dimensionamento de uma escada

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Dimensionar e detalhar a seguinte escada de um único lance sem patamares 
considerando os seguintes dados:
Vigas de Apoio: V1 20 x40cm Parapeito de tijolo furado:
V2 20 x40cm g= 13 kN/m²
Vão disponível (lh): 420 cm Largura: 15 cm
Pé-direito (lv): 280 cm Altura: 100 cm
Concreto: C25 fck= 25 Mpa Escada sem acesso ao público:
Aço: CA-50 fyk= 500 MPa E= 210000 Mpa
CAA I c(laje)= 2 cm
c(viga)= 2.5 cm
Largura da escada: 127 cm
Dados não informados deverão ser estimados:
1 - Dimensionamento dos degraus:
nº de degraus (n): 16
espelho (e): 17.5
piso (p): 28
vão (lh) 420
2 - Verificação quanto aos critérios da NBR 9050
0,63 m ≤ p + 2e ≤ 0,65 m 63
pisos (p): 0,28 m ≤ p ≤ 0,32 m 28 Ok!
espelhos (e): 0,16 m ≤ e ≤ 0,18 m 17.5 Ok!
3 - Vão de Cálculo: lh+V1/2+V2/2
Largura de V1: 20 cm
Largura de V2: 20 cm
Vão de Cálculo: 440 cm
4 - Pré-dimensionamento da altura da laje
Vão h (Espessura da Escada)
l<3m 10 cm
3<l<4 12 cm
4<l<5 14 cm
Logo adotaremos
h= 14 cm
5 - Cálculo da Altura Média da Escada
= 0.625 a= 32.01
= 16.51 cm
= 25.26 cm
6 - Cálculo das Cargas
6.1 - Peso próprio da escada
Peso próprio: 25xhm= 25x 25.26 = 6.31 kN/m²
6.2 - Parapeito
Parapeito= (peso específico x largura x altura)/ largura da escada 1.54 kN/m²
6.3 - Carregamento Permanente (g)
Peso próprio: 6.31 kN/m²
Revestimento: 1 kN/m²
Parapeito 1.54 kN/m²
Total: g= 8.85 kN/m²
6.4 - Carregamento Acidental (q)
Obs:
Carga acidental: 2.5 kN/m² Iremos considerar uma carga de 2kN/m
Carga de 2kN/m 1.57 kN/m² aplicada ao longo do parapeito, dividindo pela 
Total: q= 4.07 kN/m² largura da escada temos: 1.57 kN/m²
6.5 - Carregamento Total p=g+q
g= 8.85 kN/m²
q= 4.07 kN/m²
p=g+q 12.93 kN/m²
7- Modelo de Cálculo
M= 12.93 x 4.40 31.28 kNm/m
8
Md= 1.4 x 31.28 43.79 kNm/m
8- Cálculo da As considerando uma faixa de um metro de escada
d=0.9xh= 0.126 m
b= 1 m
fcd=fck/1.4 17.857 MPa = 17857.14 kN/m2
fyd=fyk/1.15 434.783 MPa = 434782.61 kN/m2
8.1 - Cálculo da Armadura Principal
Limite dominio 3-4
x34= 0.0792 m
x= 0.0318 m
As= 8.89 cm2
Cálculo da Área de Aço Mínima
r min 0.15 %
Asmin 2.1 cm2/m Logo adota-se= 8.89 cm2
Adotando Barra = 10 mm
Área da barra = 0.785 cm2
Nº de barras = As/Af 12 barras
Espaçamento (S): 100/Nº de barras = 8 cm Sendo Smax limitado a 20cm
Considerando a largura da escada de 127 cm teremos larg/S= 15 barras ϕ
Comp da barra será = (comp da escada + larg. vigas - 2x cobrimento)/cos α537
No det. ficará: 15ϕ10.0c/8C=537
8.2 - Cálculo da Armadura de Distribuição
As/5= 1.78 cm²/m
= 0.9 cm²/m
= 1.05 cm²/m
Adota-se Asdist= 1.78 cm²
Adotando Barra = 6.3 mm
Área da barra = 0.312 cm²
Nº de barras = As/Af 6 barras
Espaçamento (S): 100/Nº de barras = 16 cm Sendo Smax limitado a 33cm
Considerando o compri. da escada de 542.5 cm teremos comp/S=33 barras ϕ
Comp da barra será larg. da escada - 2x cobrimento 123
No det. ficará: 33ϕ6.3c/16C=123
Portanto tem-se no detalhamento:
Asdist= 1.78 cm²/m Detalhamento=33N1ϕ6.3c/16C=123
As= 8.89 cm²/m Detalhamento=15N2ϕ10.0c/8C=537
Anexos:
Tabela para cálculo da relação de aço
Tabela com combrimentos a serem adotados
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15N2ϕ10.0c/8C=537
V1 33N1ϕ6.3c/16C=123 28 V2
16
15 Relação de Aço
14
13 Aço N DIAM(mm) Q UNIT(cm) C.Total(cm)
28 12 CA50 1 6.3 33 123 4059.00
11 CA50 2 10 15 537.45 8061.81
33N1ϕ6.3c/16C=123 10 17.5
9 Aço DIAM C.TOTAL(m) PESO + 10 %
8 CA50 6.3 40.59 10.92
7 CA50 10.0 80.62 52.72
6 16 x 18 = 280
5
4 15N2ϕ10.0c/8C=537 CA50
3
2
1 14
Detalhamento de Escada
Titulo:
Turma Concreto III Data: 03/03/2016
20 15 x 28 = 420 20 Des: Jair Borges Escala: S/escala
Exec: Jair Borges Rev: 01
63.64
Peso Total (kg)