Nota de aula 3 ÔÇô Modelo de aloca+º+úo da despesa

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1 
 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Faculdade de Ciências Econômicas 
Introdução à Economia II 
1º. semestre 2014 
 
Nota de aula 3 – Modelo de alocação da despesa 
Honorio Kume 
1. O modelo 
Vimos anteriormente que a composição do PIB pode ser descrita da seguinte forma: 
Y = C + I + G + X 
onde 
Y = valor do PIB em reais; 
C = gasto em bens e serviços para fins de consumo final; 
I = gasto em bens e serviços para fins de investimento; 
G = gasto do governo com a compra de bens e serviços; e 
X = valor das exportações líquidas. 
Dividindo-se ambos os lados da equação acima pelo PIB, tem-se: 
ଢ଼
ଢ଼
 = େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 + ୋ
ଢ଼
+  ଡ଼
ଢ଼
 = 1 
A equação acima afirma que a soma das participações de cada componente é igual a 1 ou 
100%. 
O gráfico 1 apresenta as participações de cada componente no Brasil. 
 
 
 
2 
 
Gráfico 1 – Participação do consumo, investimento, gastos do governo e exportações líquidas 
no PIB do Brasil: 2005-2009 
 
Fonte: IBGE. Elaboração própria. 
 
O modelo de alocação da despesa tem como objetivo determinar como o PIB de um país é 
distribuído entre os diversos componentes citados. Dado um PIB, é como se cada componente 
disputasse com os demais por parcelas do PIB. Logo, quando a participação de um 
componente aumenta, um ou mais de um componente tem que diminuir. 
O que arbitra esta disputa de forma que a soma seja igual ao PIB? 
Este modelo mostra que a participação dos componentes é determinada pela taxa de juros e, 
que por sua vez, é também influenciada pelas despesas de consumo, investimento e gastos do 
governo. 
Assim, se sabemos como se determinam a taxa de juros, este modelo ajuda a prever, por 
exemplo, o que acontece com os outros componentes se o governo reduz seus gastos. 
No entanto, deve-se notar que, a mudança nos componentes do PIB geralmente ocorre 
gradualmente ao longo de vários anos. Portanto, este modelo é útil para análise de longo prazo 
e não de curto prazo. 
 
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
2005 2006 2007 2008 2009
Consumo 
Investimento 
Governo 
Exportações líquidas 
3 
 
2. Taxa de juros e os componentes da despesa 
Esta seção procura mostrar que a taxa de juros afeta as três participações na despesa do setor 
privado: consumo, investimento e exportações líquidas. 
2.1 Consumo 
Dada uma renda, o individuo pode escolher entre consumir hoje (gastar) hoje ou consumir 
amanhã (poupar). 
Nota: hoje e amanhã representam períodos de tempo. Por exemplo, pode representar o mês 
atual e o próximo mês ou este ano e o próximo ano. Também se utiliza a denominação 
consumo presente e consumo futuro. 
Como o indivíduo escolhe? 
A resposta segue o comportamento de uma demanda de um bem usual: depende do preço 
relativo. Se o preço aumenta, a quantidade demandada cai; se o preço cai, a quantidade 
demandada aumenta. 
Neste caso, o preço relativo é dado entre o consumo hoje e o consumo amanhã. 
A taxa de juros é o preço relativo. 
Suponha que um indivíduo tem uma renda hoje de 100 reais e a taxa de juros é de 6% ao mês. 
Se preferir consumir neste mês, pode gastar 100 reais. 
Se deixar para consumir no mês seguinte, poderá gastar 106 reais que corresponde aos 100 
reais poupados mais 6 reais obtidos com juros (0,06 vezes 100 reais). 
O preço de consumir hoje é deixar de consumir 6 reais adicionais amanhã. 
Se a taxa de juros aumenta para 10%, o preço de consumir hoje é deixar de consumir 10 reais 
adicionais amanhã. 
Quando a taxa de juros aumenta, o preço de consumir hoje se eleva desestimulando o 
consumo presente. 
4 
 
Assim, a participação do consumo na renda é negativamente afetada pela taxa de juros. O 
gráfico 2 ilustra esta relação. 
 
Gráfico 2 – Relação entre a participação do consumo e a taxa de juros 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tal como uma curva de demanda de um bem, movimentos na taxa de juros provocam 
deslocamentos sobre a mesma curva. 
Deslocamentos da curva de consumo (C/Y) ocorrem quando se alteram outros fatores que 
também influencia o consumo. Por exemplo, se ocorre um aumento no imposto sobre o 
consumo, a curva de consumo se desloca para a esquerda, ou seja, para uma dada taxa de 
juros, a participação do consumo na renda diminui, conforme ilustrada no gráfico 3. 
 
 
 
 
 
Taxa de 
juros (i) 
C/Y 
C1 
5 
 
Gráfico 3 – Deslocamento da curva da participação do consumo no PIB devido ao aumento no 
imposto sobre consumo 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2 Investimento 
Há uma relação inversa entre a taxa de juros e a participação do investimento no PIB. Isto 
ocorre pelas seguintes razões: 
i) uma empresa compra máquinas e equipamentos ou instala novas fábricas se a rentabilidade 
deste investimento for superior a taxa de juros. Logo, se a taxa de juros aumenta, menos 
investimentos serão realizados. 
Por que há esta relação negativa entre os investimentos e a taxa de juros? 
Se o empresário dispõe de recursos próprios, ele pode escolher entre comprar uma máquina 
ou aplicar os recursos no mercado financeiro recebendo juros. A escolha será sempre pela 
alternativa mais rentável. 
Se o empresário toma empréstimos para comprar uma máquina, a rentabilidade desta máquina 
deve ser superior aos juros que serão pagos. 
Taxa de 
juros (i) 
C/Y 
i1 
C1/Y1 C2/Y2 
C1 C2 
6 
 
No componente investimento está incluída a compra de novas residências que geralmente são 
financiadas. Quando a taxa de juros aumenta, o custo do financiamento imobiliário se eleva (as 
prestações mensais aumentam) desestimulando o investimento residencial. 
O gráfico 4 ilustra a relação negativa entre a participação do investimento privado no PIB e a 
taxa de juros. 
 
Gráfico 4 – Participação do investimento na renda e a taxa de juros 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note a curva de investimento foi desenha mais elástica do que a curva de consumo: o 
investimento é mais sensível à taxa de juros do que o consumo. Esta é uma constatação 
empírica. 
Além da taxa de juros, outros fatores afetam o investimento fazendo com que a curva de 
investimento se desloque para a direita ou para a esquerda. Por exemplo, incentivos fiscais 
que reduzem o preço dos equipamentos deslocam a curva de investimento para a direita a uma 
dada taxa juros, conforme ilustrado no gráfico 5. 
 
 
Taxa de 
juros (i) 
I/Y 
I1 
7 
 
Gráfico 5 – Incentivos fiscais e deslocamento da curva de investimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 Exportações líquidas 
A participação das exportações líquidas está associada negativamente com a taxa de juros. 
Se a taxa de juros aumenta, os investidores estrangeiros passam a trazer mais dólares ao país 
e a taxa de câmbio se valoriza. 
No mercado de dólares, a curva de oferta se desloca para a direita e o preço do dólar cai, 
conforme mostrado no gráfico 6. 
A valorização da taxa de câmbio diminui as exportações e aumenta as importações, reduzindo 
as exportações líquidas. No gráfico 6, para cada US$ 1 recebido nas vendas externas, o 
exportador passa a receber R$ 2 ao invés de R$ 2,5. O preço do produto importado em reais 
diminui o que leva o consumidor a preferir o bem importado em detrimento do bem produzido 
no país. 
 
 
 
 
Taxa de 
juros (i) 
(I/Y) (I/Y)2 (I/Y)1 
I1 I2 
i1 
8 
 
Gráfico 6 – Determinação da taxa de câmbio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, há uma relação inversa entre a taxa de juros e as exportações líquidas, conforme 
mostrado no gráfico 7. 
Gráfico 7 - Participação das exportações líquidas no PIB e taxa de juros
Note que, ao contrário das participações do consumo e do investimento no PIB, a parcela das 
exportações líquidas, por ser medida pela diferença entre os valores das exportações e das 
importações, pode apresentar valores negativo, positivo ou nulo. 
Taxa de 
câmbio 
(R$/US$) 
US$ 
D 
O2 O1 
2,5 
2,0 
Taxa de 
juros (i) 
X/Y 
X 
0 
9 
 
3. Taxa de juros de equilíbrio 
Como as parcelas do consumo, do investimento e das exportações líquidas na renda resultam 
de decisões de agentes privados, pode-se somar estas participações e denominar participação 
não governamental. 
Portanto, a participação não governamental no PIB corresponde a soma horizontal das 
parcelas do consumo, do investimento e das exportações líquidas na renda, conforme 
mostrado no gráfico 8. 
 
Gráfico 8 – Derivação da participação não governamental no PIB 
 
 
 
 
 
 
 
No gráfico 8, quando a taxa de juros é de 8%, a parcela do consumo na renda atinge 60%, a do 
investimento 20% e a das exportações líquidas 2%. Somando estas parcelas a participação 
não governamental alcança 82%; quando a taxa de juros é de 10%, a parcela do consumo na 
renda atinge 55%, a do investimento 15% e a das exportações líquidas 1%. Somando estas 
parcelas a participação não governamental alcança 71%. 
Assim, para cada nível da taxa de juros tem-se uma determinada participação não 
governamental no PIB. 
Qual será a taxa de juros de equilíbrio? 
Para determinar a taxa de juros de equilíbrio é necessário incorporar na análise o quarto 
componente do PIB: os gastos do governo. 
i i i i 
Parcela do 
consumo 
Parcela do 
investimento
 
 
Parcela do 
investimento 
Parcela das 
exportações 
líquidas 
Parcela não 
governamental 
C/Y I/Y X/Y NG/Y 60 20 2 82 
8 
10 
55 15 1 71 
10 
 
Assume-se que os gastos do governo são fixados arbitrariamente pelos governantes para 
atender determinados objetivos e, portanto, não dependem da taxa de juros. 
Se o governo absorve uma parte do PIB, a parcela restante fica disponível para o consumo, 
investimento e exportações líquidas: 
େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 = 1 - ୋ
ଢ଼
 
Neste modelo, como esta igualdade será assegurada? 
Se o governo aumenta seus gastos em proporção do PIB, um ou mais de um dos componentes 
do lado esquerdo da equação devem ser reduzidos para que a soma seja compatível com a 
parcela disponível da renda (lado direito da equação). 
Como este resultado será alcançado se as decisões de consumo, investimento e exportações 
liquidas são tomadas pelos agentes privados? 
Resposta: pelos movimentos da taxa de juros. 
Se os gastos do governo como percentual da renda aumenta: 
େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 > 1 - ୋ
ଢ଼
 
a taxa de juros aumenta o suficiente para que a igualdade seja novamente alcançada: 
େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 = 1 - ୋ
ଢ଼
 
A solução gráfico do modelo é apresentada no gráfico 9 que reproduz parcialmente o gráfico 8. 
Por exemplo, se o governo decide se apropriar 18% da renda por meio de seus gastos, restará 
para o setor privado uma participação de 82% para qualquer nível da taxa de juros. Assim, 
representa-se este resultado no gráfico da participação não governamental (quarto desenho) 
com uma linha vertical cruzando o eixo horizontal em 82%. 
 
 
11 
 
Gráfico 9 – Derivação da participação não governamental no PIB 
 
 
 
 
 
 
 
O cruzamento da linha vertical indicando a parcela do PIB disponível para os agentes privados 
com a curva da parcela não governamental negativamente inclinada determina a taxa de juros 
de equilíbrio de 8%. 
Em seguida, a taxa de juros de 8% determina a participação do consumo (60%), do 
investimento (20%) e das exportações líquidas (2%) no PIB, conforme ilustrada no gráfico 10. 
 
Gráfico 10 – Taxa de juros de equilíbrio e determinação das parcelas do consumo, 
investimento e exportações líquidas no PIB 
 
 
 
 
 
 
 
Note que o quarto desenho em que se determina a taxa de juros de equilíbrio é semelhante a 
oferta e demanda de bens visto em microeconomia. A linha negativamente inclinada mostrando 
a relação inversa entre os gastos não governamentais como proporção da renda e a taxa de 
i i i i 
Parcela do 
consumo 
Parcela do 
investimento
 
 
Parcela do 
investimento 
Parcela das 
exportações 
líquidas 
Parcela não 
governamental 
C/Y I/Y X/Y NG/Y 82 
8 
i i i i Parcela do 
consumo 
Parcela do 
investimento
 
 
Parcela do 
investimento 
Parcela das 
exportações 
líquidas 
Parcela não 
governamental 
C/Y I/Y X/Y NG/Y 60 20 2 82 
8 
12 
 
juros corresponde a demanda de um bem que relaciona a quantidade demandada 
inversamente com o preço do próprio bem. A linha vertical mostra a disponibilidade de recursos 
disponível para o setor privado é similar a curva de oferta de um bem. 
Vale observar também que a taxa de juros de equilíbrio obtida neste modelo corresponde a 
taxa de juros real – taxa de juros nominal ajustada à inflação, pois as reações dos 
consumidores e das empresas diante das mudanças na taxa de juros demora vários anos. 
Em resumo, este modelo mostra que a taxa de juros real de longo prazo é determinada pelo 
equilíbrio entre a demanda dos agentes privados para consumo, investimento e exportações 
líquidas e a oferta disponível de bens e serviços na economia uma vez deduzido a parte 
consumida pelo governo. 
4. Exercícios 
4.1 Exercício 1: o que acontece se o governo aumenta os gastos públicos de 18% para 25%? 
No gráfico 11, a linha vertical se desloca para a esquerda e a taxa de juros aumenta para 10%, 
o que reduz as parcelas do consumo de 60% para 58%, do investimento 20% para 16% e das 
exportações liquidas de 2% para 1%. 
 
Gráfico 11 – Impacto de um aumento na participação do governo no PIB 
 
 
 
 
 
 
 
i i i i 
Parcela do 
consumo 
Parcela do 
investimento
 
 
Parcela do 
investimento 
Parcela das 
exportações 
líquidas 
Parcela não 
governamental 
C/Y I/Y X/Y NG/Y 60 20 2 82 
8 
10 
58 16 1 75 
13 
 
O aumento na parcela do governo no PIB reduz a participação do investimento privado, ainda 
que não na mesma proporção por que o consumo e as exportações líquidas também são 
sensíveis a taxa de juros. 
A substituição parcial do investimento privado pelos gastos do governo no PIB é denominado 
“crowding out” ou efeito deslocamento. 
4.2 Exercício 2: o que acontece se o imposto sobre o consumo se reduz? 
No gráfico 12, a curva indicando a participação do consumo no PIB se desloca para a direita o 
que desloca a curva de participação não governamental também para a direita. Como a parcela 
do governo não se altera, a maior parcela de consumo tem que ser acomodada através da 
redução da participação do investimento e/ou das exportações. Para isso, a taxa de juros 
aumenta para 10%, o que reduz as parcelas do investimento 20% para 16% e das exportações 
liquidas de 2% para 1%. 
 
Gráfico 12 – Impacto de um aumento na participação do consumo devido a elevação do 
imposto sobre o consumo 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. A taxa de poupança nacional 
A poupança nacional é igual a renda menos os gastos de consumo e do governo: 
S = Y - C – G 
i i i i 
Parcela do 
consumo 
Parcela do 
investimento
 
 
Parcela do 
investimento 
Parcela das 
exportações 
líquidas 
Parcela não 
governamental 
C/Y I/Y X/Y NG/Y 62 20 2 82 
8 
9 
58 17 1 75 
14 
 
Dividindo ambos os lados da equação por Y, tem-se: 
ୗ
ଢ଼
 = ଢ଼
ଢ଼
−  େ
ଢ଼
 - ୋ
ଢ଼
 
ou 
ୗ
ଢ଼
 = 1−  େ
ଢ଼
 - ୋ
ଢ଼
 
Isto
significa que: 
Taxa de poupança nacional = 1 – taxa de consumo – taxa de gastos do governo 
Este resultado mostra que alterações nas taxas de consumo e de gastos do governo afetam a 
taxa de poupança nacional. 
Como a taxa de consumo depende da taxa de juros, a taxa de poupança também depende da 
taxa de juros. Se a taxa de juros aumenta a taxa de consumo cai, logo a taxa de poupança se 
eleva. Portanto, há uma relação positiva entre a taxa de poupança e a taxa de juros, o que 
pode ser visualizado no gráfico 13. 
 
Gráfico 13 – Taxa de poupança e a taxa de juros 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lembrando que 
Taxa de 
juros (i) 
S/Y 
S 
15 
 
େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 + ୋ
ଢ଼
+  ଡ଼
ଢ଼
 = 1 
Substituindo na equação da taxa de poupança tem-se: 
ୗ
ଢ଼
 = େ
ଢ଼
+   ୍
ଢ଼
 + ୋ
ଢ଼
+  ଡ଼
ଢ଼
 −  େ
ଢ଼
 - ୋ
ଢ଼
 
ୗ
ଢ଼
 = ୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 
Esta equação mostra que a taxa de poupança é igual a participação do investimento e das 
exportações líquidas na renda. 
Como vimos anteriormente, a participação do investimento e das exportações líquidas na renda 
depende negativamente da taxa de juros. Colocando-se esta participação no gráfico 12, 
podemos mostrar a determinação da taxa de juros de equilíbrio no gráfico 13. 
 
Gráfico 13 – Determinação da taxa de juros pela relação com a taxa de poupança 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3 – O que acontece se a uma queda na taxa de poupança devido ao aumento na 
taxa de consumo provocada por uma redução nos impostos sobre o consumo? 
Taxa de 
juros (i) 
S/Y 
S 
୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 
(S/Y)1 
i1 
16 
 
O aumento na taxa de consumo para qualquer nível da taxa de juros é equivalente a uma 
redução na taxa de poupança. Assim, no gráfico 14, a curva de poupança se desloca para a 
esquerda, o que provoca um aumento na taxa de juros e uma queda na participação do 
investimento e das exportações líquidas no PIB. 
 
Gráfico 14 – Impacto de uma redução na taxa de poupança 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Considerações finais 
Este modelo macroeconômico mostra a determinação da taxa de juros de equilíbrio e explica 
como a participação do consumo, do investimento e das exportações líquidas é alocada em 
uma economia. 
O modelo é útil para analisar o impacto de uma mudança nos gastos do governo ou no 
consumo (poupança). 
O modelo mostrou que um aumento na participação das despesas do governo reduz o 
investimento privado. Portanto, a dimensão do governo em uma economia tem implicações 
econômicas. 
Referência bibliográfica 
Taylor, J. B. Princípios de Macroeconomia. São Paulo: Editora Ática, 2007, cap. 7. 
Taxa de 
juros (i) 
S/Y 
S1 
୍
ଢ଼
 +  ଡ଼
ଢ଼
 
(S/Y)1 
i1 
i2 
S2 
(S/Y)2