EXERCICIO MODELAGEM DE SISTEMA
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EXERCICIO MODELAGEM DE SISTEMA


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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
DPEE1026 \u2013 FUNDAMENTOS DE MODELAGEM DE SISTEMAS FÍSICOS 
PROF. LEANDRO MICHELS 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS No. 2 
Modelagem de sistemas discretos 
 
Modele os seguintes sistemas de automação, empregando a representação na forma de autômato, fluxograma 
e algoritmo: 
 
1) Luz seqüencial com 5 lâmpadas, com a seqüência de operação definida por um botão I1: 
I1 = off 
Intervalo de tempo Lâmpadas acesas ( S1 | S2 | S3 | S4 | S5 ) 
1s 
 
2s 
 
3s 
 
2s 
 
1s 
 
 
I1 = on 
Intervalo de tempo Lâmpadas acesas ( S1 | S2 | S3 | S4 | S5 ) 
1s 
 
1s 
 
1s 
 
 
 
 
Usuario
Lápis
Usuario
Chamada
Usuario
Realce
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Linha
Usuario
Caixa de texto
2) Portão eletrônico de prédio, onde (vide figura): 
\u2022 S1 e S2 são sensores de fim de curso 
\u2022 S3 é um sensor de sobrecorrente, que detecta se o portão está sendo com pressionando algo (a carga 
aumenta e a corrente aumente indiretamente) 
\u2022 M1 é o motor que aciona o sistema comandado por um sistema de contactoras (não detalhados aqui), 
que permite o motor girar para a esquerda (quando D1 é ativado) ou para a direita (quando D2 é 
ativado). D1 e D2 não podem ser acionados simultaneamente. 
\u2022 B1 e B2 são os botões do controle. Uma vez pressionado, B1 sempre abre o portão e B2 sempre 
fecha o portão 
\u2022 Após o portão está ficar totalmente aberto por 30s, ele automaticamente fecha independente de 
pressionar-se B2. 
\u2022 Quando o portão estiver aberto, uma luz deve ligar. 
 
S1 S2
B1
Controle remoto
B2
S3
D1
D2
M1
Contactoras
 
3) Um cliente nos pediu para realizar um sistema de automação de um sistema para tampar embalagens. O 
sistema deve satisfazer a seguinte seqüência: as embalagens irão chegar através de uma esteira até o local 
onde está posicionado o cilindro. Quando uma embalagem é detectada, a esteira pára e o cilindro avança 
inserindo a tampa na embalagem. O cilindro retorna dando início a um novo ciclo automaticamente. 
 
a) Especifique os sensores para o controle do sistema e os atuadores a serem controlados. 
b) Projete a máquina de estados finita. 
 
 
4) Um cliente nos pediu para realizar um sistema de automação que transporta pacote entre duas esteiras que 
satisfaça a seguinte seqüência: os pacotes chegarão através da esteira da direita e através do cilindro \u201cA\u201d 
(inferior) serão levantados até a posição superior, quando o cilindro \u201cB\u201d (superior) deverá empurrar o pacote 
para a esteira da esquerda. Após este movimento, o cilindro \u201cB\u201d retornará. Somente quando este alcançar a 
posição original, o cilindro \u201cA\u201d iniciará o movimento de retorno. 
 
a) Especifique os sensores para o controle do sistema e os atuadores a serem controlados. 
 
b) Projete a máquina de estados finita. 
 
 
5) Suponha que você foi contratado para o projeto de separação de peças em uma linha de produção. O 
desenho acima ilustra esta situação. O processo deve ser controlado pelo sinal dos sensores S1 e S2. O 
primeiro (S1) emite um sinal em sua saída quando percebe a peça do tipo 1 e o mesmo para S2 quando a 
peça 2 está passa por ele. Considere que a posição inicial do separador seja direcionado para a saída da peça 
1 (neste caso, separador=0). Se por acaso os dois sensores foram acionados simultaneamente, o motor deve 
ser parado e o separador colocado em sua posição inicial, já que isto indica uma falha. 
 
M 
Peça 1 
Peça 2 
S1 S2 
Separador 
Esteira 
6) Fazer uma máquina de estados para um sistema reservatório composto de uma válvula de entrada P, duas 
bombas (acionadas por M1 e M2), um alarme AL e quatro sensores de nível (a, b, c, d), conforme ilustrado 
abaixo. As condições de funcionamento são as seguintes: se o nível for \u201ca\u201d, então o fecha-se a válvula P. Se 
o nível for inferior a \u201cb\u201d, então abre-se a válvula P. Acima de \u201cb\u201d, M1 e M2 bombeiam. Abaixo de \u201cb\u201d, 
somente M1 bombeia. Abaixo de \u201cc\u201d, soa o alarme AL. Em \u201cd\u201d, nenhuma das bombas deverá funcionar. A 
A figura mostra um diagrama esquemático do problema. 
 
 
 
7) Uma prensa deve ter um comando, de forma que o estampo baixe se forem satisfeitas as condições a 
seguir: 
 
a) A grade de proteção está fechada B6=B7=1; 
b) Se estiver nas condições iniciais, B8=1; 
c) Ambos os botões manuais acionados, B1=B2=1; 
d) Se a grade de proteção for aberta ou um dos botões manuais soltos, o estampo deve parar; 
e) Se o estampo estiver sobre B3, posição de fim-de-curso inferior, deve-se iniciar o movimento para cima; 
f) No movimento para cima, a grade de proteção pode ser aberta. 
 
O estampo na posição superior dá o ciclo por completo. A prensa é acionada por um motor de indução 
trifásico. 
8) Portão eletrônico de prédio, onde (vide figura): 
\u2022 S1 e S2 são sensores de fim de curso 
\u2022 S3 é um sensor de sobrecorrente, que detecta se o portão está sendo com pressionando algo (a carga 
aumenta e a corrente aumente indiretamente) 
\u2022 M1 é o motor que aciona o sistema comandado por um sistema de contactoras (não detalhados aqui), 
que permite o motor girar para a esquerda (quando D1 é ativado) ou para a direita (quando D2 é 
ativado). D1 e D2 não podem ser acionados simultaneamente. 
\u2022 B1 e B2 são os botões do controle com a mesma função. O portão abre quando B1 ou B2 é 
pressionado por menos de 2s, sendo que sua abertura se inicia após o botão ser solto. 
\u2022 Caso B1 ou B2 sejam pressionados por mais 3s, o portão para no ponto onde se encontra (não é 
necessário soltar o botão). Apertando-se novamente por mais de 3s, o portão volta a ser acionado no 
sentido inverso. 
\u2022 Após o portão está ficar totalmente aberto por 30s, ele automaticamente fecha independente de 
pressionar-se B1 ou B2. 
\u2022 Duas luzes indicadores são colocadas junto a rua para indicar a situação de operação aos transeuntes. 
Quando o portão estiver abrindo, fechando ou aberto, uma luz vermelha deve ligar no lado de fora do 
prédio. Caso contrário, uma luz verde deve ser ativada. 
 
 
S1 S2
B1
Controle remoto
B2
S3
D1
D2
M1
Contactoras
9) Semáforo, onde (vide figura): 
\u2022 S1, S2, S3 e S4 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
\u2022 S1 e S3 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
\u2022 Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
\u2022 S2 e S4 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
\u2022 Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
S1
S2
S3
S4
 
 
10) Semáforo, onde (vide figura): 
\u2022 S1, S2, S3 e S4 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
\u2022 S1 e S3 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
\u2022 Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
\u2022 S2 e S4 são acionados em conjunto, sendo um tempo para tráfego para a frente e direita, e outro 
tempo para conversões à esquerda 
\u2022 Tempos de S1 e S3: Para frente e direita: (Verde = 50s, Amarelo = 10s); 
Para a Esquerda: (Verde = 20s, Amarelo = 5s); 
S1
S2
S3
S4
 
 
11) Semáforo, onde (vide figura): 
\u2022 S1, S2 são semáforos com três estágios (verde, amarelo e vermelho) 
\u2022 Sa, Sb,