Queda Livre

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Experimento 6 
Queda Livre 
Engenharia de Controle e Automação - N1FE1 
(REALIZADO DIA 10/04) 
 ​ ​Professor: 
Carlos Antonio da Rocha 
Marcelo Mendes Galli 
Rafael Barreto da Silva 
Ricardo Andreos Pinter de Oliveira 
Igor Augusto Silva 
 
 
 
 
São Paulo, 2018 
Sumário 
 
 
1 - Objetivo 3 
1.1 - Resumo 3 
2 - Introdução Teórica 3 
3 - Materiais 4 
4 - Procedimento Experimental 5 
5​ - Resultados 6 
6​ - Discussão e Conclusão 6 
Referências 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - Objetivo 
 
1. Observar características do movimento em queda livre. 
2. Caracterizar um Movimento Retilíneo Acelerado. 
3. Traçar gráficos das variáveis do movimento em queda livre e interpretá-los. 
4. Identificar as formas de energia presentes no movimento de um corpo em 
queda livre. 
5. Determinar a aceleração local da gravidade. 
6. Aprender a fazer gráficos em papéis logarítmicos. 
 
 
1.1 - Resumo 
A gravidade diferentemente de como muitos acreditam não é constante, seu 
valor varia tanto nas latitudes como nas altitudes da Terra. O relatório, portanto, 
analisará a gravidade, estudando as variáveis de espaço e de tempo percorrido por 
um corpo em Queda Livre. Para que o estudo se adapte à didática da aula, 
desprezou-se efeitos diversos como atrito do ar, a variação da gravidade de acordo 
com pequenas variações de altura e o movimento de rotação da Terra (Efeito 
Coriolis), que em medições mais precisas poderiam interferir as forças que agem 
sobre o corpo em estudo. 
Após a análise, elaborou-se gráficos através do software Tracker utilizando 
os dados de velocidade, tempo e altura presentes no experimento. Entre os 
materiais utilizados podem ser citados uma régua de mil milímetros, uma bola de 
golfe, cronômetro de celular além do celular de filmagem , O grupo também 
encontrou os coeficientes angular e linear para os três gráficos elaborados 
(explicitados nos Resultados). 
 
 
 
2 - Introdução Teórica 
 ​O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi 
um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava 
que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo 
primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto 
por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação. 
 Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e 
astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e 
acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. 
Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só 
poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. 
No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. 
Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de pesos diferentes 
e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. 
 A Queda Livre é um movimento uniformemente acelerado e faz com que 
qualquer objeto influenciado pela aceleração da gravidade se movimente. “O 
movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da superfície 
da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado movimento de 
queda livre.” Com isso, definimos que a aceleração da gravidade é g = 9,8 m/s. 
 Equação horária do espaço na queda livre: 
 s=g.t²/2 eq 1. 
Onde: g é a aceleração da gravidade 
 t é o tempo de queda. 
 S é a altura 
 Equação horária da velocidade na queda livre: 
 v=g.t eq 2. 
Onde: v é a velocidade 
 Equação de Torricelli para a queda livre. 
 ​ V²=g.h.∆S eq3. 
Quando um corpo é arremessado para cima ou para baixo, com uma velocidade 
inicial não nula, chamamos o movimento de Lançamento vertical. Esse movimento 
também é um movimento uniformemente variado como na queda livre, em que a 
aceleração é a da gravidade. 
 
3 - Materiais 
- Régua de 1m ( graduada em mm) - Bola de golfe 
 
Figura 1. Figura 2. 
 
 
 
- Celular para filmagem 
 
Figura 3. 
 
4 - Procedimento Experimental 
 
 Montamos o sistema conforme a figura:
Figura 4. 
 
Depois de montado, o experimento foi feito segundo as orientações do 
professor e do roteiro experimental, sendo assim, o celular para filmagem foi fixado 
em uma haste para a melhor filmagem possível, um dos integrantes do grupo 
segurava a bolinha aproximadamente em cima da régua,vista na imagem, e soltava 
a bolinha enquanto o cronômetro estava ligado. Esse processo foi repetido 5 vezes 
para que o grupo escolhesse o melhor vídeo depois para ser analisado pelo 
Tracker. Nesse programa foi adquirido tabelas e gráficos envolvendo velocidade, 
tempo e altura. 
5 - Resultados 
 
Dentro das condições experimentais as quais o grupo estava submetido é 
possível considerar os resultados alcançados como razoáveis. O programa Tracker 
foi usado como auxílio para a obtenção da velocidade em função do tempo e da 
altura em função do tempo. Essas informações podem ser vistas na tabela abaixo: 
 
t (s) 0,001 s± t​2 ​(s) 0,001 s± h (m) 0,001 m± V (m/s) 0,001 m/s± 
0 0 0,879 0 
0,058 0,003 0,837 0,956 
0,117 0,014 0,752 1,728 
0,175 0,030 0,628 2,404 
0,233 0,054 0,473 2,955 
0,292 0,085 0,289 3,661 
0,342 0,177 0,084 3,778 
0,362 0,131 0,002 4,298 
Tabela 1. 
 
Foi calculado o coeficiente angular e linear de 3 gráficos. No gráfico ( ​V​ x ​ t ​) o 
valor foi de 11,87 ​0,01 para o angular e 0,00 0,01 para o linear, já no ( ​h ​x​ t​2​ ) o ± ± 
coeficiente linear foi de 0,879 0,001 com o angular valendo 28,35 0,01, e no ± ± 
gráfico (​ h x t ​) os coeficientes angular e linear foram respectivamente, 2,430 ± 
0,001 e 0,879 0,001. ± 
 
 
6 - Discussão e Conclusão 
 
Ao grupo conversar sobre o experimento realizado, chegamos a um ponto 
que concordamos ser o mais impactante sobre o nosso resultado neste 
experimento. O este principal ponto é o Software Tracker, um software que é muito 
bom, porém ainda não temos muito conhecimento sobre suas funções e também 
não sabemos o utilizar corretamente, o que levou ao grupo ficar muitas vezes 
confuso sobre os cálculos feitos pelo software e assim assumimos que, se 
houveram erros em nossos cálculos,gráficos ou tabelas, foi pela má utilização do 
Tracker. 
Sendo assim, em geral, o grupo teve um bom entendimento sobre o 
funcionamento do experimento e de seus cálculos, porém ao falar sobre a utilização 
do software Tracker para realizar a obtenção da velocidade em função do tempo e 
da altura em função do tempo, assumimos uma desconfiança dos resultados 
fornecido pelo Tracker. 
Concluímos que, necessitamos de um entendimento maior do Tracker e 
assim teremos maior facilidade com os resultados dos próximos experimentos, 
senão será exatamente o contrário, se continuarmos tendo dificuldades com o 
Tracker, a realização dos próximos experimentos será cada vez mais difícil, tendo 
em conta de que a cada experimento a complexidade vai aumentando. Agora, 
falando sobre os resultados deste experimento, foi levantada uma ideia de 
conferirmos os resultados dos outros grupos de nossa sala, para termos uma média 
de se o resultado dos nossos cálculos estavam próximos, e assim assegurarmos de 
que não tivemos resultados completamente diferentes de todos os outros grupos. 
Ao fazer isso, e vermos algumas contas dando resultados muito diferentes, 
refazemos diversas vezes alguns cálculos até ficarem mais aproximados, e assim 
concluímos o experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
Queda Livre, Disponível emhttp://m.mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-lancamento-vertical.ht
m​ Acesso em: Abril de 2018 
 
Queda Livre,Física,Gravidade,Movimento Queda Livre, Disponível em 
https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/queda-livre​ Acesso em: Abril de 2018 
 
Movimento de Queda Livre e Lançamento Vertical, Disponível em 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm​ Acesso em: Abirl de 2018 
 
 Efeito Coriolis( em inglês), Disponível em 
https://www.britannica.com/science/Coriolis-force​ Acesso em: Abril de 2018