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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 3 – Tensão
Aula 3 – Tensão
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
REVISÃO AULA 1 E 2
 Esforços mecânicos;
 Tipos de apoio;
 Tipos de carregamentos;
 Classificação das vigas;
 Exercícios.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
 Tensão
 normal
 cisalhamento
 Comportamento dos materiais 
 plástico 
 elástico
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tensão Normal Média - Simplificações
Material Homogêneo: Possui as mesmas
propriedades físicas e mecânicas em todo o
seu volume.
Material Isotrópico: Possui as mesmas
propriedades físicas e mecânicas em todas as
direções.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO
Considere um corpo seccionado, submetido à forças 
externas P1, P2 e a forças internas ΔP atuantes em áreas 
infinitesimais ΔA, conforme figura a seguir.
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TENSÃO
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TENSÃO
A tensão normal à face seccionada é:
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TENSÃO
A tensão de cisalhamento que atua na face seccionada é:
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TENSÃO
O primeiro índice da tensão de cisalhamento indica o 
eixo que é perpendicular à face onde atua a tensão e o 
segundo indica a direção da tensão. 
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TENSÃO
Resultado da ação de cargas externas e internas sobre 
uma unidade de área da seção analisada na peça. 
Sua direção depende do tipo de solicitação, ou seja, da 
direção das cargas atuantes. 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CARGA AXIAL
Considere uma barra sem peso e em equilíbrio, sujeita 
ação de duas forças F (tração ou compressão) em suas 
extremidades.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO NORMAL
A área da seção transversal no ponto onde se seccionou 
a barra é A e a força interna é igual a P. Positiva, se 
tracionada e negativa, se comprimida. 
Representadas pela letra grega sigma: σ. 
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TENSÃO NORMAL
Tensão provocadas por tração, compressão e flexão 
ocorrem na direção normal (perpendicular) à área da 
seção transversal. 
Então a tensão normal é:
σ = P/A
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Distribuição da Tensão Normal Média
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Ex.
A luminária de 80 kg é suportada por duas hastes AB e BC
como mostra a figura. Se AB tem diâmetro de 10 mm e BC tem
diâmetro de 8 mm. Determinar a tensão normal média em cada
haste.
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Área da Seção Transversal de um Elemento sob
Tração
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO TANGENCIAL OU CISALHANTE
Considere um corpo sendo arrastado sobre outro corpo 
por uma força P.
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TENSÃO TANGENCIAL OU CISALHANTE
Considerando que o corpo que está sendo arrastado tem 
área A na interface de contato entre os corpos, a tensão 
média de cisalhamento é:
τm = V/A
A tensão de cisalhamento é média porque a força que 
atua em cada área infinitesimal não é a mesma.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO DE CISALHAMENTO
As tensões provocadas por torção e cisalhamento, atuam 
na direção tangencial à área da seção transversal. 
São representadas pela letra grega tau: τ
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Tensão de Cisalhamento Média
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Cisalhamento em Juntas
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Exemplo
Com base na figura a seguir, Calcule a tensão de
cisalhamento média que ocorrem na cola.