3 PRÁTICA 4 – RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Andre Fernandes Cordeiro 91710670
Breno Martins de Paula 91710912
Matheus Rodrigues de Deus 91710526
Rafael Campus de Oliveira Penha 91710815
Aulas Práticas no Laboratório de Física:
PRÁTICA 4 – RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Sete lagoas
2018
Andre Fernandes Cordeiro 91710670
Breno Martins de Paula 91710912
Matheus Rodrigues de Deus 91710526
Rafael Campus de Oliveira Penha 91710815
Aulas Práticas no Laboratório de Física:
PRÁTICA 4 – RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Relatório apresentado como requisito de avaliação do Curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário Una para aprovação em disciplina Física Eletricidade e Magnetismo.
Professor: Sérgio Henrique de Souza
Sete Lagoas
27/03/2018
Resumo
 Os condutores elétricos apresentam de forma natural uma certa obstrução à passagem de uma corrente elétrica. Essa obstrução na qual se opõe a essa passagem é denominada resistência elétrica. Nesse experimento analisou-se a resistência elétrica em 2 diferentes tipos de condutores. O objetivo principal dessa experiência foi determinar em que proporção a resistividade diferencia-se graficamente. Utilizou-se em uma mesa o painel de bornes, com tipos de fios interpassados, materiais e secções diferentes, onde foi possível identificar o comportamento da resistência. Durante a elaboração deste relatório acabamos por constatar através de gráficos as respectivas Resistências Elétricas dos fios e sua Resistividade Elétrica.
SÚMARIO
Introdução......................................................5 
 
Objetivo..........................................................6
Parte Experimental.........................................7
Material..........................................................7
Procedimentos...............................................7
Conclusão.....................................................13
Referências Bibliográficas.............................14
Introdução
 Chama-se resistência elétrica do condutor (R), que depende de fatores como a natureza do material. Quando esta proporcionalidade é mantida de forma linear, chamamos o condutor de ôhmico, tendo seu valor dado por:
 Sendo R constante, conforme enuncia a 1ª Lei de Ohm: Para condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em seus terminais.
 A resistência elétrica também pode ser caracterizada como a "dificuldade" encontrada para que haja passagem de corrente elétrica por um condutor submetido a uma determinada tensão. No SI a unidade adotada para esta grandeza é o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm.
 Resistividade eléctrica (também resistência eléctrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. Sua unidade no SI é o ohm metro (Ωm).
 A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material de acordo com a expressão:
{\displaystyle R=\rho {\ell \over A}}
Em que:
ρ é a resistividade eléctrica (em ohm metros, Ωm);
R é a resistência eléctrica de um espécime uniforme do material (em ohms, Ω);
L {\displaystyle \ell }LLL é o comprimento do espécime (medido em metros);
A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).
Objetivo
 Verificar a dependência da resistência com o comprimento e com a área de diferentes condutores; determinar a resistividade desses condutores.
Parte Experimental
 3.1 Materiais 
 Placa com fios de diferentes diâmetros e bornes para conexão; 
 1 multímetro digital; 
 Cabos banana/banana.
 3.2 Procedimentos
I - Verificando a variação da resistência com o comprimento 
1 – Incialmente, configure o multímetro como um ohmímetro para medir pequenas resistências elétricas com um fundo de escala de 200 Ω. 
2 – Conecte um dos cabos do ohmímetro ao borne de um dos fios da placa, que se encontra na extremidade da placa. Veja a figura 1. 
Figura 1 - Placa com fios de diferentes diâmetros e materiais, com bornes para conexão.
3 – Conecte o outro cabo do ohmímetro ao borne subsequente. Leia o valor da resistência e anote-o na tabela 1. Vá mudando sucessivamente o cabo do ohmímetro de modo a variar o comprimento do fio cuja resistência está sendo medida. Anote todos os valores na tabela 1. 
4 – Repita os passos 1 e 2 para todos os fios. Preencha toda a tabela 1 com os valores das medidas
	Comprimento (m)
	Resistência (Ω)
	
	Fio de Ni-Cr de ø = 0,36 mm
	Fio de Ni-Cr de ø = 0,50 mm
	Fio de Ni-Cr de ø = 0,72 mm
	Fio de Fe de ø = 0,50mm
	
	
	
	
	
	0,25
	3
	1,7
	1
	0,6
	0,5
	5,6
	3
	1,6
	0,8
	0,75
	8,2
	4,3
	2,3
	1
	1
	10,9
	5,7
	3
	1,3
Tabela 1 - Resultados Obtidos
5 – Utilizando o programa Excel, faça os gráficos da resistência (R) em função do comprimento (L) para todos os fios (R no eixo y e L no eixo x). Que tipo de relação você pode dizer que existe entre R e L? Isso era esperado?
 Gráfico 1 - Resistência (R) em função do comprimento (L) do Fio de Ni-Cr de ø = 0,36 mm
Gráfico 2 - Resistência (R) em função do comprimento (L) do Fio de Ni-Cr de ø = 0,50 mm
Gráfico 3 - Resistência (R) em função do comprimento (L) do Fio de Ni-Cr de ø = 0,72 mm
Gráfico 4 - Resistência (R) em função do comprimento (L) do Fio de Fe de ø = 0,50 mm
 A relação é que a resistência é diretamente proporcional ao tamanho do condutor, quanto maior o tamanho do condutor, maior será a resistência. Sim, isso era esperado que ocorresse.
6 – Escolha qualquer um dos fios de Ni-Cr da tabela acima e faça um gráfico de R em função de L (agora, apenas um fio). Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico por meio de uma regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (2) determine o valor da resistividade do Ni-Cr. 
 Tendo escolhido o fio de Ni-Cr de Φ de 0,72mm foi elaborado o gráfico 3: Resistência x Comprimento de fio de Ni-Cr de Φ de 0,72mm (em anexo). Tendo o gráfico pronto foi feita definida a equação da curva por meio de regressão linear, obtendo a seguinte equação: y = 2,68x + 0,3. Sabendo que na equação y=ax+b, a =ρ/A e x=L, foi calculado o valor da resistividade do Ni-Cr. Obtendo o valor de ρ= 3,39 x 10ˉ² Ωm.
7 – Repita o que foi feito no passo 6 para o fio de ferro.
 Feito o mesmo procedimento do item anterior para com o fio de Fe, obtendo a seguinte equação: y= 0,92x + 0,35. A partir desta equação foi calculada a resistividade, sendo o valor encontrado, ρ= 2,548 x 10ˉ⁵ Ωm.
8 – Compare os valores encontrados por você nos itens 6 e 7 para as resistividades com os valores apresentados na tabela 5.
 Comparando os valores encontrados para a resistividade de Ni-Cr e Fe com a tabela 1, percebemos que os valores encontrados respeitaram as características dos materiais e sua relação com os comprimentos e as seções dos mesmos.
II - Verificando a variação da resistência com a área 
 Nesta parte do experimento você manterá fixo o valor do comprimento do condutor e irá variar a área do condutor. Para isso, utilize o comprimento máximo de 1 m. 
1 – Conecte os cabos do ohmímetro às extremidades dos fios de Ni-Cr. Anote os valores encontrados para a resistência para cada um dos três fios. Registre as medidas na tabela 2.
	Ø do fio (mm)
	Área (m²)
	1/A (mˉ²)
	Resistência(Ω)
	0,36
	1,02 x 10ˉ⁵
	1,11 x 10ˉ⁴
	10,9
	0,5
	1,96 x 10ˉ⁵
	1,11 x 10 ˉ⁴
	5,7
	0,72
	4,07 x 10ˉ⁵
	1,22 x 10ˉ⁴
	3
Tabela 2 – Medidas de Resistência
2 – Utilizando o programa Excel e os dados da tabela 7, faça um gráfico da resistência (R) em função da área da seção reta do fio (A). Coloque os valores de R no eixo y e os valores de A no eixo x. Pela análise do gráfico, que tipo de relação você pode dizer que existe entre R e A? Esta relação era esperada? 
Gráfico 5 - Resistência (R) em função das áreas dos fios de Ni-Cr
	
 A resistência é inversamente proporcional a área, ou seja, quanto maior a área, menor será a resistência. Este relação já era esperada levando em conta a equação da Resistência.
3 – Você irá determinar o valor da resistividade do Ni-Cr a partir do gráfico feito no item 2, mas para isso será necessário linearizar este gráfico. Um processo de linearização possível é calcular os inversos das áreas da tabela acima. Faça isso e escreva os valores no espaço indicado na tabela acima. 
4 – Faça um gráfico de de R em função de 1/A (R no eixo y e 1/A no eixo x). Este gráfico é linear. Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico por meio de uma regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (3) determine o valor da resistividade do Ni-Cr. Lembre-se que agora a equação 3 deve ser modificada para:
 Gráfico 6 - Coeficiente Angular em função das áreas dos fios de Ni-Cr
 
5 – Você sabe dizer o porquê dessa modificação na equação? 
 É por que a resistividade também resistência elétrica específica, que é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica, variando de acordo com a área e comprimento do material, quando este não é submetido a um potencial elétrico e uma corrente.
6 – Compare o valor da resistividade obtido no item 4 com o valor obtido no item 6 da parte I.
 Não, não foram iguais, pois ainda não é possível alcançar os mesmos resultados obtidos através da teoria. As principais causas dessas diferenças são: erro humano, calibração dos instrumentos ou constante aproximação dos valores.
Conclusão
 A partir desta prática pode-se comprovar as relações apresentadas na equação da resistência, podendo se utilizar dela para comprovar medidas, encontrar o valor da resistividade de um determinado material, etc. 
 A prática se mostrou satisfatória, tendo respondido concluído todos os procedimentos propostos obtendo valores dentro dos padrões esperados. 
Referências Bibliográficas 
Só Física. Eletrização dos Corpos. Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/resistencia.php (Acesso em 26 de março de 2018).
Wikipédia Resistividade. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Resistividade (Acesso em 26de março de 2018) 
Fundamentos de Física, vol. 3: Eletromagnetismo/ Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.