Lista 13 - Derivadas II

Prévia do material em texto

1 
 
Lista 13 Derivada - Regra da Cadeia e Derivada de Ordem Superior 
 
Regra da Cadeia 
 
1) Obtenha a derivada de cada função a seguir: 
 
a) f(x) = (2x2 –3x + 5)(2x –1)4 
b) y(x) = (3x2 +2x)(6x+2)3 
c) f(x) = 
1052533 3  xx
 
d)  312)(  xxf 
e)  62 535)(  xxxf 
f) 
2
2
2
2
31
)( 






xx
xf
 
g) )(xf 3 12 x 
h) 
)(xf   2
3
2 126  xx
 
i)
)(xf   3 2 13.1  xxx 
j) y = 
3)2(
1


x
x 
Respostas: No quadro! 
 
Derivada de Ordem Superior 
1) Calcule f '' (x) da função f(x) = 2x3 + x2 -5x -2 
2) Calcule f '' (x) da função f(x) = √𝑥2 − 1 
3) Encontre a derivada de segunda ordem das funções abaixo: 
a) y = 
1
𝑒𝑥
 
b) f(x) = ln (2x) 
c) f(x) = -2.cos(2x) 
d) y = 3.tan(4x) 
4) Calcule as derivadas de 2a e 3a ordem da função f(x) =2x3 + 3x2 no ponto x0 = -1. 
5) Calcule as derivadas de 1a e 4a ordem da função f(x) = x5 no ponto x0 = 1. 
6) Calcule as derivadas de 1a e 2a ordem da função f(x) = 4 . sin(𝑥) + cos(2𝑥) no ponto x0 = π. 
 
Respostas: No quadro!