ARTIGO EM SALA

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Artigo lido em sala: 
 
http://www.infomoney.com.br/educacao/guias/noticia/485239/entenda-como-funciona-
relacao-risco-retorno 
 
Como descobrir a rentabilidade real de um investimento? 
Escrito por: Equipe Organizze 
Quando o país está economicamente forte, os investimentos costumam ir de vento em 
popa, mas, quando a situação não é favorável, a taxa básica de juros da economia e a 
inflação tendem a se elevar, o que obriga os investidores a realizarem cálculos adicionais 
para descobrirem a rentabilidade real dos investimentos. 
 Infelizmente, pode acontecer de alguns apresentarem resultados reais negativos, ou seja, 
com seu dinheiro valendo menos. Mas isso não é só culpa da economia! Na verdade, todo 
investidor deveria saber realizar o cálculo de rentabilidade real de um investimento. Quer 
aprender? Então continue lendo nosso post! 
 
É preciso retirar os efeitos inflacionários 
 A primeira coisa a ser feita é descontar os impactos que a inflação deixa no poder de 
compra do seu dinheiro investido. Há várias maneiras de se realizar tal cálculo, e a coisa 
não é tão simples quanto parece. Vamos apresentar uma situação de exemplo. 
 Vamos imaginar que, no início de um ano, você tenha investido R$ 100,00. Ao fim desse 
mesmo ano, a rentabilidade alcançada foi de 10%, ou seja, o seu investimento será 
atualizado para R$ 110,00. 
 Na mesma época, o governo divulgou o índice oficial de inflação da economia, que 
chegou, hipoteticamente, em 5% ao ano. Isso quer dizer que, no geral, toda a economia 
esteve 5% mais cara. O que os seus R$ 100,00 compravam no início do ano precisam de 
mais 5%, ou seja, R$ 5,00, para ter o mesmo poder de compra. 
 Podemos dizer, então, que o ganho seria R$ 10,00 (ganho total no ano) menos R$ 5,00 
(efeito inflacionário sobre os R$ 100,00), ou seja, R$ 5,00. Comparando esse valor com 
os R$ 100,00 inicialmente investidos, obtém-se o percentual de 5% de rentabilidade real. 
Podemos utilizar esse cálculo, certo? Errado. Ele está incorreto ou, pelo menos, foi feito 
de maneira inapropriada. 
 A forma certa para achar o retorno real de um investimento 
 Agora que nós sabemos que a forma correta não é simplesmente subtrair o ganho do 
valor da inflação, vamos aos cálculos corretos para encontrar a rentabilidade real. Os 
valores devem ser obtidos com base no retorno nominal, ou seja, considerados sobre o 
valor integral. 
 Há duas maneiras de realizar esse cálculo, mas ambas devem considerar sempre os 
valores totais e não apenas a inflação e os juros ganhos, como foi feito anteriormente. 
Note que os valores utilizados foram R$ 10,00 e R$ 5,00, equivocadamente. Os que 
deveriam ser utilizados são os de R$ 110,00 e R$ 105,00. 
 Para o cálculo, deve-se pegar o valor final corrigido, ou seja, o valor ao fim do ano, que 
é R$ 110,00, e compará-lo ao valor com efeito inflacionário, que é R$ 105,00. Na fórmula 
matemática, fica assim: (1 + rendimentos) / (1 + inflação) – 1. No exemplo dado, seria 
(100% + 10%) / (100% + 5%) -1. Fazendo os cálculos, seria 110% / 105% -1. O resultado 
encontrado é de 4,76%, contrastando com o de 5%. 
 E dá para fazer esse cálculo de maneira mais rápida? A resposta é: sim! 
 Basta pegar o valor ao final do investimento, depois de ser rentabilizado, e dividi-lo pelo 
valor inicial, o que foi posto para gerar ganhos. Nesse caso, o cálculo mais rápido seria 
110 / 105 – 1, o que dá os mesmos 4,76%. 
 
Cálculo de rentabilidades negativas 
 Mas e se o rendimento não superar a inflação? Isso tem acontecido com a caderneta de 
poupança. Como a taxa básica de juros está acima dos 10%, a poupança voltou a render 
0,5% ao mês mais a TR, o que dá algo entre 6,5% e 7% ao ano. Mesmo com a vantagem 
da isenção de Imposto de Renda, a poupança tem perdido valor no decorrer do tempo. 
 Considerando 2015, com uma inflação um pouco maior que 10%, já é possível identificar 
a rentabilidade real da poupança. Para os cálculos, vamos imaginar um investimento de 
R$ 500,00 realizado em janeiro de 2015 e retirado em dezembro. 
 Ao fim do ano, o valor obtido — considerando um rendimento de 7% —, seria de R$ 
535,00 com uma inflação de 10% acumulada no ano. Novamente, é equivocado 
simplesmente dizer que a poupança perdeu 3% (7% de ganho contra 10% de inflação), 
pois devemos sempre considerar os valores nominais. 
Nesse caso, o cálculo seria o seguinte: (1 + 0,07) / (1 + 0,10) -1. Simplificando tudo, seria 
1,07 / 1,10 – 1. O retorno negativo seria de 2,73%, que é a perda real que o investimento 
com a poupança trouxe em 2015 para os poupadores. 
 
Taxa Nominal e Taxa Real de Juros 
Um dos elementos principais em Matemática Financeira são as taxas de juros que 
correspondem à taxa de remuneração do capital no determinado tempo. As taxas de 
juros são classificadas de formas diferentes de acordo com o tipo de avaliação 
percentual que está sendo feita. Enfatizaremos nosso estudo nas taxas nominais e taxas 
reais. 
A taxa nominal de juros é usada para demonstrar os efeitos da inflação no período 
analisado, tendo por base os fundos financeiros (empréstimos). Por exemplo, vamos 
supor que um empréstimo no valor de R$ 5 000,00 seja pago ao final de seis meses com 
o valor monetário de R$ 7 000,00. O cálculo da taxa nominal de juros será feita da 
seguinte forma: juros pagos / valor nominal do empréstimo. Juros 
 
7 000 – 5 000 = 2 000 
 
Taxa nominal de juros 
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40% 
 
Portanto, a taxa nominal de juros de um empréstimo de R$ 5 000,00 que teve como 
quitação o valor de R$ 7 000, teve uma taxa nominal de juros de 40%. 
 
 
No caso da taxa real de juros, o efeito inflacionário não existe, por isso ela tende a ser 
menor que a taxa nominal. Isso ocorre porque ela é formada através da correção da taxa 
efetiva pela taxa de inflação do período da operação. A taxa real pode ser calculada pela 
seguinte expressão matemática: (1 + in) = (1 + r) * (1 + j), onde: 
 
in = taxa de juros nominal 
j = taxa de inflação do período 
r = taxa real de juros 
 
Podemos notar que se a taxa de inflação for nula (igual a 0) as taxas de juros nominal e 
real serão coincidentes. 
 
Acompanhe o exemplo: 
Um banco, ao realizar um empréstimo, oferece taxas pré-estabelecidas, emprestando R$ 
10 000,00 receberá, no prazo máximo de um ano, o valor de R$ 13 000,00. Se a inflação 
do período foi de 3%. Determine a taxa real de juros do empréstimo? 
 
Calculando a taxa nominal de juros 
13 000 – 10 000 = 3 000 
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30% 
Taxa nominal (in) = 30% 
 
 
Determinando a taxa real de juros utilizando a expressão (1 + in) = (1 + r) * (1 + j). 
in = 30% = 0,3 
j = 3% = 0,03 
r = ? 
 
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03) 
1,3 = (1 + r) * (1,03) 
1,3 = 1,03 + 1,03r 
1,3 – 1,03 = 1,03r 
0,27 = 1,03r 
r = 0,27/1,03 
r = 0,2621 
r = 26,21% 
 
A taxa real de juros do empréstimo é de aproximadamente 26,21%.