Bombas - Aula 2014

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OPERAÇÕES UNITÁRIASOPERAÇÕES UNITÁRIAS
Introdução as operações unitárias
Processos químicos: Um conjunto de ações executadas em
etapas visando a modificação da matéria prima (fisicamente e
quimicamente) para se obter o(s) produto(s) finais
Operações unitárias: Cada processo químico pode ser dividido
em uma série de etapas físicas:em uma série de etapas físicas:
- Transporte de sólidos, líquidos ou gases
- Transferência de massa
- Transferência de calor
Cada uma das etapas sequenciais de transformação física em
uma linha de produção industrial é uma operação unitária.
Classificação das operações unitárias
• Operações mecânicas: 
– Operações com sólidos granulares
– Operações com sólido-fluido (filtração, sedimentação, 
centrifugação)
Operações com fluidos: transporte de fluidos, agitação etc.– Operações com fluidos: transporte de fluidos, agitação etc.
• Operações com transferência de calor: Trocadores de 
calor, evaporadores, secadores etc.
• Operações com transferência de massa: Destilação, 
absorção, extração, secagem
Produção de açúcar e etanol
Moagem
Decantação / 
Filtração
SecagemDecantação
Filtração
Evaporação
Destilação
Centrifugação
Centrifugação
Secagem
Bombas e sistemas de 
bombeamentobombeamento
Bombas - definição
Bombas são máquinas geratrizes, cuja
finalidade é deslocar líquidos (puros, misturas,
pastas, suspensões etc.)
Bomba
Recebe trabalho 
mecânico
Converte em energia 
hidráulica
E. cinética
Pressão
Classificação das bombas
Classificação das bombas
Classificadas segundo pela forma em que transformam
trabalho mecânico em hidráulico, assim como, a forma de cedê-
lo ao fluído (pressão e/ou velocidade).
• Bombas de deslocamento positivo
•Turbobombas
•Bombas especiais
Bombas Alternativas
Bombas Rotativas
Bombas centrífugas
Classificação
TURBOBOMBAS
Bombas centrífugas
Puras ou radiais
Tipo Francis
Bombas de fluxo misto
Bombas de fluxo axial
VOLUMÉTRICAS Bombas 
Pistão
VOLUMÉTRICAS
OU
DESLOCAMENTO
POSITIVO
Bombas 
Alternativas
Êmbolo
Diafragma
Bombas 
rotativas
Engrenagens
Lóbulos
Parafusos
Palhetas Deslizantes
Deslocamento positivo 
Bombas alternativas Impelem uma quantidade definida de líquido
em cada golpe. O órgão propulsor pode ser
um pistão, êmbolo ou diafragma.
Êmbolo , pistão
Diafragma 
Número de efeitos Número de pistões 
Simples efeito 
Duplo efeito 
Simplex 
Duplex 
Triplex
Multiplex
Duplo efeito
Simplex
Duplex
Classificação das bombas alternativas
Bombas alternativas:O líquido recebe a ação das forças diretamente de 
um pistão ou êmbolo (pistão alongado) ou de uma membrana flexível 
(diafragma). 
Deslocamento positivo 
ALTERNATIVAS
Pistão ou êmbolo
Diafragma
Simples efeito
Simplex
Duplex
Triplex
Multiplex
Simplex
Duplex
Descarga Admissão
Simplex de simples efeito
A vazão destas bombas depende do movimento de vai e vem do elemento
propulsor. Portanto, a vazão apresenta um comportamento periódico com o
tempo.
Simples efeito 
Simplex 
Simplex 
Deslocamento positivo 
Bombas alternativas
Golpe completo
Cilindro 1
Cilindro 2
V
a
z
ã
o
Tempo
Simplex de duplo efeito
Duplex de duplo efeito
Duplo efeito 
Simplex 
Duplo efeito 
Duplex 
Deslocamento positivo 
Bombas rotativas: O líquido que adentra no espaço entre as
engrenagens ou palhetas é deslocado continuamente pelo movimento de
rotação desses dispositivos da entrada até a saída da bomba.
Palhetas
Pistão rotativo
Classificação das bombas rotativas
ROTATIVAS
Rotor único
Rotores múltiplos
Pistão rotativo
Elemento flexível
Parafuso simples
Engrenagens
Rotor lobular
Parafusos
Pistões oscilatórios
Deslocamento positivo 
Peças rotativas: 
Bombas rotativas 
Todas operam baseadas no mesmo princípio. Os elementos rotativos geram 
uma pressão reduzida na linha de sucção, permitindo que a pressão externa 
force o líquido a entrar na bomba sendo posteriormente impulsionado para a 
descarga.
Engrenagens Palhetas 
Rolos ou lóbulos duplos 
Deslocamento positivo 
Bombas rotativas 
Peças rotativas: 
Lóbulos triplos Lóbulos triplos 
Cavidade caminhante Parafusos helioidais
Funcionamento de uma bomba centrífuga 
- A energia suprida por uma fonte externa se aplica ao eixo fazendo girar o rotor dentro
da carcaça fixa;
- As pás do rotor ao girarem produzem uma redução de pressão na entrada ou centro do
rotor. Isto obriga o líquido a escoar do cano de sucção para o centro do rotor.
- O líquido é forçado para fora ao longo das pás com velocidade tangencial crescente.
- A energia cinética que o líquido adquire quando deixa as extremidades das pás é
Turbobombas
- A energia cinética que o líquido adquire quando deixa as extremidades das pás é
convertida em energia de pressão quando o líquido passa para dentro da câmara espiral
até atingir a saída.
Turbobombas
• Componentes principais:
• Componentes principais:
– Rotor:
• Fechado: quando, além do disco onde se fixam as pás, existe uma coroa 
circular presa ás pás. Pela abertura desta coroa, o líquido entra no rotor. 
Usa-se para líquidos sem substâncias em suspensão. 
• Semi-aberto 
• Aberto: usados para líquidos viscosos ou líquidos que contém materiais 
sólidos.
Turbobombas
sólidos.
Fechado Semi-aberto Aberto
Turbobombas 
Centrífuga pura ou radial
Trajetória do líquido no rotor
Classificação das turbobombas
Axial ou propulsora
Fluxo misto ou diagonal
São classificadas de acordo com vários critérios: 
TURBOBOMBAS
Aspiração simples
Número de rotores
Número de entradas para aspiração
Simples estágio
Múltiplo estágio
Aspiração dupla
Turbobombas - Classificação
Há várias maneiras de fazer a classificação das turbobombas. Vejamos as principais:
• Classificação segundo a trajetória do líquido no rotor: 
– Bomba centrífuga pura ou radial: O líquido penetra no rotor paralelamente ao eixo, sendo
dirigido pelas pás para a periferia, segundo trajetórias contidas em planos normais ao eixo.
Pequenas vazões e grandes alturas.
– Bombas axiais: A trajetória do líquido começa paralelamente ao eixo e se transforma em
hélices cilíndricas. Grandes vazões e pequenas alturas.
– Bombas diagonais ou fluxo misto: Constitui um caso intermediário ente as bombas radiais e– Bombas diagonais ou fluxo misto: Constitui um caso intermediário ente as bombas radiais e
axiais. Assim, sua trajetória se faz numa diagonal. Recalque de médias vazões em médias
alturas.
Rotor bomba radial Rotor bomba axial Rotor bomba diagonal
• Classificação segundo o número de rotores empregado: 
– Bomba de simples estágio: existe apenas um rotor.
– Bombas de múltiplos estágios: Quando a altura de elevação é grande, faz-se o líquido
passar sucessivamente por dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo.
Turbobombas - Classificação
Instalação de bombeamento típica
• (1) Casa de bombas
• (M)-Motor
• (B)-Bomba
• (2) Poço (resev. de sucção)
• (3) Linha de sucção
• (VPC) – Válv. de pé com crivo
Turbobombas
• (VPC) – Válv. de pé com crivo
• (CL) – Cotovelo 90°
• (RE) – Redução excêntrica
• (4) Linha de recalque
• (VR) – Válv. retenção
• (R) – Valv. de recalque
• (C) – Cotovelo, curva...
• (5) Reservatório de recalque
Turbobombas
• Posição do eixo da bomba em relação ao nível da água:
– Bomba de sucção positiva: quando o eixo da bomba situa-se acima do nível do
reservatório.
– Bombas de sucção negativa (“afogada”): quando o eixo da bomba situa-se abaixo do
nível do reservatório.
Sucção positiva Sucção negativa
Seleção do tipo e tamanho da 
bombabomba
Especificação de uma bomba 
Vazão(Q) Altura manométrica (H) 
Energia por unidade de peso que a bomba deve fornecer 
para deslocar o líquido. 
Duas questões principais:
Como transferir essa energia?
Quanta energia transferir?
Principais tipos de bombas
Balanço energético
• Bomba de deslocamento positivo – pressão máxima
e vazão máxima
• Turbobombas – velocidade específica (ns)
Seleção do tipo e tamanho da bomba
Qn
n
⋅
=
ns = velocidade específica, rpm
n = velocidade real da bomba, rpm
– Dados de H x Q em catálogos de seleção fornecidos por
fabricantes.
4/3H
Qn
ns
⋅
=
n = velocidade real da bomba, rpm
H = altura manométrica por estágio, ft
Q = vazão da bomba na velocidade n, gal/min
Obs: Variam MUITO as faixas de seleção, de autor para autor, em relação ao ns. O
recomendado é SEMPRE consultar o fabricante antes de tomar a decisão por este
ou aquele equipamento!
Seqüência global de especificação de uma bomba 
Material construtivo de tubos e acessóriosVazão
Diâmetro dos tubos
Desnível
Escolha da bomba nos catálogos de fabricantes
Altura manométrica (H)
Diferença de pressãoPerda de carga (tubos e acessórios)
Modelo da Turbobomba
• H x Q
Para Q = 6 m3/h e H = 8 m
Φ = 150 mm
η = 53,3 %
Hs = 6,8 m
Potência motor = 0,5 cv
Balanço de energia mecânica 
B.E.M.B.E.M.
Balanço de energia mecânica
Para efeito de simplificação, pode-se dizer que a energia mecânica para 
um ponto i qualquer da tubulação é dada por:
i
[J/Kg] 
2
2
ρ
i
i
i
i
PZgVE +⋅+=
Para líquidos se utiliza o conceito de carga que é a energia por unidade
de peso do líquido. Dividindo a equação acima por g (m/s2) temos
unidade de carga:
[m] 
2
2
γ
i
i
i
i
PZ
g
VE ++
⋅
= g⋅=ργ
Se não houver trabalho útil fornecido ao líquido o escoamento se dá
sempre da maior energia para a menor energia.
(peso específico)
Balanço de energia mecânica
Quando um fluido escoa entre dois pontos de uma tubulação, sem trabalho útil,
sempre ocorrem perdas de energia, principalmente devido ao atrito com as
paredes. Para os líquidos, essa perda de energia é normalmente apresentada por
unidade de peso, grandeza conhecida como carga. Dai, surge a expressão perda
de carga.
Perdas de carga:
2121 −=− lwEE
1212 −=− lwEE
Balanço de energia mecânica em um 
sistema de bombeamento
Provavelmente em FT o balanço de energia mecânico foi apresentado da seguinte 
forma (com uma bomba instalada no sistema):
[J/Kg] 0
2
2
=⋅−+
∆
+∆⋅+∆ pp Wlw
PZgV η
ρ
[m] 
2
2
lwPZ
g
V
wH pp +
∆
+∆+
⋅
∆
=⋅=
γ
η
Energia por unidade de peso recebida pelo fluido ao passar
pela bomba.
Em unidade de carga temos:
Altura manométrica
Observe o sistema de recalque. Vamos aplicar o balanço de energia mecânica em
trechos do sistema:
z
2
2
(Nível do tanque 2)
S = sucção
D = descarga
S D
Bomba
Balanço de energia mecânica
z 1
1
(Nível do tanque 1)
z 1 = altura do nível do tanque 1 até o centro da bomba
z 2 = altura do centro da bomba até o nível do tanque 2
Balanço de energia em cada um dos trechos:
E1 – ES=
- Trecho 1 – S: lw1-S
A diferença de energia mecânica
entre dois pontos para qualquer
trecho de uma tubulação onde
não haja bomba é conhecida
como perda de carga.
VS2
2g+
-
PS
γγγγ
lw1-S=
V12
2g
+
P1
γγγγ
Z1 - - ZS 
- Rearranjando os termos e sabendo que ZS = 0, podemos obter o termo
ES que representa a soma das energias na sucção da bomba :
ES =
VS2
2g
++
PS
γγγγ
– lw1-S=
V12
2g
+
P1
γγγγ
Z1 
Balanço de energia em cada um dos trechos:
- Trecho D – 2: ED – E2 = lwD-2
-
VD2
2g
+
PD
γγγγ
lwD-2=
V22
2g
-
P2
γγγγ
Z2 + ZD -
- Rearranjando os termos e sabendo que ZD = 0, obtemos o termo ED que
representa a soma das energias na descarga da bomba :
ED =
VD2
2g
++
PD
γγγγ
+ lwD-2=
V22
2g
+
P2
γγγγ
Z2 
- Fazendo H = ED - ES:
Balanço de energia em cada um dos trechos:
H = ED – ES =
VD2 – VS2
2g
+
PD – PS
γγγγ
=
+
V22 – V12
2g
+ +
P2 – P1
γγγγ
(Z2 – Z1) lwD-2 + lw1-S
lw 
2g
- Obtemos:
H = ED – ES =
VD2 – VS2
2g
+
PD – PS
γγγγ
= +
V22 – V12
2g
+ +
P2 – P1
γγγγ
(Z2 – Z1) lw
H =
∆∆∆∆ V2
2g
++
∆∆∆∆P
γγγγ
lw+ ∆∆∆∆ Z
Aplicação usual 
válida para sistemas operando 
(processo) e projeto
H = ED – ES =
VD2 – VS2
2g
+
PD – PS
γγγγ
Balanço de energia em cada um dos trechos:
A equação acima é aplicável nos casos em que temos instalados na entrada da
bomba um vacuômetro e na saída um manômetro (bomba operando). Nesse
caso:
S D
Bomba
Ponto DPonto S ManômetroVacuômetro
Pabs = Pman + PatmPabs = Patm - Pvac
VD2 – VS2
2g
+
Pman + Pvac
γγγγ
H =
Bomba
Rendimento da bomba
Nem toda energia recebida pela bomba será absorvida pelo
líquido devido a possíveis perdas.
WHP
rendimento
ηηηηp = WHP = WHP
BHP W
WHP = Potência cedida pelo rotor ao líquido
W ou BHP = Potência fornecida pelo motor ao eixo
Estimativa da Potência Motriz
W = γγγγ Q H
75 ηηηηp
W ou BHP = Potência fornecida pelo motor ao eixo
W = Potência da bomba em cv (1HP = 745,4 Watts = 1,014 cv)
γγγγ = Peso específico do líquido (kgf/m3)
Q = Vazão volumétrica (m3/s)
H = Altura manométrica (m)
ηηηη
= Rendimento da bomba
75 = Fator de conversão de unidades (1cv = 75kgf.m/s)75 = Fator de conversão de unidades (1cv = 75kgf.m/s)
Potências motores fabricantes em HP: 1/4, 1/3, 1, 1 ½ , 2, 3, 5, 6, 7 ½ ,10, 12, 15, 20, 25, 
30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 100, 120, 150, 200, 250. 
Motor adotado é o disponível no mercado, logo acima do valor calculado e acrescido de
um dos seguintes valores:
• 50% para bombas até 2 HP
• 30% para bombas de 2 a 5 HP
• 20% para bombas de 5 a 10 HP
• 15% para bombas de 10 a 20 HP
• 10% para bombas de mais de 20 HP
Cálculo da altura manométrica
Material construtivo de tubos e acessóriosVazão
Diâmetro dos tubos
Desnível
Altura manométrica (H)
Diferença de pressãoPerda de carga (tubos e acessórios)
H =
∆∆∆∆ V2
2g
++
∆∆∆∆P
γγγγ
lw+ ∆∆∆∆ Z
Se ocorrer variação na 
área de escoamento do 
fluido
Exercícios – Aplicação do B.E.M.
• Calcular o valor da altura manométrica (H) para os
seguintes sistemas:
– fluido é água a 30°C
– Velocidade média da água na tubulação = 2 m/s
– Supor perda de carga total na tubulação lw=10 m
– Supor nível de água constante nos reservatórios
1m
2,5 m
3,5 m
5 m
1m
5,0 m 15,0 m
12 mca
3,0 m
Tubulações e Acessórios
Tubulações
• Representam o conjunto de tubos retos e seus
acessórios.
• Os tubos de aço e alguns acessórios são
fabricados em diversos diâmetros e váriasfabricados em diversos diâmetros e várias
espessuras de parede
• Diâmetro Nominal (Tabelas com as propriedades
das tubulações)� Tabelas Apostila: A.2.1; A.2.2; A.2.3
Propriedades de Tubulações de 
Aço (Diâmetro Nominal)
Mais usado!
Acessórios
São considerados acessórios de tubulações, os
dispositivos destinados a:
• Unir duas seções de tubos
• Alterar o diâmetro de uma linha• Alterar o diâmetro de uma linha
• Interromper uma linha
• Modificar a direção do escoamento (cotovelos, tês,
curvas)
• Fazer derivações (tês, cruzetas, peças em Y)
Acessórios
• Válvulas
– Válvulas de bloqueio: funcionam completamente
aberta ou completamente fechada
• Válvula gaveta
• Válvula de macho• Válvula de macho
• Válvula esfera
– Válvulas de regulagem: controle de vazão
• Válvulas globo
• Válvulas agulha
• Válvulas borboleta
• diafragma
• Válvulas
Acessórios
Válvula de machoVálvula gaveta
Válvula esfera
Válvula globo
Válvula agulhaVálvula diafragmaVálvula borboleta
Cálculo da perda de carga em 
tubulações retastubulações retas
Perda de carga em tubos retos
• Fórmula Universal
O coeficiente de atrito (f) é função da rugosidade relativa do tubo (ε/D) e 
do número de Reynolds .
gD
VLflwtu
⋅⋅
⋅⋅
=
2
2
?
do número de Reynolds .
µ
ρ DV ⋅⋅
=Re
MATERIAL Rugosidade Absoluta (m)
Ferro Fundido 2,50E-04
Ferro Galvanizado 1,50E-04
Aço Comercial 4,50E-05
Ferro Forjado 1,50E-06
Latão 1,50E-06
Chumbo 1,50E-06
Vidro 1,50E-06
PVC 2,00E-07
HDPE 7,00E-06
Perda de carga em tubos retos - (ε/D) 
Perda de carga em tubos retos - f
• Fórmula Universal - Diagrama de Moody
R
u
go
sid
ad
e relativa
R
u
go
sid
ad
e relativa
• Darcy-Weisbach e Hagen-Poiseuille – Re<2100
• Prandtl – tubo liso – 3000 < Re < 3,4.104
Perda de carga em tubos retos - f
Re
64
=f
8,0)log(Re0,21 −⋅⋅= ff
• Von Karman – turbulento
• Colebrook – para transição e turbulento
f
74,1log0,21 +





⋅=
ε
D
f








⋅
+
⋅
⋅−= fDf Re
5226,2
7065,3
log0,21 ε
Fator de atrito
Na disciplina de OP1 utilizaremos equações para determinar o valor do fator de 
atrito:
Fator de atrito (Fórmula de Moody - Colebrook):














+⋅+⋅=
3/1
Re
10000002000010055,0
D
fa ε
( )( )
( )
2
10 Re
51,2
7,3
log2
−
















⋅
+⋅−= fa
Df
ε
Fator de atrito (Fórmula de Swamee – Jain):
2
9,010 Re
74,5
7,3
log
25,0












+
⋅
=
D
f
ε
Perda de carga em tubos retos
• Fórmula de Hazen-Williams
85,1
87,4
643,10






⋅
⋅
=
C
Q
D
Llwtu
Empregada no transporte de água e esgotos em canalizações com
diâmetro maior que 50 mm
MATERIAL C
Ferro Fundido 130
Ferro Galvanizado 125
Aço Comercial 130
Ferro Forjado 120
Latão 130 -140
Chumbo 130 - 140
Vidro 140
PVC 140
HDPE 140
Cálculo da perda de carga em 
acessórios/acidentesacessórios/acidentes
Perda de carga em acidentes
• Expressão geral:
Peça
Valor 
de K
Peça
Valor 
de K
Registro de gaveta 
aberto
0,20
Entrada normal de 
tubulação
0,50
g
VKlwac
⋅
⋅
=
2
2
aberto
0,20
tubulação
0,50
Registro de globo 
aberto
10,00 Saída de canalização 1,00
Cotovelo de 900 0,90 Tê - passagem direta 0,60
Cotovelo de 450 0,40 Tê - saída de lado 1,30
Curva de 900 0,40 Tê – saída de lateral 1,80
Curva de 450 0,20
Neste caso, a perda de carga total é obtida somando-se a perda de carga na tubulação reta e 
a perda de carga em cada acessório.
actu lwlwlw +=
Perda de carga em acidentes
• Método dos comprimentos equivalentes
Adiciona-se ao comprimento das tubulações retas (L),
comprimentos de tubos equivalentes (Leq) a mesma perda de
carga gerada pelo acessório. Neste caso, a perda de carga total
pode ser calculada da seguinte forma:pode ser calculada da seguinte forma:
gD
VLLf
lw eq
⋅⋅
⋅+⋅
=
∑
2
)( 2
( ) 85,187,4643,10 





⋅+⋅= ∑ C
QLL
D
lw eq
ou
Darcy
Hazen-Williams
Perda de carga em acidentes
• Comp. Equivalentes - Ábaco de Crane Corporation
Perda de carga em acidentes
• Tabelas de Comprimentos Equivalentes
Perda de carga em acidentes
• Tabelas de Comprimentos Equivalentes
Perda de carga em acidentes
• Tabela de Leq/D
Acessório Leq/D Acessório Leq/D
Retorno 180° 28 Válvula gaveta (aberta) 13
Cotovelo raio longo 16 Válvula gaveta (3/4 aberta) 35
Cotovelo raio curto 20 Válvula gaveta (meio aberta) 160
Cotovelo 45° 16 Válvula gaveta (1/4 aberta) 900
Tê (passagem direta) 20 Válvula de retenção (pé) 150Tê (passagem direta) 20 Válvula de retenção (pé) 150
Tê (saída lateral) 65 Válvula de retenção (portinhola) 135
Saída de tanque 32 Válvula agulha 1000
Válvula de diafragma 200 Válvula globo (aberta) 300
Válvula esfera 18 Válvula borboleta 20
Válvula-filtro em Y 250
Curva característica do Sistema 
de bombeamentode bombeamento
Curva característica do Sistema
A curva característica do sistema é levantada plotando-se a Altura Manométrica
Total em função da vazão do sistema, conforme indicado a seguir:
• Tomar uma das fórmulas para obtenção da Altura Manométrica Total, por exemplo:
lwPZ
g2
VH
2
+
γ
∆
+∆+
⋅
∆
=
gD
VLeqLflw
⋅⋅
⋅+⋅
=
2
)( 2
2D
Q4V
⋅pi
⋅
=
• Fixar algumas vazões dentro da faixa de operação do sistema. Sugere-se fixar cerca de cinco
pontos, entre eles o ponto de vazão nula (Q = 0) e o ponto de vazão de projeto (Q = Qproj);
• Determinar a Altura Manométrica Total correspondente a cada vazão fixada;
• Plotar os pontos obtidos num gráfico Q x H, (vazão no eixo das abscissas e altura
manométrica no eixo das ordenadas),
52
22
Dg
Q)LeqL(f8PZ
g2
VH
⋅pi⋅
⋅+⋅⋅
+
γ
∆
+∆+
⋅
∆
=
Curva característica do Sistema
Curva do Sistema ou tubulações - H (m) x Q (m3/h)
Curva característica do Sistema
A curva característica de um sistema de bombeamento apresenta duas partes distintas, ou
seja, a parte estática e a parte dinâmica.
• A corresponde a altura estática e independe da vazão do sistema, ou seja, a carga de pressão
nos reservatórios de descarga e sucção e a altura geométrica.
• A corresponde a altura dinâmica, ou seja, com o fluido em movimento, gerando carga de
velocidade nos reservatórios de descarga e sucção e as perdas de carga,que aumenta com o
quadrado da vazão do sistema.
Curvas características da Bomba
CentrífugaCentrífuga
As curvas características apresentadas pelos fabricantes, são obtidas nas
bancadas de testes dos fabricantes, bombeando água limpa à temperatura
ambiente.
• A curva (H x Q), representa a energia fornecida expressa em altura de
coluna de líquido.
• A curva de (NPSHr x Q), representa a energia requerida no flange de
Curvas características da bomba
• A curva de (NPSHr x Q), representa a energia requerida no flange de
sucção da bomba.
• A curva de (η x Q), e a curva de (P x Q), representam os rendimentos e
potências consumidas pela bomba operando com água.
Para bombeamento de fluidos com viscosidades diferentes da água, é
necessário a correção destas curvas para esta nova condição de trabalho.
Curvas características da bomba
• H x Q
O levantamento das curvas características das bombas
são realizadas pelo fabricante do equipamento, em
bancadas de prova com equipados para tal serviço. De uma
maneira simplificada, a curva de H x Q pode ser traçada da
seguinte forma:seguinte forma:
• Coloca-se a bomba em funcionamento, com a válvula de descarga
totalmente fechada (Q = 0); mede-se Ps e Pd. Obtem-se H através da
fórmula:
• Abre-se parcialmente a válvula, obtendo-se assim uma nova vazão,
determinada pelo medidor de vazão, e procede-se de maneira análoga a
Curvas características da bomba
γ
sd PPH −= Altura manométrica no “shut-off” (H0)
determinada pelo medidor de vazão, e procede-se de maneira análoga a
anterior, calculando-se H1.
• Continua-se o processo algumas vezes, obtemos outros pontos de vazão e
altura, com os quais plota-se um gráfico de H x Q.
Normalmente, os fabricantes alteram os diâmetros de
rotores para um mesmo equipamento, obtendo-se assim a
curva característica da bomba com uma família de
diâmetros de rotores.
Curvas características da bomba
• Tipos de curvas H x Q
Curvas características da bomba
• P x Q
Curvas características da bomba
Bomba de fluxo radial Bomba de fluxo axial
Bomba de fluxo misto
• ηηηη x Q
Curvas características da bomba
pW
QH
BHP
WHP ⋅⋅
===
γη
bombada eixo aomotor pelo fornecida P.
líquido aorotor pelo cedida P.
• Curvas de Iso-rendimento
Podem ser encontradas, em catálogos, curvas de rendimento para um
único diâmetro de rotor, ou para uma família de rotores (mais comum).
Curvas características da bomba
• NPSHr x Q
NPSHr (Net Positive Suction Head): energia mínima necessária que o
líquido deve ter no flange de sucção da bomba, para garantir seu perfeito
funcionamento (não haja cavitação).
Curvas características da bomba
Curvas características da bomba
Determinação do ponto de 
operaçãooperação
bombas centrífugas
Ponto de operação
• É comum a seleção de bombas somente pela 
vazão sem levar em conta o rendimento.
Ponto de operação
Exemplos: Curvas do sistema e bomba
Alterações do ponto de operação
• Mudanças no sistema
Outras possíveis variações:
• variação nas pressões dos 
reservatórios;reservatórios;
• mudança no diâmetro das linhas;
• inclusão ou exclusão de 
acessórios na linha;
• modificação do lay-out das linhas;
• mudança das cotas dos líquidos;
• etc.
Alterações do ponto de operação
• Mudanças na bomba
– variação da rotação da bomba – variação da diâmetro do rotor
Associações de Bombas
Associação de bombas
• Associação em série: O objetivo da associação em série é
aumentar a altura manométrica total. A curva resultante da associação é
obtida através da soma das alturas manométricas das bombas individuais
para cada vazão.
a
b
c
d
e
• Associação em Paralelo: O objetivo da associação em paralelo é
aumentar a vazão ou facilitar a manutenção. A curva resultante da
associação é obtida através da soma das vazões das bombas individuais
para cada altura manométrica.
Associação de bombas
Cavitação
Cavitação
• O fenômeno da cavitação ocorre quando a energia
mecânica, em qualquer ponto da tubulação, atingir
valores próximos aos da pressão de vapor. Parte do
líquido se vaporizará e as pequenas bolhas ao entrar
em contato com partes metálicas, principalmente emem contato com partes metálicas, principalmente em
movimento, colapsarão e causaram danos à bombas
e ou tubulações.
Efeitos da cavitação
• erosão por cavitação 
• ruído
• trepidação e desbalanceamento da máquina
• queda de rendimentoqueda de rendimento
• queda na vazão fornecida pela bomba.
• pode destruir pedaços dos rotores e dos tubos de 
aspiração.
NPSH (Net Positive Suction Head)
Em bombeamento o ponto de menor energia
mecânica é o bocal de sucção da bomba.
NPSH representa a disponibilidade de energia com
que o líquido penetra na boca de entrada da bomba.
– NPSH requerido: é uma característica da bomba,– NPSH requerido: é uma característica da bomba,
determinado em seu projeto de fábrica, através de cálculos e
ensaios de laboratório (fornecido pelo fabricante).
– NPSH disponível: é uma característica da instalação em
que a bomba opera, e da pressão disponível do líquido no
lado de sucção da bomba (calculado).
NPSH requerido
• Fornecido pelo fabricante da bomba
• O limite de formação de bolhas é a pressão de vapor expressa em
unidades de carga. O excedente de energia mecânica no bocal de
entrada é conhecido como NPSHdisp .
γ
vap
Sdisp
P
ENPSH −=
NPSH disponível
S D
Bomba
 5,0+≥ reqdisp NPSHNPSH
Bomba
Se possuímos informações da pressão e velocidade na entrada da bomba (ponto S)
γγ
vapSS
disp
P
g
VPNPSH −
⋅
+=
2
2
Para que a cavitação não ocorra:
• Outra forma de calcular o valor do NPSHdisp é aplicando o balanço de
energia entre o reservatório e a sucção da bomba.
NPSH disponível
Balanço de energia entre o nível 1 e S (entrada da bomba)
SS
SS
P
lwEE
lwEE
−
−
−=
=−
11
11
SS lwZ
PE
−
−−= 11
1
γ
γγ
γ
vap
Sdisp
vap
Sdisp
P
lwZPNPSH
P
ENPSH
−





−−=
−=
−11
1
Substituindo a equação de NPSHdisp: 
NPSH disponível
Válvula globo
γγ
vap
Sdisp
P
lwZPNPSH −





−+=
−11
1
Z1
Bomba afogada
Válvula globo
Z1
( )
γγ
vap
S
atmman
disp
P
lwZPPNPSH −





−+
+
=
−11
γγ
vap
Sdisp
P
lwZPNPSH −





−+=
−11
1
A presença de acessórios com altas
perdas de carga (como válvulas
reguladoras) devem ser evitados na
entrada da bomba
NPSH disponível
Cálculo da pressão de vapor (Equação de Antoine):
226,86)(TC
381423,195)Pln( sat
+
−=
.
Qual o efeito do aumento da temperatura de bombeamento na cavitação?
γγ
vap
Sdisp
P
lwZPNPSH −





−+=
−11
1
Z1
O aumento na temperatura favorece a cavitação
> T � > Pvap
Modificação do NPSHdisp
• Diminuição da altura geométrica de sucção negativa (Z) ou
aumentar a altura geométrica positiva.
• Minimizar as perdas de carga na sucção, pois estas 
influenciam no cálculo do NPSH disponível.
• Temperatura de bombeamento (influência na viscosidade, 
pressão de vapor, peso específico, etc).
• Alteração na vazão de operação.
• Variação na pressão do reservatório de sucção.
• Redução da perda de carga na entrada da bomba.
• Redução das velocidades absolutas e relativas no
olho do rotor, aumentando-se área de entrada do
rotor
Modificação do NPSHreq
rotor
• Variação da rotação
• Utilização de indutor (auxilia o rotor principal)
Exercício
A bomba da figura opera com água a 20 oC e bombeia 50 m3/h. Sabendo que a 
tubulação é a 5” Std40, a bomba cavitará? (considere Patm=105 Pa)
5 m
8 m
3 m
Acessório – cotovelo raio curto
γγ
γ
vap
Sdisp
vap
Sdisp
P
lwZPNPSH
P
ENPSH
−





−−=
−=
−11
1
8 m
Resposta: NPSHdisp = 4,9 m NPSHreq = 2 m. 
Não cavita.