1ª Lista Exercicios Reatores

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EQE364 - Cinética Química e Reatores, Turma 2014/2 Seg. & Qua 12:30-15:00h 
Profs. Fabio Toniolo e Caetano Moraes 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - REATORES (SETEMBRO/2014) 
(Assunto: tempo de residência e reatores isotérmicos) 
 
 O tempo médio de residência (tm) em reatores químicos é calculado pela expressão abaixo 
e representa o tempo médio que as moléculas do efluente permanecem no reator, visto que 
nem todas as moléculas ficam o mesmo tempo, e por isso, geralmente considera-se haver 
uma distribuição de tempos de residência (DTR), calculada pela função E(t). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O denominador desta expressão é 1, pois corresponde à fração do material que teve um tempo de 
residência t no reator entre t=0 e t→∞, ou seja, todo o material. 
Demonstre que o tempo espacial é igual ao tempo médio de residência a partir da 
seguinte consideração: temos um reator completamente cheio de "moléculas pretas" (ver figura), e, no 
tempo t=0 começamos a injetar "moléculas brancas" para substituir as pretas. Portanto, o volume V do 
reator é o volume ocupado pelas moléculas pretas. Em um intervalo de tempo dt, o volume das moléculas 
que saem do reator é (v dt), onde v é a vazão volumétrica (neste caso constante, logo v=vo). Além disso, a 
fração das moléculas que permanecem no reator um tempo menor do que t é 
 
 
, enquanto 
a fração das que permanecem no reator um tempo t ou maior é 
 . Como somente as moléculas pretas permanecem 
no reator um tempo t ou maior, o volume das moléculas 
pretas, dV, que saem do reator em um tempo dt é: 
 
Integrar a expressão acima significa somar o volume de todas 
as moléculas pretas que saíram do reator em um tempo 0<t<∞, 
e, portanto, determinar o volume V do reator. 
Para facilitar, temos a fórmula de integração por partes: 
 
 
 
 Uma amostra do traçador hytane foi injetada como um pulso em um reator a 320 K, e a 
concentração do efluente foi medida em função do tempo, resultando nas seguintes medidas 
exatas de concentração em função do tempo: 
t(min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 
C(g/m3) 0 1 5 8 8,8 8 6 4 3 2,2 1,5 0,6 0 
 
(a) Plote curvas de C(t), E(t) e F(t) em função do tempo. 
(b) Determine a fração de material na saída do reator que permaneceu entre 4 e 7 min no reator, a partir 
das curvas E(t) e F(t). 
(c) A fração que permaneceu por um tempo menor do que 2 min, a partir das curvas E(t) e F(t). 
(d) A fração que permaneceu mais do que 10 min, a partir das curvas E(t) e F(t). 
(e) Calcule o tempo médio de residência (tm). 
Sinta-se livre para usar M.Excel, Matlab, Origin etc. 
(1) 
(2) 
 
 Uma reação composta de diversas etapas elementares pode ser representada 
globalmente por A+B→2R. Os reagentes A e B são introduzidos no reator de forma que 
suas concentrações iniciais são 1,4 e 3,6 mol/L, respectivamente, e o tanque já contém o 
produto R a 2,25 mol/L. Estime o volume do reator necessário para processar esta 
reação em fase líquida, visando uma produção de 20 ton/dia do produto R. A conversão final é de 
80% do reagente limitante. O tempo de operação incluindo a abertura, limpeza e carregamento é de 
45 min. A densidade da mistura reacional é aproximadamente 900 kg/m
3
. A taxa de formação de R é 
conhecida e dada pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
No qual, a constante cinética k1 e constantes de equilíbrio são: 
k1=0,92 mol.L
-1
.h
-1
 
K2=0,625 mol.L
-1
 
K3=0,36 mol.L
-1
 
 
Uma reação enzimática é feita em reator batelada conforme a equação: 
Ureia + Enzima (E) → complexo ES → 2NH3 + CO2 + E + resíduo 
A reação de decomposição da ureia, (NH₂)₂CO, é irreversível com taxa expressa por: 
 
 
 
 
 
 
Na qual, Vm é a taxa máxima (2,66x10
-4
 mol.L
-1
.s
-1
), KM é a constante de Michaelis (0,125 mol.L
-1
), e 
C é a concentração de ureia. O tempo de operação do reator batelada (limpeza, carregamento e 
demais procedimentos operacionais) é 60 minutos. Para a reação, a ureia é diluída em água dentro do 
reator e sua concentração inicial é 0,1 mol/L. Os gases liberados afetam muito pouco o volume do 
meio líquido reacional e são encaminhados para uma linha externa ao reator. Calcule o volume do 
reator para uma produção diária de 200 kg de amônia, sendo a conversão de ureia de 80%. 
 
 Para a produção de ácido propiônico, dissolve-se sal de sódio em uma solução contendo 
ácido clorídrico em quantidades estequiométricas, conforme a reação: 
C2H5COONa + HCl ↔ C2H5COOH + NaCl 
A reação é reversível e de segunda ordem, tanto em relação ao sal de sódio na reação direta, 
quanto em relação ao ácido propiônico na reação reversa. Experimentos prévios em laboratório foram 
conduzidos neutralizando amostras de 30,0 mL retiradas do reator a diferentes tempos de reação, com 
uma solução de NaOH de concentração 0,515 mol.L-1. O volume de solução de NaOH consumido em 
cada titulação é mostrado na tabela abaixo em função do tempo de reação. 
t (min) 0 10 20 30 50 ∞ 
NaOH (mL) 49,7 31,6 21,4 17,3 12,0 8,1 
 
Você pretende projetar um reator do tipo batelada para processar esta reação em maior escala, 
produzindo 300 kg/dia de produtos. Pede-se: 
(a) Qual a conversão de equilíbrio, XAe? Expresse a taxa de reação em função da XAe. 
(b) Calcule o volume deste reator caso se deseje alcançar a conversão de equilíbrio desta reação. 
(c) Calcule o volume do reator para se alcançar 90% da conversão de equilíbrio. Compare este 
volume com o anterior. Qual reator você considera mais viável? Por quê? 
Assuma que o tempo de descarga do reator é 30 min, a densidade da mistura reacional é 0,21 kg/L e a 
constante cinética direta é 0,077 L.mol
-1
.min
-1
. 
 
(3) 
(4) 
(5) 
 
 As reações paralelas A→B e A→2E ocorrem em fase gasosa em um reator PFR. 
Ambas as reações são de segunda ordem e apresentam taxas expressas por rB = CA
2 e 
rE = 2CA
2 [mol/L.min], respectivamente. O engenheiro responsável deseja operar o reator 
a pressão de 10 atm e temperatura de 300 ºC, introduzindo 70% do reagente A e o restante 
em N2. A vazão volumétrica total de entrada será 5 L/min, e espera-se obter vazão molar de saída do 
produto E igual 0,6 mol/min. Calcule o número de tubos necessários para se atingir a conversão obtida 
sob tais condições, sabendo que os tubos que compõem o reator possuem comprimento L = 3m e 
diâmetro de 1 polegada. 
 
 Uma reação A→R apresenta a seguinte taxa de reação: 
9
( )
1 4 2
A
A
A R
C
r
C C
 
 
 
A concentração inicial de A é 2 mol/L e a vazão volumétrica total na entrada é 10L/min. Calcule e 
compare os volumes do CSTR e PFR para uma conversão de 85% de A. Compare também os volumes 
graficamente. Qual reator você escolheria se o custo para montagem e inicialização do PFR fosse 
R$300,00 para cada litro de reator, enquanto para o CSTR fosse R$150,00 para cada litro? Suponha que 
não haja problemas de espaço no setor onde o reator será montado e que os custos de manutenção sejam 
equivalentes para os diferentes reatores. 
 
 Cerca de 5,2 bilhões de libras de etileno glicol são produzidos anualmente nos EUA, o que 
coloca este produto como um dos mais vendidos naquele país, com base na quantidade 
produzida. Cerca da metade do etileno glicol é utilizada na fabricação de poliésteres. Na 
categoria poliéster, 88% são utilizados para fibras e 12% para fabricação de garrafas e 
filmes. Deseja-se produzir 200 milhões de libras por ano de etileno glicol. O reator deve ser operado 
isotermicamente. Uma solução de 1 lbmol/ft3 de óxido de etileno em água é alimentada a um reator 
CSTR, juntamente comuma outra corrente sob mesma vazão volumétrica, mas consistindo de uma 
solução aquosa com 0,9% em massa do catalisador H2SO4. A constante de velocidade específica de 
reação é 0,311 min-1.Se o objetivo é alcançar conversão de 80%, determine a altura do reator sabendo-se 
que há um espaço de 5 ft de diâmetro (no chão) para acomodá-lo. 
A reação é dada a seguir: 
 
(6) 
(7) 
(8)