Simulado 1 Calculo

Prévia do material em texto

18/10/2021 21:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO I 
Aluno(a): FABIO RAMIREZ ALCÂNTARA SILVA 202004071548
Acertos: 9,0 de 10,0 18/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
m(x1) = 5x1 - 2
m(x1) = 7x1 - 2
m(x1) = 9x1 - 2
m(x1) = x1
 m(x1) = 2x1 - 2
Respondido em 18/10/2021 16:36:08
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x)= 1/xn
A derivada primeira da funçao é n x(-n-1)
A derivada primeira da funçao é - n xn
A derivada primeira da funçao é x(-n-1)
 A derivada primeira da funçao é = - n x( - n - 1)
A derivada primeira da funçao é 2 n xn
Respondido em 18/10/2021 16:37:04
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Pedro deseja encontrar a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1 para incluir em seu
relatório. Mostre qual o resultado encontrado por Pedro.
 135
130
140
145
125
Respondido em 18/10/2021 17:35:26
 
 
Explicação:
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
18/10/2021 21:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Utilizando a regra da cadeia, determine a derivada da função y = (5x-2)³ no ponto de abscissa x = 1.
15(5x - 2)2
Em x = 1
15 * 9 = 135
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2. Aplicando derivadas sucessivas, podemos afirmar que a segunda
derivada dessa função será:
6x + 9
3x² - 2x + 4
3x² - 12x + 9
 6x - 12
3x + 4
Respondido em 18/10/2021 16:37:53
 
 
Explicação:
A primeira derivada será 
A segunda derivada será 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para mostrar que existe uma raiz da equação 4x3 − 6x2 + 3x − 2 = 0 entre 1 e 2 devermos utilizar um
determinado teorema que supõe que seja f contínua em um intervalo fechado [a, b] e seja N um número
qualquer entre f (a) e f (b), em que f (a) seja diferente de f (b). Então existe um número c em (a,b) tal que f
(c) = N . Podemos afirmar que:
 
 
 O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação tem pelo menos uma raiz c no
intervalo (1,2).
 
O teorema descrito é o Teorema do Valor Medio e a equação tem pelo menos uma raiz c no intervalo
(1,2).
O teorema descrito é o Teorema do Valor Intermediário e a equação não tem uma raiz c no intervalo
(1,2).
O teorema descrito é o Teorema do Valor Médio e a equação não tem raiz c no intervalo (1,2).
O teorema descrito é o Teorema de Rolle e a equação não tem uma raiz c no intervalo (1,2).
Respondido em 18/10/2021 16:41:40
 
 
Explicação:
O teorema descrito é o Teorema do Valor intermediário que garante que supondo f contínua em um intervalo
fechado [a,b] e seja N um número qualquer entre f (a) e f (b), em que f (a) seja diferente de f (b). Então existe
um número c em (a,b) tal que f (c) = N .
Queremos encontrar um c entre 1 e 2, tal que f (c) = 0.Tomando a = 1 e b = 2 e N = 0, pelo Teorema do Valor
intermediário, temos:
f (1) = −1 < 0
f (2) = 12 > 0:
3(5x − 2)2 ∗ 5
x
3 − 6x2 + 9x + 2
3x2 − 12x + 9
6x − 12
 Questão4
a
 Questão5
a
18/10/2021 21:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Logo, f (1) < 0 < f (2), isto é N = 0 é um número entre f (1) e f (2). Como f é contínua, por ser um polinômio, o
TVI afirma que existe um número c entre 1 e 2 tal que f (c) = 0. Em outras palavras, a equação tem pelo
menos uma raiz c no intervalo (1, 2).
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma cervejaria quer produzir suas próprias latinhas para isso solicitou uma análise para determinar as
dimensões da latinha fabricada de forma que a quantidade de matéria prima para a fabricação fosse mínima.
Para isso foneceu as seguintes informações:
A lata deve ter formato cicídrico (sem tampa)
Tem volume de 5 centímetros cúbicos
Quais as dimensões encontradas ?
 raio é aproximadamente 1,17 cm e altura aproximadamente 1,7 cm
Nenhuma das respostas anteriores
raio é aproximadamente 2,50 cm e altura aproximadamente 3 cm
 raio é aproximadamente 2 cm e altura aproximadamente 2 cm
raio é aproximadamente 1 cm e altura aproximadamente 2 cm
Respondido em 18/10/2021 16:45:22
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma agência de viagem vende pacotes de viagens com desconto de 2 % aos professores da UNESA se o
número de professores for maior que 12, definindo assim a seguinte equação:
Para quantos pacotes vendidos o recebimento da agência seria máxima ?
60
10
20
29
 31
Respondido em 18/10/2021 16:56:20
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja L = 0,0002x3 + 10x. Determine o lucro marginal para um nível de produçao de 50 unidadedes
40
60
 11,5
10
50
Respondido em 18/10/2021 17:04:21
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
18/10/2021 21:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Conhecendo as derivadas das funções f e g , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição 
fog , através de um teorema denominado
Teorema do Valor Médio
Teorema Fundamental do Cálculo
 Regra da Cadeia
Derivação Implícita
Regra de L'Hôpital
Respondido em 18/10/2021 17:05:02
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um pedaço de papel retangular é usado para construir uma caixa sem tampa, para isso corta-se quadrados
iguais de cada canto do papel. O papel retangular possui 8 centímetros de largura por 15 centímetros de
comprimento. Determine o volume máximo para tal caixa.
Nenhuma das respostas anteriores
 aproximadamente 90,74
aproximadamente 80
aproximadamente 50
exatamente 60
Respondido em 18/10/2021 17:16:32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','269871237','4907253463');