Física experimental III(4) Estudo de capacitores

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Estudo de Capacitores
Disciplina: Física Experimental III
Participante:
	Luiz Gomes Monteiro Araújo
	201407090798 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO FACITEC
e-mail dos componentes
lz.gs.monteiro@outlook.com
Resumo – O objetivo desse presente relatório é introduzir os conhecimento e princípios físicos que servem de base para analisar as características elétricas de capacitores associados em série, paralelo e associação mista e, o descarregamento e carregamento de capacitores.
I – Introdução – Este trabalho tem como finalidade expor os resultados práticos e pesquisas teóricas realizados em laboratório e com auxilio de livros e sites.
Assim sendo, cada aluno teve a incumbência de realizar a pesquisa e experiência a partir de roteiro pré-definido pelo Mestre Vinício Ferreira, procurando obter o máximo desempenho possível, bem como, os melhores resultados e a melhor apresentação do trabalho, a qual era objeto de ponderável avaliação. A experiência relatada neste trabalho foi por min realizada, com o objetivo de ser usada como conhecimento e aprendizagem para o estudo de capacitores. 
Com o tema Estudo de capacitores, parti da hipótese de associação de capacitores em série, paralelo e misto como o carregamento e descarregamento de capacitores com o auxilio de equipamento de medição. 
II – Teoria 
Capacitores
Fonte:http://www.ebah.com.br/content/ABAAAf6DUAB/capacitores
Também chamado de condensador, ele é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e consequente energia eletrostática, ou elétrica. Ele é constituído de duas peças condutoras que são chamadas de armaduras. Entre essas armaduras existe um material que é chamado de dielétrico. Dielétrico é uma substância isolante que possui alta capacidade de resistência ao fluxo de corrente elétrica. 
Os capacitores são utilizados nos mais variados tipos de circuitos elétricos, nas máquinas fotográficas armazenando cargas para o flash, por exemplo. Eles podem ter o formato cilíndrico ou plano, dependendo do circuito ao qual ele está sendo empregado.
Associação de Capacitores em Série
Na associação em série a armadura negativa do capacitor está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte. Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores.
Q=constante
Portanto a diferença de potencial elétrico é expressa em cada capacitor por;
Se, C=Q/V
Isolando “V”,temos que;
U1=Q/C1
U2=Q/C2
U3=Q/C3
...
Como U=U1+U2+U3, percebemos que Q/Ceq = (Q/C1) + (Q/C2) + (Q/C3)
Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por
1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3  +.... 1/Cn
Associação de Capacitores em Paralelo
Na associação de capacitores em paralelo as armadura negativas do capacitor são ligadas entre si assim como as  armaduras positivas  do capacitor. Quando os capacitores são ligados em paralelo a ddp da associação é a mesma para todos os capacitores.
V=constante
Portanto a carga em cada capacitor é expressa  por;
Se, C=Q/V
Isolando “Q”,temos que;
Q1=C1.V,Q2=C2.V,Q3=C3.V
Como Q=Q1+Q2+Q3, percebemos que Ceq.V=C1.V+C2.V+C3.V
Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por;
Ceq=C1+C2+C3 ...Cn
Associação de Capacitor Mista
Neste tipo de associação encontramos capacitores associadas em série e em paralelo.
III – Experimento 
Associação de capacitores em série - Experimento que consiste em aferir três combinações de associação em série, por um multímetro e calcular o capacitor equivalente e conferir com os resultados obtidos no multímetro, o material usado neste experimento são:
• 1 conjunto de capacitores de 100 nF, 220 nF e 47,0 nF; 
• 1 placa para ensaios de circuitos elétricos; 
• 1 multímetro digital que permita realizar medidas de capacitância (*); 
• 1 conjunto de cabos de ligação; 
• 1 conjunto de conectores;
Como no experimento será utilizado os capacitores de (47,100,220)ȠF , e será feita 03 associações em série, inicialmente iremos calcular o CEQUIVALENTE das três combinações a serem feitas com a seguinte equação:
 = + ...
Primeira combinação (47,220)ƞ
 = + → = 
Cequi = ≈ 38,72ƞF
Segunda combinação (47,100)ƞ
 = + → = 
Cequi = ≈ 31,97ƞF
Terceira combinação (100,220)ƞ
 = + → = 
Cequi = ≈ 68,75ƞF
Com os cálculos realizados, damos inicio a fase experimental, que consiste em utilizar os materiais descritos acima, para medirmos as três associações em série com um multímetro e comparar os resultados, com os obtidos através do cálculo, montando uma tabela. 
	CPACITORES (Ƞf)
	ASSOCIAÇÃO SÉRIE
	C. EQUIVALENTE
	
	FABRICANTE
	VM
	CA
	CB
	CeM
	CeC
	ERRO
	100
	91,7
	100
	220
	65,7
	68,75
	4,64%
	220
	219,7
	47
	220
	36,9
	38,72
	4,93%
	47
	44,1
	47
	100
	29,75
	31,97
	7,46%
Associação de capacitores em paralelo -Experimento que consiste em aferir duas combinações de associação em paralelo, por um multímetro e calcular o capacitor equivalente e conferir com os resultados obtidos no multímetro, o material usado neste experimento são:
• 1 conjunto de capacitores de 100 nF, 220 nF , 47,0 nF, 220 μF,220 μF . 
• 1 placa para ensaios de circuitos elétricos; 
• 1 multímetro digital que permita realizar medidas de capacitância (*); 
• 1 conjunto de cabos de ligação; 
• 1 conjunto de conectores;
Como no experimento será utilizado os capacitores de (47,100,220)ȠF e (220,220)μF , e será feita 02 associações em paralelo, inicialmente iremos calcular o CEQUIVALENTE das duas combinações a serem feitas com a seguinte equação:
Cequi = C1 + C2 + C3 ...
Primeira combinação (47,100)ƞF
Cequi = (47 + 100)ƞF = 147 ƞF
Segunda combinação (220,220)μF + 220ƞF
Cequi = (220 + 220 + 0,22)μF = 440,22 μF
Com os cálculos realizados, damos inicio a fase experimental, que consiste em utilizar os materiais descritos acima, para medirmos as duas associações em paralelo com um multímetro e comparar os resultados, com os obtidos através do cálculo, montando uma tabela.
Associação mista de capacitores - Primeiro será feito no circuito uma associação em paralelo, com os capacitores de (100,220)ƞF , e será medido com o multímetro seu Cequivalente ,em seguida será acrescentado ao sistema uma associação em série com um capacitor de 47ƞF ,e será medido seu Cequivalente nesse sistema de associação mista.
Será feito os cálculos com o valor fornecido pelo fabricante.
Primeira combinação em paralelo
(100,220)ƞF
Cequi = (100 + 220)ƞF = 320 ƞF
Segunda combinação (acréscimo de um capacitor conectado em série)
(47 ƞF)
 = + → = 
Cequi = ≈ 40,98ƞF
Com os cálculos realizados, damos inicio a fase experimental, que consiste em reproduzir um circuito de associação mista, começando com uma associações em paralelo com dois capacitores de (100,200)ƞF ,com um multímetro foi observado que o valor do Cequivalente dessa associação foi de 322,2 ƞF, acrescentando mais um capacitor de 47ƞF , mas agora em série, foi observado que o valor do Cequivalente dessa associação foi de 40,08 ƞF , comparar os resultados, com os obtidos através do cálculo montando uma tabela
	ASSOCIAÇÃO MISTA
	C. EQUIVALENTE
	
	CA
	CB
	CC
	CeM
	CeC
	ERRO
	100
	220
	
	322,2
	320
	0,68%
	
	
	
	
	
	
	100
	220
	
47
	40,08
	40,98
	2,24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	CPACITORES (Ƞf)
	ASSOCIAÇÃO SÉRIE
	C. EQUIVALENTE
	
	FABRICANTE
	VM
	CA
	CB
	CC
	CeM
	CeC
	ERRO
	47
	44,1
	47
	100
	
-
	140,7
	147
	4,47%
	100
	92
	
	
	
	
	
	
	220
	219
	220
	220
	
220
	465
	660
	41,93%
	220
	227
	
	
	
	
	
	
	220
	235
	
	
	
	
	
	
Carregamento de um capacitor - Para o experimento 4, será utilizado os seguintes materiais.
• 1 placa para ensaios de circuitos elétricos; 
• 1 fonte DC de 6 V – 2 A;
• 1 capacitor eletrolítico de capacitância 100 µF; 
• 1 resistor de 560 kΩ; 
• 1 conjunto de fios de ligação; 
• 1 multímetro digital;
Procedimentos experimentais.
1. Utilizar a placapara ensaios de circuitos elétricos e montar o circuito, com uma fonte de 6,0 V e uma chave liga-desliga inicialmente desligada.
 2. Anotar o valor da capacitância fornecida pelo fabricante. C = 100 μF. Como a tolerância usual do fabricante varia em torno de 5% será admitida essa tolerância no experimento.
 3. Com um condutor descarregar completamente o capacitor. Basta colocar em curto-circuito as duas extremidades do capacitor. 
4. Quando a chave é ligada, o capacitor C é carregado através do resistor R.
 5. Observar por algum tempo o que ocorre com a intensidade de corrente que percorre o circuito, indicada pelo amperímetro.
R= A intensidade da corrente vai diminuindo com o passar do tempo
 6. Desligar a chave e descarregar o capacitor para iniciar o ensaio experimental.
 7. Ligar a chave e imediatamente anotar o valor inicial i0 da intensidade de corrente. 
R= A intensidade inicial da corrente 
(i0) = 11,3 μA
 8. Repetir o procedimento de descarregar o capacitor. 
9. Preparar o cronômetro para iniciar a contagem de tempo.
 10. Ligar a chave e acionar o cronômetro simultaneamente. Anotar os valores da intensidade de corrente i no circuito para os valores de tempo sugeridos na tabela do manual.
No manual ele sugere fazer uma tabela, que tem como valores em segundos: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100s, procederemos desta forma anotando em conjunto os valores da tensão no capacitor (V) e da corrente (i).
	t (s)
	i (μA)
	V (V)
	0
	10,7
	0,000
	10
	9,3
	0,893
	20
	8,0
	1,618
	30
	6,8
	2,253
	40
	5,9
	2,782
	50
	5,0
	3,241
	60
	4,4
	3,591
	70
	3,8
	3,930
	80
	3,3
	4,204
	90
	2,8
	4,430
	100
	2,5
	4,622
 
A tabela, mostra os pares de dados obtidos no experimento realizado no laboratório de física.
Primeiro será apresentado um gráfico que relaciona o tempo com a corrente.
Gráfico .
Agora será apresentado o gráfico , que relaciona o tempo com a tensão.
Gráfico.
Descarregamento de um capacitor - Utilizar o processo de descarga de um capacitor num 
circuito RC para determinar a resistência interna de um voltímetro.
Materiais a serem utilizados:
• 1 placa para ensaios de circuitos elétricos; 
• 1 fonte DC de 6 V – 2 A; 
• 1 capacitor eletrolítico de capacitância 100 µF; 
• 1 conjunto de fios de ligação; 
• 1 multímetro digital (*);
Procedimentos experimentais.
Anotar o valor da tensão Vo nos terminais do capacitor indicada pelo voltímetro (no instante t =0). Admitindo que o capacitor esteja plenamente carregado, quando a chave for desligada ele irá descarregar no voltímetro.
Preparar o cronômetro para a medida de tempo para os valores de tensão indicados no voltímetro.
Desligar a chave e acionar no mesmo instante o cronômetro.
Anotar os tempos correspondentes aos valores de tensão no capacitor sugeridos na tabela.
Tabela.
	t (s)
	V (V)
	LN (V)
	0
	6,066
	1,802699
	500
	4,031
	1,394014
	1000
	2,714
	0,998424
	1500
	1,872
	0,627007
	2000
	1,221
	0,19967
	2500
	0,870
	-0,13926
	2544
	0,842
	-0,17198
A tabela, mostra os resultados obtidos no experimento até o fim do descarregamento.
Com os resultados obtidos da tabela, é possível fazer um gráfico que relaciona a tensão com o tempo.
Gráfico.
Como demonstrado no manual, construí uma tabela de ln (V), para a tensão, com isso conseguiremos fazer um gráfico no qual a equação do comportamento será utilizada para o calculo de resistência interna do multímetro.
Gráfico.
Usando os recursos do Excel obteve-se a equação: ln(v) = -0,0008t + 1,7865
Utilizando a equação que relaciona as duas: = 0,0008 → C= 100 . 10-6 → R= 12,50MΩ
Esse é o valor da resistência interna do multímetro.
IV – Conclusão 
Capacitores são encontrados em praticamente todos os equipamentos eletrônicos, nas mais diversas formas e tamanhos. Estes componentes também são bastantes críticos, devendo ser usados com muito cuidado. Entender suas especificações, conhecer os tipos existentes e suas características é fundamental para todo o praticante da eletrônica, entender seu funcionamento e saber calcular sua corrente são práticas básicas de um circuito elétrico.
Referências bibliográficas 
REIS, Linda. Movimento Retil. 3º ed. Distrito Federal: Senac, 2010.
BrasilESCOLA. CAPACITORES. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/capacitores.htm>. Acesso em: 02 de Maio de 2016, 14horas.
InfoEscola. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES. Disponível em: <http://www.infoescola.com/eletricidade/associacao-de-capacitores/>. Acesso em: 02 de Maio de 2016, 15horas.
MANUAL CONJUNTO DE CAPACITORES http://www.facitec.br/moodle/file.php/2027/Manual_Conjunto_de_Eletricidade.pdf