Biomecânica Aula 1.2

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16/02/2016
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Biomecânica (Aula 1.2)
Prof. Me. Mario Tsutsui
Universidade Paulista - UNIP
Biomecânica
Conceitos cinéticos para 
análise do movimento
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• Inércia: é a tendência de um corpo manter o seu estado atual de 
movimento, seja de imobilidade ou de movimento em velocidade 
constante.
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• Inércia
• Por exemplo, uma barra de 150 kg posicionada no chão tende a 
permanecer imóvel.
• Um patinador deslizando sobre uma superfície lisa de gelo tende a 
continuar deslizando em velocidade constante.
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• Inércia
• A quantidade de inércia é diretamente proporcional a sua massa, 
quanto maior o objeto, maior sua tendência de manter seu estado atual 
de movimento, e mais difícil será modificar este estado. 
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• Massa: é a quantidade de matéria que compõe um corpo. 
• A unidade comum de massa no sistema métrico é o quilograma (kg).
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• Força: pode ser considerada a ação de puxar ou empurrar aplicada 
sobre um corpo. 
• Peso corporal, atrito, resistência do ar ou agua, são exemplos de 
forças que atuam sobre o corpo.
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• Força
• A força é uma grandeza capaz de tirar corpos da inércia, podendo 
causar aceleração sobre a massa de um corpo:
• Logo, unidades de força são unidades de massa multiplicadas por 
unidades de aceleração.
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• Força
• No sistema métrico a unidade de força é descrita como Newton (N), 
que é a quantidade de força para acelerar 1 kg de massa em uma 
velocidade de 1 m/s².
1 N = (1 kg) (1 m/s²)
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• Força Resultante: deriva da composição de uma ou mais forças.
• Quando todas as forças estão equilibradas ou canceladas entre si é 
função é zero.
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• Centro de gravidade: Ponto ao redor do qual um peso corporal é 
igualmente equilibrado, não importa como o corpo esteja posicionado.
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• Peso: força gravitacional que a terra exerce sobre um corpo
• O peso é proporcional a massa: Peso = Massa
• O calculo de peso é: Massa X Força da gravidade 
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• Peso
• Como o peso é uma força, ele também se caracteriza por magnitude, 
direção e ponto de aplicação, e esta direção é sempre o centro da 
terra. 
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• Peso
• Por este motivo, embora os pesos corporais sejam expressos em 
quilogramas, este é na realidade apenas uma unidade de massa.
• Para uma análise tecnicamente correta, os pesos devem ser 
identificados como newtons, e as massas em quilogramas. 
• O fator de proporcionalidade é a aceleração da gravidade, que é de 
-9,81 m/s² (o sinal negativo indica que a aceleração da gravidade é 
direcionada ao centro da terra)
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• Pressão: é definida como força (F) distribuída sobre uma área 
determinada (A):
P = F/A
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• A pressão exercida pelo solado de um calçado sobre o chão é o peso 
corporal apoiado no calçado dividido pela área de superfície entre o 
solado do calçado e o chão. 
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• Volume: é a quantidade de espaço que um corpo ocupa.
• Como se considera que o espaço tem três dimensões (largura , altura 
e profundidade) o sistema métrico, unidades comuns de volume devem 
ser medidas em centímetros cúbicos (cm³) e litros.
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• Densidade: massa por unidade de volume.
• É representada pela letra grega rô (ρ).
Densidade (ρ) = massa/volume
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• Peso especifico: peso por unidade de volume.
• Como peso é proporcional à massa, o peso especifico é proporcional 
à densidade.
• A unidade métrica para peso especifico é newtons por metro cubico 
(N/m³).
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• Torque: efeito rotacional de uma força.
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• Torque: 
• Se a força aplicada é direcionada paralelamente sobre a mesa e 
através do centro do lápis (força cêntrica), o lápis será translado na 
direção da força aplicada.
•Figura pág. 56
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• Torque: 
• Se a força é aplicada em paralelo à mesa, mas direcionada através 
de um ponto diferente do centro do lápis (força excêntrica), o lápis 
sofrera translação e rotação.
• O efeito rotatório criado por uma força excêntrica é conhecido como 
Torque (T), ou momento de força.
•Figura pág. 56
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• Torque: 
• No sistema métrico são unidades de força multiplicadas por unidades 
de distância, Newtons-Metros (N-m).
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• Impulso: produto da força (F) e o tempo (t).
• Quando uma força é aplicada sobre um corpo, o movimento 
resultante deste depende não somente da magnitude da força 
aplicada, mas também da duração da aplicação da força.
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• Impulso: produto da força (F) e o tempo (t).
• Em um salto vertical, quanto maior for a força de impulso gerada 
contra o chão, maior será a velocidade de decolagem do saltador e 
consequentemente maior o salto.
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Cargas mecânicas sobre o corpo 
humano
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• Compressão: força de compressão pode ser considerada uma força 
de esmagamento.
•Ex: 
Musculação no combate à osteoporose: musculo comprimindo os 
ossos do corpo.
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• Tensão: o oposto da força de compressão é a força de tensão.
• Esta é uma força de tração que cria tensão no objeto sobre o qual é 
aplicada. 
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• Cisalhamento: força direcionada em paralelo à superfície 
• Enquanto as forças compressivas e tensoras atuam ao longo do eixo 
longitudinal de um osso, ou de outras estruturas, a força de 
cisalhamento de um tende a causar o deslizamento, deslocamento ou 
cisalhamento de uma porção do objeto em relação a outra.
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• Cisalhamento: força direcionada em paralelo à superfície 
• No momento de um pouso de esqui por exemplo, a força exercida 
nos ligamentos do joelho, como o cruzado anterior, é uma força de 
cisalhamento.
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• Estresse: distribuição de força dentro de um corpo, força calculada e 
dividida pela área sobre qual atua.
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• Torção: Giro que produz carga a um corpo ao redor de seu eixo 
longitudinal
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• Arqueamento: carregamento assimétrico que produz tensão de um 
lado do eixo longitudinal do corpo e compressão no outro lado.
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• Carregamento combinado: ação simultânea de mais de uma das 
formas puras de carregamento.
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Exercícios 
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1. Se uma balança demostra que o individuo tem massa de 68 kg, 
qual é o seu peso?
R: 
Aceleração da gravidade = -9,81 m/s² 
-9,81 m/s² X 68 
= 667 N
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2. Qual é a massa de um objeto que pesa 1.200 N? 
(A conversão para massa pode ser feita ao se dividir o peso pela 
aceleração da gravidade)
1.200 N / 9,81 m/s²
m = 1,22,32kg
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3. E melhor ser pisoteado por uma mulher que usa salto alto ou 
sapatinha? Se o peso da mulher é de 556 N, a área de superfície do 
salto é de 4 cm² e a área de superfície do solado da sapatilha é de 175 
cm², quanta pressão é exercida por cada calçado?
Formula: P = F/A
Salto alto: 556 N / 4cm² = 139 N/cm²
Sapatilha: 556 N / 175 cm² = 3,18 N/cm²
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Obs.: 
Como você construiria a haste de um guindaste? (maior superfície em 
cima ou embaixo da haste?
Como é a área superfície de uma vertebra cervical? E Lombar?
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4. Qual é a quantidade de estresse compressivo presente sobre o 
disco vertebral de uma mulher de 625 N, dado que 45% do peso 
corporal são suportados por este disco quando está pessoa esta em 
pé em posição anatômica? (Considere que o disco esta orientado 
horizontalmente e que sua área de superfície é de 20 cm²)
F = (625 N) X (0,45)
A = 20 cm²
Estresse Compressivo = (625) (0,45) / 20 cm²
Estresse Compressivo = 14 N/cm²
Vetores de Força
Biomecânica• Álgebra Vetorial
•Um vetor é uma grandeza que tem magnitude e direção. Vetores são 
representados por símbolos em formato de setas.
• a magnitude de um vetor é seu tamanho; por exemplo, o numero 12 
tem maior magnitude que o numero 10. Quanto maior a magnitude 
maior deve ser o tamanho da seta.
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• Álgebra Vetorial
• A orientação de um símbolo vetorial em um papel representa a 
direção, e o seu comprimento representa a magnitude.
• Peso, compressão e torque por exemplo são grandezas vetoriais 
cinéticas.
• Deslocamento e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais 
cinemáticas. 
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• Álgebra Vetorial
• Obs.: Nenhum vetor esta completamente definido sem a identificação 
de sua magnitude e direção. 
• Grandezas escalares como: massa, volume, comprimento e 
velocidade têm magnitude, mas não representam direção especifica. 
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• Diagrama de corpo livre
•Em razão das inúmeras forças vetoriais que atuam de modo 
simultâneo na maioria das situações a construção deste diagrama 
geralmente é fundamental para analise das forças sobre um corpo ou 
sistema de interesse. 
• Um corpo livre pode ser qualquer objeto em analise. 
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• Desenho de diagrama de corpo livre e vetores 
Biomecânica
• Composição vetorial:
• Quando os vetores são somados, a operação é chamada de 
composição vetorial
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• Composição vetorial:
• A composição de dois ou mais vetores que têm exatamente a mesma 
direção resulta em um único vetor com magnitude igual à soma das 
magnitudes dos vetores adicionados (figura 3.11 pág. 64).
• O vetor único que resulta na composição de dois ou mais vetores é 
conhecido como vetor resultante
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• Composição vetorial:
• Se dois vetores orientados em direções exatamente opostas são 
compostos, a resultante tem direção do maior vetor, e a magnitude do 
novo vetor deve ser igual à diferença nas magnitudes dos dois vetores 
(figura 3.12 pág. 64)
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• Composição vetorial:
• Também é possível adicionar vetores que não estão orientados na 
mesma direção ou em direções opostas. 
• Quando os vetores são coplanares, ou seja, contidos no mesmo 
plano, um procedimento que pode ser utilizado é o método “ponta-
cauda”, no qual a cauda do segundo vetor é colocada ponta do 
primeiro vetor e a ponta na ponto do segundo vetor (figura 3.13).
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• Composição vetorial:
• O método “ponta-cauda” pode ser utilizado para a combinação de 
qualquer numero de vetores se cada vetor for posicionado com sua 
cauda no na ponta do primeiro vetor precedente e a resultante 
conectada a cauda do primeiro vetor à ponta do vetor prévio. 
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• Solução gráfica de problemas vetoriais
• Os comprimentos vetoriais que representam as magnitudes das 
grandezas vetoriais, precisam ser desenhados em escala. Por 
exemplo, 1 cm de comprimento pode representar 10 N de força, logo 
45 N de força deveria ter 4,5 cm.