PROGRAMAÇÃO MATEMATICA - questionario parte 2

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NOME: JACKSON FELIPE MAGNABOSCO 
1. O que é um problema de Programação Linear? 
É um problema de programação matemática em que as funções-objetivo e de restrição são 
lineares, sendo uma das técnicas mais utilizadas na abordagem de problemas em PO. 
2. Qual a tarefa da PL? 
Consiste na maximização ou minimização de uma função linear (Função Objetivo), 
respeitando-se um sistema linear de igualdades ou desigualdades (Restrições do Modelo). 
 
3. Defina o que é o Conjunto Viável. 
É uma região de soluções, determinada pelas restrições do modelo, que contém a melhor das 
soluções viáveis (Solução Ótima). 
 
4. Qual o objetivo da Programação Linear? 
Determinar a Solução Ótima. 
 
5. Cite e conceitue as hipóteses em PL. 
·​ ​Proporcionalidade: ​quando não há economia de escala, ou seja, todos os retornos/custos e 
recursos utilizados variam proporcionalmente à variável de decisão. 
·​ ​Aditividade: ​o efeito total de quaisquer duas variáveis é a soma dos efeitos individuais (custo 
total = soma dos custos individuais). 
·​ ​Divisibilidade: ​quando as variáveis de decisão podem assumir valores fracionados (quando 
essas variáveis podem ser somente do tipo inteiro, o problema é de programação inteira – PI). 
·​ ​Certeza (ou determinístico): ​todos os parâmetros do modelo são constantes conhecidas (não 
há variáveis). 
 
6. O que é um problema de Programação Matemática? 
​É um problema de otimização, no qual o objetivo e as restrições são expressos como funções 
matemáticas e relações funcionais. 
 
7. O que são as variáveis de decisão? 
São aqueles valores que representam a resposta do problema e que se pode escolher (decidir) 
livremente. Representam as opções que um administrador tem para atingir um objetivo (ex.: 
quanto produzir para maximizar o lucro?). 
 
8. Diferencie Solução Viável de Solução Ótima. 
 A ​Solução Viável é uma solução que apenas atende todas as restrições do problema, 
enquanto que a ​Solução Ótima​, além de fazer isso, possui o valor mais favorável da função 
objetivo, isto é, o(s) melhor(es) resultado(s) (pode ser única ou não). 
 
9. Conceitue os fatores envolvidos na modelagem matemática. 
·​ ​Variáveis do problema: ​são fatores controláveis e quantificáveis (variáveis de decisão). 
·​ ​Parâmetros do problema: ​são os valores fixos do problema (ex.: custos fixos da produção) 
· ​Restrições: ​são aspectos que limitam a combinação de valores e variáveis de soluções 
possíveis. 
· ​Função objetivo: ​é uma função que busca maximizar ou minimizar, dependendo do objetivo do 
problema (essencial na definição da qualidade da solução). 
 
10. De que é composto um problema de programação linear​? 
Esse tipo de problema é composto de uma função objetivo linear e de restrições técnicas 
representadas por um grupo de inequações, também lineares. 
 
11. Para que servem as restrições, em um problema de PL? 
As restrições garantem que as soluções estão de acordo com as limitações técnicas impostas 
pelo sistema. 
 
12. O que são as restrições de Não Negatividade? 
São as restrições que impedem que valores negativos sejam atribuídos às variáveis de 
decisão e devem ser adicionadas sempre que a técnica de abordagem for a de programação 
linear. 
 
13. Qual o roteiro a ser seguido em uma modelagem matemática? Define o que deve ser 
obtido em cada etapa. 
a) Quais as variáveis de decisão? 
è ​Encontrar as variáveis desconhecidas (variáveis de decisão) a serem determinadas. Essas 
variáveis podem ser encontradas na pergunta do problema. 
b) Qual o objetivo? 
è ​Identificar qual é o objetivo da tomada de decisão, tal como maximizar o lucro ou minimizar as 
perdas e, com isso, encontrar a função objetivo (expressão que calcula o valor do objetivo em função 
das variáveis de decisão). 
c) Quais as restrições? 
è ​Listar todas as restrições técnicas do problema, descritas no enunciado da questão, juntamente 
com as restrições de não negatividade.