exercício de limite

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Exemplo 
 
 
Calcule caso exista ( ) ( )
 
 
 . 
 
Observe que no ponto (0,0) a função não está definida, portanto deveremos 
calcular o limite quando (x,y) tende a (0,0) ao longo de cada caminho 
estipulado. 
 
Primeiro caminho: Sobre o eixo x, portanto y = 0 e f(x,y) = f(x,0) = 
 
 
 , 
para x ≠ 0. Portanto ( ) ( )
 
 
 
 
Segundo caminho: Sobre o eixo y, portanto x = 0 e f(x,y) = f(0,y) = 
 
 
 , 
para y ≠ 0. Portanto ( ) ( )
 
 
 
 
Podemos então concluir que o ( ) ( )
 
 
 não existe.