Formulário Regressão Linear

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Formulário: Regressão linear 
 
Em estatística ou econometria, regressão linear é uma equação para se estimar a 
condicional (valor esperado) de uma variável y, dados os valores de algumas outras 
variáveis x. 
Como achar a equação: 
Y = AX + B A = n . ΣXY – ΣX . ΣY B = ΣX² . ΣY – ΣX . ΣXY 
 n . ΣX² - (ΣX)² n . ΣX² - (ΣX)² 
Sendo: A a inclinação (+) ascendente / (-) descendente e B o local de interseção de Y em 
que X = 0. 
Exemplo, tabela: 
 X Y XY X² Y² 
n1 ----- ----- ----- ----- ----- 
n2 ----- ----- ----- ----- ----- 
(...) (...) (...) (...) (...) (...) 
Total ΣX ΣY ΣXY ΣX² ΣY² 
 
B = Y – A.X ; sendo: Y = ΣY e X = ΣX 
 n n 
 
Coeficiente de regressão linear: 
O coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de ajustamento 
de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear, em relação aos 
valores observados. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em percentagem, o quanto o 
modelo consegue explicar os valores observados. Quanto maior o R², mais explicativo é 
o modelo, melhor ele se ajusta à amostra. 
r = n . ΣXY – (ΣX) . (ΣY) Sendo: 
 ²√{[n . ΣX² - (ΣX)²] . [n . ΣY² - (ΣY)²]} 
 
 
Exemplo, gráfico: 
 
0,9<|r| ≤ 1,0 Ótima 
0,8<|r| ≤ 0,9 Boa 
0,7<|r| ≤ 0,8 Razoável 
0,6<|r| ≤ 0,7 Ruim 
0,5<|r| ≤ 0,6 Péssima 
|r| ≤ 0,5 Imprópria