07 TERCEIRA LEI DE KEPLER – LEI DOS PERIODOS

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPUS SALINAS
FÍSICA EXPERIMENTAL II - PROFESSOR GERALDO MAGELA
TERCEIRA LEI DE KEPLER – LEI DOS PERIODOS - 07
22 de Setembro de 2017
RODRIGO FREITAS ROCHA 4º P. DE LICENCIATURA EM FÍSICA
NATANAEL NUNES DE OLIVEIRA 
INTRODUÇÃO
A terceira lei de Kepler é conhecida como lei dos períodos e foi formulada dez anos após a lei das áreas. Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira:
Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.
Sendo assim, chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita, temos:
Essa relação mostra que, quanto mais distante um planeta estiver do Sol, maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela. Para todos os planetas de nosso Sistema Solar, a relação acima possui praticamente o mesmo valor. Observe na tabela abaixo que, ao aplicar a terceira lei de Kepler para os planetas, os valores convergirão para 1.
	Planeta
	Período
	Distância
	Mercúrio
	0,24
	0,39
	Vênus
	0,62
	0,72
	Terra
	1,00
	1,00
	Marte
	1,88
	1,52
	Júpiter
	11,86
	5,20
	Saturno
	29,46
	9,54
Tabela 01 – Terceira lei de Kepler
O valor da constante depende da massa do corpo central da órbita, portanto, para os planetas ao redor do Sol, os valores tendem a 1, mas para satélites ao redor da Terra, por exemplo, essa relação será diferente de 1, uma vez que a massa da Terra é infinitamente menor que a massa do Sol.
DESCRIÇÃO E RESULTADOS DO EXPERIMENTO
1º - Descobrir qual o valor da constante mencionada na Lei dos Períodos. Para isso, precisamos calcular o quadrado de cada período e dividi-lo pelo cubo da sua distancia;
Terra
Mercúrio
Vênus	
Marte
Saturno
Júpiter
Com o valor dessa constante para cada planeta, pudemos calcular a media que foi de;
MEDIA = 1,0008
2º - Como os planetas Urano, Netuno e Plutão foram descobertos após a criação da Lei do Períodos, podemos calcular os seus períodos, tendo que suas Unidades Astronômicas (UA) são respectivamente: 19,19; 30,08 e 39,46.
Plutão
Netuno
Urano
	
 
3º - Agora com os dados em mãos, confeccionamos o gráfico (em anexo) do quadrado dos períodos versus o cubo das distancias medias dos planetas ao Sol.
Como são as distancias dos planetas exteriores são muito grandes em relação aos mais próximos do Sol, o gráfico foi feito com a medias apenas dos planetas Urano, Netuno e Plutão. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Na lei dos perídos percebeu-se que o planeta mercúrio é o que possui a menor distância e o menor período, já Plutão possui maior distância e maior período e outro fator observado é que na equação para obter a constante há presença de grandeza inversamente proporcional, em que quanto maior a distância ao cubo menor a constante e quanto menor a distância ao cubo maior a constante. Concluímos que através das experiências podemos perceber que as três leis de Kepler são leis verificaveis e que facilita na compreensão e visualização dos fenômenos da natureza.
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009.
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