Relatório 2 física II

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A PRESSÃO NUM PONTO DE UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO 
Adriana Sousa Sant’Anna, Diovani de Paula Delunardo, Gustavo Christ das 
Chagas eCarlos Alberto Santos Lopes 
Faculdade Estácio de Sá – Campus Vitória/ES 
Física Teórica e Experimental II – Turma nº 3025 - Profº Jean Silva Moreira 
 
 
Resumo 
O presente relatório é baseado na segunda aula prática da disciplina de Física Teórica e 
Experimental II do curso de Engenharia da Faculdade Estácio de Sá, ministrada pelo ProfºJean 
Silva Moreira, e realizada em 14 de março de 2018. Os experimentos tiveram como objetivo 
verificar o que acontece quando se aplica pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, 
aplicação do Teorema de Stevin, inclusive as relações entre a pressão interna e a profundidade, 
peso específico e massa específica do líquido. 
 
Palavras-chaves 
Hidrostática. Pressão. Líquido em Equilíbrio. Teorema de Stevin. 
 
 
 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O princípio fundamental da Hidrostática é o Teorema de Stevin. ​Simon Stevin foi um 
físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e ​da 
hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da 
geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a 
pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura. 
O Teorema de Stevin está relacionado com verificações que podemos fazer sobre a 
pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo 
da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, 
temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), 
aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h). 
O Teorema de Stevin diz que: "A diferença entre as pressões em dois pontos 
considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo e a 
pressão no ponto menos profundo) vale o produto da massa especifica do líquido pelo 
módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença 
entre as profundidades consideradas." 
 
 
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Simbolicamente: 
p .g.(h h )pA − B = d B − A 
 ou p .g . Δh Δ = d p . Δh Δ = μ 
Sendo: 
 ​: variação da pressão hidrostática (Pa)p Δ 
 : ​massa específica (Kg/m³)μ 
d :​ densidade (Kg/m³) 
g :​ aceleração da gravidade (m/s²) 
 :​ variação da altura da coluna de líquido (m)h Δ 
A partir do Teorema de Stevin podemos concluir: A pressão aumenta com a 
profundidade. Para pontos situados na superfície livre, a pressão correspondente é 
igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, 
a pressão correspondente será a pressão atmosférica, ​p​atm .Na figura abaixo se tem o 
gráfico da pressão p em função da profundidade h. 
 
● Pontos situados em um mesmo líquido e em uma mesma horizontal ficam 
submetidos à mesma pressão. 
● A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal 
 
 
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2. METODOLOGIA 
 
Para os experimentos foram utilizados os seguintes materiais: 
- 01 painel manométrico; 
- 01 tampão; 
- 01 escala submersível; 
- 01 escala milimetrada acoplável ao painel; 
- 01 tripé com sapatas niveladoras amortecedoras antiderrapantes; 
- 01 haste de sustentação; 
- 01 seringa descartável de 10 ml; 
- 01 prolongador para seringa; 
- Água; 
- 01 termômetro; 
- 01 copo de Becker; 
 
 
3. EXPERIMENTOS E RESULTADOS 
 
Os objetivos do experimento são: reconhecer e operar com um manômetro de tubo 
aberto, usando a água como líquido manométrico; reconhecer e utilizar 
convenientemente o conhecimento de que “a pressão manométrica indicada num ponto 
situado a uma profundidade de “h”, de um líquido em equilíbrio, é igual ao produto do 
peso específico pela profundidade do ponto”; mencionar que a pressão num ponto 
situado a uma profundidade “h”, de um líquido em equilíbrio, é igual à pressão que atua 
sobre a superfície livre do líquido mais o produto do peso específico pela profundidade 
do ponto”; e, reconhecer que: “Dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em 
equilíbrio suportam pressões iguais”. 
 
Para iniciar o experimento foi feita a montagem do equipamento e a calibragem. Com a 
escala a aproximadamente 10 mm da mesa e com as extremidades abertas do 
manômetro foi medidas as posições y e y’ do líquido manométrico e ambas ficaram em 
20mm. Depois se colocou o tampão em uma das extremidades e a diferença ficou de 
apenas 2mm entre as posições y e y’. O que ocorreu foi que atuou diretamente sobre a 
 
 
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superfície y (aberta) a pressão atmosférica de 1,01 Pa alterando as posições no 
manômetro e tirando-as do equilíbrio. 
 
Suposições propostas: 
1 - Supondo que a superfície y’ suba 5mm, os mesmos 5mm descem em y, no caso o 
desnível manométrico ∆h é de 5mm. 
2 – Supondo que o tubo do manômetro tem um desnível de 4 mm para 7,5 mm na 
superfície y’, o ∆h é de 3,5 mm que é o quanto o líquido manométrico subiu. 
 
Depois das suposições propostas, continuamos o experimento utilizando o béquer com 
água e o posicionando de modo que a escala submersível fique na posição zero da 
escala, e anotamos os resultados a cada 5 mm que baixávamos a escala no béquer 
com água. Uma das extremidades do manômetro permaneceu com o tampão. Foi feita 
também a medição da temperatura ambiente. 
 
Com os dados obtidos, realizamos as atividades propostas no roteiro, a primeira é 
completar a tabela com o cálculo da pressão manométrica, utilizando os dados obtidos 
e a fórmula ., . ∆h (P m = 9 8 Nm²) 
 
Tabela 1 
Temperatura durante as medições = 27 ºC 
Profundidade 
no copo de 
Becker 
Dados manométricos 
h1 h2 ∆h 
P manométrica = 
, . ∆h (P m = 9 8 Nm²) 
(numericamente em milímetros) 
 10 mh1 = x
−3 20 20 0 0 
 10 mh2 = x
−3 21 19 2 19,6 
 10 mh3 = x
−3 22 18 4 39,2 
 10 mh4 = x
−3 24 16 8 78,4 
 10 mh5 = x
−3 26 14 12 117,6 
 
 
Gráfico 1 - pressão manométrica versus a profundidade h do ponto P m 
 
 
 
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4. APLICAÇÃO – QUESTÕES PROPOSTAS 
 
a) Deslizando o copo Becker sobre a mesa com a extremidade do manômetro 
imersa em sua massa líquida, verifique a validade da seguinte afirmação: “Dois 
pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões 
iguais”. 
Resposta: 
 
b) Justifique através da expressão a validade da afirmação P m .g .h P = 0 + 
anterior. 
Resposta: 
 
c) Usando a expressão geral, determine a pressão absoluta que deverá atuar num 
ponto a 15 metros de profundidade, na água, sabendo-se que a pressão que 
atua sobre a superfície livre, deste líquido, vale 15 (N/m2). 
Resposta: 
 
d) Qual a diferença de pressão sofrida por um mergulhador ao passar de um nível 
localizado a dois metros de profundidade para outro a cinco metros abaixo da 
superfície livre da água em que se encontra? 
Resposta: 
 
 
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5. DISCUSSÕES E CONCLUSÃO 
Os experimentos apresentados cumpriram com o objetivo de fixar as teorias passadas, 
além de proporcionar o aprendizado e maior contato com a Hidrostática e seu princípio 
fundamental,o Teorema de Stevin. Assim, concluímos que: 
● Ao término do experimento, constatamos que a pressão que atua no painel, é a 
atmosférica, mesmo utilizando o tampão para fechar uma das extremidades, a 
outra permaneceu aberta, sofrendo assim ação dessa pressão. 
● A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no 
interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática 
exercida pela coluna líquida entre os dois pontos. 
● A pressão aumenta com a profundidade. Para pontos situados na superfície 
livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. 
Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a 
pressão atmosférica, . .patm 
● Dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam 
pressões iguais, pois não há variação na profundidade. 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
● HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, Vol. 2: 
gravitação, ondas e termodinâmica. 8° Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2011. 
● WIKIPÉDIA: < ​http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Stevin​> 
● UOL EDUCAÇÃO PESQUISA ESCOLAR: < 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.ht
m​> 
● TODA MATÉRIA <​ ​https://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/​>