03 PREPARA AV1

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ANÁLISE DAS VARIAÇÕES 
 
 
2018 
PREPARA AV1 
PROFESSOR D. SC. MAURÍCIO COELHO ALVES 
Análise das variações 
Professor D. Sc. Maurício Coelho Alves 
 
 
 
1 Um táxi começa uma corrida com o taxímetro a R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$ 1,50. 
Se no final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 43,00, a quantidade de quilômetros 
percorridos foi de: 
a) 11 
b) 22 
c) 26 
d) 32 
e) 33 
 
2 Com relação aos sistemas de equações lineares e às funções de 1.º e de 2 º graus, julgue os itens 
que se seguem. 
Caso a quantidade diária de camisetas produzidas por uma indústria entre x -1 e x horas do dia 
seja expressa por f(x) = - 4x2 + 100x - 400, em que 7 ≤ x ≤ 18, então a quantidade máxima de 
camisetas produzida por essa indústria ocorrerá entre 13 e 14 horas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
3 Um correntista tem em um banco o saldo positivo de R$ 400,00. Este correntista deseja fazer 
um saque em um terminal de auto atendimento que fornece apenas notas de R$ 20,00. 
Escreva a função que apresenta o valor do novo saldo S do correntista, em função de x 
(quantidade de notas retiradas de 20 reais). 
a) S(x) = 400 - 20x 
b) S(x) = 20x 
c) S(x) = 400 
d) S(x) = 400 + 20x 
e) S(x) = - 20x 
 
 
 
 
 
Análise das variações 
Professor D. Sc. Maurício Coelho Alves 
 
 
 
4 Um vendedor recebe, mensalmente, um salário composto por duas partes: uma fixa, no valor 
de R$ 1.500,00, e outra, variável, correspondente a 5% (0,05) do valor obtido nas vendas do 
mês. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do salário (S) caso o vendedor tenha 
vendido o equivale a R$ 10.000,00 (dez mil reais). 
a) R$ 1.500,00 
b) R$ 10.000,00 
c) R$ 500,00 
d) R$ 2.500,00 
e) R$ 2.000,00 
 
5 O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro 
corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz 
de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro 
obtido na venda de 500 livros. 
a) R$ 9.500,00 
b) R$ 9.496,00 
c) R$ 9.300,00 
d) R$ 9.145,00 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
6 Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao 
solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h(t)=−18t2+450. Após quantos 
segundos do lançamento a bola atingirá o solo? 
a) 2 
b) 5 
c) 2,5 
d) 4 
e) 25 
 
Análise das variações 
Professor D. Sc. Maurício Coelho Alves 
 
 
 
7 Na revelação de um filme, uma óptica calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula P = 12,00 
+ 0,50n, onde P é o preço, em reais, a ser cobrado e n é o número de fotos reveladas do filme. 
Se paguei R$20,00 pela revelação, qual o total de fotos reveladas? 
a) 17 fotos. 
b) 14 fotos. 
c) 13 fotos. 
d) 16 fotos. 
e) 15 fotos. 
 
8 Uma empresa que trabalha com arquivos pretende construir um para pastas a partir de um 
pedaço retangular de plástico. Sabendo que esse plástico tem 80 cm de comprimento por 50 
cm de largura e que para construir o arquivo é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo 
do maior lado, formando o arquivo em forma de U, concluímos que a medida da altura (em 
centímetros) de modo que seu volume interno seja o maior possível é igual a: 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 18 
e) 20 
 
9 O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é: 
a) - 13/5 
b) 22/5 
c) 7/5 
d) 13/5 
e) 2,4 
 
 
 
 
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Professor D. Sc. Maurício Coelho Alves 
 
 
 
10 Um tanque contém inicialmente 500 litros de água. Uma torneira despeja água neste tanque à 
razão constante de 10 litros de água por minuto. 
Pede-se: 
a) a lei da função que representa a situação acima; 
b) o volume de água 10 minutos após a abertura da torneira 
a) f(x) = 500 - 10x; 400 litros 
b) f(x) = -500 + 10x; 400 litros 
c) f(x) = 500 + 10x; 600 litros 
d) f(x) = 500 - 10x; 600 litros 
e) f(x) = 500 + 10x; 400 litros 
 
11 Uma pedra é atirada para cima, com velocidade inicial de 40 m/s, do alto de um edifício de 100 
m de altura. A altura (h) atingida pela pedra em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada 
pela expressão ℎ (t ) = −5t² + 40t + 100. Qual é a altura máxima, em metros, que a pedra pode 
atingir? 
a) 160 m 
b) 150 m 
c) 190 m 
d) 180 m 
e) 100 m 
 
12 Para um produto X, quando o preço é R$ 60, a quantidade demandada de mercado é 70 e a 
quantidade ofertada de mercado é 30. Se o preço sobe para R$ 140, a quantidade demandada 
cai para 30 e a quantidade ofertada sobe para 90. Assumindo que as funções de oferta e 
demanda são lineares, o preço de equilíbrio nesse mercado é 
a) 72. 
b) 54. 
c) 92. 
d) 124. 
e) 112. 
 
Análise das variações 
Professor D. Sc. Maurício Coelho Alves 
 
 
 
13 As tabelas a seguir relacionam a numeração de roupas e calçados femininos no Brasil, nos 
Estados Unidos da América (EUA) e na Europa. 
 
Observando essas tabelas, conclui-se que a(s) 
f) numeração de calçados femininos no Brasil pode ser expressa em função da numeração 
nos EUA e na Europa por meio de funções afim. 
g) numeração de roupas femininas no Brasil pode ser expressa em função da numeração 
nos EUA e na Europa por meio de funções lineares. 
h) função que exprime a numeração de roupas femininas na Europa em termos da 
numeração no Brasil é f(x) = x - 2. 
i) função que exprime a numeração de calçados em termos da numeração das roupas 
femininas no Brasil é f(x) = x + 2. 
j) relações entre a numeração das roupas e dos calçados femininos na Europa em função 
da respectiva numeração no Brasil podem ser estabelecidas pela mesma expressão 
algébrica.