetro não é concebido a aferir dimensões de todo tipo de cota da peça em questão. A medição de alguns diâmetros e alturas não permitiu seu uso, e nenhuma profundidade foi aferida através do aparelho.
Quanto aos erros de medição no procedimento, aqui se destaca a não uniformidade do operador, pois não foi mantida uma mesma pessoa para todas as medidas, de modo que isso influencia o resultado final. Conforme Lira (2005), os instrumentos de medidas servem como uma extensão a faculdade humana, e, considerando a individualidade e percepção de cada um, dificilmente chega-se a um mesmo padrão de medição. Ainda, há o erro de paralaxe, que, segundo Balbinot e Brusamarello (2006), ocorre quando a vista do observador, a ponta do ponteiro e o valor indicado na escala não estão no mesmo plano, por mais que se trate de um erro grosseiro, sendo sempre desejável e passível de ser evitado. 
Os próprios equipamentos utilizados estão sujeitos a erro, devido a sua limitação em exatidão, demonstrando que existem desde instrumentos mais básicos até os mais refinados, com preços gradualmente mais elevados. Entretanto, vale a máxima, levada para o meio industrial, de que cada processo produtivo vai exigir um parâmetro de exatidão dimensional diferente, e, por consequência, um equipamento de medição com maior ou menor grau de exatidão.
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Como primeiro resultado, apresenta-se o desenho técnico da peça usinada, de acordo com a Figura 05, de forma genérica, produzido a partir da média das médias para as cotas das peças de número 3, 4 e 5 ( assim catalogadas no laboratório de metrologia).
Figura 05. Desenho técnico da peça.
Na Tabela 02, estão discriminadas todas as cotas do desenho técnico, com as respectivas medidas obtidas através do paquímetro e micrômetro, sempre em milímetros (mm). Conforme mencionado anteriormente, nem todas as cotas permitiram a medição com micrômetro, às vezes por serem muito estreitas para a passagem das pinças do instrumento, ou por se tratarem de profundidades. A elaboração da tabela foi realizada através dos recursos disponíveis no Microsoft Office Excel, que utiliza referencialmente a Equação 1 da média.
O micrômetro, por ser mais exato e possuir melhor resolução, permite leitura de medidas de grandeza de ordem milesimal. 
Tabela 02 – Medições das peças.
	
	PEÇA 3
	PEÇA 4
	PEÇA 5
	COTA
	PAQUÍMETRO (mm)
	MICRÔMETRO (mm)
	MÉDIA (mm)
	PAQUÍMETRO (mm)
	MICRÔMETRO (mm)
	MÉDIA (mm)
	PAQUÍMETRO (mm)
	MICRÔMETRO (mm)
	MÉDIA (mm)
	ØB1
	10,300
	10,400
	-
	10,350
	10,000
	10,100
	-
	10,050
	10,200
	10,400
	-
	10,300
	ØB2
	21,200
	21,200
	21,143
	21,181
	22,000
	22,000
	22,446
	22,149
	20,400
	20,400
	20,390
	20,397
	ØB3
	42,400
	42,500
	42,421
	42,440
	41,000
	40,700
	40,633
	40,778
	41,200
	41,300
	41,104
	41,201
	ØB4
	35,200
	35,300
	35,172
	35,224
	35,200
	35,200
	35,159
	35,186
	35,000
	35,000
	35,492
	35,164
	ØB5
	42,400
	42,400
	42,381
	42,394
	42,000
	42,000
	42,442
	42,147
	42,100
	42,200
	42,133
	42,144
	ØB6
	37,400
	37,400
	- 
	37,400
	37,200
	37,100
	-
	37,150
	37,100
	37,100
	-
	37,100
	ØB7
	42,400
	42,400
	42,399
	42,400
	40,900
	40,940
	41,422
	41,087
	41,000
	41,100
	41,061
	41,054
	ØB8
	30,400
	30,500
	30,415
	30,438
	30,320
	30,300
	30,252
	30,291
	30,100
	30,000
	30,109
	30,070
	ØB9
	49,800
	49,900
	50,400
	50,033
	50,300
	50,200
	50,260
	50,253
	50,200
	50,200
	50,158
	50,186
	ØB10
	15,500
	15,300
	-
	15,400
	15,000
	15,000
	-
	15,000
	15,100
	15,200
	-
	15,150
	A1
	8,940
	9,000
	-
	8,970
	10,900
	10,600
	-
	10,750
	10,100
	9,900
	-
	10,000
	A2
	13,000
	13,200
	-
	13,100
	13,100
	13,000
	-
	13,050
	12,800
	12,900
	-
	12,850
	A3
	15,300
	15,600
	-
	15,450
	15,000
	15,000
	-
	15,000
	15,200
	15,000
	-
	15,100
	A4
	20,300
	20,100
	-
	20,200
	20,200
	20,100
	-
	20,15020,000
	20,000
	-
	20,000
	A5
	10,200
	10,400
	-
	10,300
	10,000
	10,000
	-
	10,000
	9,800
	9,700
	-
	9,750
	A6
	4,940
	5,000
	-
	4,970
	5,000
	5,000
	-
	5,000
	3,900
	4,000
	-
	3,950
	A7
	10,000
	10,000
	-
	10,000
	9,900
	9,900
	-
	9,900
	10,200
	10,200
	-
	10,200
	A8
	11,600
	11,600
	-
	11,600
	12,100
	12,200
	-
	12,150
	12,200
	12,300
	-
	12,250
	A9
	15,300
	15,200
	-
	15,250
	15,000
	15,000
	-
	15,000
	15,000
	14,900
	-
	14,950
	A10
	10,200
	10,200
	-
	10,200
	10,000
	10,100
	-
	10,050
	10,100
	10,300
	-
	10,200
Na Tabela 03, considerando a forma genérica da peça, adotada para a confecção do desenho com base nas médias das cotas, apresentam-se a média das médias para cada cota, levando em conta as três peças, o desvio padrão dessa média e a incerteza expandida. Acrescentou-se, a fim de colaborar para a interpretação da incerteza expandida, conforme consta na Equação 3, o valor t para a confiança de 95%, de acordo com os graus de liberdade de cada cota, constante em Tabelas de Distribuição T de Student, que é utilizado para cálculo da incerteza. Essa tabela também foi elaborada através do Microsoft Office Excel, à partir das Equações 1, 2 e 3.
Tabela 03 – Análise das medições.
	COTA
	MÉDIA FINAL (mm)
	DESVIO PADRÃO (mm)
	INCERTEZA EXPANDIDA (mm)
	TABELA T
	ØB1
	10,2333
	0,1633
	± 0,1714
	2,571
	ØB2*
	21,2421
	0,7710
	± 0,5927
	2,306
	ØB3*
	41,4731
	0,7567
	± 0,5816
	2,306
	ØB4*
	35,1914
	0,1488
	± 0,1144
	2,306
	ØB5*
	42,2284
	0,1798
	± 0,1382
	2,306
	ØB6
	37,2167
	0,1472
	± 0,1545
	2,571
	ØB7*
	41,5136
	0,6809
	± 0,5234
	2,306
	ØB8*
	30,2662
	0,1666
	± 0,1281
	2,306
	ØB9*
	50,1576
	0,1901
	± 0,1461
	2,306
	ØB10
	15,1833
	0,1941
	± 0,2037
	2,571
	A1
	9,9067
	0,8076
	± 0,8477
	2,571
	A2
	13,0000
	0,1414
	± 0,1484
	2,571
	A3
	15,1833
	0,2401
	± 0,2521
	2,571
	A4
	20,1167
	0,1169
	± 0,1227
	2,571
	A5
	10,0167
	0,2563
	± 0,2690
	2,571
	A6
	4,6400
	0,5359
	± 0,5625
	2,571
	A7
	10,0333
	0,1366
	± 0,1434
	2,571
	A8
	12,0000
	0,3162
	± 0,3319
	2,571
	A9
	15,0667
	0,1506
	± 0,1580
	2,571
	A10
	10,1500
	0,1049
	± 0,1101
	2,571
* utilização adicional do micrômetro na medição.
Segundo a Tabela 04, que trata dos percentuais de diferença, para mais ou para menos, da incerteza, as cotas A1, A5 e A6 demonstram uma diferença mais expressiva na incerteza de medição, muito provavelmente devido aos erros caracterizados no capítulo anterior, inerentes ao processo de medição.
Tabela 04 – Análise das medições.
	COTA
	MEDIDA (mm)
	PERCENTUAL DE INCERTEZA (± %)
	ØB1
	10,23 ± 0,17 mm
	1,67%
	ØB2*
	21,24 ± 0,59 mm
	2,79%
	ØB3*
	41,47 ± 0,58 mm
	1,40%
	ØB4*
	35,19 ± 0,11 mm
	0,32%
	ØB5*
	42,23 ± 0,14 mm
	0,33%
	ØB6
	37,22 ± 0,15 mm
	0,42%
	ØB7*
	41,51 ± 0,52 mm
	1,26%
	ØB8*
	30,27 ± 0,13 mm
	0,42%
	ØB9*
	50,16 ± 0,15 mm
	0,29%
	ØB10
	15,18 ± 0,20 mm
	1,34%
	A1
	9,91 ± 0,85 mm
	8,56%
	A2
	13,00 ± 0,15 mm
	1,14%
	A3
	15,18 ± 0,25 mm
	1,66%
	A4
	20,12 ± 0,12 mm
	0,61%
	A5
	10,02 ± 0,27 mm
	2,69%
	A6
	4,64 ± 0,56 mm
	12,12%
	A7
	10,03 ± 0,14 mm
	1,43%
	A8
	12,00 ± 0,33 mm
	2,77%
	A9
	15,07 ± 0,16 mm
	1,05%
	A10
	10,15 ± 0,11 mm
	1,08%
* utilização adicional do micrômetro na medição.
	Ademais, em alguns casos, a composição de medidas aferidas com micrômetro na média permitiu que os percentuais de incerteza dessas cotas fossem ligeiramente menores que das demais.
5 – CONCLUSÕES
 Ao utilizar ferramentas para medição, obtém-se além de mais segurança quanto aos resultados, uma oportunidade de conhecer qual aparelho é mais adequado pra determinada situação.
 Na utilização do paquímetro, obtiveram-se precisão e exatidão num nível um pouco abaixo ao do micrômetro. O micrômetro mostrou-se bem preciso e, como realiza a medição de forma direta, bastante confiável como parâmetro. 
 Através das médias, desvios e incertezas apresentados, puderam-se comparar os equipamentos e perceber que, tão importante quanto à exatidão e a precisão do aparelho, é sua aplicabilidade e praticidade. Ainda assim é importante que se execute cálculos para se ter certeza sobre uma determinada medida, bem como suas incertezas instrumentais, pois tanto nas tomadas de medidas do copo, como do cilindro.
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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MICRÔMETROS EXTERNOS (ARCO AÇO FORJADO) – CATÁLOGO TÉCNICO. Disponível em: < http://www.digimess.com.br/produtos/micrometros-externos-arco-aco-forjado.html>. Acesso em: 25 de agosto de 2017. 
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