Mecânica dos Solos guia

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Reitor 
Prof. Me. Stefano Barra Gazzola 
 
 
Gestão da Educação a Distância 
Prof. Me. Wanderson Gomes de Souza 
 
 
Design Instrucional e Diagramação 
Amanda Alves Figueiredo 
 
 
Revisão Ortográfica / Gramatical 
Kamilla Beatriz 
 
 
 
 
 
 
 
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Armando Belato Pereira 
 
Engenheiro Civil graduado pela Escola de Minas da Universidade Federal 
de Ouro Preto (EM/UFOP) e Mestre em Geotecnia pela mesma instituição 
(NUGEO/UFOP). Foi bolsista do Núcleo de Geotecnia Aplicada 
(NGA/UFOP), entidade pela qual trabalhou em projeto de execução de 
túnel (Túnel Bala) para transposição de córrego na cidade de Mariana - MG. 
Também estagiou na Dinâmica Engenharia, onde prestou serviços ligados 
a projetos e execução de obras. Participou do Programa Jovens Talentos 
em estágio de férias na Construtora Norberto Odebrecht na obra da 
Ferrovia Transnordestina. Atuou como Chefe do Departamento de Controle 
do Plano Diretor e Coordenador de Projetos de Expansão Urbana na 
Prefeitura Municipal de Mariana – MG. Atualmente é professor titular do 
curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – UNIS, 
onde leciona disciplinas como: Introdução à Engenharia Civil, Desenho 
Técnico I, Elementos de Geologia e Mineralogia, Mecânica dos Solos, 
Engenharia de Transportes I e II e Fundações e é coordenador do curso de 
Engenharia Civil modalidade ensino à distância (EaD) da mesma 
instituição. Atua também como engenheiro projetista, desenvolvendo 
projetos arquitetônicos, estruturais, de instalações elétricas e 
hidrossanitárias e de prevenção e combate a incêndio e pânico. 
http://lattes.cnpq.br/0338226167604541 
 
 
 
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PEREIRA, Armando Belato Pereira. Guia de Estudo – Mecânica dos 
Solos. Varginha: GEaD-UNIS/MG, 2017. 
97 p. 
1. Geologia de Engenharia 2. Geotecnia 3. Mecânica dos Solos 
 
I. Mecânica dos Solos 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
EMENTA DA DISCIPLINA _________________________________________________________ 11 
ORIENTAÇÕES GERAIS DA DISCIPLINA ______________________________________________ 11 
PALAVRAS-CHAVE ______________________________________________________________ 11 
 
UNIDADE I: ORIGEM DO SOLO E TAMANHO DOS GRÃOS MINERAIS _____________________ 13 
OBJETIVOS DESTA UNIDADE ________________________________________________________ 13 
INTRODUÇÃO __________________________________________________________________ 13 
1.1 O CICLO DAS ROCHAS __________________________________________________________ 14 
1.2 O INTEMPERISMO E A ORIGEM DO SOLO _____________________________________________ 20 
1.3 TAMANHO DAS PARTÍCULAS DO SOLO _______________________________________________ 25 
1.4 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA _____________________________________________________ 27 
1.5 CLASSIFICAÇÃO TRILINEAR _______________________________________________________ 33 
UNIDADE II: ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO – RELAÇÕES PESO – VOLUME ____________________ 39 
OBJETIVOS DESTA UNIDADE ________________________________________________________ 39 
INTRODUÇÃO __________________________________________________________________ 39 
2.1 RELAÇÕES BÁSICAS PESO-VOLUME _________________________________________________ 40 
2.2 ÍNDICES FÍSICOS FUNDAMENTAIS __________________________________________________ 42 
2.3 CORRELAÇÕES DE ÍNDICES FÍSICOS _________________________________________________ 51 
UNIDADE III: ESTRUTURA E CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS _______________________________ 67 
OBJETIVOS DESTA UNIDADE ________________________________________________________ 67 
INTRODUÇÃO __________________________________________________________________ 67 
3.1 SOLOS GROSSOS OU GRANULARES _________________________________________________ 68 
3.2 SOLOS FINOS _______________________________________________________________ 73 
3.2.1 PLASTICIDADE DE SOLOS FINOS _________________________________________________ 74 
3.2.2 LIMITE DE LIQUIDEZ _________________________________________________________ 75 
3.2.3 LIMITE DE PLASTICIDADE ______________________________________________________ 77 
3.2.4 ÍNDICE DE PLASTICIDADE ______________________________________________________ 82 
3.2.5 ÍNDICE DE ATIVIDADE DAS ARGILAS _______________________________________________ 83 
3.2.6 ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA _____________________________________________________ 85 
3.3 CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS ______________________________________________________ 87 
3.3.1 CLASSIFICAÇÃO TEXTURAL (GRANULOMÉTRICA) ______________________________________ 87 
 
 
7 
3.3.2 SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM O COMPORTAMENTO DE ENGENHARIA _____________ 89 
3.3.2.1 SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DA AASHTO (SISTEMA RODOVIÁRIO) _______________________ 89 
3.3.2.2 SISTEMA UNIFICADO DE CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS (ASTM) _____________________________ 92 
 
 
 
8 
 
 
 
9 
 
 
 
O Engenheiro Civil é grande protagonista na história de 
desenvolvimento de um país, pois é ele quem cria a infraestrutura 
necessária para a implantação de empreendimentos dos mais 
diversos vultos e finalidades. 
Em seu trabalho, o Engenheiro Civil projeta e executa todas as 
etapas de obras civis. E, para tanto, ele estuda um grande conjunto 
de áreas que são apresentadas em forma de disciplinas e compõem 
a grade curricular do curso de Engenharia Civil. 
No contexto do desenvolvimento de projetos e execução de 
empreendimentos é que, surge a necessidade dos conhecimentos 
apresentados na disciplina de Mecânica dos Solos. Você já parou 
para pensar que obras como barragens de terra e estradas, por 
exemplo, utilizam-se dos solos e das rochas para a sua construção? 
Você já observou que um edifício ou uma ponte direcionam todo o 
carregamento de sua superestrutura para as fundações e que estas, 
por sua vez, direcionam tal carregamento para o solo de fundação? 
E as obras de contenção (muros de arrimo, cortinas atirantadas, etc.), 
você já pensou em como elas são dimensionadas? Como estimar o 
carregamento imposto por uma massa de solo? 
Portanto, para o sucesso de um empreendimento de grande 
porte na Engenharia Civil, engenheiros civis e geólogos, trabalham 
em conjunto, com o intuito de conhecer a localidade onde 
determinada obra será executada, investigar as condições do solo e 
 
 
10 
subsolo local, verificar a existência de nível freático e propor soluções 
de fundações, contenções, drenagem, etc. 
A partir de agora começaremos a compreender melhor a 
composição, propriedades e o comportamento físico e mecânico dos 
materiais naturais que compõem a subsuperfície e superfície 
terrestre, basicamente solos e rochas, de maneira que possamos 
utilizá-los como materiais de construção, fundação, etc... 
Bons estudos! 
Forte abraço, 
Prof. Armando Belato Pereira. 
 
 
 
 
11 
Ementa da disciplina 
 
Origem e tipos de solos. Propriedades dos solos. Classificação dos 
solos. Compactação dos solos. Tensões nos solos: tensões 
geostáticas e tensões devido ao carregamento externo. 
Compressibilidade dos solos. Resistência ao cisalhamento dos solos. 
Água nos solos: permeabilidade e percolação. Empuxos de terra. 
Prospecção geotécnica do subsolo. 
 
 Orientações gerais da disciplina 
 
Ver Plano de Estudos da disciplina, disponível no ambiente virtual. 
 
 
Palavras-chave 
 
Geologia de Engenharia. Geotecnia. Mecânica dos Solos. 
 
 
 
1213 
Unidade I: Origem do solo e tamanho dos grãos 
minerais 
 
 
Objetivos desta unidade 
 
 Revisar conceitos ligados ao ciclo das rochas, intemperismo e 
origem dos solos; 
 Apresentar os conceitos da NBR 6502/1995 referente ao 
tamanho dos grãos minerais que compõem a massa de solo; 
 Apresentar o ensaio de granulometria para a verificação do 
tamanho das partículas minerais do solo. 
 
Introdução 
 
Os solos são formados devido ao intemperismo das rochas e, 
as rochas são agregados de minerais. Portanto, as propriedades 
físicas do solo são determinadas, em princípio, pelos minerais que 
constituem suas partículas e, consequentemente, pelas rochas as 
quais derivam. 
A definição de solo é algo muito variável e totalmente 
dependente da ciência na qual será aplicada. Para a Engenharia Civil 
os solos são materiais passíveis de escavação por processos 
mecânicos simples, sem a necessidade de aplicação de técnicas 
 
 
14 
especiais (desmonte por explosivos, por exemplo) que podem ser 
aplicados como materiais de construção, fundação e contenção. 
Na presente unidade exploraremos um pouco do processo de 
formação dos solos, resgatando alguns conceitos apresentados na 
disciplina de Elementos de Geologia e Mineralogia e estudaremos a 
granulometria (tamanho dos grãos minerais) de uma massa de solo. 
1.1 O ciclo das rochas 
Segundo Das (2011), os grãos minerais que formam a fase 
sólida de um agregado são resultado da erosão de rochas. O 
tamanho dos grãos varia amplamente. Muitas das propriedades do 
solo são determinadas pelo tamanho, formato e composição química 
desses grãos. 
Para nos familiarizarmos com os tipos básicos de rochas 
formadoras da crosta terrestre, vamos revisar o ciclo das rochas 
apresentado na Figura 1.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
Figura 1.1 – O ciclo das rochas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (TEIXEIRA et al, 2000). 
Conforme Teixeira, et al (2000), As relações entre os três tipos 
genéticos de rochas na crosta não se dão ao acaso. Ao contrário, 
existe uma disposição rígida que reflete exatamente os eventos 
geológicos que ocorreram em determinada região. É possível, para o 
geólogo, descrever a história geológica da crosta, através do estudo 
das rochas e dos tipos de contatos que existem entre elas. As fontes 
de informações para este estudo são os mapas geológicos, cortes 
rochosos em estradas e ferrovias, perfurações de poços para 
obtenção de água e petróleo etc. 
 
 
 
 
16 
O autor do guia sugere uma boa revisão dos 
conteúdos assimilados na disciplina de 
Elementos de Geologia e Mineralogia para o bom 
andamento do presente conteúdo. 
 
De maneira sucinta temos os três tipos genéticos de rochas 
apresentados na Figura 1.2. 
Figura 1.2 – Tipos genéticos de rochas 
 
 (PRESS et al, 2006). 
Conforme Pressa t al (2006), os minerais e as texturas dos três 
grandes grupos de rochas são formados em diferentes lugares da 
Terra e por diferentes processos. Como consequência, os geólogos 
usam as análises mineralógicas e químicas para determinar as 
origens das rochas e os processos que as formaram. A Figura 1.2 
 
 
17 
apresenta o granito, composto de quartzo, feldspato e cristais de 
mica; uma rocha sedimentar acamada, composta de arenitos; uma 
rocha metamórfica dobrada e deformada conhecida como um 
gnaisse. 
Segundo Das (2011), a classificação dos tipos de rochas 
ígneas, formadas pelo resfriamento do magma, depende de fatores 
como a composição do magma e a taxa de resfriamento desta 
composição. Bowen conduziu uma série de experimentos e 
conseguiu explicar a relação da taxa de resfriamento do magma com 
a formação dos diferentes tipos de rochas, conforme a Figura 1.3. 
Figura 1.3 – Série de reação de Bowen 
 
 (DAS, 2011). 
 
 
18 
Segundo Bowen, existem duas séries de reações que se 
designam, respectivamente, por série dos minerais ferromagnesianos 
(ramo descontínuo) e série dos plagioclásios (série contínua). No 
ramo descontínuo, à medida que se verifica o arrefecimento, o 
mineral anteriormente formado reage com o magma residual, dando 
origem a um mineral com uma composição química e uma estrutura 
diferente, e que é estável nas novas condições de temperatura. No 
ramo contínuo, verifica-se uma alteração do mineral plagioclásio, 
sem que ocorra alteração da estrutura interna dos minerais. 
Portanto, a série de reação de Bowen descreve a sequência 
que os minerais são formados à medida que o magma resfria 
indicando se a cristalização do magma ocorreu a maiores ou 
menores temperaturas e indica a resistência ao intemperismo do 
mineral (em relação aos demais). Graças a série de reação de 
Bowen é possível observar que rochas compostas por minerais que 
se formaram a temperaturas mais baixas têm uma maior resistência 
ao intemperismo, o que na prática significa que são rochas que 
apresentarão maior integridade física ao longo do tempo, 
apresentando boa resistência mecânica. Isso implica também 
diretamente no processo de escavação de um túnel, por exemplo, ou 
seja, quando nos deparamos com rochas compostas basicamente 
do mineral quartzo é sabido, pela série de reação de Bowen, que este 
mineral foi cristalizado a baixas temperaturas, possuindo grande 
resistência ao intemperismo e implicando em grandes dificuldades 
de escavação. 
 
 
 
19 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
A figura abaixo (Figura 1.4) apresenta a escavação de um túnel 
para a transposição de um rio em área urbana na cidade de Mariana 
- MG. Observa-se junto ao maciço de solo uma determinada 
formação rochosa. Visualmente, qual seria o mineral preponderante 
nesta formação rochosa? Baseando-se na série de Bowen, você 
acredita que seria relativamente fácil romper essa formação rochosa 
para dar prosseguimento ao emboque do túnel? 
 
Figura 1.4 – Escavação de túnel na cidade de Mariana – MG 
 
 (Fonte: o autor). 
Resolução: 
Dadas as características visuais da rocha, a mesma é composta 
basicamente do mineral quartzo. É sabido, pela série de reação de 
Bowen, que este mineral foi cristalizado a baixas temperaturas, 
possuindo grande resistência ao intemperismo, resultando em boa 
resistência mecânica e implicando em grandes dificuldades de 
 
 
20 
escavação. Portanto, romper essa formação rochosa de quartzito não 
seria tão simples, mesmo o maciço apresentando fraturas. 
 
Para conhecer um pouco mais sobre rochas e 
minerais acesso o site: www.geology.com. 
 
 
 
1.2 O intemperismo e a origem do solo 
Conforme Press et al (2006), todas as rochas, mesmo aquelas 
que, por ser muito duras, parecem indestrutíveis, assim como 
automóveis antigos que enferrujam e jornais velhos que ficam 
amarelados, também enfraquecem- se e esfacelam-se quando 
expostas à água e aos gases da atmosfera. O processo geológico 
que colapsa e fragmenta as rochas é conhecido como intemperismo 
 
 
21 
e representa conjunto de modificações de ordem física 
(desagregação) e química (decomposição) que as rochas sofrem ao 
aflorarem na superfície da Terra. 
Neste contexto temos o intemperismo físico ou mecânico (Figura 
1.5), caracterizado por: 
- desconfinamento por erosão; 
- variações térmicas de expansão e contração (esfoliação); 
- congelamento da água /cristalização de sais; 
- processos físicos-biológicos (ação de raízes). 
 
Figura 1.5 - Matacão de gnaisse de 3 m de altura, fraturado pelo 
acunhamento do gelo 
 
 (PRESS et al, 2006). 
 
 
22 
E o intemperismo químico dado por processos de reações químicas, 
Figura 1.6. 
Figura 1.6 – Alteração de minerais de rocha como resultado do 
intemperismo químico 
 
 (Google web imagens). 
A seguir apresentaremos um quadro (Quadro 1.1) que resume os 
fatores do intemperismo.23 
Quadro 1.1 – Fatores do intemperismo 
 
(PRESS et al, 2006). 
Segundo Press et al (2006), todas as rochas alteram-se, mas a 
maneira e a taxa em que isso ocorre são variáveis. Os fatores que 
controlam a desintegração e a decomposição das rochas são as 
propriedades da rocha matriz, o clima, a presença ou a ausência de 
solo e o tempo exposição das rochas à atmosfera. 
O Quadro 1.2 a seguir indica os principais fatores controladores das 
taxas de intemperismo. 
 
 
 
 
24 
Quadro 1.2 – Principais fatores controladores das taxas de 
intemperismo 
 
(PRESS et al, 2006). 
 
O processo de intemperismo das rochas gera subprodutos 
cada vez mais fragmentados e menores dando origem ao solo. 
Quanto mais fragmentada a rocha se torna, maior sua superfície 
específica, otimizando e acelerando o processo de intemperismo 
químico. 
Conforme dito anteriormente, os solos são, portanto, formados 
devido ao intemperismo das rochas e, as rochas são agregados de 
minerais. Portanto, as propriedades físicas do solo são determinadas, 
em princípio, pelos minerais que constituem suas partículas e, 
consequentemente, pelas rochas as quais derivam. 
 
 
25 
A NBR 6502/1995 caracteriza solo como material proveniente 
da decomposição das rochas pela ação de agentes físicos ou 
químicos, podendo ou não conter matéria orgânica. 
 
1.3 Tamanho das partículas do solo 
Conforme propõe Das (2011), o tamanho das partículas de 
grãos minerais que compõem o solo variam muito e muitas das 
propriedades do solo são determinadas pelo tamanho, formato e 
composição química desses grãos. Em linhas gerais, o solo recebe 
as seguintes denominações: pedregulho, areia, silte e argila. Portanto, 
para descrever os solos pelos tamanhos das partículas, diversas 
organizações desenvolveram classificações de tamanho (Tabela 2.1). 
Tabela 2.1 – Classificações do tamanho das partículas 
 
(DAS, 2011). 
 
 
26 
A NBR 6502/1995 conhecida como “Rochas e solos” apresenta as 
seguintes definições: 
- Pedregulho: solos formados por minerais ou partículas de rocha, 
com diâmetro compreendido entre 2,0 mm e 60 mm. Quando 
arredondados ou semi-arredondados, são denominados cascalho ou 
seixo. 
- Pedregulho fino: pedregulho com grãos compreendidos entre 2,0 
mm e 6,0 mm. 
- Pedregulho médio: pedregulho com grãos compreendidos entre 6,0 
mm e 20,0 mm. 
- Pedregulho grosso: pedregulho com grãos compreendidos entre 
20,0 mm e 60,0 mm. 
- Areia: solo não coesivo e não plástico formado por minerais ou 
partículas de rochas com diâmetros compreendidos entre 0,06 mm e 
2,0 mm. 
- Areia fina: areia com grãos de diâmetros compreendidos entre 0,06 
mm e 0,2 mm. 
- Areia média: areia com grãos de diâmetros compreendidos entre 
0,20 mm e 0,60 mm. 
- Areia grossa: areia com grãos de diâmetros compreendidos entre 
0,60 mm e 2,0 mm. 
 
 
27 
- Silte: solo que apresenta baixa ou nenhuma plasticidade, e que 
exibe baixa resistência quando seco o ar. Suas propriedades 
dominantes são devidas à parte constituída pela fração silte. É 
formado por partículas com diâmetros compreendidos entre 0,002 
mm e 0,06 mm. 
- Argila: solo de granulação fina constituído por partículas com 
dimensões menores que 0,002 mm, apresentando coesão e 
plasticidade. 
Partindo-se destas definições poderíamos organizar os intervalos de 
tamanho em uma simples escala numérica como a apresentada na 
Figura 1.7. 
Figura 1.7 – Escala de diâmetro de partículas de sólidos segundo a 
NBR 6502/1995 
 
 (Fonte: o autor). 
1.4 Análise granulométrica 
A análise granulométrica tem por escopo determinar a 
percentagem em peso de determinadas faixas de tamanhos de 
grãos em relação à massa total da amostra ensaiada, assim, por 
meio dos resultados obtidos é possível a construção de uma curva 
 
 
28 
de distribuição granulométrica. Tal procedimento é regido pela ABNT 
NBR 7181/1984, “Solo – Análise granulométrica”. 
O ensaio se baseia em dois momentos: peneiramento e 
sedimentação (quando necessária), como podemos observar na 
Figura 1.8. 
Figura 1.8 – Peneiramento e sedimentação 
 
 (RIBEIRO, 2013). 
 
Conforme Ribeiro (2013), na análise granulométrica por 
peneiramento, as partículas de solo são agitadas em uma peneira 
com abertura de malha de tamanho específico. Assim, o “tamanho” 
de uma partícula maior que 0,075mm é definido pelo comprimento 
de um lado de um furo quadrado em uma tela (abertura da malha da 
peneira). Nas análises por sedimentação, o tamanho de uma 
partícula é o diâmetro de uma esfera que se sedimenta em água 
 
 
29 
com a mesma velocidade que a partícula, princípio baseado na lei de 
Stokes. Portanto, apesar de não serem necessariamente esféricos ou 
cúbicos, os grãos e/ou partículas de solo são quantificados por um 
diâmetro equivalente. 
Ainda segundo Ribeiro (2013), o produto final da análise 
granulométrica é a denominada curva granulométrica, que é, 
basicamente, um gráfico cuja abscissa representada os diâmetros 
equivalentes e a ordenada representa as porcentagens acumuladas 
retidas nas peneiras (Figura 1.9). A partir desta curva é possível 
avaliar a graduação e a uniformidade do solo, além de servir como 
base para sua classificação. 
Figura 1.9 – Curva de distribuição granulométrica do solo 
 
 (PINTO, 2006). 
 
 
30 
Conforme Caputo (1988), segundo a forma da curva podemos 
distinguir os diferentes tipos de granulometria. Assim, de acordo com 
a Figura 1.10, teremos uma granulometria contínua (curva A) ou 
descontínua (curva B); uniforme (curva C); bem graduada (curva A) 
ou mal graduada, conforme apresente, ou não, um predomínio das 
frações grossas e suficiente porcentagem das frações finas. 
 
Figura 1.10 – Curvas granulométricas 
 
 (CAPUTO, 1988). 
A Fig. 1.11 visualiza, esquematicamente, essas diferentes 
granulometrias. 
 
 
 
31 
Figura 1.11 – Diferentes tipos de graduação do solo 
 
 (CAPUTO, 1988). 
Ribeiro (2013) apresenta na Figura 1.12 algumas curvas 
granulométricas típicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
Figura 1.12 – Curva granulométricas típicas 
 
 (RIBEIRO, 2013). 
 
A ABNT NBR 6502/1995 faz ainda as seguintes definições: 
- Coeficiente de uniformidade: relação entre os diâmetros de grãos D60 
e D10 de um solo, onde D60 é o diâmetro de grão correspondente aos 
60% mais finos na curva granulométrica e D10 é o diâmetro de grão 
correspondente aos 10% nesta curva. Matematicamente: 
10
60
D
D
Cu 
 
Os solos são classificados quanto ao coeficiente de uniformidade 
em: 
 
 
33 
a) uniformes, quando Cu < 5; 
b) medianamente uniformes, quando 5 < Cu ≤ 15; 
c) desuniformes, quando Cu > 15. 
Caputo (1988) apresenta o seguinte parâmetro: 
- Coeficiente de curvatura: 
 
1060
2
30
. DD
D
Cc 
 
Onde D30 represente o diâmetro corresponde a 30% do material 
passante na peneira. 
Para solos bem graduados seu valor está compreendido entre 1 e 3. 
Solos com coeficiente de curvatura abaixo de 1 e acima de 3 são 
considerados mal graduados. 
1.5 Classificação trilinear 
Conforme apresenta Caputo (1988), pela classificação trilinear 
do solo, sua identificação é feita em função das porcentagens dos 
seus constituintes principais, utilizando-se um diagrama trilinear, tal 
como adotado pelo Federal Highway Administration (Figura 1.13), no 
qual , sobre cada um dos três eixos coordenados se representa uma 
dessas três frações granulométricas: areia, silte e argila. O diagrama 
está dividido em zonas, a cada uma correspondendo um tipo de solo. 
Lemo foi o termo proposto para substituir "barro", que corresponde a 
 
 
34 
"loam", em inglês, com o qual se designa uma mistura, em 
proporçõesvariadas, de partículas de areia, silte e argila. 
Figura 1.13 – Diagrama trilinear de classificação do solo 
 
 
 (CAPUTO, 1988). 
 
 
 
 
35 
Docentes da UFG/Campus Jataí, elaboraram um 
aplicativo para celulares capaz de classificar 
texturalmente solos em três diferentes sistemas: 
Embrapa simplificado, USDA (USA) e ADAS 
(Reino Unido). Basta entrar porcentagens para as 
quantidades de argila, silte e areia no solo que o 
aplicativo já te apresenta o resultado. Este 
aplicativo pode ser baixado gratuitamente pelo 
site: https://play.google.com/store/apps/details?i
d=com.agro.textura&hl=pt_BR 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) A seguir, estão os resultados de um ensaio de 
peneiramento. Faça os cálculos necessários e trace a curva de 
distribuição granulométrica. Determine também: D10, D30 e D60; o 
coeficiente uniformidade (Cu); o coeficiente de curvatura (Cc); as 
porcentagens de pedregulho, areia, silte e argila da amostra. 
Número da peneira 
Massa de solo retida em cada 
peneira (g) 
4 0 
10 18,5 
20 53,2 
40 90,5 
60 81,8 
100 92,2 
200 58,5 
Fundo 26,5 
 
 
36 
Resolução: 
a) Desenvolvimento da curva granulométrica 
Peneira Abertura 
Massa 
retida 
Massa 
passante 
Porcentagem 
passante 
# mm g g % 
4 4,8 0 421,2 100,00 
10 2 18,5 402,7 95,61 
20 0,84 53,2 349,5 82,98 
40 0,42 90,5 259 61,49 
60 0,25 81,8 177,2 42,07 
100 0,15 92,2 85 20,18 
200 0,075 58,5 26,5 6,29 
Fundo 26,5 0 0,00 
 
b) Obtenção dos diâmetros D10, D30 e D60 
 
 
37 
 
Analisando o gráfico acima temos: 
D10 = 0,095 
D30 = 0,19 
D60 = 0,40 
c) Cálculo do coeficiente de uniformidade 
21,4
095,0
40,0
10
60  uuu CC
D
D
C
 
d) Cálculo do coeficiente de curvatura 
   
95,0
095,0.40,0
19,0
.
2
1060
2
30  ccc CC
DD
D
C
 
 
 
 
38 
 
 
 
39 
Unidade II: Índices físicos do solo – relações 
peso – volume 
 
 
Objetivos desta unidade 
 
 Apresentar os índices utilizados para representar as condições 
físicas de uma massa de solo; 
 Apresentar as principais correlações entre índices físicos; 
 Aplicar tais conceitos a problemas práticos de Engenharia Civil. 
 
Introdução 
 
Podemos dizer que o solo é constituído de três fases: sólidos 
(partículas sólida ou grãos minerais), água e ar. Estas fases se 
organizam e formam a chamada estrutura do solo e o 
comportamento desta estrutura é variável em função da quantidade 
de cada uma das fases (sólidos, água e ar). 
Conforme Pinto (2006), em princípio, as quantidades de água e 
ar podem variar. A evaporação pode diminuir a quantidade de água, 
substituindo-a por ar, e as compressão do solo pode provocar a 
saída de água e ar, reduzindo o volume de vazios. O solo, no que se 
refere às partículas sólidas que o constituem, permanece o mesmo, 
 
 
40 
mas seu estado se altera. As diversas propriedades do solo 
dependem do estado em que este se encontra. 
Desta forma, para identificarmos o estado do solo e suas 
propriedades, empregamos índices (índices físicos) que relacionam 
pesos e volumes da massa de solo e expressam as proporções entre 
elas. Portanto, os índices físicos são valores que tentam representar 
as condições físicas de um solo no estado em que ele se encontra. 
O objetivo desta nossa unidade é apresentar e aplicar os 
diversos índices físicos que serão apresentados a seguir. 
 
2.1 Relações básicas peso-volume 
A Figura 2.1 a, a seguir, apresenta uma massa de solo com 
volume V e peso W na sua condição in situ. Para apresentarmos as 
relações peso-volume separaremos as três fases, de acordo com a 
Figura 2.1 b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
Figura 2.1 – Fases do solo separadas e definições de peso e 
volume 
 
 (DAS, 2011). 
Onde: 
W = peso total da massa de solo; 
V = volume total da massa de solo; 
Vs = volume de sólidos no solo (partículas sólidas); 
Va = volume de ar nos vazios; 
Vw = volume de água nos vazios; 
Vv = volume de vazios. 
 
 
42 
Considerando o peso de ar desprezível temos que o peso total da 
amostra de solo pode ser dado pela seguinte equação: 
ws WWW 
 
Em uma análise volumétrica não podemos desprezar o volume do ar 
na massa de solo, visto que o mesmo bastante significativo, então, 
temos que: 
aws VVVV 
 
Por sua vez, consideramos como volume de vazio todo volume que 
não possui partículas sólidas, ou seja, grãos minerais, portanto: 
awv VVV 
 
2.2 Índices físicos fundamentais 
A seguir apresentaremos os mais diversos índices físicos 
empregados para correlacionar pesos e volumes da massa de solo e 
indicar questões relativas ao estado desta. 
Teor de umidade (w) 
O teor de umidade é um índice físico que tem por finalidade avaliar o 
peso de água que uma determinada amostra possui em relação ao 
peso de partículas sólidas desta, conforme a equação apresentada a 
seguir: 
s
w
W
W
w 
 
 
 
43 
Tal índice físico varia em função do tipo de solo e situam-se 
normalmente entre 10% e 40%, podendo apresentar valores muito 
baixos para solos secos e valores muito altos (400%, por exemplo) 
para as argilas encontradas no México, por exemplo (PINTO, 2006). 
Índice de vazios (e) 
O índice de vazios expressa a relação entre o volume de vazios e o 
volume de sólidos da massa de solo. Matematicamente: 
s
aw
s
v
V
VV
e
V
V
e


 
Normalmente não é calculado diretamente, mas pode ser obtido a 
partir de outros índices através de correlações, como será visto logo 
adiante. Pinto (2006) aponta que tal índice costuma se situar entre 0,5 
e 1,5, mas argilas orgânicas podem ocorrer com índices de vazios 
superiores a 3,0. 
 O índice de vazios é bastante utilizado pelos engenheiros 
geotécnicos na avaliação inicial da resistência ao cisalhamento, 
deformabilidade e condutividade hidráulica dos solos. 
Porosidade (n) 
A porosidade representa a relação entre o volume de vazios e o 
volume total da amostra de solo. Matematicamente temos: 
saw
awv
VVV
VV
n
V
V
n



 
 
 
44 
Tal índice físico apresenta valores da ordem de 30% a 70% (Pinto, 
2006). 
Grau de saturação (S) 
O grau de saturação expressa a relação entre o volume de água e o 
volume de vazios da amostra, ou seja: 
v
w
V
V
S 
 
A Figura 2.2, expressa três possíveis situações. 
Figura 2.2 – Solo seco, parcialmente saturado e saturado 
 
 (RIBEIRO, 2013). 
 
 
 
45 
Avaliando a Figura 2.2 podemos perceber que o solo na 
condição de seco possui grau de saturação nulo, pois, o volume de 
água será zero. O solo em situação de saturação possui água 
ocupando todo o volume de vazios, portanto, nesta exclusiva 
situação, o volume de vazios será igual ao volume de água e, 
consequentemente o grau de saturação será de 100%. O solo 
parcialmente saturado será uma situação intermediária, ou seja, 0%< 
S < 100%. 
Massa específica (ρ) 
A massa específica é um índice físico que indica a razão entre a 
massa de determinada amostra e o seu volume total, ou seja: 
V
M

 
As seguintes equações que relacionarão peso específico são válidas 
também para a massa específica, ressalta-se somente a necessidade 
de realizar a conversão peso específico para massa específica 







g


. 
Peso específico (γ) 
O peso específico é um índice físico que representa a relação entre o 
peso de uma determinada amostra e o seu volume total, ou seja: 
V
W

 
 
 
46 
O peso específico também pode ser dado pelo produto entre a 
massa específica e a aceleração da gravidade: 
gg
V
M
..  Onde, g é normalmente adotada como 10,0 m/s². É válido ressaltar 
também que, por definição: 
²
.
11
s
mkg
N 
 
Tal peso específico é também conhecido como peso específico 
natural (γn ou γnat), in situ ou peso específico do solo úmido e possui 
valores normais entre 17,0 kN/m³ e 20,0 kN/m³, podendo chegar a 
14,0 kN/m³ para o caso de argilas orgânicas moles (Pinto, 2006). 
Peso específico do solo seco (γd) 
O peso específico do solo seco (ou também peso específico 
aparente seco) expressa a relação entre o peso das partículas 
sólidas da amostra e o volume total que a mesma ocupa, ou seja: 
V
Ws
d 
 
O peso específico seco possui valores que situam-se entre 13,0 
kN/m³ e 19,0 kN/m³, podendo chegar entre 5,0 kN/m³ a 7,0 kN/m³ 
para o caso de argilas orgânicas moles (Pinto, 2006). 
 
 
 
47 
Peso específico da água (γw) 
O peso específico da água é determinado pelo produto da densidade 
da água pela aceleração da gravidade. 
A densidade da água a 4°C é 1.000kg/m³, normalmente adotada 
como padrão. A aceleração da gravidade é 9,81m/s². 
Conforme Ribeiro (2013), para temperatura de 21°C a densidade da 
água é de 998kg/m³; assim, nesta temperatura, o peso específico da 
água é 9,79 kN/m³. De maneira usual, o peso específico da água tem 
sido considerado igual a 10,0 kN/m³. Neste caso, tem-se um 
aumento no peso específico da água a 21°C em cerca de 2%. Em 
termos geotécnicos esta diferença de magnitude pode ser 
considerada como desprezível. 
Peso específico do solo saturado (γsat) 
O peso específico do solo saturado (ou também peso específico 
aparente saturado) expressa a relação entre o peso da amostra 
saturada (grau de saturação de 100%) e o volume total que a mesma 
ocupa. Matematicamente: 
V
Wsat
sat 
 
Apresenta ordem de grandeza em torno de 20,0 kN/m³. 
 
 
 
 
48 
Peso específico do solo submerso (γsub ou γ’) 
O peso específico do solo submerso corresponde ao peso específico 
efetivo do solo quando em condição submersa. 
Analisando a Figura 2.3, temos: 
Figura 2.3 – Volume de solo submerso. 
 
V
EW
solodototalVolume
EmpuxosólidaspartículasdasPeso s
sub



 
Conforme o princípio de Arquimedes, a força de empuxo atuante 
sobre um corpo imerso em um fluido é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo, então: 










V
VWW
V
WVW
V
VVW
V
VW
wwswws
sub
wwswss
sub


..
.)().(
 
 
 
49 
wsatsub  
 
A Figura 2.4 a seguir nos ajuda a distinguir solo saturado de solo 
submerso, notando-se que um solo submerso é saturado, sem que a 
recíproca seja verdadeira. 
Figura 2.4 – Distinção entre solo submerso e solo saturado 
 
 (CAPUTO, 1988). 
Peso específico das partículas sólidas (γs) 
O peso específico das partículas sólidas expressa a relação entre o 
peso de sólidos e o volume que estas partículas ocupam. 
Matematicamente: 
s
s
s
V
W

 
Os valores do peso específico das partículas sólidas situam-se em 
torno de 27,0 kN/m³, valor adotado quando não se dispõe do valor 
específico para o solo em estudo (Pinto, 2006). 
Peso específico relativo dos sólidos (Gs) 
O peso específico peso específico relativo dos sólidos é um índice 
físico que expressa a relação entre o peso específico das partículas 
 
 
50 
sólidas e o peso específico da água a 4°C, sendo, portanto, um índice 
adimensional. Então: 
w
s
sG



 
Conforme aponta Pinto (2006), o peso específico das partículas 
sólidas do solo possui valor da ordem de 27,0 kN/m³ e o peso 
específico da água a 4°C é adotado como 10,0 kN/m³, o que resulta 
em valores para o peso específico relativo dos sólidos da ordem de 
2,7. 
Das (2011) apresenta a Tabela 2.1, a seguir, onde são apresentados 
valores de índices de vazios, teor de umidade e peso específico seco 
para alguns solos típicos em estado natural. 
Tabela 2.1 – Índices de vazios, teor de umidade e peso específico 
seco para alguns solos típicos em estado natural. (DAS, 2011). 
 
 
 
51 
2.3 Correlações de índices físicos 
A seguir apresentaremos uma série de correlações entre 
índices físicos, as quais o autor julga as mais importantes. 
Baseando-se na Figura 2.1 e nas definições desenvolvidas temos 
que: 
  
V
wW
V
W
W
W
V
WW
V
W ss
w
s
ws 










1
1
 
      
 w
ww
V
W
V
wW
dd
ss




1
11
1  
 
n
n
e
V
V
V
V
V
V
VV
V
VV
V
V
V
e
v
v
v
v
v
v
s
v
































1
1
1
1
 
Relações entre peso específico, índice de vazios, teor de umidade 
e peso específico relativo dos sólidos 
Para desenvolvermos tais relações, vamos considerar uma 
quantidade de solo no qual o volume de sólidos seja unitário, ou seja, 
Vs = 1, conforme a Figura 2.3. 
 
 
 
 
52 
Figura 2.3 – Fases do solo separadas, considerando Vs = 1 
 
 (DAS, 2011). 
Em tal circunstância, temos que as relações peso-volume serão 
dadas por: 
 
wss
w
s
s
w
s
s
s
w
s
s GW
W
G
V
W
GG 

 
 
wswsw
s
w GwWWwW
W
W
w  
 
v
v
s
v Ve
V
e
V
V
e 
1
 
 
 
53 
 
eVVVVVVV vsaws  1
 
 
sw
w
ws
w
w
w
w
w
w
w GwV
Gw
V
W
V
V
W
 


 
Desenvolvendo as correlações, teremos que: 
  
e
Gw
e
GwG
V
WW
V
W wswswsws








1
1
1
 
 
e
G
V
W wss
d


1

 ou 
1
d
wsGe

 
 
e
Gw
V
V
S s
v
w 
 ou 
sGweS 
 
  
e
eG
e
eG
V
WW
V
W wswwsws
sat








11
 
 Se, 
ww
w
w
v
w
w
w
w
wv eW
e
W
V
W
V
W
eV   , 
então: 
 
e
eG
e
eG
V
WW
V
W wswwsws
sat








11
 
Relações entre peso específico, porosidade e teor de umidade 
Para desenvolvermos tais relações, vamos considerar uma 
quantidade de solo no qual o volume total seja unitário, ou seja, V = 1, 
conforme a Figura 2.4. 
 
 
54 
Figura 2.4 – Fases do solo separadas, considerando Vs = 1 
 
 (DAS, 2011). 
 
Em tal circunstância, temos que as relações peso-volume serão 
dadas por: 
 )1( nGWVGW
V
W
GG wssswss
w
s
s
s
w
s
s  
 
 
)1( nGwWWwW
W
W
w wswsw
s
w   
 
 
55 
 
v
vv Vn
V
n
V
V
n 
1
 
 
nVVVVVVVVV svsvsvs  11
 
Desenvolvendo as correlações, teremos que: 
    nGnG
V
W
wsd
wss
d 

 1
1
1  
 
  wnG
V
WW
ws
ws 

 11 
 
Para o solo na condição saturada, temos que Vw = Vv = n, então, 
somente nesta situação teremos: 
      wssatwwswssat nnGnnG
V
WW   1
1
1 
 
    ssw
w
s
w
Gn
n
w
Gn
n
W
W
w




11 
 
 
Das (2011) apresenta uma série de relações para peso específico 
natural, peso específico seco e peso específico saturado, reunidas na 
Tabela 2.2. 
 
 
 
56 
Tabela 2.2 – Relações para peso específico natural, peso específico 
seco e peso específico saturado. 
 
(DAS, 2011). 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Para uma amostra de solo úmido sãofornecidos os 
seguintes valores: 
- Volume total = 1,2 m³ 
- Massa total = 2.350 kg 
- Teor de umidade = 8,6 % 
- Peso específico relativo dos sólidos da amostra = 2,71 
Determine: 
 
 
57 
a) A massa específica úmida (natural); 
b) A massa específica seca; 
c) O índice de vazios; 
d) A porosidade; 
e) O grau de saturação; 
f) O volume de água na amostra de solo. 
 
Resolução: 
a) Cálculo da massa específica úmida 
³/50,958.1
20,1
00,350.2
mkg
V
M
  
b) Cálculo da massa específica seca 
³/25,803.1
2,1)086,01(
00,350.2
)1(
mkg
xVw
M
V
M
ddd
s
d 



 
 
c) Cálculo do índice de vazios 
503,01
25,803.1
00,000.1.71,2
1
.
1
.














 ee
G
e
e
G
d
wsws
d 
 
 
 
58 
d) Cálculo da porosidade 
%5,33335,0
503,01
503,0
1




 nnn
e
e
n
 
e) Cálculo do grau de saturação 
%3,46463,0
503,0
71,2.086,0.
 SSS
e
Gw
S s
 
f) Cálculo do volume de água da amostra 
gM
M
V
M
s
ss
d 90,163.2
2,1
25,803.1  
gMMMMM wwws 1,18690,163.20,350.2 
 
gV
VV
M
w
ww
w
w 1,186
1,186
0,1  
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(PINTO, 2006) Para se construir um aterro, dispõe-se de uma 
quantidade de solo, em uma região de empréstimo, cujo volume foi 
estimado em 3.000 m³. Ensaios mostraram que o peso específico 
natural deste solo é de 17,8 kN/m³ e que a umidade média é de 
15,8%. O projeto prevê que o solo do aterro seja compactado com 
uma umidade de 18%, ficando com um peso específico seco de 16,8 
 
 
59 
kN/m³. Que volume de aterro é possível construir com o material 
disponível e que volume de água deve ser acrescentado? 
Resolução: 
Para a resolução do presente exercício, teríamos diversas 
possibilidades, a seguir apresentaremos uma delas: 
- Cálculo do peso de partículas sólidas neste material: 
   
kNW
W
V
wW
s
ss 46114
3000
158,01
8,17
1




 
- Cálculo do volume que esse solo ocupará quando compactado: 
³2745
46114
8,16 mV
VV
Ws
d 
 
- Cálculo do peso de água existente no material de empréstimo: 
kNW
W
W
W
w w
w
s
w 7286
46114
158,0 
 
- Cálculo do peso de água em que o material deverá ser 
compactado: 
kNW
W
W
W
w w
w
s
w 8300
46114
18,0 
 
- Cálculo da quantidade de água a ser acrescentada: 
kN101472868300 
 
 
 
60 
³4,101
1014
0,10 mV
VV
W
w
ww
w
w 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Serão removidos 220.000 m³ de solo de uma jazida. O solo seco tem 
“in situ”, índice de vazios igual a 1,2. Solicita-se determinar quantos 
m³ de aterro com índice de vazios = 0,72 poderão ser construídos. 
Resolução: 
- Cálculo do volume de sólidos (Vs): 
s
v
V
V
e 
 
svsv VVVVVV 
 
³000.100
2,2
000.220
000.220.2,1
000.220
2,1 mVVVV
V
V
V
VV
e ssss
s
s
s
s 




 
O volume de sólidos de um solo não sofrerá variações desde que a 
massa de solo seja a mesma, alterando-se somente o índice de 
vazios. Portanto: 
³000.172000.100000.100.72,0
000.100
000.100
72,0 mVV
V
V
VV
e
s
s 




 
 
 
 
61 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Os valores a seguir são dados para um solo: 
- Porosidade = 0,4 
- Peso específico dos sólidos do solo = 2,68 
- Teor de umidade = 12% 
Determine a massa de água a ser adicionada a 10 m³ de solo para a 
saturação total. 
Resolução: 
- Para S = 100%, Vv = Vw, então: 
³4
10
4,0 mVV
V
V
V
n wv
vv 
 
667,0
1
4,0
1




 e
e
e
e
e
n
 
³/8,26
0,10
68,2 mkNG s
s
w
s
s  
 
³/08,161
8,26
667,01 mkNe d
dd
s  
 
kNW
W
V
W
s
ss
d 80,160
0,10
08,16 
 
³/0,18
12,01
08,16
1
mkN
w
d 



  
 
 
62 
kNW
W
V
W
0,180
0,10
0,18  
Peso de água a ser acrescentado: 
kNW inicialw 2,1980,1600,180, 
 
³92,1, mV inicialw 
 
³08,292,100,4, mV doacrescentaw 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(UnB) A construção de um aterro consumirá um volume de 400.000 
m³ de solo de empréstimo com um índice de vazios após a 
compactação de 0,64. Há três jazidas que podem ser utilizadas com 
as seguintes características: 
 
Admitindo-se que o preço do transporte do material por km seja 
igual, qual a jazida economicamente mais favorável? 
Resolução: 
Neste caso, independentemente do índice de vazios original, o 
volume de sólidos a ser utilizado no aterro tem que ser igual nas três 
 
 
63 
jazidas, uma vez que o volume total no aterro e o índice de vazios 
final são os mesmos. Sabemos que: 
s
v
V
V
e 
 e 
svsv VVVVVV 
 
Então: 
 
e
V
V
V
V
eVVVeVVVe
V
VV
e
V
V
e s
s
ssss
s
s
s
v




1
1..
 
O que nos leva a: 
³44,243902
64,01
400000
1
mVV
e
V
V sss 




 
Conhecido o Vs, pode-se achar o volume total que terá que ser trazido 
de cada jazida, para ser no aterro um volume total compactado de 
400.000 m³ com um índice de vazios de 0,64. Para isto temos que o 
volume total a ser escavado em cada jazida será dado em função de 
seu índice de vazios, ou seja: 
   eVeVV s  1.44,2439021.
 
O custo será dado em função do produto do volume escavado e a 
distância percorrida, portanto, quanto maior este produto, maior será 
o custo. 
Jazida 
Índice de 
vazios 
Distância 
(km) 
Volume total 
de escavação 
Custo 
 
 
64 
(m³) 
Serrinha 1,85 3 695.121,95 2.085.365,86 
Araras 0,78 5 434.146,34 2.170.731,72 
Pitomba 1,1 4 512.195,12 2.048.780,50 
Organizando os resultados, como feito na tabela acima, observamos 
que a jazida mais economicamente viável será a Pitomba. 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(UnB) Do perfil de terreno mostrado a seguir, retirou-se uma amostra 
a 6 m de profundidade. O peso da amostra foi de 0,39 N e após 
secagem em estufa foi de 0,28 N. Sabendo-se que Gs = 2,69, pede-se: 
w, e, γnat, γsub. 
 
Resolução: 
Como a amostra estava submersa a consideração de estar saturada 
é plenamente aceitável, logo: S = 100 %. Então: 
 
 
65 
%29,39
28,0
28,039,0




 ww
W
WW
w
W
W
w
s
s
s
w
 
06,1
100
69,2.29,39
 ee
S
Gw
eGweS ss
 
Como o solo está saturado, é considerado que γnat = γsat, então: 
   
³
20,18
06,11
0,10.06,169,2
1 m
kN
e
eG
natnat
ws
satnat 





  
³/20,800,1020,18 mkNsubsubwsatsub   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
66 
 
 
 
67 
Unidade III: Estrutura e Classificação dos Solos 
 
 
Objetivos desta unidade 
 
 Apresentar a importância da análise da estrutura dos solos na 
resolução de problemas práticos de Engenharia Civil; 
 Classificar os solos de acordo com os principais métodos de 
classificação. 
 
Introdução 
 
Podemos dizer que a estrutura dos solos representa o arranjo 
ou disposição geométrica das partículas minerais entre si. Tal 
estrutura é afetada por diversos fatores como: formato, tamanho e 
composição mineralógica das partículas do solo e composição da 
água no solo. 
Para estudarmos a estrutura dos solos, os dividimos em dois 
grupos de acordo com sua estrutura física: solos grossos e solos 
finos. A peneira de malha#200 (abertura de 0,075 mm) é quem faz a 
separação granulométrica entre estes dois grandes grupos: os 
materiais retidos na peneira #200 ou acima desta são considerados 
grossos ou granulares e, aqueles que passaram por esta, finos. 
 
 
68 
Por sua vez, classificar uma massa de solo é uma maneira de 
se avaliar previamente o comportamento desta em campo aplicada 
a obras geotécnicas como aterros rodoviários, barragens, taludes, 
etc. Avaliar a estrutura dos solos e classificá-los sob o ponto de vista 
da Engenharia são os principais objetivos da presente unidade. 
 
3.1 Solos grossos ou granulares 
Os solos grossos ou granulares são representados por 
materiais que ficaram retidos na peneira de malha #200 (abertura de 
0,075 mm) e ou acima desta. Apresentam algumas importantes 
características: 
- Possuem partículas (grãos minerais) aproximadamente 
equidimensionais; 
- Seus principais constituintes são: silicatos, óxidos, carbonatos, 
sulfatos; 
- O tamanho, forma e textura superficial das partículas são bastante 
significativos para a engenharia de maneira geral e, em especial, o 
arranjo e distribuição destas partículas (caracterizando o estado de 
compacidade). 
Conforme Pinto (2006), o estado em que se encontra uma areia 
pode ser expresso pelo seu índice de vazios, porém, a areia pode 
estar compacta ou fofa, apresentando índices de vazios diferentes. 
Há a necessidade de se analisar o índice de vazios natural de uma 
 
 
69 
areia em confronto com os índices de vazios máximo e mínimo em 
que ela pode se encontrar. 
Se uma areia pura, no estado seco, for colocada 
cuidadosamente em um recipiente, vertida através de um funil com 
pequena altura de queda, por exemplo, ela ficará no seu estado mais 
fofo possível. Pode-se, então, determinar seu peso específico e dele 
calcular o índice de vazios máximo. Vibrando-se uma areia dentro de 
um molde, ela ficará no seu estado mais compacto possível. A ele 
corresponde o índice de vazios mínimo (PINTO, 2006). 
Pinto (2006) apresenta a seguinte tabela (Tabela 3.1) de valores 
de referência para índices de vazio máximos e mínimos. 
Tabela 3.1 – Valores de referência para índices de vazio máximos e 
mínimos (PINTO, 2006). 
 
De maneira a avaliar o estado de compacidade de areias, a 
NBR 6502/1995 apresenta no seu item 2.2.6.1 o conceito de 
compacidade relativa (densidade relativa), em que a caracteriza 
como sendo: “parâmetro numérico que permite quantificar o estado 
de compacidade de solos arenosos ou siltosos, comparando-se o 
índice de vazios real com os índices de vazios máximo (estado fofo) e 
mínimo (estado compacto). É igual ao quociente da diferença entre 
 
 
70 
os índices de vazios máximo e real e da diferença entre os índices 
máximo e mínimo”. Matematicamente, temos que: 
%100.
mínmáx
máx
ee
ee
DR



 
Onde: 
DR = densidade relativa; 
emáx = índice de vazios na condição mais fofa possível; 
emín = índice de vazios na condição mais densa possível; 
e = índice de vazio obtido em condição natural de campo. 
A referida norma ainda propõe que os solos não coesivos são 
classificados quanto à sua compacidade relativa em: 
- Fofos: quando 0 ≤ DR ≤ 1/3; 
- Medianamente compactos: 1/3 < DR ≤ 2/3; 
- Compactos: 2/3 < DR ≤ 1,0. 
Em geral, as areias compactas apresentam maior resistência e 
menor deformabilidade. Estas características, entre as diversas 
areias, dependem também de outros fatores, como a distribuição 
granulométrica e o formato dos grãos. Entretanto, a compacidade é 
um fator importante (PINTO, 2006). 
 
 
71 
O parâmetro DR tem grande importância prática em obras 
civis. No controle de construção de aterros especifica-se, em geral, 
que o material acabado tenha DR ≥ 70% para que se obtenha areia 
compacta (ORTIGÃO, 2007). 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Para um dado tipo de solo arenoso, emáx = 0,75 e emín = 0,40. 
Seja Gs = 2,68. No campo, o solo é compactado a uma massa 
específica úmida de 1.797, 4 kg/m³, para um teor de umidade de 
12%. Determine a compacidade relativa do solo. 
Resolução: 
Sabemos que: 
 
e
Gw ws



1
1 

, então: 
   
67,0
1
1000.68,2.12,01
4,1797
1
1






 e
ee
Gw ws  
Em posse do índice de vazios in situ, podemos calcular a 
compacidade relativa: 
%86,22%100.
40,075,0
67,075,0
%100. 





 DRDR
ee
ee
DR
mínmáx
máx
 
Tal resultado, à luz da NBR 6502/1995, indica que o solo arenoso 
avaliado pode ser caracterizado como fofo. 
 
 
72 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(PINTO, 2006) Duas areias apresentam curvas granulométricas muito 
semelhantes, mas a areia A apresenta um índice de vazios mínimo 
de 0,60 e a areia B tem um índice de vazios mínimo de 0,42. Qual 
seria um possível motivo dessa diferença? Justifique. 
Resolução: 
Não é possível. O fato de a areia B ter um índice de vazios menor 
do que a areia A significa que ela tem maior densidade que a 
areia A. Isso não indica, porém, que ela seja mais compacta. O 
menor índice de vazios da areia B pode ser devido, por exemplo, 
ao fato de essa areia ser mais bem graduada do que a areia A, 
e, portanto, as partículas menores se encaixam nos vazios 
deixados pelas maiores, ou que a areia B tenha partículas mais 
arredondadas, que se acomodam melhor. A identificação da 
compacidade de uma areia não pode ser feita só com o 
conhecimento de seu índice de vazios; é necessário conhecer os 
índices de vazios máximo e mínimo em que ela pode se 
encontrar. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Para uma areia, os índices de vazios máximo e mínimo 
são 0,78 e 0,43, respectivamente. Dado Gs = 2,67, determine o peso 
específico seco do solo em kN/m³ quando a compacidade relativa 
estiver em 65%. 
 
 
 
73 
Resolução: 
 
* Adotou-se γw = 9,81 kN/m³. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Para um dado solo arenoso, emáx = 0,75 e emín = 0,46 e Gs = 
2,68. Qual será o peso úmido de compactação (kN/m³) no campo se 
DR = 78% e w = 9%? 
Resolução: 
 
* Adotou-se γw = 9,81 kN/m³. 
 
3.2 Solos finos 
Os solos finos são representados por materiais passantes na peneira 
de malha #200 (abertura de 0,075 mm). Apresentam algumas 
importantes características: 
- Compostos por partículas lamelares (estrutura cristalina lamelar); 
 
 
74 
- Possuem superfície específica elevada; 
- Apresentam composição mineralógica dada pelo argilomineral 
presente; 
- Possuem mecanismos de interação físico-química (forças 
coesivas). 
3.2.1 Plasticidade de solos finos 
A plasticidade é uma característica básica dos solos argilosos. 
Trata-se da capacidade que estes solos possuem em suportar 
deformações sem sofrer variações volumétricas notáveis, muito 
menos deformações por fissuração. 
Conforme DAS (2011), quando temos a presença significante 
de materiais argilosos em um solo, esse pode ser remoldado na 
presença de alguma umidade, sem desagregar. Essa natureza 
coesiva é causada pela água absorvida ao redor das partículas de 
argila. 
Um cientista chamado Atterberg desenvolveu uma 
metodologia para descrever a consistência de solos granulares finos 
com teores de umidades variados. Com teores de umidade muito 
baixos, o solo se comporta como sólido. Quando o teor de umidade é 
muito alto, o solo e a água podem fluir como líquido. Atterberg propôs 
então limites de teor de umidade para estas mudanças de fase (DAS, 
2011). 
 
 
75 
O método consiste em dividir os valores de umidade que uma 
argila pode apresentar em limites correspondentes ao estado 
aparente do material, conforme pode ser observado na figura abaixo 
(DAS, 2011).Figura 3.1 – Limites de Atterberg 
 
(DAS, 2011). 
3.2.2 Limite de liquidez 
O limite de liquidez (LL) é obtido com a utilização do aparelho 
de Casagrande, conforme a NBR 6459. 
 O ensaio (Figura 3.2) consiste em adicionar água à uma 
amostra (200 g de material passante na peneira #40 = 0,42 mm) de 
solo previamente peneirada, até que se forme uma pasta (15 a 30 
minutos de homogeneização). 
 
 
 
 
76 
Figura 3.2 – Realização do ensaio de limite de liquidez 
 
Fonte: o autor 
Coloca-se a pasta de solo na concha do aparelho e uma 
ranhura (aproximadamente 13 mm) é aberta no centro da amostra 
colocada na concha com o auxílio de um cinzel. São dados golpes 
na concha até que a ranhura se feche e determina-se o teor de 
umidade correspondente. O recipiente contendo a amostra é deixado 
cair de uma altura padrão, batendo sobre a base do aparelho, e o 
número de golpes necessário para provocar o fechamento desse 
sulco é registrado. Na impossibilidade de fechar a ranhura dentro do 
limite de 15 a 35 golpes, diz-se que o solo não possui limite de 
liquidez. 
Adicionando água à amostra, vai-se repetindo tal 
procedimento, com várias umidades. Definidos pelo menos três 
teores de umidade plota-se um gráfico (Figura 3.3) cuja ordenada 
 
 
77 
representa os teores de umidade e a abscissa o número de golpes 
(N) correspondente, em escala logarítmica. 
Por definição, o limite de liquidez corresponderá ao teor de 
umidade que proporciona o fechamento da ranhura com 25 golpes. 
Figura 3.3 – Curva de fluidez para a determinação do limite de 
liquidez 
 
 (DAS, 2011). 
3.2.3 Limite de plasticidade 
O limite de plasticidade (LP) (Figura 3.4) segue a norma 
brasileira NBR 7180 e é definido pelo valor do teor de umidade 
correspondente a uma condição de fraturamento iminente do solo, 
quando se tenta moldar, a partir de uma pasta de solo passante na 
peneira 40, um cilindro de 3mm de diâmetro e cerca de 10 cm de 
comprimento. 
 
 
 
78 
Figura 3.4 - Realização do ensaio de limite de plasticidade 
 
 Fonte: o autor). 
De uma amostra previamente preparada de acordo com a 
norma NBR 6457 (seca ao ar, destorroada, homogênea) deve ser 
separada por sucessivas passagens no repartidor de amostras uma 
quantidade que permita que do passante na peneira 40 (0,42 mm) 
sejam tomadas 300 gramas, para a execução dos três ensaios. Para 
cada ensaio de determinação do LP serão separados cerca de 100 
gramas (ALMEIDA, 2005). 
Orientações práticas (ALMEIDA, 2005): 
(i) o cilindro rompe antes de ϕ = 3mm: w < LP (acrescentar água); 
(ii) o cilindro rompe para ϕ = 3mm: w = LP; 
(iii) o cilindro atinge ϕ = 3mm sem fissuramento: w > LP 
 
 
79 
 O procedimento é repetido até que se obtenham pelo menos 
três valores de umidade que difiram menos que 5% de sua respectiva 
média; 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Os resultados dos testes dos limites de liquidez e de 
plasticidade para um solo são mostrados a seguir. 
Ensaio de limite de liquidez: 
Número de golpes 
(N) 
Teor de umidade 
(%) 
16 36,5 
20 34,1 
28 27,0 
Ensaio de limite de plasticidade: LP = 12,2% 
a) Trace a curva de fluidez e obtenha o limite de liquidez. 
b) Qual é o índice de plasticidade do solo? 
 
 
 
 
 
 
 
80 
Resolução: 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(DAS, 2011) Os resultados dos testes dos limites de liquidez e de 
plasticidade para um solo são mostrados a seguir. 
Ensaio de limite de liquidez: 
Número de golpes 
(N) 
Teor de umidade 
(%) 
15 42,0 
20 40,8 
28 39,1 
Ensaio de limite de plasticidade: LP = 18,7% 
 
 
81 
a) Trace a curva de fluidez e obtenha o limite de liquidez. 
b) Qual é o índice de plasticidade do solo? 
Resolução: 
 
 
 
 
82 
 
3.2.4 Índice de plasticidade 
Conforme a NBR 6502/1995 o índice de plasticidade (IP) é um 
parâmetro definido como a diferença entre o limite de liquidez e o 
limite de plasticidade. Fisicamente, este índice representa a 
quantidade de água que seria necessário acrescentar a um solo, 
para que ele passasse do estado plástico ao líquido. 
Matematicamente, temos que: 
LPLLIP 
 
Este índice determina o caráter de plasticidade de um solo, 
assim, quanto maior o IP, mais plástico será o solo. Sabe-se, ainda, 
que quanto maior for o IP, mais compressíveis são as argilas. 
Burmister (1949) apud Das (2011), classificou o índice de 
plasticidade de forma qualitativa conforme a Tabela 3.2 a seguir. 
Tabela 3.2 – Classificação do índice de plasticidade (BURMISTER, 
1949 apud DAS, 2011). 
 
 
 
83 
Pinto (2006), apresenta alguns valores de referência na Tabela 3.3 
para LL e IP. 
Tabela 3.3 – Valores de referência de LL e IP (PINTO, 2006). 
 
 
3.2.5 Índice de atividade das argilas 
Skempton propôs um índice, conhecido como índice de 
atividade ou simplesmente atividade (IA), que serve como indicação 
da maior ou menor influência da fração argilosa nas propriedades 
geotécnicas de um solo. Este índice pode indicar também o potencial 
de expansão deste solo. 
Na equação apresentada abaixo, “% da fração argila” é a 
percentagem de argila obtida através do ensaio de análise 
granulométrica. 
ilafração
IP
IA
arg%

 
 
 
84 
Podemos dizer que a atividade é a propriedade, que algumas 
argilas têm, de poder transmitir ao solo, em maior ou menor grau, um 
comportamento argiloso, isto é, uma maior ou menor plasticidade e 
coesão. Tal fenômeno deve-se principalmente ao argilomineral que a 
originou (ex.: montmorilonita, esmectita, ilita, caulinita). 
No ensaio de granulometria uma amostra pode apresentar 
uma fração maior de areia e silte e mesmo assim ter comportamento 
de solo coesivo em função da atividade da argila. 
Das (2011) apresenta valores de referência para LL, LP e IA, 
conforme a Tabela 3.4, a seguir. 
Tabela 3.4 – Valores típicos do limite de liquidez, limite de plasticidade 
e atividade de alguns minerais de argila 
 
(DAS, 2011). 
Segundo Almeida (2005), o gráfico de plasticidade de 
Casagrande (Figura 3.5) permite caracterizar solos finos a partir do IP 
e do LL: os solos com LL maior que 50% são muito compressíveis e 
abaixo de 40% tem baixa ou nenhuma (LL < 20%) compressibilidade. 
 
 
85 
Acima da linha A situam-se as argilas inorgânicas (mais plásticas) e 
abaixo, argilas orgânicas e siltes. 
 
Figura 3.5 – Gráfico de plasticidade de Casagrande 
 
(ALMEIDA, 2005). 
3.2.6 Índice de consistência 
Conforme Almeida (2005), os solos coesivos são aqueles que 
contém uma fração significativa de argila, capaz de lhes conferir 
comportamento coesivo. Nos solos coesivos, o que mais determina o 
comportamento do solo é a sua consistência. A rigidez de um solo 
argiloso é inversamente proporcional ao seu teor de umidade. Se o 
teor de umidade de um torrão de argila aumenta, este fica mais mole 
(menos consistente). Quando diminui, a argila torna-se mais rígida. 
 
 
86 
Conforme a NBR 6502/1995, o índice de consistência é um 
parâmetro definido como a relação entre a diferença do limite de 
liquidez e do teor de umidade natural e o índice de plasticidade. 
Podemos dizer então que o índice de consistência (IC) mensura o 
grau de rigidez de um solo. 
IP
wLL
IC
LPLL
wLL
IC





 
Almeida (2005) apresenta a seguinte classificação para argilas 
segundo o índice de consistência encontrado: 
- Argilas muito moles: IC ≤ 0; 
- Argilas moles: 0 < IC ≤ 0,5; 
- Argilas médias: 0,5 < IC ≤ 0,75; 
- Argilas rijas: 0,75 < IC ≤ 1,0; 
- Argilas duras: IC > 1,0. 
Almeida (2005) ainda propõe que a consistência pode ser 
avaliada pelo ensaio de compressão simples, em que um corpo de 
prova cilíndrico é comprimido atése romper. A resistência à 
compressão (σc) é definida pela razão entre a carga (kgf) que o 
rompe e a área da seção reta do cilindro (cm²). Neste último caso, a 
consistência do solo pode ser classificada como: 
- Argilas moles: σc < 0,5 kgf/cm²; 
- Argilas médias: 0,5 kgf/cm² < σc ≤ 1,5 kgf/cm²; 
 
 
87 
- Argilas rijas: 1,5 kgf/cm² < σc ≤ 4,0 kgf/cm²; 
- Argilas duras: σc > 4,0 kgf/cm². 
3.3 Classificação dos solos 
Conforme Das (2011), diferentes solos com propriedades 
semelhantes podem ser classificados em grupos e subgrupos, de 
acordo com o seu comportamento. A maioria dos sistemas de 
classificação de solos tem como base propriedades de índices 
simples, como a distribuição granulométrica, plasticidade e índices 
físicos. 
Segundo Gomes (2013), a classificação dos solos visa o 
estabelecimento de critérios de enquadramento dos solos em 
grupos, em função de características comuns e inferência de 
comportamentos geotécnicos similares. 
3.3.1 Classificação textural (granulométrica) 
Conforme Almeida (2005), apenas nos solos grossos a 
distribuição granulométrica dita o comportamento. Apesar disto, 
classificações baseadas na granulometria tornaram-se 
universalmente empregadas, ainda que sua utilidade geotécnica seja 
pequena.A classificação granulométrica de solos (pela textura) pode 
ser auxiliada pelo diagrama triangular de Feret, desde que 
mencionada a versão (ou origem) do diagrama. 
Ainda segundo Almeida (2005), em um solo constituído apenas 
por areia, silte e argila, a soma das porcentagens destas três frações 
 
 
88 
é 100%. Entrando no gráfico com a porcentagem com que cada uma 
destas frações compõe o solo, obtém-se a localização de um ponto 
em uma das áreas demarcadas, obtendo assim a classificação 
conforme esta versão do triângulo de Feret (Figura 3.6). Em solos 
com pedregulhos, geralmente se soma a porcentagem deste à da 
areia. 
Figura 3.6 – Diagrama de Feret 
 
 (ALMEIDA, 2005). 
* Segundo Almeida (2005), o termo “lemo” é uma adaptação do 
inglês “loam” (cujo significado literal “barro” ou “terra” designa uma 
 
 
89 
mistura em proporção variável de areia, silte e argila, com 
propriedades mal definidas). 
 
3.3.2 Sistemas de classificação de acordo com o comportamento 
de Engenharia 
Trabalharemos com os dois principais sistemas de 
classificação de solos que são baseados na distribuição 
granulométrica e nos limites de Atterberg: o Sistema de classificação 
AASHTO (Sistema Rodoviário de Classificação) e o Sitema Unificado 
de Classificação dos Solos (ASTM). 
 
3.3.2.1 Sistemas de classificação da AASHTO (sistema rodoviário) 
Conforme apresenta Das (2011), tal sistema de classificação foi 
fesenvolvido em 1929, tendo passado por inúmeras revisões até 
chegar no estágio atual e é amplamente empregado na engenharia 
rodoviária em todo o mundo. 
Os critérios de análise são: parâmetros de granulometria e 
plasticidade e o solo é classificado em sete grupos: A-1 a A-7. Os 
solos classificados como A-1, A-2 e A-3 são materiais granulares nos 
quais 35% ou menos das partículas passam pela peneira #200. Os 
solos nos quais mais de 35% das partículas passam pela peneira 
#200 pertencem aos grupos A-4, A-5, A-6 e A-7. A tabela 3.5 a seguir 
apresenta o método. 
 
 
90 
Tabela 3.5 – Classificação de materiais de subleito de rodovias 
segundo a AASHTO 
(DAS, 2011). 
 
 
91 
O método ainda propõe a utilização de um índice de grupo 
que, segundo Das (2011), é um parâmetro empírico utilizado para a 
classificação do solo em subgrupos (valor arredondado para o inteiro 
mais próximo). Para avaliar a qualidade de um solo como subleito de 
rodovias, é necessário também incorporar este índice de grupo (IG) 
com os grupos e subgrupos do solo. Tal índice é dado pela seguinte 
equação: 
  )10)(15(01,0)40(005,02,0)35( 200#200#  IPPLLPIG
 
Onde: 
P#200 = porcentagem de material que passa na peneira #200; 
LL = limite de liquidez; 
IP = índice de plasticidade. 
Das (2011), ainda apresenta algumas regras para a determinação do 
IG: 
1 – Se a equação anterior resultar em um valor negativo para IG, 
consideraremos IG = 0. 
2 – O valor obtido para IG aplicando a equação anterior é 
arredondado para o inteiro mais próximo. Exemplos: IG = 3,4, é 
arredondado para 3,0; IG = 3,5, é arredondado para 4,0. 
3 – Não há limite superior para IG. 
 
 
92 
4 – Ao calcular IG para solos que pertencem aos grupos A-2-6 e A-2-
7, usar a seguinte equação: 
)10)(15(01,0 200#  IPPIG
 
5 - Em geral, quanto menor o valor de IG, melhor a adequação do 
solo como material de infraestrutura rodoviária (ideal: IG = 0). 
A carta de plasticidade apresentada na Figura 3.7 auxilia no processo 
de classificação dos solos finos. 
Figura 3.7 – Carta de plasticidade para classificação dos solos 
conforme a AASHTO 
 
 (DAS, 2011). 
3.3.2.2 Sistema unificado de classificação de solos (ASTM) 
Conforme apresenta Das (2011), este sistema desenvolvido 
pelo Prof. Casagrande, para obras de aeroportos, e seu emprego foi 
 
 
93 
generalizado, sendo utilizado principalmente por geotécnicos que 
trabalham com barragens de terra. A tabela a seguir apresenta o 
método. 
Tabela 3.6 – Classificação de solos conforme o sistema unificado 
 
(DAS, 2011). 
A carta de plasticidade apresentada na Figura 3.8 auxilia no processo 
de classificação dos solos finos. 
 
 
 
 
 
 
94 
Figura 3.8 – Carta de plasticidade para classificação dos solos 
conforme a ASTM 
 
 (DAS, 2011). 
As nomenclaturas adotadas seguem os seguintes símbolos: 
 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
(PINTO, 2006) Na figura abaixo estão as curvas granulométricas de 
diversos solos brasileiros, cujos índices de consistência são 
indicados na tabela a seguir. Determine a classificação desses solos, 
 
 
95 
tanto pelo método unificado, como pelo método rodoviário. Para os 
solos argilosos, determine o índice de atividade da argila, e para os 
solos arenosos, o coeficiente de não uniformidade (CU) e o coeficiente 
de curvatura (Cc). 
 
 
 
96 
 
Resolução: 
 
 
 
97