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Sinais e Dados
Docente: EWERTON DE OLIVEIRA FIGUEIRÔA
FACULDADE ESTÁCIO DO RECIFE
CURSO: Engenharia Elétrica
DISCIPLINA: Comunicação de Dados
Recife, 25 de Março de 2016
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
1. No contexto analógico:
Dado analógico refere-se a informação que e contínua, e possui valores
contínuos;
Sinais analógicos possuem infinitos valores dentro de um intervalo definido.
2. No contexto digital:
Dado digital refere-se a uma informação que possui estados discretos, e possui
valores discretos.
Sinais digitais possuem valores limitados dentro de um intervalo definido.
Obs: Sinais Analógicos e Digitais referenciam os níveis de estados da amplitude
do sinal. Esses sinais diferem quanto a classificação dos sinais de tempo contínuo
e tempo discreto.
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
Exemplo de Sinal Analógico:
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
Exemplo de Sinal Digital:
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
Um sinal analógico periódico simples e modelado a partir da função
trigonométrica seno, ao qual e denominada onda senoidal (ou senóide).
Um sinal simples e constituído por uma única onda senoidal.
Um sinal composto e constituído por múltiplos sinais analógicos, através da
Analise de Fourier.
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
● Amplitude Máxima: É o valor absoluto da máxima intensidade, proporcional a
energia que ela transporta.
● Período (T): refere-se a quantidade de tempo que uma onda precisa para
completa 1 ciclo. O período geralmente é expresso em segundos.
● Frequência (f): É a quantidade de ciclos que uma onda percorre em uma
unidade de tempo. Exemplo de unidades: Hz (Hertz), rpm (rotações por minuto).
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
Período e frequência são duas grandezas inversamente proporcionais entre si.
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
Período e frequência são duas grandezas inversamente proporcionais entre si.
Classificação dos Sinais
Prof. Ewerton Figueirôa
● Fase de uma onda descreve a posição da onda senoidal em relação ao tempo 0.
O deslocamento da posição da onda em relação ao tempo 0s indica a fase de uma
onda.
Exercícios
Prof. Ewerton Figueirôa
1. A energia elétrica tem frequência de 60Hz. Qual o período dessa onda?
2. Uma onda senoidal foi deslocada 1/6 de seu ciclo em relação ao tempo 0. Qual
é a sua respectiva fase em graus e radianos?
Sinais Analógicos Periódicos
Prof. Ewerton Figueirôa
● Largura de banda: e a diferença entre a maior é a menor frequência de um sinal
composto.
Sinais Analógicos Periódicos
Prof. Ewerton Figueirôa
Dado que um sinal composto possui diferentes valores de frequência, a diferença
entre o maior e o menor valor e denominado largura de banda. Em notação
matemática:
Exercício
Prof. Ewerton Figueirôa
Um sinal periódico possui largura de banda de 20Hz, e a frequência máxima de
60Hz. Qual e a frequência mínima desse espectro? Desenhe o espectro no
domínio de frequência, considerando que todas as frequências possuem o mesmo
valor de amplitude máxima.
Exercício
Prof. Ewerton Figueirôa
Um sinal não periódico possui uma largura de banda de 200kHz, com ponto médio
de frequência em 140kHz e com o respectivo pico de amplitude de 20V. Os dois
extremos dessa largura de banda possui amplitude de 0V. Desenhe o domínio de
frequência desse sinal.
Sinais Digitais
Prof. Ewerton Figueirôa
Uma informação também pode ser representada por um sinal digital:
• O bit 1 pode ser codificado com um valor de tensão positivo, e o bit 0 pode ser 0 V.
• Um sinal digital pode ter mais que 1 nível, o que significa poder enviar mais que 1
bit em cada nível.
• Se supormos que em 1 segundo foram enviados 8 bits, então a velocidade de
transmissão será de 8bps. A transmissão de cada nível de sinal durara 1/8s, ou seja,
0,125s.
Sinais Digitais
Prof. Ewerton Figueirôa
Sinal digital com dois níveis.
Sinais Digitais
Prof. Ewerton Figueirôa
Sinal digital com quatro níveis.
Sinais Digitais
Prof. Ewerton Figueirôa
Uma informação também pode ser representada por um sinal digital:
Desses exemplo, podemos concluir que n(bL)=log2 n(L) , onde:
• n(bL): número de bits por nível de sinal;
• n(L): número de níveis de sinal.
Exercícios
Prof. Ewerton Figueirôa
1 - Um sinal possui 8 níveis. Quantos bits são necessários para realizar essa
transmissão com essa quantidade de níveis?
2 - Um canal de voz digitalizado é feito a partir da transformação de um sinal de voz
analógico, com largura de banda de 4kHz. É preciso amostrar o sinal com o dobro da
frequência mais alta, para realizar uma transmissão bidirecional Cada amostra de sinal
requer 8 bits. Qual é a taxa de bits requerida?
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
A transmissão de sinais através dos meios não é perfeita.
O que está sendo enviado não é o mesmo que está sendo recebido.
Principais tipos de perda:
• Atenuação;
• Distorção;
• Ruído.
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Principais tipos de perda em meios não guiados:
• Penetração/absorção de sinal;
• Reflexão;
• Refração;
• Difração:
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Atenuação:
Quando um sinal trafega por um meio de transmissão, ele perde parte de sua energia
para superar a resistência do meio. A esse fenômeno chamamos de atenuação. 
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Fórmula da Atenuação:
Watt [W]:
Unidade de potência básica, associada a maior parte em sistemas elétricos.
Decibéis [dB]:
Relação entre a potência de entrada e saída em um sistema de transmissão.
Decibéis relativos à 1 miliwatt [dBm]
Forma de estabelecer relação entre Watt e decibéis.
Relação mW e dBm
Prof. Ewerton Figueirôa
Ao trabalharmos com potências medidas em mW, passaremos a trabalhar com dBm.
Assim:
dBm < 0 implica em potência abaixo de 1mW
dBm = 0 implica em potência igual a 1mW
dBm > 0 implica em potência acima de 1mW
Por que usar dBm e não mW?
1. Um sinal de radio frequência com qualidade representa -40dBm, equivalente a
0,0001mW.
2. Um sinal de radio frequência com baixíssima qualidade representa -100dBm,
equivalente a 0,0000000001mW.
3. Para melhor tratamento com esses valores numéricos utiliza-se escala logarítmica,
no caso, proporcionado pela unidade de decibéis.
Exercícios
Prof. Ewerton Figueirôa
1 - Suponha que um sinal seja enviado por um meio de transmissão e sua potência
seja reduzida pela metade. Qual é essa perda em decibéis?
2 - Um sinal tem sua potencia aumentada 10 vezes por um amplificador. Qual e essa
perda em decibéis?
Exercícios
Prof. Ewerton Figueirôa
3 - Uma perda de cabo é usualmente definida em decibéis por quilômetro (dB/Km). Se
um sinal no início de um cabo com perda de -0,3dB/Km tem a potência de 2mW, qual 
é a potência do sinal em 5Km?
Exercícios
Prof. Ewerton Figueirôa
4 - Calcule o valor da potência no receptor de um enlace formado por um transmissor 
com PTx de 10 dBm e um meio com atenuação de 45 dB. 
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Distorção:
Significa que um sinal muda sua forma ou formato, em termos de suas componentes:
frequência, amplitude e fase.
Distorção também é definida como a erros introduzidos no sinal de entrada da tensão,
quando esta sofre algum tipo de processamento.
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Ruído:
São fatores externos que causam distorção do sinal após a sua entrada e antes da sua
saída.
Meios de transmissão sujeitos a energia térmica, motores de indução e aparelhos
elétricos estão sujeitosa ruídos.
Perdas na Transmissão
Prof. Ewerton Figueirôa
Ruído:
São distorções impostas pelas características do meio e devido interferências de sinais
indesejáveis: 
Ruído térmico: é provocado pelo atrito dos elétrons nos condutores, também
chamado ruído branco.
Ruído de intermodulação: ocorre quando sinais de frequências diferentes
compartilham o mesmo meio físico. 
Crosstalk: interferência que ocorre entre condutores próximos que induzem sinais
mutuamente (linha cruzada). 
Ruído impulsivo: pulso irregular com grande amplitude, não determinístico,
provocado por diversas fontes.
Relação Sinal Ruído (SNR)
Prof. Ewerton Figueirôa
A relação sinal ruído, também conhecida como Signal Noise Rate (SNR), é a razão 
entre o sinal desejado e que não é desejado (ruído).
Essa relação também pode ser expressa em decibéis:
Relação Sinal Ruído (SNR)
Prof. Ewerton Figueirôa
Exercício
Prof. Ewerton Figueirôa
1 - A potência de um sinal é 10mW e a potência de ruído e 1 μW. Qual e o valor de 
SNR e SNRdB?
Exercício
Prof. Ewerton Figueirôa
2 - Verifique se o enlace abaixo poderá operar adequadamente considerando uma 
SNR de 10 dB.
Solução:
Limites na Taxa de Dados
Prof. Ewerton Figueirôa
Quais os fatores limitantes para o limite da taxa de transmissão de dados?
• Largura de banda disponível: em termos de frequência, um canal com uma largura
de banda maior permite transmitir maior número de dados, devido a possibilidade
de transmitir sinais compostos por várias frequências;
• Nível de sinais utilizados: o número de níveis de um sinal está relacionado com a
quantidade de informação no sistema de modulação que realizará a transmissão
dos dados;
• Qualidade do canal (perdas na transmissão): quanto melhor a qualidade do sinal,
menor será a perda existente no meio de transmissão. Isso implica em menor
número de retransmissão dos dados.
Transmissão de Sinais em Canais Ruidosos e Não Ruidosos 
Prof. Ewerton Figueirôa
Para inferir sobre a capacidade de comunicação, veremos dois teoremas, distinguido 
pela consideração ou não de ruído no meio de transmissão. 
O Teorema de Nyquist determina a capacidade de transmissão em
um meio e despreza a existência de ruídos, enquanto que a
Capacidade de Shannon prevê canais de transmissão com ruídos.
Teorema de Nyquist
Prof. Ewerton Figueirôa
Em 1924 H. Nyquist percebeu a existência de um limite máximo para a taxa
de dados em um canal. Nyquist provou que, se um sinal qualquer atravessasse um
filtro com frequência de corte B, o sinal filtrado poderia ser completamente
reconstruído a partir de apenas 2B amostras por segundo. 
Em um canal livre de ruídos, a única limitação imposta à taxa de transmissão
de dados será devida à largura de banda do canal.
O Teorema de Nyquist é de extrema importância no desenvolvimento de
codificadores de sinais analógicos → digitais porque estabelece o critério adequado
para a amostragem dos sinais.
Teorema de Nyquist
Prof. Ewerton Figueirôa
Se L=2 → log2 L = 1bit = 1baud → R = 2B = 6200 bps
Se L=8 → log2 L = 3 bits =1baud → R = 6B = 18600 bps
Se L=16 → log2 L = 4 bits =1baud → R = 8B = 24800 bps ...
Portanto, para uma dada BW, a taxa de dados poderá ser aumentada
através do aumento do no de níveis utilizados para transportar o sinal.
Conclusões sobre o Teorema de Nyquist
Prof. Ewerton Figueirôa
Sobre o Teorema de Nyquist, vale ressaltar que trata-se
de um modelo inicial, e sem aplicação em situações reais. Na
prática, dificilmente encontraremos um meio de transmissão
sem nenhum ruído. Por mais pensado e projetado seja um
sistema de transmissão de dados, sempre haverá algum tipo de
interferência a ser considerada, seja por atenuação de sinal,
seja pelo próprio ruído inerente do ambiente.
Exercícios sobre o Teorema de Nyquist
Prof. Ewerton Figueirôa
1 - Considere um canal sem ruído cuja largura de banda e 3000Hz e o sinal transmitido
através de quatro níveis. Qual é a taxa máxima de transmissão?
2 - Para transmitir a uma taxa de 265kbps em um canal sem ruído, com uma largura
de banda de 20kHz, quantos níveis de sinais são necessários?
Exercícios sobre o Teorema de Nyquist
Prof. Ewerton Figueirôa
Conclusões do Exercícios anterior: 
1. O resultado não e uma potência de 2, então é preciso aumentar o nível de sinal ou 
diminuir a taxa de transmissão;
2. Com 128 níveis de sinal, a taxa de transmissão será 280kbps;
3. Com 64 níveis de sinal, a taxa de transmissão será 240kbps
Teorema de Shannon
Prof. Ewerton Figueirôa
A partir do Teorema de Nyquist, suponha um meio de transmissão de dados
cujo ruído existente é significativo na comunicação. A capacidade de transferência
será definida como o produto entre a largura de banda e o logaritmo na base dois da
relação sinal ruído somado a 1. Nesse caso, a transmissão de dados é calculada pelo
chamado Teorema de Shannon, também conhecido por Capacidade de Shannon.
A Capacidade de Shannon é aplicada em canais de
transmissão com ruídos.
Exercícios sobre o Teorema de Shannon
Prof. Ewerton Figueirôa
1 - Calculemos a taxa máxima teórica de uma linha de telefone. Uma linha de telefone
usualmente tem largura de banda de 3000Hz. A relação sinal ruído e de 3162. Qual é a
capacidade de transmissão desse canal?
2 - A relação sinal ruído usualmente e dada em decibéis. Considere um canal com
ruído SNRdB=36 e largura de banda de 2MHz. Qual a capacidade de transmissão
desse canal?
Prof. Ewerton Figueirôa