Estátistica Fórmulas

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Planilha1
	PROCESSOS ESTATISTICOS
	1º = Dados brutos
	2º = Rol
	3º = Decidir quantas classes 
	1 = Dados Brutos	1,0,2,2,0,2,3,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,5,2,2.
	2 = Rol	0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,5.
	3 = Decidir quantas classes 	 É só pegar a quantidade da amostra e tirar a raiz quadrada, no caso o tamanho da amostra
	é 20 = A raiz quadrada de 20 é 4,47 portanto podemos usar 4 classes.
	A divisão em classes é utilizada quando a amostra é muito grande, portanto podemos ter tabelas simples e tabelas com 
	frequências de classes.
	Fórmulas:
	Média
	Para achar a média multiplica o número de filhos pela frequencia:
	Tabela sem frequência:
	Nº Filhos	F I	Média
	0	4	 0 x 4 =	0
	1	5	1 x 5 =	5
	2	7	2 x 7 =	14
	3	3	3 x 3 =	9
	4	0	4 x 0 =	0
	5	1	5 x 1 =	5
	Total	20	33
	Para achar a média divide 33/20 = 1,65
	Para achar a média multiplica o Xi pela frequência:
	Tabela com freqência de classes:
	Estatura	Xi	Fi	Média
	150| - 154	152	4	152 x 4 =	608
	154| - 158	156	9	156 x 9 =	1404
	158| - 162	160	11	160 x 11 =	1760
	162| - 166	164	8	164 x 8 =	1312
	166| - 170	168	5	168 x 5 =	840
	170| - 174	172	3	172 x 3 =	516
	Total	40	6440
	Para achar a média divide 6440/40 = 161
	Obs : Para encontrar o Xi basta soma os 150+154 e dividir por dois, fazer isso para todas as classes
	Medidas de Dispersão = Amplitude / Variancia / Desvio de Padrão / Coeficiente de Variação
	Amplitude = X maior - X menor = Sempre o maior valor e o menor valor.
	Variancia = Somatória de cada valor menos a média elevado ao quadrado divido pelo tamanho da amostra.
	Desvio Padrão = A raiz quadrada do resultado da Variancia
	Coeficiente de variação = Divide o resultado do Desvio padrão pela média e multiplica por 100.
	Vamos aplicar agora cada Medida de Dispesão usando a tabela dsem frequência que é a de número de fihos:
	A amplitude é = 5
	X Maior - X Menor = 5-0 = 5
	Tabela sem frequência:
	Nº Filhos	F I
	0	4
	1	5
	2	7
	3	3
	4	0
	5	1
	Total	20
	Variancia
	Já foi encontrada a média de 1,65 (foi a primeira fórmula) para achar a variancia: Pega o número de filhos menos a média elevado ao quadrado
	o resultado multiplica pela frequencia, faz isso para todas as linhas depois soma tudo e divide pelo total da amostra, encontraremos a variancia:
	(0-1,65)² = 	(-1,65)² = 	1,65x1,65 = 	2,7225 x 4 = 	10.89
	(1-1,65)² = 	(-0,65)² = 	0,65x 0,65 = 	0,4225 x 5= 	2.1124999999999998
	(2-1,65)² = 	(0,35)² = 	0,35x 0,35 = 	0,1225 x 7= 	0.85750000000000004
	(3-1,65)² = 	(1,35)² = 	1,35x 1,35 = 	1,8225 x 3= 	5.4675000000000002
	(4-1,65)² = 	(2,35)² = 	2,35x 2,35 = 	5,5224 x 0= 	0
	(5-1,65)² = 	(3,35)² = 	3,35x 3,35 = 	11,2225 x 1 = 	11.225
	30.552500000000002
	30.5525
	20
	S² = 1,5275 filhos²
	Desvio Padrão
	É a raiz quadrada da Variancia = 1,5275	S = 1,23 filhos
	Coeficiente de Variação
	È o desvio padrão divido pela média x 100 = 1,23 / 1,65 = 0,7455 x 100 = 74,55%
	Vamos aplicar agora utilizando a tabela com frequencia de classe:
	Para achar a média multiplica o Xi pela frequência:
	Tabela com freqência de classes:
	Estatura	Xi	Fi	Média
	150| - 154	152	4	152 x 4 =	608
	154| - 158	156	9	156 x 9 =	1404
	158| - 162	160	11	160 x 11 =	1760
	162| - 166	164	8	164 x 8 =	1312
	166| - 170	168	5	168 x 5 =	840
	170| - 174	172	3	172 x 3 =	516
	Total	40	6440
	Para achar a média divide 6440/40 = 161
	A amplitude é = 5
	X Maior - X Menor = 172-152 = 20
	Variancia
	Já foi encontrada a média de 161 (foi a primeira fórmula) para achar a variancia: Pega a estatura média (xi) menos a média elevado ao quadrado
	o resultado multiplica pela frequencia, faz isso para todas as linhas depois soma tudo e divide pelo total da amostra, encontraremos a variancia:
	(152-161)² = 	(-9)² = 	9x9 = 	81 x 4 = 	324
	(156-161)² = 	(-5)² = 	5x5 = 	25x9 = 	225
	(160-161)² = 	(-1)² = 	1x1 = 	1x11 = 	11
	(164-161)² = 	(3)² = 	3x3 = 	9x8 = 	72
	(168-161)² = 	(7)² = 	7x7 = 	49x5=	245
	(172-161)² = 	(11)² = 	11x11 = 	121x3=	363
	1240
	1240
	40
	S² = 31 cm
	Desvio Padrão
	É a raiz quadrada da Variancia = 31	S = 5,56
	Coeficiente de Variação
	È o desvio padrão divido pela média x 100 = 5,56 / 161 = 0,0345 x 100 = 3,45%