Trabalho de Hidráulica Prof Marcelo

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MEMORIAL DISCRITIVO
1.1 Introdução 
O sistema de adução de água é basicamente um conjunto de encanamentos e peças especiais, destinados a promover o transporte da água em um sistema de abastecimento entre a captação de água e o reservatório de distribuição. O exercício proposto tem como finalidade projetar o sistema de tubulação para captação da água para um setor de irrigação. A água irá ser retirada de um açude, e deve ser conduzida até um reservatório por meio de uma tubulação forçada e dali então é conduzido por meio de um canal com seção trapezoidal até o setor de irrigação.
Dados do trabalho
Vazão: Q = 10 m3/h
Cota A: h = 0 m
Cota B: h = 40 m
Cota C: h = 60 m
Cota D: h = 30 m
Cota E: h = 10 m 
Condições estabelecidas
A altitude do local é de 700 metros e a temperatura da água é de 25ºC.
A bomba do sistema de adução deverá funcionar 16 horas por dia
Inicialmente a tubulação de sucção da bomba deverá ter 6 m de comprimento e deverá ser instalada a 2,5 m acima do N.A. do açude
Considere que as tubulações de sucção e recalque possuem no mínimo:
Sucção:
1 válvula de pé com crivo; 1 curva de 90º e 1 redução (se caso for necessário).
Recalque:
1 registro de gaveta; 1 válvula de retenção; 2 curvas de 45º; 3 curvas de 90º e 1 redução (se caso for necessário).
Observações: Pode-se colocar mais curvas, se for necessário. 
Procedimentos
Inicialmente adotamos que a tubulação será de PVC, daí então começamos a montar o “desenho” da tubulação forçada saindo do açude até o reservatório, levando em consideração todos os dados do relevo, e contendo todos os itens que foram estabelecidos, para conseguirmos calcular o comprimento da tubulação tanto da sucção quanto do recalque. Com o comprimento da tubulação e a quantidade e o local onde terá as curvas de 45° e 90°, a válvula de pé com crivo, o registro de gaveta e a válvula de retenção começamos os cálculos descritos a seguir:
1° Cálculo da vazão em m3/s.
2° Diâmetro de recalque e sucção.
3° Altura manométrica. Usamos a formula universal de Darcy, portanto calculamos fator de atrito através da rugosidade relativa do tubo de PVC, e do número de Reynolds.
4° Fizemos a pesquisa da melhor bomba para suprir as necessidades. Escolhemos a seguinte bomba:
Bomba KSB – MegaCPK – Tamanho: 050-032-200.1 – Rotação: 3.500 rpm
Figura 1: Bomba KSB – MegaCPK.
Fonte: Manual técnico, bombas MegaCPK.
6° Calculo de redução para a bomba. Com os dados de dimensões da bomba descrito no manual do fabricante, e levando em consideração o caminho que a água irá percorrer, foi necessário calcular uma redução de contração brusca para a sucção e um alargamento brusco para o recalque. Conforme mostra o desenho e a tabela a seguir.
Figura 2: Dimensões da bomba 
Fonte: Manual técnico, bombas MegaCPK.
Tabela 1: Dimensões da bomba
 Fonte: Manual técnico, bombas MegaCPK.
7° Calculamos a perca de carga da redução na Sucção, utilizando a seguinte tabela e fórmula. Primeiro calculamos a área 1 e 2, achamos o valor do coeficiente K, e depois calculamos a perca de carga pela formula 1.
Tabela 2: Valores do coeficiente K para redução brusca. 
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 73.
Fórmula 1: Perca de carga para redução brusca. (Contração)
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 73.
8° Calculamos a perca de carga da redução no Recalque, utilizando a seguinte fórmula: Primeiro calculamos a área 1 e 2, achamos o valor do coeficiente K, e depois calculamos a perca de carga pela formula 2.
Fórmula 2: Perca de carga para redução brusca. (Alargamento)
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 72.
9° Recalculamos a nova altura manométrica.
10° Traçamos a curva da bomba, e achamos o NPSH REQUERIDO. De acordo com a curva característica da bomba, observamos que o rotor da bomba para suprir a necessidade calculada, será a de rotor com diâmetro de 193 mm. Segue abaixo do traçado da curva.
Observação: De acordo com o gráfico da potência, a bomba calculada terá uma potência de 5,4 Kw.
11° Calculamos o NPSH DISPONÍVEL. 
Tivemos como base de dados para a pressão do vapor de água a seguinte tabela:
Tabela 3: Valores de pressão de vapor de água em m.c.a
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 158.
12° Calculamos a sobre pressão devido ao golpe de aríete. 
Em um segundo momento, já com a tubulação forçada toda dimensionada, começamos a dimensionar o canal trapezoidal. Levando em consideração que o canal do trecho CD e DE serão diferentes por conta da declividade. Adotamos as seguintes medidas, que será igual para ambos.
Base menor: b = 0,2 m
Inclinação dos taludes = 1H:1V
Material = Reboco de cimento não completamente liso. n = 0,015
Calculamos:
1° A declividade de fundo dos dois trechos. CD e DE
2° A profundidade do cada canal dos trechos.
3° A velocidade média dos dois trechos.
4° O número de Froude para os dois canais.
5° Fizemos a comparação se irá ocorrer ressalto ou remanso na mudança de declividade.
MEMORIAL DE CÁLCULO
Dimensionamento da tubulação forçada
Calcular o diâmetro da tubulação
Q = 10 m3/h → Q = → Q= 2,78 . 10-3 m3/s 
Diâmetro do recalque
Recalque =
 60 mm DR = 1,3 . . 
 DR = 6,19 . 10 -2 → DR = 61,9 mm → 
Sucção = 75 mm
Diâmetro de sucção →
Altura manométrica
Cálculo do fator de atrito do recalque
V
r
 = 0,98 m/sVr = → 
Rey = 5,88 . 10
4
Rey = →
 = 1,7 . 10 
-4
 = →
f
 = 0,021
 Conforme mostrado no diagrama de Moody, logo abaixo:
Figura 3: Diagrama de Moody
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 47.
Cálculo do fator de atrito da sucção
Vs = 0,629Vs = →
Rey= 4,7 . 10
4Rey = →
 
 = 1,3
 . 10 
-4
 = →
f = 0,022
 Conforme mostrado no diagrama de Moody, logo abaixo:
Figura 4: Diagrama de Moody
Fonte: Livro hidráulica básica. Página 47.
Altura manométrica 
Hm = ∆z + hf recalque + hf sucção
Hm = 62,5 + + 
Hm = 62,5 + + 
Hm = 62,5 + 
Hm = 72,5 mHm = 62,5 . → 
Escolhemos a bomba através desta altura manométrica, e observamos a necessidade de colocar redução na saída da bomba tanto na sucção quanto no recalque. Portanto calculamos o valor dos coeficientes K, e em seguida calculamos as perdas de cargas localizadas.
Sucção - 75 mm (Tubulação) para 50 mm (Entrada na bomba) - Contração brusca
K
S
 = 0,30 → = 0,44 → 
Recalque: 32 mm (Saída da bomba) para 60 mm (Tubulação) - Alargamento brusco
K=
 
K
R 
= 0,51 → K= →
Perda de carga localizada
∆z = 2,47 . 10
-3
mRecalque
∆z = → ∆z = → 
∆z = 5,94 . 10
-3
mSucção
∆z = → ∆z = →
Refazendo a altura manométrica
Hm = ∆z + hf recalque + hf sucção + perda de carga localizada
Hm = 62,5 + + + + 
Hm= 62,5 + +(2,27.10-2)++(5,94.10-3)
Hm=62,5 + (1,28 . 106 . Q2) + 2,47 . 10-2 + (0.024 . 106 . Q2) + 5,94 . 10-3
Hm =62,5 + 0,031 + 1,30 . 106 . Q2
Hm = 72,58
 
mHm = 62,531 + →
NPSH disponível
Coordenadas do gráfico (Hm= 62,531 + 1,30 . 106 . Q2)
	Q(m3/h)
	Q(m3/s)
	Hm (m)
	0
	0
	62,531
	2
	5,6 . 10-4
	62,94
	4
	11,1 . 10-4
	64,13
	6
	16,7 . 10-4
	66,15
	8
	22,2 . 10-4
	68,93
	10
	27,8 . 10-4
	72,58
	12
	33,3 . 10-4
	76,95
Ponto de trabalho:
Q
 
=
 
10,8 m
3
/h 
 
→
 
Q
 
=
 
3. 
 m
3
/s
Hm
 
=
 
73m
Com as coordenadas, traçamos a curva da bomba, e obtivemos o NPSH requerido, com isto calculamos o NPSH disponível para verificarse à ocorrência de cavitação.
NPSH disponível
 = NPSH 
disponível
 
=
 
9,56m.c.a
 →
h
fs = 0,23 mhfs = + 5,94 . →
= 0,32 (pressão do vapor d’água a 25º) 
 = NPSH disponível
9,65 – = 2,5
=
 
6,51m
9,56 – 0,55 + = 2,5 → = 9,01 – 2,5 →
Para não haver cavitação o NPSH disponível ≥ NPSH requerido
6,51 ≥ 2,5 → Não ocorrerá cavitação
K para tubo de PVC
 
=
 
18
e = espessura do tubo - 
60mm
 
=
 
3,3Sobre pressão
C = 
C
 
= 510,84
 
m/s
C = →
ha 
=
 
50,06
 
m
ha = → há = →
Pressão na válvula de retenção quando desliga a bomba de forma rápida.
ha + Hm → 50,06 + 62,5 = 112,56 m.c.a
Dimensionamento do canal
= 0,12m/mDimensionamento do canal
= → = →
= 0,03 m/m
= → = →
Adotamos as seguintes dimensões: 
Q = 
Q = → Q = 5,4 m3/h
Q = 1,5 
m
3
/s
Canais de reboco não completamente lisos → n = 0,015
Trecho CD
= 4,74. 
 
→
= 0,0047
 → →
m
= 0,04 → = 0,04 →
V0 = → = →
= 9,5
. 
 
→
 
=
 0,0095Trecho DE
 → →
m
= 0,06 → = 0,06 →
 
V0 = → = → →
Regime de escoamento 
 Trecho CD 
 A = (z + z . y). y 
 
 A = (0,2 + 1 . 0,008) . 0,008
A = 0,001664 m
2
 → 
 → 
> 1 Regime Torrencial
 Trecho DE 
 A = (z + z . y) . y 
 
A = (0,2 + 1 . 0,012) . 0,012
A = 0,002544
 m
2
 
 
> 1 Regime Torrencial
 Não ocorrerá ressalto hidráulico, pois o escoamento não passa de torrencial para fluvial, neste caso acontece o remanso.
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