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Matemática para Negócios
Aula 7
Função Receita, Lucro e Ponto de Equilíbrio
Objetivos desta aula: 
Determinar a função receita versus quantidade.
Representar graficamente a função receita.
Determinar a função lucro.
Representar graficamente a função lucro.
Determinar a margem de contribuição e identifica-la no gráfico da função lucro. 
Determinar o ponto de equilíbrio.
Função Custo – Revisão
CT
x
CF
Receita 
As empresas sempre procuram maximizar seus lucros.
A receita é o quanto a empresa recebe pela venda de um produto, a um determinado preço de mercado (P). 
As empresas estão num mercado competitivo, os preços são 
 constantes e dados pelo 
 mercado. 
Função Receita
Função Receita e seu gráfico
R(x)
x
Função Receita – Exemplo 1
R(x)
x
Função Receita – Exemplo 2
R(x)
x
20.000
300.000
Lucro
As empresas sempre procuram maximizar seus lucros.
Avaliar a movimentação financeira de uma empresa criando ferramentas capazes de determinar o lucro máximo ou mínimo na fabricação, venda ou prestação de serviços.
Função Lucro
Função Lucro e Margem de contribuição
Função Lucro – Exemplo 1
Função Lucro – Exemplo 2
L(x)
x
-4
2
Ponto de Equilíbrio
Qual é o empresário que não quer saber qual o momento do ciclo de vendas que sua empresa passa a ter lucro? 
O ponto de equilíbrio mostra o quanto é necessário vender para que as receitas se igualem aos custos.
Ponto de Equilíbrio
Ponto de Equilíbrio e seu gráfico
R(x), C(x) e L(x)
x
-4
 4
 4
 12
 16
R(x)
C(x)
L(x)
Ponto de Equilíbrio e seu gráfico
R(x), C(x) e L(x)
x
-4
 4
 4
 12
 16
R(x)
C(x)
L(x)
Prejuízo
(−)
Lucro
(+)
Ponto de Equilíbrio – Exemplo 1
R(x), C(x) e L(x)
x
-1000
 1000
 40
 4000
 8000
R(x)
C(x)
L(x)
Ponto de Equilíbrio – Exemplo 2
R(x), C(x) e L(x)
x
-2200
 2200
 1000
 6200
 8000
R(x)
C(x)
L(x)
Antonio Sérgio Alves do Nascimento
Possui graduação em Engenharia Civil pela UFPA (1997) e Mestrado em Engenharia Civil pela PUC-Rio (2000)
http://lattes.cnpq.br/1054089193025531
.
Obrigado!

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