Aula Practica 3 - 2018

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FICHA 3 (2018)
Os Exercícios 1, 2, 3 e 4 devem ser resolvidos em grupos de 4-5 Estudantes e entregues na Aula Pratica do Dia 20/04/2018. As respostas devem ser em World ou outro processador de textos. Não se aceitam respostas manuscritas. Cada membro do grupo é merecedor da nota se estiver presente no dia da entrega e ser capaz de defender a resposta do grupo.
Um economista acha que a produção agregada (Y) é uma função do capital (K) e trabalho (L). Assumindo uma função Cobb-Douglas com retornos constantes de escala, o economista disse ao seu investigador assistente (IA) para usar séries temporais para, pelo método dos MQO, ajustar os dados à seguinte equação de regressão:
					(1)	
Assuma que o IA é você, com base nos dados da Tabela 1 do sectro industrial da Grécia para o período 1961 – 1987, e com a ajuda do pacote econométrico Stata ou outro do seu domínio, responda às seguintes pergunats:
Eestime a relação (1) e apresente os outputs da sua estimação.
Faça uma avaliação dos sinais dos coeficientes em termos da sua consistência com a teoria económica, e em termos da significância individual dos coeficientes parciais usando a abordagem dos p-values, ou seja, P > |t|;
Assumindo que , o que se pode dizer sobre a hipótese de rendimentos constantes de escala? Justifique apresentando as hipóteses;
Suspeitando que a relação (1) podia comportar rendimentos constantes de escala, o economista lhe sugeriu impor ex-ante a restrição de que (2 = 1 - 3)
Faça uma transformação ao modelo (1) incorporando a restrição sugerida pelo economista. Att. Apresente todos os passos da transformação;
Teste a validade ou não da hipótese de restrição imposta.
Por forma a testar a estabilidade da função em 2) ao longo de todo o período, o economista sugeriu dividir as 27 observações da amostra em duas sub-amostras e estimar as seguintes equações: (1961-1973) e (1974-1987).
		Para o período 1961 – 1973
		Para o período 1974 – 1987
Estime e apresente os resultados dos dois modelos. O que lhe sugere a discrepância entre os coeficientes das duas equações?
Com base no teste de Chow confirme ou refute a validade da hipótese em a).
Um outro economista, reconhecendo as limitações do teste de Chow para detecatar a quebra estrutural, sugeriu uma transformação do modelo em 2) para inluir uma variável dummy (D) tendo estimado o seguinte modelo:
	
Onde D = 1 para período 1961-1973 e D = 0 para o período 1974-1987.
Como são conhecidos os coeficientes 2 e 4 neste modelo?
Pela abordagem de intervalo de confiança, o que se pode concluir sobre a estabilidade estrutural dos parâmetros? Justifique apresentando todos os passos e identificando as prováveis fontes da quebra estrutural dos parâmetros;
Para estudar a procura por frangos nos Estados Unidos para o período 1960 – 1982, considere os dados apresentados na Tabela 7.9 retirada do Gujarati, D. (2003: 239)
Onde: Y = consumo per capita de frangos, lb;
	X2 = Preço real a retalho de frango por lb, cêntimos de $
X3 = Rendimento real disponível per capita, $
	X4 = Preço real a retalho da carne de porco por lb, em cêntimos do $
X5 = Preço real a retalho da carne de vaca por lb, em cêntimos do $
X6 = Preço composto de substitutos de frango por lb em cêntimos do $, que e um uma mdia ponderada do preço real por libra de carne de porco e de vaca, sendo os pesos o consumo realtivo da carne de porco e de vaca no consumo total;
Considere agora as seguintes especificações de funções de procura:
Da teoria macroeconómica, sabe-se que a procura por um bem depende geralmente da renda do consumidor, do preço real do bem, e do prço real de bens substitutos ou complementares. Com abse nestas considerações, responda às seguintes perguntas:
Diga justificando, qual das funções da procura de entre as listadas acima voce escolheria?
Como interpretarias os coeficientes associados a LnX2t e LnX3t nestes modelos.
Qual e a diferença entre a especificação (2) e (4)?
Que problemas anteve se adoptar a especificação (4)? 
Suponha que a especificação (5) é a função de procura “correcta”. Com base nos dados da Tabela 2, estime-a e interprete os resultados. A interpretação deve incluir uma avaliação da significancia individual e global dos coeficientes de regressão, usando a abordagem de p-valor.
Ao nível de significância de 5%, teste a hipótese nula de que a elasticidade preço-procura é unitária.
Agora, considere que a especificação (5) é a correcta, mas por alguma razão qualquer estima a especificação (2). Que tipo de erro se comete com este procedimento?
Com base nos dados do Quadro 2, teste o procedimento em g)
Com base em 36 observações do Mercado de gasoline, foi estimada a seguinte função da procura (erros-padrões entre parentesis)
Ao nível de confiança de 95%, construa um intervalo de confiança para a elasticidade-renda
Ao nível de significância de 5%, podemos concluir que a elasticidade-renda da procura pela gasoline é inelástica? Justifique apresentando todos os passos.
Pela abordagem de ANOVA, podemos concluir que todos os coeficientes de inclinação na função da procura são simultaneamente iguais a zer?
	Table 1 - Greek Industrial sector
	
	
	
	
	
	obs
	OUTPUT
	CAPITAL
	LABOR
	1961
	35,86
	59,6
	637,0
	1962
	37,50
	64,2
	643,2
	1963
	40,38
	68,8
	651,0
	1964
	46,15
	75,5
	685,7
	1965
	51,05
	84,4
	710,7
	1966
	53,87
	91,8
	724,3
	1967
	56,83
	99,9
	735,2
	1968
	65,44
	109,1
	760,3
	1969
	74,94
	120,7
	777,6
	1970
	80,98
	132,0
	780,8
	1971
	90,80
	146,6
	825,8
	1972
	101,96
	162,7
	864,1
	1973
	114,37
	180,6
	894,2
	1974
	101,82
	197,1
	891,2
	1975
	107,57
	209,6
	887,5
	1976
	117,60
	221,9
	892,3
	1977
	123,22
	232,5
	930,1
	1978
	130,97
	243,5
	969,9
	1979
	138,84
	257,7
	1006,9
	1980
	135,49
	274,4
	1020,9
	1981
	133,44
	289,5
	1017,1
	1982
	130,39
	301,9
	1016,1
	1983
	130,62
	314,9
	1008,1
	1984
	132,24
	327,7
	985,1
	1985
	137,32
	339,4
	977,1
	1986
	137,47
	349,5
	1007,2
	1987
	135,75
	358,2
	1000,0
	Table 2
	 Y = Per Capita Consumption of Chickens, Pounds
	
	
	
	 X2 = Real Retail Price of Chicken Per Pound, Cents
	
	
	 X3 = Real Disposable Income Per Capita, $ 
	
	
	
	 X4 = Real Retail Price of Beef Per Pound, Cents
	
	
	
	 X5 = Composite Real Price of Chicken Substitutes Per Pound, Cents
	YEAR
	Y
	X2
	X3
	X4
	X5
	1960
	27,8
	42,2
	397,5
	50,7
	65,8
	1961
	29,9
	38,1
	413,3
	52,0
	66,9
	1962
	29,8
	40,3
	439,2
	54,0
	67,8
	1963
	30,8
	39,5
	459,7
	55,3
	69,6
	1964
	31,2
	37,3
	492,9
	54,7
	68,7
	1965
	33,3
	38,1
	528,6
	63,7
	73,6
	1966
	35,6
	39,3
	560,3
	69,8
	76,3
	1967
	36,4
	37,8
	624,6
	65,9
	77,2
	1968
	36,7
	38,4
	666,4
	64,5
	78,1
	1969
	38,4
	40,1
	717,8
	70,0
	84,7
	1970
	40,4
	38,6
	768,2
	73,2
	93,3
	1971
	40,3
	39,8
	843,3
	67,8
	89,7
	1972
	41,8
	39,7
	911,6
	79,1
	100,7
	1973
	40,4
	52,1
	931,1
	95,4
	113,5
	1974
	40,7
	48,9
	1021,5
	94,2
	115,3
	1975
	40,1
	58,3
	1165,9
	123,5
	136,7
	1976
	42,7
	57,9
	1349,6
	129,9
	139,2
	1977
	44,1
	56,5
	1449,4
	117,6
	132,0
	1978
	46,7
	63,7
	1575,5
	130,9
	132,1
	1979
	50,6
	61,6
	1759,1
	129,8
	154,4
	1980
	50,1
	58,9
	1994,2
	128,0
	174,9
	1981
	51,7
	66,4
	2258,1
	141,0
	180,8
	1982
	52,9
	70,4
	2478,7
	168,2
	189,4