Introdução a Hidráulica aplicada a Engenharia

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Introdução a Hidráulica aplicada a Engenharia 
Fluido é um termo que descreve gases e líquidos. As forças que mantêm 
unidas as moléculas de fluidos são muitos fracas que as forças que 
mantem os sólidos, permitindo que os fluidos se deformem facilmente 
sob ação de forças externas. 
Na linguagem da física (mecânica dos materiais) os fluidos não podem 
suportar as forças de cisalhamento. Portanto um fluido escoara sob a 
influência de uma mínima tração. 
 
Em um líquido as moléculas estão ligadas com força suficiente para prevenir 
uma expansão ilimitada, mas sem força o bastante para se manterem no lugar. 
Os líquidos se se conformam ao formato de seu recipiente, com exceção do 
topo, que forma uma superfície horizontal sem pressão de confinamento – 
sofrendo apenas a ação da pressão atmosférica. Os líquidos tendem a ser 
incompressíveis e a água, apesar de sua mínima compressibilidade é tida 
como incompressível na maioria dos problemas relativo à hidráulica. 
 
Não devemos esquecer que além da água vários óleos e até metais fundidos 
são exemplos de líquidos e compartilham as características básicas dos 
líquidos. 
Todos os líquidos têm uma tensão superficial que se manifesta diversamente 
em diferentes líquidos. A tensão de superfície resulta de uma condição 
diferente de ligação molecular na superfície livre, em comparação as ligações 
dentro do liquido. Na água a tensão superficial resulta em propriedades 
chamadas de coesão e adesão. (ver menisco em copo) 
 
A capilaridade é uma propriedade dos líquidos que resulta da tensão superficial 
na qual o liquido se eleva ou baixa em um fino tubo. Se a adesão predominar 
sobre a coesão em um liquido, como a água, o liquido molhará a superfície do 
tubo e se elevará. Se a coesão predominar sobre a adesão em um liquido, 
como o mercúrio, o liquido não molhará o tubo e baixará.A quantidade de água 
que se eleva em um tubo depende da temperatura e da pureza da água, e 
especialmente do diâmetro do tubo. Alguns dispositivos de medida, como 
manômetros e piezômetros, empregam tubos verticais nos qual a água possa 
se elevar. È importante, portanto, usar um tubo que tenha um diâmetro largo o 
bastante para minimizar o efeito da capilaridade, que poderia causar um erro 
na medida. 
 
 
Peso específico: todos os materiais apresentam peso especifico Ƴ , definido 
como peso por volume unitário. 
Ƴ = P / V, onde 
 
Ƴ= peso especifico (N/m3) 
P= peso (N) 
V= volume (m3) 
 
Massa específica: todos os materiais apresentam massa específica ρ , 
definido como massa por volume unitário. 
 
ρ = m / V, onde 
Ρ = massa especifica (kg/m3) 
M= massa (kg) 
V= volume (m3) 
 
Atenção: A relação entre o peso específico e a massa específica é 
Ƴ = ρg, onde g= aceleração da gravidade (9,81 m2/s) 
 
Massa específica e peso específico costumam variar com a temperatura de um 
material, porque a expansão térmica resulta em menos massa em um dado 
volume. 
 
Peso específico da água (no nível do mar) 
Temperatura (° C) Peso específico (Ƴ) 
(KN/m3) 
0 – (gelo) 9,003 
0 –(água) 9,822 
3,98 9,823 
10 9,819 
38 9,745 
100 9,413 
 
Obs: 
1) Observe que o peso específico geralmente diminui aproximadamente 4% 
entre 0°C e 100°C, o que representa os limites entre a fase liquida da água. No 
caso de águas pluviais 0°C o peso específico é praticamente uniforme, sendo o 
valor de 9,81 KN/m3 ; 
2) No caso de água que apresentam impureza, existe alteração do peso 
especifico, mo caso da água do mar tem um peso especifico de 
aproximadamente 3% superior em relação a água pura na mesma temperatura. 
 
 A Densidade de um líquido é a proporção de seu peso especifico em relação 
ao da água pura a uma temperatura padrão, e não deve ser confundida com o 
termo peso específico (Ƴ). A densidade é adimensional. A densidade da água 
sob condições normais, encontrada na gestão pluvial é de aproximadamente 
1,0. 
 
A Viscosidade é a propriedade de um fluido resistir a tensão de cisalhamento. 
Pode ser vista como a influencia do movimento de uma camada de um fluido 
em uma outra camada a uma pequena distância. Algumas vezes a viscosidade 
é confundida com a massa especifica, mas é muito diferente. Enquanto a 
massa especifica se refere simplesmente a quantidade de massa por volume 
unitário, a viscosidade refere-se a habilidade das moléculas de fluido em 
escoar próximas umas das outras. Assim um líquido muito denso pode ter 
baixa viscosidade e vice-versa. 
 
Em muitos problemas de hidráulica, a densidade é um fator, por isso é 
chamada de viscosidade cinemática, daí definida como viscosidade absoluta 
dividida pela densidade. A viscosidade cinemática é designada por ʋ que tem 
unidade (m2/s), tendo da água como 9,29 x 10-7 m2/s, porém é normalmente 
aplicado o valor de 1,0 x 10-6. 
A viscosidade é proporcional à temperatura. A viscosidade é uma propriedade 
que sofre influencia da temperatura. Sendo que em fluidos líquidos, quando se 
aumenta a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos gasosos, quando se 
aumenta a temperatura a viscosidade aumenta. Sendo que essa variação de 
temperatura pode ser explicada examinando se o mecanismo de viscosidade. 
 
 
Viscosidade cinemática (tabelas de alguns líquidos) 
 
 Líquido Temp. (
o
C) Visc. Cinem. 
 (x10
-6
 m
2
/s) 
 Água 10 1,31 
 Água 20 1,00 
 Água 40 0,66 
 Água 80 0,37 
 Água do mar 5 1,61 
 Água do mar 15 1,22 
 Água do mar 25 0,97 
 Álcool metílico 20 0,727 
 Asfalto 120 1600 
 Azeite 38 43 
 Benzol 20 0,744 
 Gasolina 20 0,6 
 Glicerina 0 8310 
 Glicerina 20 1180 
 Glicerina 40 223 
 Leite 20 1,13 
 Óleo bruto dens. 0,855 30 5,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 40 4,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 60 3,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 80 2,7 
 Óleo bruto dens. 0,855 100 2,1 
 Óleo bruto dens. 0,855 120 1,7 
 Óleo bruto dens. 0,855 150 1,5 
 Óleo comb. dens. 0,940 30 400 
 Óleo comb. dens. 0,940 40 180 
 Óleo comb. dens. 0,940 60 60 
 Óleo comb. dens. 0,940 80 25 
 Óleo comb. dens. 0,940 100 13 
 Óleo comb. dens. 0,940 120 8 
 Óleo comb. dens. 0,968 40 1200 
 Óleo comb. dens. 0,968 60 300 
 Óleo comb. dens. 0,968 80 80 
 Óleo comb. dens. 0,968 100 35 
 Óleo comb. dens. 0,968 120 18,5 
 Óleo comb. dens. 0,968 150 10 
 Óleo de algodão 38 38 
 Óleo de baleia 38 38 
 Óleo de linhaça 38 30 
 Óleo de soja 38 35 
 Óleo SAE-10 20 80 
 Óleo SAE-10 30 45 
 Óleo SAE-10 40 30 
 Óleo SAE-10 60 15 
 Óleo SAE-10 80 10 
 ÓleoSAE-10 100 5 
 Óleo SAE-10 120 3 
 Óleo SAE-30 20 250 
 Óleo SAE-30 30 130 
 Óleo SAE-30 40 80 
 Óleo SAE-30 60 35 
 Óleo SAE-30 80 19 
 Óleo SAE-30 100 10 
 Óleo SAE-30 120 6,5 
 Óleo SAE-90 40 250 
 Tetracloreto carbono 20 0,612 
A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Sendo que essa 
resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma camada de 
fluido em relação à outra. 
Um fluido que responde à tensão cisalhante (F/A) desta maneira é chamado de fluido 
Newtoniano, pois o fluido possui viscosidade que independem da velocidade. Muitos dos 
fluidos nos quais se deseja medir a velocidade são Newtonianos (exemplo: água, leite, óleos 
leves,), mas outros são não-Newtonianos, como as tintas, o ketchup, os fluidos poliméricos, 
etc. 
Curiosidade uso de letras gregas na história e na representação na matemática 
 
 
 
A Compressão é a propriedade que os corpos têm de reduzir seus volumes 
quando se dá um aumento da pressão. 
-dv= α.v.dp, sendo α= coeficiente de compressibilidade. 
 
Modulo de elasticidade volumétrica Ε= 1/α , tendo a água o valor de 
2100 kgf/cm2 
 
dv= - (1/Ε). V.dp 
 
Exercício 
Considerando um acréscimo de pressão de 8,0 kgf/cm2 em um dado 
recipiente de 30 litros de água, tendo as seguintes dimensões: base- 
(0,20x0,20) m e altura de 0,75 m. Calcule a redução do volume e a 
força utilizada para essa transformação. 
 
 
 
Resposta: 
Ε água= 2100 kgf/cm2 
dv= - (1/Ε). V.dp 
dv= - (1/2100).30 litros. 8,0 kgf/cm2; 
 
dv= -0,1143 litros 
 
Força= Pressão. Área 
Força= 8,0 kgf/cm2 . (0,20x0,20) m ; 
Força= 3200 kgf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
 
Formulas praticas – são expressões empíricas que são validas para um único 
fluido, água em temperatura ambiente. 
 
Formula de Darcy (1857) 
Estudos em tubos de 0,015 a 0,50 m e velocidade variando entre cm/s até 6,0 
m/s. 
 
DJ/ L = Φ (v) e J= ΔH/L (perda de carga unitária) 
D= diâmetro interno do Tubo 
V= velocidade média 
 
 
Φ (v) = (α + ß/D) v2 = b v2 sendo: 
 
Idade dos tubos α ß 
 
Tubos novos 
0,00263 0,00000647 
Tubos usados 0,000507 0,00001294 
 
 
Estudos posteriores apontaram uma nova formula a partir dos estudos de 
Darcy 
ΔH = f. L. v2/D.2g, sendo conhecida como formula Darcy-Weissbach, onde f= 
rugosidade relativa e numero de Reynolds 
 
Formula de Hazen-William - utilizada para tubos com diâmetro interno maior do 
que 50 mm 
 
V= 0,355 .C. D 0,63.J 0,54 e Q= 0,2785. C.D 2,63. J 0,54 
Onde: 
 
Q - vazão em m3/s 
V- velocidade media (m/s) 
D- diâmetro (metros) 
J- perda de carga unitária (m/m) 
C- coeficiente que depende da natureza ( tipo do material e estado de 
conservação) das paredes do tubo; 
 
Formula de Flamant – utlizada para tubos PVC com diâmetros menores de 50 
mm para instalações prediais 
D.J/4 = 0,000135.( V7/D) ¼ 
 
Formula Universal da perda de carga 
 
ΔH = f. L. v2/D.2g 
 
 
 
 
 
Exercício: 
Um medidor Venturi consiste de um conduto divergente seguido de um 
diâmetro constante chamado garganta e posteriormente de uma porção 
gradualmente divergente. É utilizado para determinar a vazão de um conduto 
forçado. Sendo o diâmetro da seção 1 igual a 15 cm e o da seção 2 igual a 10 
cm, determine a vazão quando a diferença de pressão do ponto 1 e do ponto 2 
é igual a 0,25 kgf/cm2.