Avaliação trabalho estatística

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Universidade Veiga de Almeida.
Cabo Frio, 12 de maio de 2017.
Nome: Maryana da Silva Machado
Disciplina online: Estatística
1)Efetue o cálculo do IMC dos 20 pacientes, e elabore uma tabela de frequências (com valores absolutos e relativos) conforme a classificação dada pela ABESO.
	PACIENTE
	IMC
	1
	26,9
	2
	18,1
	3
	30,0
	4
	26,3
	5
	35,0
	6
	21,9
	7
	27,5
	8
	23,5
	9
	26,3
	10
	22,5
	11
	24,4
	12
	22,9
	13
	26,3
	14
	30,1
	15
	24,9
	16
	22,5
	17
	26,4
	18
	25,9
	19
	30,2
	20
	25,5
	Título: OBESIDADE
	IMC
	Frequência Simples
	Frequência Relativa
	Frequência Acumulada Simples
	Frequência Acumulada Relativa
	 Até 18,5
	1
	5%
	1
	5%
	18,6 --- 24,9
	7
	35%
	8
	40%
	25,0 --- 29,9
	8
	40%
	16
	80%
	30,0 --- 34,9
	3
	15%
	19
	95%
	35,0 --- 39,9
	1
	5%
	20
	100%
	 Acima de 40,0
	0
	0
	20
	100%
	Total
	20
	100,0%
	-
	-
	Fonte:
	ABESO
Responda:
Os resultados encontrados, a partir da tabela construída, confirmam as informações apresentadas pela ABESO, no que se refere ao percentual da população acima do peso?
Resposta: Sim. O percentual calculado foi de 60%.
2) Para as duas variáveis (X = altura e Y = peso), encontre os valores das seguintes medidas:
Média, desvio-padrão e coeficiente de variação da variável altura no exame realizado pelos médicos.
	MÉDIA: 1,73
	Média= Somatório Total/Total de Dados:
M= 32,85/20
M: 1,73
	DESVIO PADRÃO: 0,089125
	DP = √Média²-(Média dos quadrados)²
DP= 0,089125
	COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 5,15%
	CV= (DP/ MÉDIA).100
CV= 5,15%
Média, desvio-padrão e coeficiente de variação do peso no exame realizado pelos médicos.
	MÉDIA: 78,3
	Média= Somatório Total/Total de Dados:
M= 1566/20
M: 78,3
	DESVIO PADRÃO: 15,51264
	DP = √Média²-(Média dos quadrados)²
DP= 15,51264
	COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 19,8%
	CV= (DP/ MÉDIA).100
CV= 19,8% 
Responda:
É possível encontrar um valor médio para o IMC? E o valor do desvio-padrão? Quais seriam esses valores?
Interprete os resultados obtidos.
Resposta: Sim. 
	MÉDIA IMC: 25,86
	Média= Somatório Total/Total de Dados:
M= 517,1/20
M: 25,86
	DESVIO PADRÃO: 3,685887
	DP = √Média²-(Média dos quadrados)²
DP= 3,685887
3) No que se refere às distribuições de probabilidade das variáveis X (altura) e Y (peso), e com base nos dados amostrais do problema:
Sabe-se que a variável peso Y é normalmente distribuída, ou seja, Y segue uma distribuição Normal, com valores de média e desvio-padrão obtidos no item 2. Desse modo, qual é a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter peso menor que 80 kg?
z=(80-78,3)/15,51264=0,109588052 
P(z> 0,109588052) = 0,109588052 + 0,0398= 0,149388052
Sabendo-se que podemos atribuir uma nova variável aleatória nesse estudo: o IMC, e que essa variável é normalmente distribuída, isto é, IMC segue uma distribuição Normal com valores de média e desvio-padrão também obtidos no item 2. Desse modo, você acha que seria alta a probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ter o IMC maior ou igual do que 30? Justifique.
z=(30-25,86)/3,685887=1,12320318 
P(z> 1,12320318) = 1,12320318+0,3643= 1,48750318 
(OBS: Nos dois itens a) e b) será necessário utilizar a Tabela da distribuição Normal Padrão).
4) Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes.
DVx= DV/√n
DVx= 3,47
IC (M, 1 – a) = (78,3 – 1,96 . 3,47; 78,3 + 1,96 . 3,47)
IC (M, 1 – a) = (71,5; 85,1)
5) Elabore um gráfico de dispersão para as variáveis. Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y). Classifique o grau de correlação entre as variáveis.
	Correlação linear de Pearson:
	0,77384623
A correlação é de média para forte, as variáveis mantém dependência significativa.
6) Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X). Com base nesse modelo de regressão linear, encontre o IMC de uma pessoa com altura de 1,92 metros.
	Função da reta de regressão linear:
	y=-154+134*x
	Peso:
	103,28
IMC= 28,02