Lista 04 força e movimento

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F´ısica Geral I
4a lista de exerc´ıcios – Forc¸a e Movimento
Obs.: Considere, quando necessa´rio, g = 9,80 m/s2.
1. Um automo´vel tem 1500 kg de massa e velocidade inicial de 60 km/h. Quando se
aplicam os freios, ele fica sujeito a um movimento uniformemente retardado e pa´ra
1,2 s depois. Determine a forc¸a aplicada ao carro.
2. No sistema da figura 1 (ma´quina de Atwood), mostre que a acelerac¸a˜o a da massa
M e a tensa˜o T da corda (desprezando as massas da corda e da polia) sa˜o dadas
por:
a =
(
M−m
M+m
)
g, T =
(
2mM
M+m
)
g
Figura 1. Problema 2.
3. Um corpo com 10 g de massa cai de uma altura de 3 m sobre um monte de areia. O
corpo, antes de parar, penetra 3 cm na areia. Qual a forc¸a exercida pela areia sobre
o corpo?
4. Na figura 2, calcule o aˆngulo θ e a tensa˜o na corda AB, se M1 = 3 kg e M2 = 4 kg.
Figura 2. Problema 4.
5. Um objeto de massa m e´ colocado sobre uma superf´ıcie inclinada, a uma altura H =
0,5 m do solo, como mostra a figura 3, e comec¸a a deslizar. O coeficiente de atrito
cine´tico entre o bloco e a superf´ıcie e´ 0,35. Calcule (a) a acelerac¸a˜o do bloco, e (b)
a velocidade com que ele chega ao solo.
6. Calcule a massa do objeto P , necessa´ria para manter o equil´ıbrio no sistema mos-
trado na figura 4. A massa do objeto A e´ 10 kg, e a de Q e´ 1 kg.
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Figura 3. Problema 5.
Figura 4. Problema 6.
Figura 5. Problema 7.
7. Na figura 5, a massa M e´ de 5 kg. Determine a tensa˜o nas cordas AC e BC.
8. Um bloco de massa 3 kg e´ empurrado contra a parede por uma forc¸a ~P , que faz
um aˆngulo de 50◦ com a horizontal, como mostra a figura 6. O coeficiente de atrito
esta´tico entre o bloco e a parede e´ 0,25. Determine os poss´ıveis valores de P que
permitem que o bloco permanec¸a esta´tico.
Figura 6. Problema 8.
9. O sistema da figura 7 esta´ em equil´ıbrio. A distaˆncia d e´ de 1 m e o comprimento
relaxado de cada uma das duas molas iguais e´ de 0,5 m. A massa m de 1 kg faz
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descer o ponto P de uma distaˆncia h igual a 15 cm. A massa das molas e´ desprez´ıvel.
Calcule a constante k das molas.
Figura 7. Problema 9.
10. No sistema da figura 8, m1 = 20 kg, m2 = 40 kg e m3 = 60 kg. Desprezando as
massas das polias e dos fios e o atrito, calcule a acelerac¸a˜o do sistema e as tenso˜es
nos fios 1, 2 e 3.
Figura 8. Problema 10.
11. Considere um peˆndulo coˆnico, composto por um objeto de 80 kg, preso por um fio de
10 m, fazendo um aˆngulo θ = 5◦ com a vertical, como mostra a figura 9. Determine
a acelerac¸a˜o centr´ıpeta do objeto.
Figura 9. Problema 11.
12. Um disco de massa m1 esta´ preso a` extremidade de uma corda, e gira num c´ırculo
de raio R sobre uma mesa sem atrito. A corda atravessa um orif´ıcio na mesa, e
possui um objeto suspenso de massa m2 preso a` sua outra extremidade (figura 10).
O objeto suspenso permanece em equil´ıbrio enquanto o disco gira sobre a mesa. (a)
Qual a velocidade do disco?
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Figura 10. Problema 12.
13. Uma curva semicircular horizontal numa estrada tem 30 m de raio. Se o coeficiente
de atrito esta´tico entre os pneus e o asfalto e´ 0,6, qual e´ a velocidade ma´xima (em
km/h) com que um carro pode fazer a curva sem derrapar?
14. Na figura 11, uma bola de 1,34 kg e´ ligada por meio de dois fios de massa desprez´ıvel,
cada um com comprimento L = 1,70 m, a uma haste vertical girato´ria. Os fios esta˜o
amarrados a` haste a uma distaˆncia d = 1,70 m um do outro e esta˜o esticados. A
tensa˜o do fio de cima e´ de 35 N. Determine (a) a tensa˜o do fio de baixo, (b) o mo´dulo
e orientac¸a˜o da forc¸a resultante a que a bola esta´ sujeita, (c) a velocidade da bola
(em mo´dulo).
Figura 11. Problema 14.
15. Uma pessoa de massa 77,1 kg apoia-se em duas muletas leves. Cada muleta faz um
aˆngulo de 22,0◦ com a vertical (figura 12). Metade do peso do indiv´ıduo e´ suportado
pelas muletas, e a outra metade pela forc¸a vertical exercida pelo solo sobre seu pe´.
Supondo que a pessoa esta´ caminhando com velocidade constante, e que a forc¸a
exercida pelo solo sobre as muletas atua ao longo destas, determine (a) o menor
coeficiente de atrito poss´ıvel entre as muletas e o cha˜o e (b) o mo´dulo da forc¸a de
compressa˜o em cada muleta.
16. A figura 13a mostra um sistema frequentemente utilizado em hospitais para aplicar
uma forc¸a de tensa˜o a um feˆmur fraturado para imobilizac¸a˜o. A massa da perna e
do pe´ somados e´ de 41 N. As forc¸as esta˜o ilustradas na figura 13b. (a) Qual deve
ser o valor da massa w para manter a perna em equil´ıbrio? (b) Determine a forc¸a
de tensa˜o Ffemur aplicada a` coxa sob estas condic¸o˜es.
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Figura 12. Problema 15.
Figura 13. Problema 16.
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Respostas:
1) 20833 N
3) –9,8 N
4) θ = 53,1◦, TAB = 49 N
5) (a) 1,93 m/s2, (b) 1,96 m/s
6) 5,87 kg
7) TAC = 24,5 N; TBC = 42,4 N
8) Pmin = 31,7 N; Pmax = 48,6 N
9) 775 N/m
10) 1,79 m/s2, T1 = 134 N, T2 = T3 = 402 N
11) 8,57 m/s2
12) v =
√
m2
m1
gR
13) 47,8 km/h
14) (a) 8,74 N; (b) 37,9 N, na direc¸a˜o da haste; (c) 6,45 m/s
15) (a) 0,404; (b) 204 N
16) (a) 5.62 kg; (b) 64,5 N
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