Programação Matemática - Aula 1

Prévia do material em texto

PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA Professora Bianca Endo
biancaendo@uniararas.br
11.03.18 FHO - UNIARARAS 1
PLANO DE ENSINO
Ementa: Técnicas de pesquisa operacional / programação matemática (modelos
matemáticos, suas resoluções e aplicações).
Objetivos gerais: familiarizar o aluno com importantes técnicas numéricas 
quantitativas da Pesquisa Operacional para apoio a decisões na Engenharia, bem 
como desenvolver a capacidade de modelar problemas de programação e utilizar 
softwares típicos. Apresentar ferramentas computacionais de Pesquisa Operacional.
Objetivos específicos: Capacitar o aluno em fundamentos e princípios da pesquisa 
operacional com a finalidade que este adquira condições de aplicá-los na 
otimização de processos em engenharia; com base em problemas reais, mostrar o 
alinhamento teoria prática
11.03.18 FHO - UNIARARAS 2
CONTEÚDO A SER ABORDADO NA DISCIPLINA
Introdução à Pesquisa Operacional e motivação
Modelagem matemática de problemas de programação linear (PPL)
Resolução gráfica de PPLs
Algoritmo Simplex
Método das duas fases
Uso de recursos computacionais para resolução de PPLs
O problema dual
Análise de sensibilidade
11.03.18 FHO - UNIARARAS 3
PROCEDIMENTOS DE ENSINO
A disciplina contará com: 
- aulas expositivas e dialogadas
- resolução de exercícios em sala de aula
- uso de softwares específicos
- avaliações.
11.03.18 FHO - UNIARARAS 4
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
Exercício em sala (E1): 23/03/2018
1a prova (P1): 20/04/2018
2a prova (P2): 25/05/2018
Prova Sub (Psub): 15/06/2018 – Apenas para quem perdeu P1 ou P2
Lista (L): 15/06/2018
11.03.18 FHO - UNIARARAS 5
Um exercício em sala + Duas provas + Lista
𝑴é𝒅𝒊𝒂 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 =
(𝟎, 𝟑 × 𝑬𝟏 + 𝟎, 𝟕 × 𝑷𝟏) × 𝟏 + (𝟎, 𝟑 × 𝑳 + 𝟎, 𝟕 × 𝑷𝟐) × 𝟐
𝟑
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
11.03.18 FHO - UNIARARAS 6
ARENALES, M.; ARMENTANO, V.; MORABITO, R.; YANASSE, H., Pesquisa operacional – Ed. Campus, 2006.
WINSTON, W.L., Operations Research – Applications and Algorithms – IE-THOMSON, 4a Edição, 2004.
GOLDBARG, M.C. e LUNA, H.P.L., Otimização Combinatória e Programação Linear – Modelos e Algoritmos
– Editora CAMPUS, 2a Edição – 2005.
PRINCIPAIS SOCIEDADES
INFORMS – The Institute for Operations Research and the Management Sciences
EURO – European Operational Research Society
IFORS – International Federation of Operational Research Societies
SOBRAPO – Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional
ABEPRO – Associação Brasileira de Engenharia de Produção
11.03.18 FHO - UNIARARAS 7
REVISTAS
Management Science – INFORMS
Computers and Operations Research – Elsevier
Operations Research – INFORMS
Interfaces - INFORMS
Revista de Pesquisa Operacional – SOBRAPO
Produção – ABEPRO
http://www.uniararas.br/conteudo/?cont=839#aba1
11.03.18 FHO - UNIARARAS 8
MOTIVAÇÃO
11.03.18 FHO - UNIARARAS 9
Fonte: https://exame.abril.com.br/revista-exame/o-matematico-das-empresas-m0111601/
MOTIVAÇÃO
11.03.18 FHO - UNIARARAS 10
Fonte: https://exame.abril.com.br/revista-exame/o-matematico-das-empresas-m0111601/
MOTIVAÇÃO
Necessidade de tomar decisões
MELHORES
MAIS RAPIDAMENTE
11.03.18 FHO - UNIARARAS 11
PESQUISA OPERACIONAL E O PROCESSO DE 
TOMADA DE DECISÃO
Tomar decisões é uma tarefa básica da gestão – Optar entre alterntivas viáveis.
Papel do decisor:
 Identificar e definir o problema
 Formular objetivos
 Analisar limitações
 Avaliar alternativas – escolher a melhor
Processo de decisão:
 Abordagem qualitativa: problemas simples, experiência do decisor
 Abordagem quantitativa: problemas complexos, ótica científica, métodos
quantitativos
11.03.18 FHO - UNIARARAS 12
PESQUISA OPERACIONAL – ENFOQUE SISTÊMICO
Amplo espectro e utilização, buscando a solução ótima para o sistema
11.03.18 FHO - UNIARARAS 13
Problema real 
ou sistema
Problema
matemático
Conclusões ou
soluções
Decisões
Formulação / Modelagem
Dedução / Análise
Interpretação
Avaliação
O IMPACTO DA PO E APLICAÇÕES
Programação Linear: mix de produção, mistura de matérias primas, modelos de 
equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento de veículos
Modelos em rede: rotas econômicas de transporte, distribuição e transporte de bens, 
alocação de pessoal, monitoramento de projetos
Teoria de filas: congestionamento de tráfego, operações de hospitais, 
dimensionamento de equipes de serviço
Outras técnicas de PO: programação dinâmica, simulação, programação inteira, 
programação não-linear, teoria de estoques, programação por metas, programação
multi-objetivo
11.03.18 FHO - UNIARARAS 14
O QUE É PESQUISA OPERACIONAL? (VIDEO)
https://www.youtube.com/watch?v=tX6Rw7KJGjE
Vídeo produzido pela OR Society
Originalmente disponível em: http://www.learnaboutor.co.uk
11.03.18 FHO - UNIARARAS 15
FASES DE UM ESTUDO DE PO
11.03.18 FHO - UNIARARAS 16
MODELAGEM DE PROBLEMAS LINEARES
Cite uma situação em que a PO pode ser utilizada para resolver / solucionar um 
problema.
11.03.18 FHO - UNIARARAS 17