Atividade de matemática Financeira

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AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
Aula: Juro Composto 
Professoras: Daiany Cristiny Ramos e Hallynnee Héllenn Pires Rossetto 
 
 
Título: Juro Composto 
 
Prezado (a) tutor(a), 
A aula atividade tem a finalidade de promover o auto estudo das competências 
e conteúdos relacionados Aula 6: “Juro Composto”. Ela terá a duração de 1 hora 
e está organizada de maneira a contemplar exercícios, problemas e desafios 
relacionados aos conteúdos abordados na aula. 
Siga todas as orientações indicadas e conte sempre com a mediação do seu 
tutor e a interatividade com os professores. 
 
Bom trabalho! 
 
Questão 1 
 
Fábio tomou R$ 10.000,00 emprestado a juros de 20% a.a. pelo prazo de 5 anos 
com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido? 
a) R$ 24.509,87 
b) R$ 24.883,20 
c) R$ 24.899,80 
d) R$ 24.912,90 
e) R$ 24.981,60 
𝑀 = 𝐶 ⋅ (1 + 𝑖)𝑛 
𝑀 = 10000 ⋅ (1 + 0,2)5 
𝑀 = 10000 ⋅ (1,2)5 
𝑀 = 10000 ⋅ 2,48832 
𝑀 = 24.883,20 
 
 
Questão 2 
Quando duas taxas podem ser aplicadas num mesmo prazo e mesmo capital de 
maneira a obter um mesmo resultado, dizemos que essas taxas são 
equivalentes. 
AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
Dada a taxa de juros de 9,2727% a.t., é correto afirmar que a taxa de juros 
compostos equivalente mensal é: 
a) 1% a.m. 
b) 2% a.m. 
c) 3% a.m. 
d) 4% a.m. 
e) 5% a.m. 
𝑖𝑒𝑞 = (1 + 𝑖)
𝑝
𝑎 − 1 
𝑖𝑒𝑞 = (1 + 0,092727)
1
3 − 1 
𝑖𝑒𝑞 = (1,092727)
1
3 − 1 
𝑖𝑒𝑞 = 1,03000 − 1 
𝑖𝑒𝑞 = 0,03000 
𝑖𝑒𝑞 = 3% 𝑎𝑜 𝑚ê𝑠. 
 
Questão 3 
Sra. Francisca é dona de uma propriedade que foi afetada por conta da chuva, 
ocorrida nos últimos tempos. Como ela não contava com o ocorrido, e não tem 
o dinheiro para realizar uma reforma, ela foi ao banco tentar um empréstimo. O 
gerente da uma opção: 
Capital de R$5.000,00 com taxa de juros compostos de 3% a.m., no prazo de 
um ano. 
Quanto o montante que Sra. Francisca terá que pagar ao banco no final do 
período? 
 
a) R$ 5.412,80. 
b) R$ 6.719,50. 
c) R$ 7.128,80. 
d) R$ 8.389,60. 
e) R$ 9.389,60. 
 
Comentário: 
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛 
AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
𝑀 = 5000(1 + 0,03)12 
𝑀 = 5000(1,03)12 
𝑀 = 5000 ∙ 1,425760887 
𝑀 = 7.128,80 
 
Questão 4 
Flávia pretende comprar uma casa por R$ 500.000,00, daqui a 6 anos. 
a) Quanto ela deve aplicar hoje para que possa comprar a casa no valor e prazo 
estipulado, considerando a taxa de juros composto de 5 % a.a? 
b) Qual o valor dos juros produzidos nesse período? 
 
Resolução: 
a) 
𝑀 = 𝐶 ∙ (1 + 𝑖)𝑛 
500000 = 𝐶 ∙ (1 + 0,05)6 
500000 = 𝐶 ∙ 1,340095641 
𝐶 =
500000
1,340095641
 
𝐶 ≅ 𝑅$ 373.107,70 
 
 b) 
𝐽 = 𝑀 − 𝐶 
𝐽 = 500000 − 373107,70 
𝐽 = 126.892,30 
 
Observações: 
Caro tutor, 
Envie as dúvidas pelo Chat Atividade para que o professor possa esclarecê-las. 
 
 
 
Bons Estudos! 
 Profa Daiany Cristiny Ramos 
Profa Hallynnee Héllenn Pires Rossetto