IT 104 - Exercicios sobre escala.pdf

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
 
Curso: Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 
 
Disciplina: Levantamentos Topográficos Planimétricos (IT104) 
Turma: T01/P01 
Aluno: Semestre: 2018.1 
 
Exercícios sobre escala 
 
 
1) Qual é a escala de uma carta topográfica que possui uma reta delimitada 
por dois pontos medindo 10,4cm de comprimento, considerando que a 
distância real entre esses dois pontos é de 5.200m? 
 
2) Em uma Planta topográfica, o alinhamento AB representado no papel 
mede 65cm. Sabendo-se que a escala do desenho é 1:2.000, qual é o 
valor real correspondente ao mesmo alinhamento no campo? 
 
3) A distância em linha reta do centro da cidade de Seropédica até o centro 
da cidade de Paracambi é de 14,80km, em uma escala de 1:20000, a 
distância gráfica entre os centros das duas cidades será de? 
 
4) Um lote urbano da cidade de São José dos Campos tem a forma de um 
retângulo, sendo que seu comprimento é de 165,8m e que sua altura é de 
82,9m. Calcule os comprimentos dos lados deste retângulo que seria 
representado em uma escala de 1:10.000 
 
5) Uma carta antiga encontrada na UFRRJ teve seu dado de escala perdido 
devido a sua deterioração. Sendo assim, a solução encontrada pelos 
alunos foi, a partir de valores reais de distância entre dois pontos, obter-
se a escala mensurando a distância na carta topográfica entre estes 
mesmos pontos. Assim, foi medido a distância entre esses dois pontos A 
e B na carta, e foi encontrado o valor de 15,5 cm. Sendo a distância real 
entre estes mesmos pontos igual a 3,875km, calcule a escala do mapa 
que os alunos da UFRRJ deveriam encontrar. 
 
6) Um engenheiro agrimensor foi responsável por realizar um levantamento 
cadastral de uma indústria para a realização de um futuro projeto. O 
menor objeto a ser cadastrado tem lado igual a 0,3m. qual é a menor 
escala que deverá ser usada para que esses 0,3m venha possuir uma 
representação gráfica? 
 
 
 
7) Considere as duas escalas a seguir representadas: 
 
 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
a) A escala A é do tipo gráfica e a escala B é do tipo numérica. 
b) As duas escalas possuem as mesmas propriedades. 
c) A escala B contém erros, pois deveria estar em centímetros. 
d) A escala A também poderia ser representada com 1:1km. 
 
 
8) De acordo com o mapa da Itália, a distância em linha reta entre os pontos 
A e B é de 
 
 
 
 
 
 
9) Em uma planta elaborada na escala 1:25 a sala de jantar está com as 
seguintes dimensões: 12,6cm e 1,74dm. Calcule, em metros quadrados a 
área real da sala? 
 
10) Em um desenho cuja a escala é 1:500, tem-se um comprimento de 9cm, 
que no terreno mede 45m. calcule em cm, o mesmo comprimento do 
desenho na escala 1:200 
 
 
11) Sabe-se que em um terreno tem 8.400m2. Para representa-lo por um 
retângulo de 6cm por 2cm que escala devemos representar? 
 
12) Em um mapa com escala de 1:500 000, um comprimento de 2,5cm 
corresponde a uma distância de: 
 
13) 
 
 
Interpretando a ilustração acima, escala de 1:7.700.000, concluímos que a 
distância, em linha reta, entre Vitória e Belo Horizonte e entre Vitória e Rio de 
Janeiro é, respectivamente, de: 
 
14) Supondo-se que a menor distância entre duas cidades, num mapa, seja 
de 5 cm e que a distância real entre ambas seja de 250 km, em linha reta, 
é correto afirmar que o mapa onde consta a informação foi elaborado na 
escala: 
 
 
15) Um professor do Curso de Licenciatura em Geografia do Instituto Federal 
de Pernambuco (IFPE) entregou aos seus alunos um mapa feito na escala 
1:1.000.000 cuja distância em linha reta entre duas cidades é de 5 cm. O 
professor pergunta: qual a distância real, em km, entre as cidades? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1) 1:50.000 
2) 1.300,00m 
3) 74cm 
4) Comprimento: 0,016m e largura: 0,008m 
5) 1:25.000 
6) 1:1.500 
7) a) Falso – A escala A é numérica e a escala B é gráfica. 
b) Falso – A escala B possui a vantagem de poder aumentar e diminuir 
junto ao mapa, enquanto a escala A teria de ser recalculada nesse caso, 
entre outras diferenças. 
c) Falso – A escala gráfica pode estar em diferentes unidades de medidas, 
que devem sempre estar claramente apontadas. 
d) Verdadeiro – Considerando que a escala numérica, quando não possui 
unidade de medida, está em centímetros, e que 100.000 cm equivale a 1 
km, a escala A poderia ser representada com 1:1km. 
8) 720 km 
9) 13,70m2 
10) 22,5cm 
11) 1:7.000.000 
12) 12,5 km 
13) 346,5 km e 385,0 km 
14) 1:5.000.000 
15) 50km