Aula 4

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CEDERJ – CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
Curso: Engenharia da Produção Disciplina: Engenharia Econômica 
Coordenadora da disciplina: Prof.ª Glaudiane Lilian de Almeida 
 
Aula 4 – Séries de Pagamentos Iguais 
 
 
Meta 
 
Introduzir os conceitos de séries de pagamentos e desenvolver o conteúdo de 
séries de pagamentos iguais. 
 
Objetivos 
 
1. Identificar o conceito de série de pagamentos 
2. Identificar o conceito de séries de pagamentos iguais 
3. Entender as séries de pagamentos iguais e quais são seus impactos 
sob o fluxo de caixa 
4. Calcular valor presente, montante e prestações em operações que 
apresentem pagamentos iguais 
5. Representar graficamente um fluxo de caixa contendo tais operações 
 
Pré-requisitos: Antes de começar essa aula separe calculadora científica, 
régua, lápis e borracha, pois esse material será útil não só nesta, mas em 
todas as aulas dessa disciplina. 
 
1. Introdução 
 
Prezados alunos, a partir de agora as aulas de engenharia econômica 
contarão com conceitos de série de pagamentos, que vão facilitar o 
entendimento das operações de crédito que são realizadas no “mundo real”. 
Essas operações de crédito se baseiam, na maioria das vezes, nas vendas, 
compras e investimentos realizados a prestação (ou parcelados), sendo o 
entendimento dos conceitos apresentados a seguir fundamentais para que seja 
compreendida a formação de juros no período da operação e seja feita a 
análise quanto a viabilidade da realização da operação. 
 
2. Séries de Pagamentos 
 
As séries de pagamentos são sucessivos pagamentos ou recebimentos 
com vencimentos em épocas pré-determinadas, destinadas à quitação de 
dívidas ou construção de capital. 
Para facilitar o cálculo do montante (S), valor principal (P), taxa de juros (i) e 
prazos (n) nas operações que envolvem séries de pagamentos poderemos 
utilizar novas fórmulas, que serão apresentadas nesta aula. 
Essas séries de pagamentos podem ser finitas (por exemplo, 6 parcelas) ou 
infinitas (perpétua....); a diferença de tempo entre cada termo (ou parcela) é 
constante, ou seja, vencem de 30 em 30 dias, 45 em 45 dias, 60 em 60 dias, 
etc.. Além disso, os vencimentos desses pagamentos podem ocorrer no final 
desse período (termos vencidos ou postecipados) ou no início (termos 
antecipados). Nesta aula vamos trabalhar com séries finitas e de pagamentos 
iguais (constantes). 
Podemos ter, portanto, séries de pagamentos iguais com termos 
postecipados e séries de pagamentos iguais com termos antecipados. Para 
facilitar o entendimento de ambas, com a ajuda do fluxo de caixa vamos 
apresentar um exemplo das mesmas. 
Fluxo de caixa 1 
 
 
Fluxo de caixa 2 
 
 
 
 
Como podemos perceber o fluxo de caixa 1 apresenta uma série de 
pagamentos iguais e postecipados, onde o pagamento ocorre ao final do 
período das parcelas. É como se você comprasse a prazo e não pagasse a 
entrada, pagasse a primeira parcela 30 dias após a compra (no caso de 
parcelas mensais, que poderiam ser de 60 em 60 dias, 120 em 120 dias, etc.). 
Já o fluxo de caixa 2, apresenta um caso onde o pagamento ou a aplicação 
do recurso se dá no início do período. Poderia representar a abertura de uma 
poupança e o depósito da primeira parcela da aplicação no momento da 
abertura da conta poupança, e os demais a cada 30 dias subsequentes (ou 60 
em 60 dias, 120 em 120 dias, etc). 
Os cálculos diferem nos casos de séries de pagamentos postecipados e 
antecipados. Na aula de hoje trabalharemos com séries de pagamentos iguais 
postecipados. 
 
Atividade 1- Atinge os objetivos 1 e 2 
Defina séries de pagamentos. Classifique-as. 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta Comentada: 
As séries de pagamentos são sucessivos pagamentos ou recebimentos 
com vencimentos em épocas pré-determinadas, destinadas à quitação de 
dívidas ou construção de capital. 
Essas séries de pagamentos podem ser finitas (por exemplo, 6 parcelas) 
ou infinitas (perpétua....); a diferença de tempo entre cada termo (ou parcela) 
é constante, ou seja, vencem de 30 em 30 dias, 45 em 45 dias, 60 em 60 dias, 
etc.. Além disso, os vencimentos desses pagamentos podem ocorrer no final 
desse período (termos vencidos ou postecipados) ou no início (termos 
antecipados). 
 
 
Séries de Pagamentos Iguais com Termos Vencidos (ou postecipados) 
 
Exemplo 2.1. Calcule o montante, ao final do 5º mês, de uma série de cinco 
pagamentos iguais, mensais, consecutivos e postecipados, no valor de $200,00 
cada uma, a uma taxa de juros de 3% ao mês. 
 
Primeiro vamos fazer o fluxo de caixa para o problema. 
 
 
 
Agora que conseguimos visualizar o problema através do fluxo de caixa, 
vamos resolvê-lo de maneira simples e a partir da utilização do conhecimento 
que já temos. Nas aulas anteriores vimos que para calcularmos o montante 
podemos aplicar a fórmula S= P (1+i)n. 
No nosso exemplo, para calcularmos o montante pedido deveríamos, 
aplicamos esta fórmula, calcular o montante de cada parcela separadamente. 
Devemos considerar cada parcela como valor presente para o cálculo, sendo, 
então: 
S1 = ? 
P = 200,00 
I = 3% 
S1 = 200,00 (1,03)4 
Nesse caso, o n será igual a 4 porque o recurso aplicado no mês 1 será 
regatado no mês 5, ficando aplicado por 4 meses. Assim, 
S1= 200 (1,1255) 
S1 = 225,10 
Para o valor aplicado no 2º mês, temos: 
S2 = 200,00 (1,03)3 
Nesse caso, o n será igual a 4 porque o recurso aplicado no mês 1 será 
regatado no mês 5, ficando aplicado por 4 meses. Assim, 
S2= 200 (1,0927) 
S2 = 218,55 
 
Para o valor aplicado no 3º mês, temos: 
S3 = 200,00 (1,03)2 
Nesse caso, o n será igual a 4 porque o recurso aplicado no mês 1 será 
regatado no mês 5, ficando aplicado por 4 meses. Assim, 
S3= 200 (1,0609) 
S3 = 212,18 
 
Para o valor aplicado no 4º mês, temos: 
S4 = 200,00 (1,03)1 
Nesse caso, o n será igual a 4 porque o recurso aplicado no mês 1 será 
regatado no mês 5, ficando aplicado por 4 meses. Assim, 
S4= 200 (1,03)1 
S4 = 206,00 
 
Para o valor aplicado no 5º mês, temos: 
S5 = 200,00 (1,03)0 
Nesse caso, o n será igual a 4 porque o recurso aplicado no mês 1 será 
regatado no mês 5, ficando aplicado por 4 meses. Assim, 
S5= 200 (1,03)0 
S5 = 200,00 
Agora que já calculamos o montante para cada parcela, vamos somá-los 
para que possamos encontrar o resultado do problema. 
S = S1+ S2+ S3+ S4+ S5 
S = 225,10 + 218,55+ 212,18+ 206,00+ 200,00 
S = 1.061,83 
O montante da operação é de R$1.061,83. 
 
Como podemos observar, conseguimos resolver o problema utilizando a 
fórmula que já conhecíamos, mas tivemos que fazer muitos cálculos. Imaginem 
se a nossa série de pagamentos fosse ainda maior. 
Para facilitar os cálculos vamos apresentar uma outra fórmula, que 
utiliza o Fator de Acumulação de Capital (FAC). 
S = R x , sendo o Fator de Acumulação de Capital. 
Além de introduzir o FAC, vamos trabalhar agora com o R, que será a 
parcela da operação apresentada. 
Vamos aplicar a nova fórmula aos dados do exemplo 2.1. 
Sendo: 
R = 200,00 
n = 5 prestações 
i = 3% ao mês 
S = ? 
Vamos aplicar a fórmula: 
S = R x 
S = 200,00 x [(1+0,03)5 -1/0,03] 
S = 200,00 x 5,3091 
S = 1061,83 
Encontramos, com a aplicação da fórmula, um montante de R$1061,83, 
igual ao encontrado no cálculo anterior. 
Podemos ainda fazer o mesmo cálculo com o auxílio da tabela 
financeira. Devemos encontrar o FAC na tabela para a taxa de juros de 3%, n = 
5 e série de pagamentos iguais. Nós já trabalhamos com a tabela financeira 
para pagamentoúnico e, agora, utilizaremos as tabelas para série de 
pagamentos iguais. 
Na tabela, o FAC (3%, 5) é de 5,30914, o mesmo que encontramos no 
nosso cálculo. Assim, 
S = R x FAC 
S = 200,00 x 5,30914 
S = 1061,83 
Novamente encontramos o montante de R$ 1.601,83. 
Como vimos, usamos três formas alternativas de cálculo do montante 
para séries de pagamentos iguais. Devemos optar pelo cálculo com o uso do 
Fator de Acumulação de Capital (cálculo ou tabela). É importante que, mesmo 
com a praticidade da tabela, aprendamos a calcular o montante com o uso da 
fórmula, pois nem sempre temos a tabela em mãos e precisamos resolver os 
problemas. 
Atividade 2: Atinge os objetivos 3,4 e 5 
Marina abriu uma conta poupança e pretende depositar, nos próximos 
12 meses, o valor mensal de 400,00. Sabendo-se que a taxa de juros para pela 
poupança é de 3,5% a. m. e que os pagamentos são postecipados, calcule o 
valor a ser retirado por Marina ao final dos 12 meses. Represente o fluxo de 
caixa para o problema. 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta Comentada: 
Primeiro vamos fazer o fluxo de caixa para o problema. 
 
 
Sendo: 
R = 400,00 
n = 12 prestações 
i = 3,5% ao mês 
S = ? 
Vamos aplicar a fórmula: 
S = R x 
S = 400,00 x [(1+0,035)12 -1/0,035] 
S = 400,00 x 14,602 
S = 5.840,78 
O valor a ser retirado por Marina ao final das aplicações é de R$ 
5.840,78. 
Para conferir, podemos consultar a tabela financeira e encontrar o FAC 
(3,5%, 12). O Fator de Acumulação de Capital para a taxa de juros e o período 
indicado é de 14,60196. Assim, temos que 
S = 400,00 x 14, 60196 
S= 5840,78 
O montante também é igual a R$ 5.840,78. O mesmo raciocínio deve ser 
adotado para todos os problemas que apresentem as mesmas condições. 
Fim da atividade 
Essa fórmula, que utiliza o Fator de Acumulação de Capital deve ser 
utilizada quando a incógnita do problema for o montante, ou seja, quando 
precisarmos calcular o montante da operação. 
Mas no caso, por exemplo, em que precisemos calcular o valor das 
prestações ou das aplicações realizadas, dado o montante da operação, 
devemos utilizar o Fator de Formação de Capital (FFC). Como o próprio 
nome sugere, trata-se do valor pago ou aplicado que gerará determinado 
montante ao final dos períodos da operação realizada. 
O FFC pode ser deduzido da expressão trabalhada anteriormente. Veja: 
S = R x , precisamos isolar o R na equação, 
R = S x 
Onde: 
R = S x em que é chamado de Fator de Formação de 
Capital. 
Exemplo. 2.2. Joana e Márcio precisam de R$ 15.000,00 daqui a 10 
meses para pagar as despesas de seu casamento. Sabendo-se que uma 
instituição financeira paga uma taxa de juros mensal de 4,5% para as 
aplicações feitas em suas carteiras de investimento, calcule quanto os noivos 
deverão depositar mensalmente para obter o montante necessário para arcar 
com as referidas despesas. 
Resolução: 
Bom, ao ler o problema entende-se que precisamos calcular o R, que 
seria o valor depositado mensalmente pelo casal para obter o montante de 
R$15.000,00 daqui a 10 meses. Sendo a taxa de juros mensal i = 4,5% n=10 
meses podemos calcular R: 
R = S x 
R = 15.000 x [0,045/(1,045)10-1] 
R = 15.000 x 0,08137 
R = 1.220,60 
 
Se utilizarmos o FFC da tabela financeira teremos: 
R = 15.000 x 0,08138 
R = 1.220,7 
Como podemos concluir, os noivos precisarão depositar R$1.220,70 por 
mês durante 10 meses para que possam obter o montante suficiente para 
pagarem as despesas do casamento. 
 
Atividade 3: Atinge os objetivos 3 e 4 
A realização de sonhos depende, muitas vezes, de planejamento 
financeiro. Muitas vezes, quando queremos adquirir algum bem, temos que 
poupar, guardar dinheiro para podermos realizar nossos sonhos. Vamos supor 
que tenhamos o desejo de comprar um automóvel 0km á vista e, para isto, 
temos que poupar. Sendo o valor do carro R$ 42.000,00, e a intenção é de 
comprá-lo daqui a 48 meses, calcule quanto devemos depositar mensalmente, 
com rendimento de 2,5% ao mês, para que possamos comprar o carro pelo 
preço e no prazo desejado? 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta comentada: 
 
Devemos encontrar o R no problema. Sendo i = 2,5% e n =48, temos 
que: 
 
R = S x 
R = 42.000 x [0,025/(1,025)48-1] 
R = 42.000 x 0,011 
R = 462,00 
Utilizando a tabela financeira para FFC (2,5%, 48) 
R = 42.000,00 x 0,01101 
R = 462,42 
Para comprarmos o carro nas condições apresentadas devemos 
depositar a quantia mensal de R$462,42. A pequena diferença entre os dois 
resultados se deve ao arredondamento de alguns valores. 
Fim da atividade 
Vamos introduzir agora o Fator de Valor Atual (FVA), que nos auxilia 
quando o problema trata de encontrar o valor principal ou o valor atual em uma 
série de pagamentos iguais. Nesse caso, o entendimento do cálculo passa pelo 
mesmo raciocínio adotado no cálculo do Fator de Acumulação de Capital 
(FAC), ou seja, podemos calcular o valor atual para cada parcela e depois 
somá-las para encontrar o valor atual da operação, ou podemos calculá-lo 
através da aplicação da fórmula apresentada a seguir. 
P = R x , onde é o Fator de Valor Atual (FVA) 
Utilizando a tabela financeira: 
P = R x FVA (i% , n) 
 
Exemplo 2.3 Calcular o valor atual de uma série de 36 aplicações mensais 
iguais de R$2.000,00. Lembrando que a taxa de juros da operação é de 3,5% 
a. m. e que as aplicações são consecutivas. Fazer o fluxo de caixa para o 
problema. 
Resposta: 
Conforme o problema, precisamos encontrar o valor atual de uma série 
de 36 aplicações mensais e consecutivas no valor de R$2.000,00 a uma taxa 
de juros de 3,5% ao mês. 
Primeiramente vamos fazer o fluxo de caixa para o problema. 
 
 
Agora que visualizamos o problema, vamos aos cálculos. 
Sendo: 
P=? 
R = 2.000,00 
i = 3,5% a. m. 
n = 36 
 
P = R x , 
P = 2.000 x (1,035)36-1 / (1,035)36 x 0,035 
P = 2.000 x 2,4503/0,1208 
P = 2.000 x 20,2904 
P = 40.580,98 
Utilizando a tabela, 
P = R x FVA (3,5%, 36) 
P = 2.000,00 x 20,2904 
P = 40.580,80 
O valor atual na operação apresentada é de R$40.580,80. 
 
Atividade 4 - Atinge os objetivos 3,4 e 5 
Calcule o valor atual de uma série de 8 pagamentos iguais e consecutivos de 
R$385,00. Considere a taxa de juros da operação de 4,5%. Faça o fluxo de 
caixa para o problema. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta Comentada: 
 
Primeiramente vamos elaborar o fluxo de caixa para o problema. 
 
 
Agora vamos calcular o valor atual da operação. 
Sendo: 
R= R$ 385,00 
n = 8 
i = 4,5% 
P = ? 
P = R x , 
P = 385,00 x [(1,045)8-1/(1,045)8 x 0,045] 
P = 385,00 x 6,5959 
P = 2.539,42 
Utilizando a tabela: 
P = R x FVA (i, n) 
P = 385,00 x FVA (4,5%, 8) 
P = 385,00 x 6,59589 
P= 2.539,42 
O valor atual da série apresentada é de R$2.539,42. 
Fim da atividade 
A partir da fórmula P = R x , podemos deduzir o cálculo da 
prestação dado o valor atual. Para tanto, devemos isolar o R na equação, 
obtendo: 
R = P X , onde é o Fator de Recuperação de Capital 
(FRC) 
O Fator de Recuperação de capital deve ser utilizado quando se tem o 
valor atual da operação e pretende-se calcular o valor da prestação da série de 
pagamentos. Ele pode ser utilizado para determinar o valor das prestações de 
um empréstimo, por exemplo. 
Exemplo 2.4: O Banco X oferece aos seus clientes uma opçãode empréstimo 
em que é cobrada uma taxa de juros de 2,5% a.m. Considere um cliente que 
precise tomar emprestado 3.500,00 e pretende realizar o pagamento do 
mesmo em 10 parcelas. Calcule o valor da prestação para que o cliente possa 
avaliar se a mesma “cabe” em seu orçamento. Represente o fluxo de caixa da 
operação. 
Resposta: 
Primeiramente vamos elaborar o fluxo de caixa da operação. 
 
 
Agora, sendo: 
P = 3.500,00 
i = 2,5% 
n = 10 meses 
Vamos calcular o R. 
R = P x 
R = 3.500,00 x [(1,025)10x 0,025/(1,025)10 – 1] 
R = 3.500,00 x [0,032/0,2801] 
R = 3.500 x 0,1142 
R = 399,86 
Consultando a tabela para o FRC: 
R = P x FRC(2,5%, 10) 
R = 3.500 x 0,11426 
R = 399,90 
Para tomar o empréstimo oferecido com as condições oferecidas pelo Banco X 
o cliente deverá pagar uma prestação de R$ 399,90 mensalmente, por um 
período de 10 meses. Cabe ao cliente avaliar sua capacidade de pagamento e 
decidir se deverá ou não fazer o empréstimo. 
 
Atividade 5 - Atinge os objetivos 3 e 4 
No mês de novembro muitas lojas participam do Black Friday, que 
consiste em oferecer aos clientes promoções que vão desde menores preços 
ao pagamento de melhores taxas nos financiamentos. 
Maria gostaria de aproveitar a promoção e comprar uma smart TV de 
40”. Uma semana antes do Black Friday a TV que Maria gostaria de adquirir 
estava sendo vendida por R$2.800,00 à vista e o financiamento desse valor 
poderia ser feito em 10 parcelas, incidindo sobre a operação uma taxa de 2% 
a.m. No dia do Black Friday o preço da TV estava o mesmo, mas poderia ser 
parcelado em 10 parcelas mensais a uma taxa de juros de 0,83% 
Considerando essas duas situações, calcule: 
a) quais seriam as parcelas pagas por Maria nas duas opções; 
 b) qual seria a economia obtida por Maria caso a mesma optasse por 
comprar o aparelho de TV na promoção do Black Friday. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta Comentada: 
a) Primeiramente devemos calcular o valor das prestações pagas por Maria 
nas duas propostas: com taxa de juros de 2% e com a taxa de juros de 
0,83%. 
Sendo: 
P = 2.800,00 
n = 10 
Para i = 2% 
R = P x 
R = 2.800 x [(1,02)10 x 0,02/(1,02)10-1] 
R = 2.800 x 0,1113 
R = 311,71 
Utilizando a tabela financeira: 
R = P x FRC(2%, 10) 
R = 2.800 x 0,11133 
R = 311,72 
Comprando uma semana antes da promoção proposta Maria pagaria 10 
parcelas de R$311,72. 
Para i = 0,83% 
R = P x 
R = 2.800 x [(1,0083)10x0,0083 / (1,0083)10-1] 
R = 2.800 x (0,009/0,0862) 
R = 2.800 x 0,1044 
R = 292,34 
 
Utilizando a tabela financeira: 
R = P x FRC(0,83%, 10) 
R = 2.800 x 0,1064 
R = 292,99 
Comprando na promoção proposta Maria pagaria 10 parcelas de 292,99. 
b) Para sabermos qual seria a economia de Maria ao comprar na promoção 
precisamos saber qual será o valor total pago por ela ao final da 
operação. 
Para i=2% 
10 parcelas de R$311,72 = 3.117,20 
Para i = 0,83% 
10 parcelas de R$292,99 = 2.929,90 
 
Como podemos perceber, Maria pagará um valor menor pela TV se 
comprar na promoção. Ela economizará R$187,30 se optar por comprar o 
aparelho na Black Friday. 
Fim da Atividade 
Box 4.1 
No caso do exercício anterior, a Maria vai obter o desconto se comprar no dia 
da promoção, mas devemos ter cuidado quando decidimos comprar algo que 
não precisamos só por que as condições “parecem imperdíveis”. Quando 
vamos comprar algo e pagaremos em parcelas, pensamos no valor que 
pagaremos por mês, mas às vezes, esquecemos de contabilizar quanto 
pagaremos ao todo pelo produto ou serviço, gastando mais do que 
pretendíamos ou poderíamos. Veja no vídeo a seguir o caso da Judite e pense 
sobre como ele se relaciona com o caso da Maria (da atividade anterior) e com 
você mesmo. 
https://www.youtube.com/watch?v=k6O554uP2Kc (Vídeo do BCB série 
Educação Financeira). 
Fim do Box 
 Para complementar a discussão, vamos resgatar um trecho da aula 2, que 
fala do Custo Efetivo Total: “Vale lembrar que os exemplos aqui são 
meramente ilustrativos e que o cálculo do valor da dívida feito pelas empresas 
considera, além da taxa de juros incidente outras taxas e impostos cobrados, 
elevando a dívida. Por isso muitas vezes o cálculo que fazemos a partir da taxa 
de juros divulgada não nos permite encontrar os valores das parcelas e dos 
juros cobrados pelas instituições. O Banco Central do Brasil (BCB) determinou 
que as empresas divulguem aos clientes não só a taxa de juros incidente na 
operação, mas todas as outras cobranças, através da divulgação do Custo 
Efetivo Total da Transação (CET). “O CET deve ser expresso na forma de taxa 
percentual anual, incluindo todos os encargos e despesas das operações, isto 
é, o CET deve englobar não apenas a taxa de juros, mas também tarifas, 
tributos, seguros e outras despesas cobradas do cliente, representando as 
condições vigentes na data do cálculo” (BCB). 
 Com esse trecho percebemos que podemos calcular prestações, 
montantes e valores presentes caso tenhamos o custo efetivo da transação, ou 
seja, aquele que envolve todas as taxas cobradas na transação. 
3. Conclusão 
A realização de operações de crédito impõe, conforme já aprendemos, o 
conhecimento de taxas de juros e de que maneira elas influenciam nessas 
operações de crédito. Para analisar o impacto dos juros nas operações que 
realizamos devemos estar atentos às taxas efetivas embutidas nessas 
operações e analisar a viabilidade da realização do empréstimo, financiamento, 
aplicação, etc. 
 
 
 
4. Resumo: 
As séries de pagamentos são sucessivos pagamentos ou recebimentos 
com vencimentos em épocas pré-determinadas, destinadas à quitação de 
dívidas ou construção de capital. 
Essas séries de pagamentos podem ser finitas (por exemplo, 6 parcelas) 
ou infinitas (perpétua....); a diferença de tempo entre cada termo (ou parcela) é 
constante, ou seja, vencem de 30 em 30 dias, 45 em 45 dias, 60 em 60 dias, 
etc.. Além disso, os vencimentos desses pagamentos podem ocorrer no final 
desse período (termos vencidos ou postecipados) ou no início (termos 
antecipados). Nesta aula trabalhamos com séries finitas, de pagamentos 
iguais (constantes) e postecipadas. 
Aprendemos fórmulas que permitem fazer cálculos de montante, valor 
presente, prestações, juros e prazos para essas séries. Além disso, 
aprendemos a representar problemas que as envolvem no fluxo de caixa. 
Formulário para auxiliar na resolução dos exercícios e fixação do 
conteúdo. 
Encontrar: Fórmula Tabelado 
S dado R S = R x S = R x FAC(i%,n) 
R dado S R = S x R = S x FFC (i%,n) 
P dado R P = R x , P = R x FVA (i%,n) 
R dado P R = P x R = P x FRC (i%,n) 
 
Bom estudo! Não deixe acumular conteúdo ou dúvidas para a próxima 
aula!