Exercícios Matemática para Negócios

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Lista de Exercícios - Matemática para Negócios 
1)No mês de setembro, a empresa “Manda Lá” obteve R$ 5.000,00 de receita total. 
Porém, seu custo fixo é de R$ 30.000,00 e o custo variável é de R$ 2.000,00. Sendo 
RT(q) para receita total, CT(q) para custo total, p para preço e q para quantidade, faça o 
que se pede: 
a) a função receita total. Resposta: RT(q) = 5000q 
b) a função custo total. Resposta: CT(q) = 2000q + 30000 
c) a função lucro total. Resposta: LT(q) = 3000q – 30000 
d) o ponto de nivelamento da empresa. Resposta: (10, 50000) 
e) a receita total se vender 15 unidades. Resposta: R$ 75.000,00 
f) a quantidade se a receita total for igual a R$ 60.000,00. Resposta: 12 unidades 
g) o custo total se vender 8 unidades. Resposta: R$ 46.000,00 
h) a quantidade se o custo total for igual a R$ 90.000,00. Resposta: 30 unidades 
i) o lucro total se vender 12 unidades. Resposta: R$ 6.000,00 
j) a quantidade se o lucro total for igual a R$ 45.000,00. Resposta: 25 unidades 
k) verifique se a empresa terá lucro ou prejuízo se vender 4 unidades informando o 
valor. Resposta: prejuízo de R$ 18.000,00. 
2)O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 
000,00 e, um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. Expresse o custo total 
C(x) em função do número "x" de unidades e, obtenha o custo para a fabricação de 200 
unidades. 
3)O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 4 
580,00 e, um custo variável de R$ 80,00 por unidade produzida. 
a) Expresse o custo total C(x) em função do número "x" de unidades produzidas. 
b) Qual o nível de produção que gera um custo de R$ 9 060,00? 
4)Uma editora vende certo livro por R$ 30,00 a unidade. Se seu custo fixo é R$ 
30.000,00 por mês e o custo variável por unidade é de R$ 20,00. Quantas unidades a 
editora deverá vender para ter um lucro igual a R$ 10.000,00? 
a) 1000 b) 2000 c) 3000 d) 4000 e) 5000 
5) Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000,00 
por mês e o custo variável é R$ 40,00. Qual o ponto de nivelamento? 
Resposta: Ponto de Equilíbrio (500, 30000) onde: p = R$ 30.000,00 e q = 500 livros. 
 
6)Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 1,50 por unidade. Além disso, há uma 
despesa fixa de R$ 6 000,00, independente da quantidade produzida. O preço da venda 
é de R$ 3,50 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a 
firma começa a ter lucro superior a R$ 5 000,00? 
 
7) Responda as perguntas abaixo sobre a Empresa “Equilibrada”: 
 
 
A Empresa “Equilibrada” tem uma capacidade de produção anual nominal de 
100unidades. Seu gerente quer saber: 
a) Quantas unidades terá que vender para cobrir seus custos fixos? 
b) Quanto precisará ganhar no ano para começar a ter lucro? 
c) Qual será seu lucro se trabalhar a plena carga? 
 
8) Uma empresa monoprodutora vendeu 50.000 unidades no exercício de 2016, tendo 
apresentado o demonstrativo de resultados a seguir: 
 
Em 2017, desejando melhorar a qualidade de seu produto, a empresa substitui uma peça 
(componente do produto) que custa $500 por outra que custa $900 por unidade. 
Adicionalmente, com o intuito de aumentar a sua capacidade de produção, efetua 
investimentos de $24.000.000 em uma máquina, cuja vida útil está estimada em seis 
anos (valor residual nulo). Todos os ativos da empresa são depreciados pelo método da 
linha reta (depreciação linear). 
Determine: 
a) O ponto de equilíbrio em unidades (base números do exercício de 2016). 
 
b) Quantas unidades a empresa teria que ter vendido em 2016, se desejasse obter lucro 
de $18.000.000 após o imposto de renda? 
 
c) Mantendo-se o preço de venda do ano anterior, quantas unidades terão que ser 
vendidas para que a empresa alcance o ponto de equilíbrio no exercício de 2017? 
 
d) Mantendo-se o mesmo preço de venda do exercício de 2016, quantas unidades terão 
que ser vendidas em 2017 para que a empresa alcance o mesmo lucro de 2016? 
 
9) Certa mercadoria foi vendida por R$ 5.300,00 com um lucro de 18%. Qual o preço 
de custo desta mercadoria? 
10) Uma pessoa vendeu uma mercadoria que havia custado R$ 1.500,00 com um lucro 
de 10% sobre o preço de venda. 
Qual o valor da venda desta mercadoria? 
11) Um produto é vendido com um lucro bruto de 40%. Sabe-se que sobre o preço 
vendido, ou seja, sobre o valor da nota, 21% correspondem a despesas. Sendo assim 
qual é o lucro líquido que o comerciante obtém ao vender esta mercadoria? 
12) O Sr. João Maria comprou uma mercadoria por R$ 650,00; 2 meses após a compra 
vendeu esta mesma mercadoria por R$ 505,00. Qual o percentual do prejuízo que o Sr. 
João Maria teve se for tomado por base o preço de venda? 
13) O prejuízo na venda de uma mercadoria é 15% sobre o preço de custo, se esta 
mercadoria foi vendida por R$ 320,00. Determine o valor do prejuízo e o preço de custo 
desta mercadoria. 
14)Comprei certa mercadoria por R$ 4.000,00 e ela foi vendida com um prejuízo de 
20% sobre o preço de venda. Qual o valor da venda? 
15) A função agora é 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑦 = 2𝑥 + 𝐵. Temos que calcular o valor de 
𝐵, sabendo que 𝑓(1) = 3. 
 
16) Dadas as funções f(x) = 4x + 3 e g(x) = x² + a. Sabendo que f(2) - g(1) = 3, calcule 
o valor de a.