CAL VET. DISTÂNCIAS

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1.
		O centro e o raio da circunferência dada pela equação x² + y² - 8x - 6y + 9 = 0 são respectivamente:
	
	
	
	 
	Centro C(4,3) e raio 4
	
	 
	Centro C(4,3) e raio 16
	
	
	Centro C(-4, -3) e raio 4
	
	
	Centro C(4,3) e raio 3
	
	
	Centro C(-4, -3) e raio 3
	
	
	
		
	
		2.
		Identifique o centro e o raio da circunferência representada pela equação geral x² + y² - 2x - 8y + 12 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (5, 1) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (1, 5) e o raio é 2.
	
	 
	o centro é (5, 4) e o raio é 1.
	
	 
	o centro é (1, 4) e o raio é √5.
	
	
	o centro é (4, 1) e o raio é √5.
	
	
	
		
	
		3.
		Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
	
	
	
	 
	D(-2,2)
	
	
	D(-2,-2)
	
	
	D(-1,1)
	
	 
	D(2,-2)
	
	
	D(2,2)
	
	
	
		
	
		4.
		Num dado sistema cartesiano os pontos A(0,5), B (3,-2) e C(-3,-2) definem uma região geométrica. Podemos afirmar que a figura tem o formato de:
	
	
	
	
	Um triângulo retângulo
	
	
	Um triângulo escaleno reto
	
	
	Um triângulo escaleno
	
	
	Um triângulo equilátero
	
	 
	Um triângulo isósceles
	
	
	
		
	
		5.
		Identifique o centro e o raio do círculo representada pela equação geral x² + y² - 8x - 4y + 11 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (4, 3) e o raio é 2.
	
	 
	o centro é (4, 3) e o raio é 3.
	
	
	o centro é (3, 2) e o raio é 4.
	
	 
	o centro é (4, 2) e o raio é 3.
	
	
	o centro é (4, 2) e o raio é 2.
	
	
	
		
	
		6.
		Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	
		
	
		7.
		Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
	
	
	
	 
	2 unidades
	
	
	12 unidades
	
	
	14 unidades
	
	
	4 unidades
	
	 
	10 unidades
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Seja u=(1,0,1) e v=(0,1,0). O produto escalar u.v é igual a:
	
	
	
	
	4
	
	 
	0
	
	
	3
	
	 
	1
	
	
	2
		1.
		No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5), sendo M o ponto médio do lado BC. Podemos  afirmar  que o comprimento da mediana AM é:
 
 
	
	
	
	
	\(AM= {\sqrt{2} }\)
	
	
	\(AM= {2 \sqrt{3} }\)
	
	 
	\(AM= {2 \sqrt{2} }\)
	
	
	\(AM= {2 }\)
	
	
	\(AM= {3 \sqrt{2} }\)
	
	
	
		
	
		2.
		Dados dois vetores de módulos 8 cm e 22 cm, a resultante entre eles terá o módulo compreendido entre:
	
	
	
	
	25 cm e 40 cm
	
	
	8 cm e 22 cm
	
	 
	14 cm e 30 cm
	
	
	21 cm e 26 cm
	
	 
	5 cm e 20 cm
	
	
	
		
	
		3.
		Na elaboração de um projeto, alunos de engenharia construíram um diagrama de forças que atuam sobre o objeto em análise.                  Os alunos identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas vetorialmente por 𝐹1 = (√2, −√2), 𝐹2  = (−√3, √3), 𝐹3  = (0 , 3), 𝐹4  = (2, −√3) e 𝐹5  = (1, −2). O vetor com maior intensidade é:
	
	
	
	
	F2
	
	
	F1
	
	
	F4
	
	 
	F3
	
	 
	F5
	
	
	
		
	
		4.
		Dados os vetores u = ( 1,2,3) e v = (m-3, 2,-3), podemos afirmar que
o valor de m para que o produto escalar u.v seja igual a zero , é:
	
	
	
	
	4
	
	 
	8
	
	 
	7
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	
		
	
		5.
		 
A reta r é determinada pelos pontos A=(2,1,3) e B=(3,0,2). Sendo que a reta passa por A e tem a direção do vetor AB.   Assim podemos afirmar que  a equação vetorial de r é:
	
	
	
	 
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(2,1,3)
	
	
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(-2,1,-3)
	
	
	(x,y,z)=(1,-1,5)+t(2,1,3)
	
	 
	(x,y,z)=(2,1,3)+t(1,1,5)
	
	
	(x,y,z)=(2,1,-3)+t(1,1,5)
	
	
	
		
	
		6.
		Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A = (0 ; 1) e B = (1 ; 4).
	
	
	
	 
	y = x + 1
	
	
	y = - 3x + 1
	
	 
	y = 3x + 1
	
	
	y = 3x - 1
	
	
	y = x - 1
	
	
	
		
	
		7.
		Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
	
	
	
	
	3,5
	
	
	4,5
	
	 
	2,5
	
	 
	4
	
	
	3
	
	
	
		
	
		8.
		Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
	
	
	
	
	2 unidades
	
	
	12 unidades
	
	 
	4 unidades
	
	 
	10 unidades
	
	
	14 unidades
		1.
		O centro e o raio da circunferência dada pela equação x² + y² - 8x - 6y + 9 = 0 são respectivamente:
	
	
	
	
	Centro C(4,3) e raio 3
	
	
	Centro C(4,3) e raio 16
	
	 
	Centro C(4,3) e raio 4
	
	
	Centro C(-4, -3) e raio 3
	
	 
	Centro C(-4, -3) e raio 4
	
	
	
		
	
		2.
		Seja u=(1,0,1) e v=(0,1,0). O produto escalar u.v é igual a:
	
	
	
	 
	0
	
	 
	2
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	
		
	
		3.
		Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
	
	
	
	
	D(-2,-2)
	
	
	D(2,-2)
	
	 
	D(-2,2)
	
	
	D(2,2)
	
	 
	D(-1,1)
	
	
	
		
	
		4.
		Num dado sistema cartesiano os pontos A(0,5), B (3,-2) e C(-3,-2) definem uma região geométrica. Podemos afirmar que a figura tem o formato de:
	
	
	
	
	Um triângulo equilátero
	
	
	Um triângulo escaleno
	
	
	Um triângulo retângulo
	
	 
	Um triângulo isósceles
	
	 
	Um triângulo escaleno reto
	
	
	
		
	
		5.
		Identifique o centro e o raio do círculo representada pela equação geral x² + y² - 8x - 4y + 11 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (3, 2) e o raio é 4.
	
	
	o centro é (4, 3) e o raio é 3.
	
	
	o centro é (4, 2) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (4, 3) e o raio é 2.
	
	 
	o centro é (4, 2) e o raio é 3.
	
	
	
		
	
		6.
		Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B decoordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	
	
		
	
		7.
		Identifique o centro e o raio da circunferência representada pela equação geral x² + y² - 2x - 8y + 12 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (4, 1) e o raio é √5.
	
	
	o centro é (5, 4) e o raio é 1.
	
	 
	o centro é (1, 4) e o raio é √5.
	
	 
	o centro é (1, 5) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (5, 1) e o raio é 2.
	
	
	
		
	
		8.
		Dados dois vetores de módulos 8 cm e 22 cm, a resultante entre eles terá o módulo compreendido entre:
	
	
	
	
	5 cm e 20 cm
	
	 
	8 cm e 22 cm
	
	
	25 cm e 40 cm
	
	
	21 cm e 26 cm
	
	 
	14 cm e 30 cm
		1.
		No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5), sendo M o ponto médio do lado BC. Podemos  afirmar  que o comprimento da mediana AM é:
 
 
	
	
	
	
	\(AM= {2 \sqrt{3} }\)
	
	 
	\(AM= {\sqrt{2} }\)
	
	
	\(AM= {3 \sqrt{2} }\)
	
	
	\(AM= {2 }\)
	
	 
	\(AM= {2 \sqrt{2} }\)
	
	
	
		
	
		2.
		Na elaboração de um projeto, alunos de engenharia construíram um diagrama de forças que atuam sobre o objeto em análise.                  Os alunos identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas vetorialmente por 𝐹1 = (√2, −√2), 𝐹2  = (−√3, √3), 𝐹3  = (0 , 3), 𝐹4  = (2, −√3) e 𝐹5  = (1, −2). O vetor com maior intensidade é:
	
	
	
	
	F2
	
	 
	F5
	
	
	F4
	
	 
	F3
	
	
	F1
	
	
	
		
	
		3.
		Dados os vetores u = ( 1,2,3) e v = (m-3, 2,-3), podemos afirmar que
o valor de m para que o produto escalar u.v seja igual a zero , é:
	
	
	
	 
	6
	
	 
	8
	
	
	4
	
	
	7
	
	
	5
	
	
	
		
	
		4.
		 
A reta r é determinada pelos pontos A=(2,1,3) e B=(3,0,2). Sendo que a reta passa por A e tem a direção do vetor AB.   Assim podemos afirmar que  a equação vetorial de r é:
	
	
	
	 
	(x,y,z)=(2,1,3)+t(1,1,5)
	
	
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(2,1,3)
	
	 
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(-2,1,-3)
	
	
	(x,y,z)=(2,1,-3)+t(1,1,5)
	
	
	(x,y,z)=(1,-1,5)+t(2,1,3)
	
	
	
		
	
		5.
		Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A = (0 ; 1) e B = (1 ; 4).
	
	
	
	
	y = x - 1
	
	 
	y = 3x - 1
	
	
	y = x + 1
	
	
	y = - 3x + 1
	
	 
	y = 3x + 1
	
	
	
		
	
		6.
		Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
	
	
	
	
	4
	
	 
	2,5
	
	
	3,5
	
	 
	3
	
	
	4,5
	
	
	
		
	
		7.
		Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
	
	
	
	
	2 unidades
	
	 
	10 unidades
	
	
	14 unidades
	
	
	12 unidades
	
	 
	4 unidades
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
		
	
		8.
		Dados dois vetores de módulos 8 cm e 22 cm, a resultante entre eles terá o módulo compreendido entre:
	
	
	
	 
	14 cm e 30 cm
	
	
	8 cm e 22 cm
	
	
	5 cm e 20 cm
	
	
	21 cm e 26 cm
	
	
	25 cm e 40 cm
		1.
		O centro e o raio da circunferência dada pela equação x² + y² - 8x - 6y + 9 = 0 são respectivamente:
	
	
	
	 
	Centro C(4,3) e raio 4
	
	
	Centro C(-4, -3) e raio 3
	
	 
	Centro C(4,3) e raio 3
	
	
	Centro C(-4, -3) e raio 4
	
	
	Centro C(4,3) e raio 16
	
	
	
		
	
		2.
		Identifique o centro e o raio da circunferência representada pela equação geral x² + y² - 2x - 8y + 12 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (1, 5) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (5, 1) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (5, 4) e o raio é 1.
	
	 
	o centro é (1, 4) e o raio é √5.
	
	
	o centro é (4, 1) e o raio é √5.
	
	
	
		
	
		3.
		Seja u=(1,0,1) e v=(0,1,0). O produto escalar u.v é igual a:
	
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	 
	2
	
	 
	0
	
	
	
		
	
		4.
		Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
	
	
	
	
	D(-2,-2)
	
	
	D(2,-2)
	
	
	D(-2,2) 
	
	
	D(-1,1)
	
	
	D(2,2)
	
	
		
	
		5.
		Num dado sistema cartesiano os pontos A(0,5), B (3,-2) e C(-3,-2) definem uma região geométrica. Podemos afirmar que a figura tem o formato de:
	
	
	
	 
	Um triângulo escaleno
	
	 
	Um triângulo isósceles
	
	
	Um triângulo retângulo
	
	
	Um triângulo equilátero
	
	
	Um triângulo escaleno reto
	
	
	
		
	
		6.
		Identifique o centro e o raio do círculo representada pela equação geral x² + y² - 8x - 4y + 11 = 0.
	
	
	
	
	o centro é (4, 3) e o raio é 2.
	
	
	o centro é (3, 2) e o raio é 4.
	
	
	o centro é (4, 2) e o raio é 2.
	
	 
	o centro é (4, 2) e o raio é 3.
	
	 
	o centro é (4, 3) e o raio é 3.
	
	
	
		
	
		7.
		Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	
	
		
	
		8.
		Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
	
	
	
	
	4 unidades
	
	 
	10 unidades
	
	
	12 unidades
	
	
	14 unidades
	
	 
	2 unidades