Lista de Exercícios Resolvidos AV2 - Eletricidade Aplicada - Castanon

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Exercícios Medidas Elétricas
1- Dado o gráfico das tensões senoidais em seguida, pedem-se para ambos sinais:
a) Tensão de pico e pico a pico, tensão eficaz;
Pico: 12V 
Pico a Pico: -12/+12V 
Tensão eficaz: A (Tensão pico)/1.41(Raiz de 2) = 8,48V 
Pico: 16V
Pico a Pico: -16/+16V
Tensão eficaz: A (Tensão pico)/1.41(Raiz de 2) = 11,31V
b) Período, frequência e frequência angular
Período: 0,040 s
Frequência: 1/T = 1/0,040 = 25 Hz
Frequência angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x25 = 157 rad/s
Período: 0,040 s
Frequência: 1/T = 1/0,040 = 25 Hz
Frequência angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x25 = 157 rad/s
c) Fase inicial e defasagem entre eles;
Fase inicial: inicio ciclo instante t=5 = ciclo atrasado – sinal atrasado
V(t)= Vp * sen(wt+ang0)
V(0)= 12* sen(Pi/3)
V(0)= 10,39V
Fase inicial: inicio ciclo instante t=-10 = ciclo adiantado – sinal adiantado
V(t)= Vp * sen(wt+ang0)
V(0)= 16* sen(Pi/2)
V(0)= 16V
Defasagem: Delta ang = - Pi/3+Pi/2 = Pi/6 = 0,52rd
d) Expressão matemática.
Funcao: A Max* sen (w*t) = 12*sen (157*t)
Funcao: A
Max* sen (w*t) = 16*sen (157*t)
e) Tensão V1 para o instante t1=10ms e tensão V2 para o instante t2= 5ms.
V(t)= Vp * sen(wt+ang0)
V(10)= 12* sen(157*10-Pi/3)
V(10)= 11,55V
V(t)= Vp * sen(wt+ang0)
V(0)= 16* sen(157*5 +Pi/2)
V(0)= 14,74V
f) Diagrama fasorial dos sinais V1 e V2.
2- Uma tensão senoidal tem freqüência de 100Hz , valor de pico de 10V e inicia o ciclo com um atraso de /3 rad. Pedem-se:
a) Período e freqüência angular;
Período: T=1/f = 1/100 = 0,01 
Frequência angular: w= 2 x Pi x f = 2x3,14x100 = 628 rad/s
b) Expressão matemática;
Funcao: A Max* sen (w*t) = 10*sen (628*t)
c) Representação gráfica.
3- Dado o circuito abaixo determine:
a) Expressão de v(t) e i(t) nas formas trigonométrica e complexa;
V(t)=12.sen(376,8t+90°) V=12 90°
I(t)=2,4.sen(376,8t+90°) I=2,4 90°
b) Formas de onda e representações fasoriais de v(t) e i(t);
c) Expressões de v1(t) e v2(t) nas formas trignométricas e complexa; 
V1(t)=4,8.sen(376,8t+90°) V=4,8 90°
V1(t)=7,2.sen(376,8t+90°) V=7,2 90°
d) Formas de onda e representações fasoriais de v1(t) e v2(t). 
4- Uma bobina ideal tem 50 de reatância quando ligada num gerador cuja tensão é v(t) = 20 sen(500t + /2). Pedem-se:
a) Expressão da corrente em função do tempo e na forma polar;
I(t)=0,4.sen(500t+ /2) I=0,4 90°
b) Valor eficaz da tensão e da corrente;
Vef= Vp/Raiz 2 = 14,14V
Ief= Ip/Raiz 2 = 0,28A
c) Valor da indutância;
w= 2 x Pi x f => f=w/2*PI = 500/2*PI => f=79,58 Hz
50= 2*PI*79,58*L => L=0,099 henrys
d) Diagrama fasorial.
5- Uma bobina ideal tem a seguinte reatância XL= 250 90° . Ela é percorrida pela corrente i(t) = 100 sem (1000t + /4) mA. Pedem-se:
a) Expressão da tensão em função do tempo e na forma polar;
v(t) = 25000 sen (1000t + /4) mV v= 25000 45°
b) Valor eficaz da tensão e da corrente;
Vef= Vp/Raiz 2 = 17677,6 mV
Ief= Ip/Raiz 2 = 70,7 mA
c) Valor da indutância;
w= 2 x Pi x f => f=w/2*PI = 1000/2*PI => f=318,3 Hz
250= 2*PI*318,3*L => L=0,125 henrys
d) Diagrama fasorial.
6- Em relação aocircuito abaixo, pedem-se:
a) Expressão da tensão em função do tempo e na forma polar;
V(t)= Vp * sen(wt+ang0) v= Vp ang0°
b) Valor eficaz da tensão e da corrente;
Vef= Vp/Raiz 2
Ief= Ip/Raiz 2
c) Valor da reatância;
XL= 2*PI*f*0,5
d) Diagrama fasorial.
7- Dado circuito a seguir, pedem-se:
a) Impedância complexa;
Z=R+jXL => Z=20+j40
b) Valor da indutância;
XL=w*L => L= 40/w
c) Expressão da corrente em função do tempo e na forma polar;
I(t)=0,33.sen(wt+ 90°) I=0,33 90°
d) Tensão no resistor e tensão no indutor
VR= 20*0,33=6,6v VL=40*0,33=13,4v 
e) Diagrama fasorial.
8- No circuito abaixo determinar:
VR(t) = 10 sen(wt - /3)
a) i(t) e v(t)
w=376,8
XL=w*L => 376,8*0,150 => VL= 56,52ohm
I=10/100 => 0,1A
VL=56,52*0,1 => 5,652v
Vtotal= 5,652+10 => 15,652v
I(t)= 0,1sen (376,8t - /3)
V(t)= 15,652 sen (376,8t - /3)
b) Diagrama fasorial
9- No circuito a seguir , tensão da fonte V=42,40° e tensão no