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INTRODUÇÃO Em nossa vida, no dia-a-dia, estamos constantemente em contato com diversos tipos de ondas. Algumas destas ondas conhecemos bem, como a luz e o som no qual existe a comunicação verbal, a audição, e a luz que é responsável pela visão dos seres humanos, visão dos animais e a fotossíntese das plantas para que possa existir vida na terra. Então, algumas das ondas que se propagam pela terra podemos ver, como um exemplo de onda é quando jogamos uma pedrinha ou qualquer objeto dentro de uma agua tranquila, que causara perturbação na agua, formando ondas circulares fazendo circunferência em sua superfície. E outras podemos ouvir, como barulhos de rádio e TV, som das cordas de violão, (desde barulhos mais calmos até os mais barulhentos). E há as ondas que não podemos nem ver e nem ouvir, como as ondas de energias de pessoas que está ao nosso redor, ondas de rádio, celular e TV, raios X, entre outros de que não sentimos, mas se propaga entre nos. Conforme a sua natureza, as ondas são classificadas em três tipos: Ondas mecânicas: que são mais conhecidas, pois estão presentes por toda parte, como ondas do mar, ondas sonoras, etc., possuindo suas características: que são governadas pelas leis de Newton e existem em apenas nos meios materiais. Ondas eletromagnéticas: são menos conhecidas, porem são muito usadas, onde estão as luzes visíveis e ultravioletas, ondas de rádio e TV, raios X, etc., pois não precisam de um meio material para existir. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade. Ondas de matéria: estão associadas a elétrons, prótons e outras partículas de átomos e moléculas, mas não estão sendo muito conhecidas pelos seres humanos, pois estão sendo estudadas nos laboratórios. OBJETIVOS Estudar a formação de ondas estacionarias transversais em uma corda esticada, usando a relação entre a tenção aplicada, a frequência de oscilação, o comprimento da corda e o número de harmônicos da onda estacionaria produzida, para determina a massa especifica linear da corda. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA A massa especifica linear µ pode ser calculada para determinar a massa e o comprimento total da corda através da equação: Para calcular a velocidade de uma onda em uma corda vamos considerar um pequeno pulso se propagando da esquerda para a direita em uma corda de densidade linear de massa μ e que é esticada através de uma tensão T aplicada nas suas extremidades. Para facilitar a visualização das ondas estacionárias, utiliza-se um gerador de áudio conectado a um alto-falante onde um fio (corda) é amarrada, para determinar os valores das frequências. Logo, para uma onda se propagar numa corda teremos o seguinte cálculo: Onde há a frequência (f) o comprimento da corda usada (L) e o números do harmônicos (n) da corda esticada. Quando a velocidade da onda se propaga na corda teremos a massa linear: Quando igualadas as duas equações teremos a tenção (): que se varia quando o comprimento e a frequência permanecem constantes. Então, isolando a frequência da equação que calcula a densidade linear da corda, obteremos o coeficiente angular: MATERIAIS Balança digital Kit de massas (discos) e ganchos Trena + régua de plástico Cabos conectores com encaixe do tipo banana Corda elástica Polias + grampos de mesa Tripé com suporte vertical Oscilador Sistema Interface Science Workshop PROCEDIMENTOS Inicialmente montamos o sistema, usando duas massas suspensas por dois ganchos, para mudarmos a tensão da corda, sendo que a frequência constante da onda foi mantida a partir do programa Science Workshop, após darmos início na vibração da corda medimos seu comprimento L , as massas foram colocadas nos suportes para tentarmos que a massa vibrasse em seu modo fundamental, com a frequência constante de 60 Hz, para conseguimos 2 laços (n=2), fomos diminuindo lentamente as massas nos suportes para que a corda pudesse vibrar em cada um dos seus harmônicos superiores, até que formamos 8 lações e calculamos então a tensão na corda para cada massa que foi usada, podendo então preencher a tabela 1. Na segunda parte do procedimento, usamos uma tensão constante na corda, variando agora a frequência no programa Science Workhop, até que encontrássemos as frequências harmônicas superiores de n=1 até n = 8, para preenchermos a tabela 2. DADOS EXPERIMENTAIS Abaixo todos os dados obtidos durante o procedimento. Massa e comprimento total da corda. Massa (m) = 0,0037 kg. Comprimento (l) = 0,74 m. Tabela 1: Variando a Tensão Frequência Constante (f) = 60 Hz Comprimento Constante (L) = 0,75 m. Segmentos, n Massa (Kg) Tensão, t (N) 1/n² 1 - - 1,00000 = 100x10² 2 0,46 4,508 0,25000=25,0 x 10² 3 0,2797 2,741 0,11111 = 11,1 x 10² 4 0,18 1,764 0,06250 = 6,25 x 10² 5 0,1075 1,053 0,04000 = 4,00 x 10² 6 0,068 0,667 0,02778= 2,78 x 10 ² 7 0,066 0,646 0,02041 = 2,04 x 10² 8 0,064 0,627 0,01563 = 1,56 x 10² Tabela 2: Variando a Frequência Tensão Constante (t) = 1,255 kg Comprimento Constante (L) = 0,73 m Segmentos, n Frequência (Hz) 1 12,5 2 25,2 3 37,7 4 50,5 5 63,5 6 77,0 7 90,5 8 103,8 Tabela 3: Resultados Método Densidade Linear (kg/m) Erro Percentual (%) Direto (Teórico) 5 kg/m 0 Gráfico t vs. l/n² Gráfico f vs. N ANALISE DOS DADOS Quando a tensão diminui e a frequência é mantida constante, o número de segmentos aumenta ou diminui? Justifique. R = O numero de segmentos aumenta, porque a velocidade da onda que se propaga na corda é dependente da tensão na corda e sua massa especifica, ou seja, ser a massa aumenta o mesmo número de segmentos vai ser menor, se a massa diminuir a amplitude vai ser menor. Quando a frequência aumenta, o número de segmentos cresce ou decresce quando a tensão é mantida constante? O que acontece com a amplitude da onda? Justifique. R= O numero de segmentos cresce, sua amplitude vai ser a máxima com isso sofrera um decaimento. Quando a tensão aumenta e a frequência é mantida constante, a velocidade da onda incrementa, decresce ou tem o mesmo valor? Justifique. R= Como podemos onda observa tanto o comprimento da onda quanto a velocidade da onda sofrera um aumento ao passo que é aumentada a tensão na corda por meio do aumento do peso, concluir que com o aumento na tensão da corda maior é a velocidade da onda. Quando a frequência aumenta e a tensão é mantida constante a velocidade da onda aumenta, diminui ou permanece com o mesmo valor? O que acontece com a amplitude da onda? Justifique. R=Permanece com o mesmo valor! Porem a amplitude se oscila conforme o valor da frequência caso utilize um valor maior que a oscilação exata. CONCLUSOES Nestes experimentos podemos observa que as ondas estacionárias é uma combinação de pulsos de onda que se interferem destrutiva e construtivamente, formando um padrão em que podem ser observados nós e antinós ou ventres. Esses pulsos, no nosso experimento, são produzidos pela vibração da bomba de aquário. Eles propagam pela corda e são refletidos no ponto preso à polia. Temos então a interferência entre os pulsos que propagam pela corda antes e depois de serem refletidos. Os nós são pontos em que há interferência completamente destrutiva. Esses são os pontos em que há amplitude mínima. Os antinós são os pontos em que há interferência completamente construtiva e são identificados como os pontos com amplitude máxima de vibração. Os “padrões” observados são também conhecidos como modos normais de vibração. Eles dependem da tensão, densidade linear e comprimento da corda, além da frequência, Observou-se no experimento que quando o vibrador e a corda estão em ressonância firmam-se ondas estacionárias, e nesse momento a amplitude é máxima. Ao aumentar o nº de ventres essa amplitude sofre um decaimento. Notou-seque a tração aplicada sobre uma corda está diretamente ligada ao número de ventres de uma onda transversal estacionária para uma mesma frequência, em proporção inversa. Do mesmo modo, a densidade linear se relaciona com a velocidade de propagação, quanto menor a massa em um determinado comprimento de corda, maior a velocidade. REFERENCIAS HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. v.2 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016 http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao https://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/
