LISTA 1 ALG LINEAR 2014-2 (1)

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

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
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
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1zy)1m(mx
1mzyx)1m(
1z)1m(myx
)B
2zy2x
2/a2zyax
0azyx
)AsitemasoseDiscutir15
1zy2mx
.detin,1m.imp,0m,adominerdet1e0m.spRe2mzyx
0zyx
linearsitemaoDiscutir9
1zyx3
1zyx2
0zyx
0kzy2x
CramerdesistemaosolverRe)81y2x
2zyx
oresolvaCramerdesejaabaixosistemaoqueomodde,RkdevaloroeminDeter
.inversívelmatrizumaéAse,CramerdesistemaumsedizBAXquadradosistemaUm7
B1AXquedefatoousando
1
1
0
AXequaçãoaresolvaseguidaeme1Aencontre,
113
112
111
AmatrizaConsidere6
.incógnitosvaloresoseminerdet,ortogonalé
zyx
2/12/10
001
BmatrizaqueSabendo5
.justifique?ortogonalé
2/12/3
2/32/1
A,TA1AseortogonalsedizquadradamatrizUma4
a3sen
a3cos
XspRe
a2sen
a2cos
B
acossena
senaacos
A)b
2
4
9
11
XspRe
11
12
Be
01
47
A)a
:casosnos,B1AXquedefatoousando,BAXmatriciaisequaçõesassolvaRe3
a0
ba
.spRe.
10
11
Amatrizacomcomutamque2ordemdematrizesastodasEncontre2
Rk/
k6
k3
.spRev6Avquetal
y
x
vnulonãocolunavetorumEncontre)b
O)A(f.spRe).A(fencontre)a.12x42x)x(fsendo,
35
31
AmatrizaConsidere1
ortogonalé1)KI(.)KI(B
pordefinida,Bmatriza,sinversíveisãoKIeKImatrizesasSe.simétricaantiéKMatrizA14
***B.1)BA.(A1)1B1A(
:queverifiqueEntão.inversívelé1)1B1A(queassuma,sinversíveimatrizessão,Be,BA,ASe13
4/33
4/13
2
R
13z3y3x
6z5y9x3
3zyx
resoverpararesultadoousee
331
593
111
MmatrizdainversaaeminDeter12
.8/83c2/3b,2/1a:spostaRe.ce,b,aeminerdet,
ca
b
2
1
3cos3sen4cos
2)cossen(2sen
Se11
2bou0b:spostaRe.simétricaéestaquesabendo
b2b
b23
AmatriznaincógnitosvaloresosEncontre10