PMT 3309 aula 3 2018 (5)

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PMT 33309
AULA 3 – 2017
Sistemas de escorregamento
Prof. Cesar R. F. Azevedo
c.azevedo@usp.br
Colaboração: 
Guilherme Apostólico Bortolini
Lucas Sassmanhausen Moretto Kodaira
Felipe Cebukin
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Lei de Schmid
tC = σy.cos φ.cos λ
Quando a tensão projetada de cisalhamento (tR) atinge o valor da tensão crítica de cisalhamento (tC) em um dos sistemas de escorregamento, este sistema de escorregamento é ativado. 
Nesta condição experimental a tensão aplicada (s) é igual ao limite de escoamento do material (sy).
Para um determinado sistema de escorregamento, os valores de cosφ  = 0 ou de cosλ = 0 implicam que o valor da tensão de cisalhamento projetada será zero.
Derivação da lei: http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/geometry_as_slip.php
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Sistemas de escorregamento
A deformação plástica em monocristais ocorre através do deslizamento (escorregamento) dos planos “compactos” do cristal ao longo das direções “compactas”.
A combinação dos planos e direções de escorregamento constitui os sistemas de escorregamento do material.
O número e tipo de sistemas de escorregamento variam com o tipo de cristal (CCC, CFC, HC).
Sistemas de escorregamento não compactos (CCC) serão termicamente ativados.
O atrito do reticulado a ser vencido durante o escorregamento será chamado de tensão de Peierls-Nabarro.
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Sistemas de escorregamento para CFC
Cadê os sistemas de escorregamento?
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Sistemas de escorregamento para CFC
Sistemas de escorregamento no planos compactos da família {111} do CFC. Em cada um destes planos, existem 3 direções compactas de escorregamento do tipo <1-10>. 
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/slip_in_ccp.php
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Sistemas de escorregamento para CFC
Sistemas de escorregamento no planos compactos da família {111} do CFC. Definição dos 04 planos de escorregamento de um cristal CFC. 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0040609010006024
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Sistemas de escorregamento para CFC
Existem portanto 12 sistemas de escorregamento distintos do tipo <1-10>{111} no cristal CFC. Para um sistema de escorregamento, o escorregamento pode ocorrer nos dois sentidos da direção de escorregamento. 
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/slip_in_ccp.php
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Relação entre sistema cristalino e propriedades mecânicas CFC
Metais CFC têm um grande número de sistemas de escorregamento (12) do tipo compacto e são capazes serem deformados plasticamente mesmo em temperaturas próximas do zero absoluto. Apresentam significativa isotropia de propriedades mecânicas.
Gráfico ideal de tensão de cisalhamento (ativando inicialmente apenas um sistema de escorregamento) em função da deformação plástica de cisalhamento em monocristal CFC.
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Relação entre sistema cristalino e propriedades mecanicas CFC
Gráfico de tensão de cisalhamento atuando em um sistema de escorregamento em função da deformação plástica de cisalhamento em monocristal CFC
Um sistema ativo de 
escorregamento
“easy glide”
Dois sistemas ativos de 
escorregamento
“work hardening”
Vários sistemas ativos de 
escorregamento
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Relação entre sistema cristalino e propriedades mecanicas CFC
A ativação de 2 sistemas de escorregamento no segundo estágio da curva t x g ocorre pela mudança da posição relativa dos planos de escorregamento em relação à tensão principal. A tensão projetada atinge a tensão crítica de cisalhamento num segundo sistema de escorregamento. 
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Sistemas de escorregamento CFC e HC
Empacotamento do sistema hexagonal compacto: A/ B/ A
Empacotamento do sistema cúbico de face centrada: A/ B/ C
http://pt.wikipedia.org/wiki/Empacotamento_compacto_de_esferas_iguais
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Sistemas de escorregamento para o sistema hexagonal compacto
Cadê os sistemas de escorregamento?
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Sistemas de escorregamento para o sistema hexagonal compacto
Em metais com estrutura cristalina do tipo hexagonal compacta (HC) o escorregamento ocorre principalmente nas direções <100> dos planos do tipo {001}, plano basal.
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Sistemas primários de escorregamento para o cristal hexagonal compacto
Existem apenas 3 sistemas compactos de escorregamento no cristal HC. Outros sistemas não compactos podem ser ativados. O cristal é anisotrópico.
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Sistemas de escorregamento secundários para cristal HC
Sistemas de escorregamento do Mg e suas respectivas tensões críticas de cisalhamento. 
Além do escorregamento no plano basal, pode haver o escorregamento nos planos prismático e piramidal (sistemas não compactos e termicamente ativados). 
http://www.aist.go.jp/aist_e/latest_research/2008/20081105/20081105.html
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Sistemas de escorregamento para CCC
O sistema cúbico de corpo centrado (CCC) consiste de um átomo em cada vértice e um no centro do da célula unitária. Ao contrário do CFC e HC, os planos de escorregamento não são planos compactos. 
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Sistemas de escorregamento para CCC
O sistema primário de escorregamento em cristais CCC é definido pelos planos não compactos {110} e direções compactas <-111>.
http://oregonstate.edu/instruct/engr322/Exams/AllExams/S12/ENGR322MT1.html
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Sistemas de escorregamento para CCC
Há apenas duas direções compactas (as diagonais do cubo) e seis planos não compactos do tipo {110}, sugerindo um número de doze sistemas primários de escorregamento. 
http://oregonstate.edu/instruct/engr322/Exams/AllExams/S12/ENGR322MT1.html
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Sistemas de escorregamento para CCC
http://dc431.4shared.com/doc/0ldsX7tR/preview.html
Os sistemas de escorregamento não compactos de metais CCC se comportem de maneira diferente quando comparado a um cristal CFC, pois são termicamente ativados. Em baixas T podem apresentam comportamento frágil.
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Sistemas de escorregamento para CCC
Adicionalmente, existem outros planos de escorregamento secundários não compactos que contêm a direção compacta <111>, portanto os cristais CCC podem apresentar até 48 sistema de escorregamento, como {211}<111> e {321}<111>.
plano direção nº de sistemas escorregamento
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Sistemas de escorregamento para CCC
plano direção nº de sistemas escorregamento
Adicionalmente, existem outros planos de escorregamento secundários não compactos que contêm a direção compacta <111>, portanto os cristais CCC podem apresentar até 48 planos de escorregamento, como {211}<111> e {321}<111>.
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Sistemas de escorregamento para CCC
Energia absorvida versus temperatura do ensaio de impacto de um metal CCC. Nota-se fragilização do material por volta de -50ºC.
Comportamento dúctil
(fratura no campo plástico)
Comportamento frágil 
(fratura no campo elástico)
A falta de sistemas de escorregamento ativos em baixas temperaturas promove a fratura frágil do material (clivagem) – fratura dentro do campo elástico da curva tensão x deformação.
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Tensão de Peierls-Nabarro (atrito do reticulado ao escorregamento)
http://courses.chem.psu.edu/chem112/materials/metals.html
Escorregamento em planos compactos em sistemas HC e CFC.
Escorregamento em planos não compactos como no sistema CCC.
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Tutoriais do cristal HC – atividade prática 3 - exercício prático para semana que vem
1- Escorregamento em HC, aplicação da lei de Schmid:
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/slip_in_hcp2.php
2- Cálculo de forças no escorregamento de HC:
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/slip_in_hcp3.php
3- Entendendo a anisotropia do cádmio:
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/slip_in_hcp4.php
4- Resolver as questões:
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/questions.php
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Referências adicionais
Introduction to dislocations. http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/dislocations/index.php
Slip in single crystals. http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/slip/index.php 
http://ocw.mit.edu/courses/materials-science-and-engineering/3-40j-physical-metallurgy-fall-2009/lecture-notes/MIT3_40JF09_lec06.pdf
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