calculo 1

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08/05/2018 EPS: Alunos
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Encontre a inclinação da reta tangente a curva y = 3x2 + 7x no ponto (x1,y1)
m(x1) = 4x1
m(x1) = 9x1 + 1
m(x1) = 5x1 + 1
m(x1) = 7
 m(x1) = 6x1 + 7
2a Questão (Ref.:201709198175) Acerto: 1,0 / 1,0
Se uma função é derivável em x, então
a função assume o valor zero.
a função é derivável em todos os pontos do seu domínio
 a função é contínua em x
a função é, necessariamente, par, ou seja, f(-x)=f(x).
os limites laterais em x podem ser diferentes
3a Questão (Ref.:201708391599) Acerto: 1,0 / 1,0
Derive a função f(x) = 1/x
f ´(x) = x
f ´(x) = 1/x
f ´(x) = 1
 f´(x) = -1 / (x 2)
Nenhuma das respostas anteriores
4a Questão (Ref.:201709442670) Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a
1/sen²(x)
sen²(x)
cos²(x)
 1/cos²(x)
1-cos²(x)
5a Questão (Ref.:201708391539) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
 1/2x (sqrt(ln x))
1/2 (sqrt(ln x))
Nenhuma das respostas anteriores
1/2x
(sqrt(ln x))
 
Gabarito Coment.
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6a Questão (Ref.:201708901645) Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3
 f '(x) = (2x) / ( (x2 + 2) 2 )
 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3)
 f '(x) = (2x) / (3 (x2 + 2) 2 )
 f '(x) = (x) / (x2 ) 1/3
 f '(x) = x / (x2 + 2) 2 
7a Questão (Ref.:201708926281) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-5x+20 no ponto (x1,y1)
m(x1) = x1 - 5
m(x1) = 3x1
m(x1) = x1 - 9
 m(x1) = 2x1 - 5
m(x1) = x1 - 11
8a Questão (Ref.:201709458743) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado
em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de produção de q unidades de um
certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é
chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de
uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa
por C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
C´(x)=10x+3
C´(x)=10x
C´(x)=5x+10
 C´(x)= 10x+10
C´(x)= 5x
9a Questão (Ref.:201711158122) Acerto: 1,0 / 1,0
Para mostrar que existe uma raiz da equação 4x3 − 6x2 + 3x − 2 = 0 entre 1 e 2 devermos utilizar um
determinado teorema que supõe que seja f contínua em um intervalo fechado [a, b] e seja N um número
qualquer entre f (a) e f (b), em que f (a) seja diferente de f (b). Então existe um número c em (a,b) tal que f
(c) = N . Podemos afirmar que:
 
 
O teorema descrito é o Teorema do Valor Medio e a equação tem pelo menos uma raiz c no intervalo
(1,2).
O teorema descrito é o Teorema de Rolle e a equação não tem uma raiz c no intervalo (1,2).
O teorema descrito é o Teorema do Valor Médio e a equação não tem raiz c no intervalo (1,2).
O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação não tem uma raiz c no intervalo
(1,2).
 O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação tem pelo menos uma raiz c no
intervalo (1,2).
 
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10a Questão (Ref.:201711158125) Acerto: 1,0 / 1,0
Para demonstrar que a equação x3 + x - 1 = 0 existe uma raiz entre 0 e 1 devemos:
 Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua , é uma função polinomial, f (0)
= - 1 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é descontínua, não é uma função polinomial, f (0) = 
1 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) = 
2 e f (1) = 1, logo não existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Intermediário pois f é descontínua, é uma função polinomial, f (0)
= 2 e f (1) = 1, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.
Devemos utilizar o Teorema do Valor Médio pois f é contínua, é uma função polinomial, f (0) = 1 e f
(1) = - 3, logo existe um c entre 0 e 1 tal que f (c) = 0.