MATEMÁTICA Aula 9

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Matemática 
Aula 09 
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Aula 09: Função do 2° grau 
 
Objetivo: conhecer o conceito de uma função do 2º grau; identificar uma função do 
2º grau; analisar e construir gráficos de uma função do 2º grau; aplicar tais conceitos 
em situações-problema e analisar resultados. 
 
 
Chama-se função quadrática a função f: R →R que associa a cada número 
real x, o número real ax² + bx + c, com a, b, c reais e a ≠ 0 
f: R→R ⇒ f (x) = ax² + bx + c, com a, b, ∈ R e a ≠ 0 
 
Gráficos da função quadrática 
 
A representação por uma curva, à qual damos o nome de parábola. 
Gráfico das funções: f(x) = x 2 - 2x - 3 e f(x) = - x + 2x + 3 
Vamos esboçar os gráficos: 
 
a) f (x) = x² 2x–3 
 
 
 
 
 
 
 
b) f (x) = x2 + 2x + 3 
 
 
Relação entre as concavidades 
 
 
 
Raízes ou zero da função 
 
Quando fazemos ax² + bx + c igual a zero, isto é, f (x) = 0 muitas vezes 
podemos obter valores de x, os quais chamamos de zeros da função. Para fazer 
referência a essas raízes, costumamos usar x’ x” ou ou x1 x2. Para resolução existe 
uma fórmula de Báskara que nos fornece: 
 
 
 
 
Quando: 
 
 
 
Δ > 0 ⇒ A função tem raízes reais e iguais x1 = x2, portanto a parábola 
tangencia o eixo x. 
 
 
 
Para esboçar o gráfico precisamos de 3 pontos no mínimo, onde já 
conhecemos dois, x1 e x2 . O terceiro será o vértice da parábola representada por: 
 
 
Representado por: (Xv; Yv ) 
 
 
 
Exemplo: 
 
Esboçar o gráfico da função y = 2x² - 3x+ 1 
 
 
 
Coordenadas do vértice: 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
IEZZI, Gelson et.al. Fundamentos de matemática elementar 1: conjuntos e funções. 
6ª ed. São Paulo: Atual,1993. 
IEZZI, Gelson; DOCE Osvaldo; Murakami, Carlos, Fundamentos de matemática 
elementar 2: logaritmos. 6ª ed.São Paulo: Atual,1993. 
IEZZI, Gelson, Fundamentos de matemática elementar 3: conjuntos e funções. 6ª 
ed.São Paulo: Atual,1993. 
GIOVANI, José Ruy; Bonjorno, José Roberto; Giovani Jr, José Ruy. Matemática 
Fundamental. 2º grau. Volume único. São Paulo: FTD, 1994. 
 
	Aula 09: Função do 2 grau
	Gráficos da função quadrática
	Relação entre as concavidades
	Raízes ou zero da função