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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL – FEC – UFPa Apostila de Fundações Prof.: Gérson Miranda (gjma@ufpa.br) Gérson Caixa de texto FUNDAÇÕES PROFUNDAS Fundações Paulo Albuquerque 3 1.2. FUNDAÇÕES PROFUNDAS 1.2.1. ESTACAS Elementos bem mais esbeltos que os tubulões, caracterizados pelo grande comprimento e pequena secção transversal. São implantados no terreno por equipamento situado à superfície. São em geral utilizados em grupo, solidarizadas por um bloco rígido de concreto armado ( bloco de caroamento). P £ RL + RP onde RL = Resistência Lateral e RP = Resistência de Ponta Estacas quanto ao carregamento: Ponta, Atrito, Ação Mista, Estacas de Compactação, Estacas de Tração e Estacas de Ancoragem 1.2.2.1. MOLDADAS “IN-LOCO” 1.2.2.1.1. ESTACA ESCAVADA MECANICAMENTE (S / LAMA) Figura 1.4 – Caminhão com perfuratriz. - Acima do N.A. - Perfuratrizes rotativas - Profundidades até 30m - Diâmetros de 0,20 a 1,70m (comum até 0,50m) Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 4 Figura 1.5 – Detalhe do elemento de escavação. 1.2.2.1.2. ESTACA ESCAVADA (C/LAMA BENTONÍTICA) A lama tem a finalidade da dar suporte a escavação. Existem dois tipos: estacões (circulares f=0,6 a 2,0m – perfuradas ou escavadas) e barretes ou diafragma (retangular ou alongadas, escavadas com “clam-shells” - Figura 1.6). Processo executivo: a) Escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonítica previamente preparada; b) Colocação da armadura dentro da escavação cheia de lama; c) Lançamento do concreto, de baixo para cima, através de tubo de concretagem (tremonha) Fatores que afetam a escavação: i) Condições do subsolo (matacões, solos muito permeáveis, camadas duras etc); ii) Lençol freático (NA muito alto dificulta a escavação); iii) Lama bentonítica (qualidade); iv) Equipamentos e plataforma de trabalho (bom estado de conservação); v) Armaduras (rígidas) Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 5 Figura 1.6 – Clam-shell Figura 1.7 - Concretagem de estaca barrete. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 6 1.2.2.1.3. ESTACA RAIZ São aquelas em que se aplicam injeções de ar comprimido imediatamente após a moldagem do fuste e no topo do mesmo, concomitantemente a remoção do revestimento. Neste tipo de estaca não se utiliza concreto e sim argamassa. Figura 1.8 – Processo executivo de estaca raiz. Figura 1.9 – Execução de estaca raiz. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 7 1.2.2.1.4. ESTACA STRAUSS Duas fases: perfuração (sonda ou piteira), colocação do tubo de revestimento recuperável (simultaneamente) e lançamento do concreto. A concretagem é feita com apiloamento e retirada da tubulação (guincho manual ou mecânico). Diâmetros de 0,25 a 0,62m. Vantagens: - Ausência de trepidação; - Facilidade de locomoção dentro da obra; - Possibilidade de verificar corpos estranhos no solo; - Execução próximo à divisa. Cuidados: · Quando não conseguir esgotar água do furo não deve executar; · Presença de argilas muitos moles e areias submersas; · Retirada do tubo. Figura 1.10 – Execução de estaca Strauss. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 8 Figura 1.11 – Elemento de perfuração da estaca Strauss. 1.2.2.1.5. ESTACA APILOADA Também conhecida como soquetão ou estaca pilão. Utiliza-se o equipamento do tipo Strauss sem revestimento. Sua execução consiste na simples queda de um soquete, com massa de 300 a 600kg, abrindo um furo de 0,20 a 0,50m, que posteriormente é preenchido com concreto. É possível executar em solos de alta porosidade, baixa resistência e acima do NA. Muito utilizada no interior do Estado de São Paulo, principalmente na região de Bauru. Determinadas áreas da região de Sorocaba também é possível executar este tipo de fundação. Ex: região leste. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 9 Figura 1.12 – Execução de estaca apiloada. Figura 1.13 – Detalhe da perfuração. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 10 Figura 1.14 – Concretagem da estaca. 1.2.2.1.6. ESTACA FRANKI Sua execução consiste em cravar um tubo de revestimento com ponta fechada por meio de bucha e recuperado na fase de concretagem. Capacidade de desenvolver elevada carga de trabalho para pequenos recalques. Pode ser executada abaixo do NA. Diâmetros de 0,35 a 0,60m. Figura 1.15 – Processo executivo de estaca Franki. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 11 1.2.2.1.7. ESTACA HÉLICE CONTÍNUA (MONITORADA) Introduzida no Brasil em 1987 e mais amplamente difundida em 1993. Caracterizada pela escavação do solo através de um trado contínuo, possuidor de hélices em torno de um tubo central vazado. Após sua introdução no solo até a cota especificada, o trado é extraído concomitantemente à injeção do concreto (slump @ 24cm, pedrisco e areia) através de tubo vazado. - Diâmetros de 0,275m a 1,20m; - Comprimentos de até 33m, em função da torre ; - Executada abaixo do NA; - Tempo de execução de estaca de 0,40m de diâmetro e 16m de comprimento em torno de 10min (escavação e concretagem). - Não ocasiona vibração no terreno Figura 1.16 – Detalhe dos equipamentos empregados na execução da estaca hélice contínua. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 12 Figura 1.17 – Execução de estaca hélice contínua. 1.2.2.1.7. ESTACA ÔMEGA (MONITORADA) Introduzida no Brasil em 1997. A cabeça é cravada por rotação, podendo ser empregada à mesma máquina utilizada nas estacas hélice contínua; durante a descida do elemento perfurante o solo é deslocado para baixo e para os lado do furo. Após sua introdução no solo até a cota especificada, o trado é extraído concomitantemente à injeção do concreto (slump @ 24cm, pedrisco e areia) através de tubo vazado. - Diâmetros de 0,31m a 0,66m; - Comprimento em função da torre (até 33m); - Executada abaixo do NA; - Tempo de execução de estaca de 0,40m de diâmetro e 16m de comprimento em torno de 10min (escavação e concretagem); - Não ocasiona vibração no terreno; - Limitada pelo torque da máquina Gérson Rectangle FundaçõesPaulo Albuquerque 13 Figura 1.18 – Detalhe do elemento de perfuração. Figura 1.19 – Posicionamento do equipamento para execução da estaca ômega. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 14 1.2.2.1.8. PRÉ-MOLDADAS Caracterizam-se por serem cravadas por percussão, prensagem ou vibração e por fazerem parte do grupo denominado “estacas de deslocamento”. Podem ser constituídas por: madeira, aço, concreto armado ou protendido, ou pela associação de dois desses elementos (estaca mista). · Estaca de Madeira Empregadas desde os primórdios da história. Atualmente diante da dificuldade de obter madeiras de boa qualidade e do incremento das cargas nas estruturas sua utilização é bem mais reduzida.São troncos de árvores cravados por percussão. Tem duração praticamente ilimitada quando mantida permanentemente submersa. Quando há variação do NA apodrece por ação de fungos. Em São Paulo tem-se o exemplo do reforço de inúmeros casarões no bairro Jardim Europa, cujas estacas de madeira apodreceram em razão da retificação e aprofundamento da calha do rio Pinheiros. Diâmetros de 0,20 a 0,40m e Cargas admissíveis de 150 a 500kN. § Estaca Metálica Constituídas por peças de aço laminado ou soldado como perfis de secção I e H, chapas dobradas de secção circular (tubos), quadrada e retangular bem como trilhos (reaproveitados após remoção de linhas férreas). Hoje em dia não se discute mais o problema de corrosão de estacas metálicas quando permanecem inteira ou totalmente enterradas em solo natural, isto porque a quantidade de oxigênio nos solos naturais é tão pequena que, a reação química tão logo começa já se esgota completamente este componente responsável pela corrosão. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 15 Figura 1.20 - Estaca trilho. Figura 1.21 - Cravação da estaca trilho em divisa. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 16 Figura 1.22 - Corte da estaca com maçarico. Figura 1.23 - Detalhe da estaca após corte. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 17 § Estaca de Concreto É um dos melhores que se presta à confecção de estacas em particular das pré-moldadas pelo controle de qualidade que pode se exercer tanto na confecção quanto na cravação. Podem ser de concreto armado ou protendido adensado por vibração ou centrifugação. As secções transversais mais comumente empregadas são: circular (maciça ou vazada), quadrada, hexagonal e a octogonal. Suas dimensões são limitadas para as quadradas de 0,30 x 0,30m e para as circulares de 0,40m de diâmetro. Secções maiores são vazadas. Cuidados devem ser tomados no seu levantamento. A carga máxima estrutural é especificada pelo fabricante. Figura 1.24 – Cravação de estaca pré-moldada. Figura 1.25 – Detalhe do bate-estaca. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 18 Figura 1.26 - Bloco de três estacas. Figura 1.27 - Preparação do bloco de cororamento. § Estaca Mega Elementos de concreto pré-moldado, com comprimentos da ordem de 0,5m, que são cravados por prensagem através de macaco hidráulico. São utilizados como reforço de fundações ou substituição de fundações já existentes, usando como reação à própria estrutura. Sua desvantagem é o alto custo e o longo tempo para cravação. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 19 Figura 1.28 – Exemplo de estacas mistas. 1.2.3. TUBULÕES São elementos de fundação profunda construídos concretando-se um poço (revestido ou não) aberto no terreno, geralmente dotado de base alargada. Diferenciam-se das estacas porque em sua etapa final é necessário a descida de um operário para completar a geometria ou fazer a limpeza. De acordo com a NBR 6122/96 deve-se evitar alturas H superiores a 2m. Deve-se evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância, seja inferior o diâmetro da maior base. Quando é necessário executar abaixo do NA utiliza-se o recurso do ar comprimido. Este tipo de fundação em breve será proibida no Brasil, como já acontece em países desenvolvidos. a) A céu aberto - Revestido - Não revestido São em eral utilizados acima do nível d’água. b) Pneumáticos ou Ar Comprimido - Revestimento de concreto armado - Revestimento de aço (Benoto). São utilizados abaixo do nível d’água. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 20 Observações: · Em uma fundação por tubulões, é necessária a descida de um técnico para inspecionar o solo de apoio da base, medidas de fuste e base, verticalidade, etc.. · Em geral, apenas um tubulão já absorve a carga total de um pilar. Figura 1.29 – Detalhe da ponta de um tubulão. Figura 1.30 – Tubulão a ar comprimido. Gérson Rectangle Fundações Paulo Albuquerque 21 Figura 1.31 – Execução de tubulão ar comprimido. Figura 1.32 – Topo de tubulão concretado. Gérson Rectangle Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134 Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante Notas de Aula FUNDAÇÕES PROFUNDAS Capítulo 6 – Tipos Aracaju, maio de 2005 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES Gérson Rectangle Gérson Rectangle Gérson Rectangle 126 ÍNDICE 1.0 Introdução 127 2.0 Classificação das Fundações Profundas 127 2.1 Fundações Mistas 128 3.0 Escolha do Tipo de Fundação 128 4.0 Classificação das Estacas 128 4.1 De acordo com o Material Empregado 128 4.2 De acordo com o Método de Execução 129 5.0 Comentários Sobre Problemas de Execução de Fundações 130 5.1 Fundações de Pontes e Viadutos 130 6.0 Tipos de Estacas Quanto ao Material 132 6.1 Estacas de Madeira 132 6.2 Estacas Metálicas 134 6.2.1 Principais vantagens das estacas metálicas sobre as demais 134 6.2.2 Principais desvantagens 135 6.2.3 Cravação 136 6.3 Estacas de Concreto 136 6.3.1 Estacas Premoldadas de Concreto 137 6.3.2 Estacas Premoldadas de Concreto Protendido 141 6.3.3 Estacas de Concreto Moldadas no Solo 142 6.3.4 Estacas Escavadas 151 6.3.5 Estacas Tipo Hélice Contínua 160 6.3.6 Estacas Prensadas 168 6.3.7 Estacas de Compactação (Melhoramento de Solos) 170 6.4 Tubulões 174 6.4.1 Tubulão a Céu Aberto 176 6.4.2 Tubulão sob Ar Comprimido 176 6.4.2.1 Fuste escavado mecanicamente 177 6.4.2.2 Fuste escavado manualmente 178 7.0 Questionário 179 8.0 Bibliografia Consultada 180Gérson Rectangle Gérson Rectangle 127 1.0 Definição Fundações Profundas são aquelas cujo mecanismo de ruptura de base não atinge a superfície do terreno. A NBR 6122 (1996) considera fundação profunda aquela cuja base está implantada a mais de duas vezes sua menor dimensão, e a pelo menos 3 m de profundidade, projetada para transmitir a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), pelo fuste (resistência de atrito lateral) ou por uma combinação das duas. As fundações profundas dividem-se em três categorias: estacas, tubulões e caixões. 2.0 Classificação das Fundações Profundas i) Estaca: elemento estrutural de fundação profunda, esbelto, que colocado no solo por processo de cravação, prensagem, vibração ou por escavação, ou de forma mista (dois ou mais processos), têm a finalidade de transmitir cargas ao mesmo, seja pela resistência sob sua extremidade inferior (ponta), seja pela superfície lateral ao longo do fuste (atrito/adesão lateral). ii) Tubulão: elemento de fundação profunda de forma cilíndrica, em que, pelo menos na sua fase final de execução, há a descida de operário. iii) Caixão: elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado na superfície e instalado por escavação interna. As Figuras 6.1 e 6.2 mostram os principais tipos de fundações profundas. Figura 6.1: (a) estaca metálicas; (b) pré-moldadas de concreto vibrado; (c) pré-moldada de concreto cnetrifugado; (d) tipo Franki e Strauss; (e) tipo raiz; (f) escavadas; (g) tubulão a céu aberto, sem revestimento; (h) tubulão, com revestimento de concreto e (i) tubulão, com revestimento de aço. Gérson Rectangle 128 2.1 Fundação Mista É aquela formada pela conjugação do elemento estrutural de uma fundação superficial e o de uma fundação profunda. São exemplos desse tipo de fundação as estacas T, as estapatas, o radier sobre estacas e o radier sobre tubulões. Figura 6.2 – Estacas mistas: a) estaca associada à sapata (estaca T); b) estaca abaixo de sapata (estapata); c) radier sobre estacas; d) radier sobre tubulões. 3.0 Escolha do Tipo de Fundação É bom ressaltar que cada obra tem suas peculiaridades. Portanto, para cada projeto deve ser feita uma análise de maneira individual. Como orientação geral, a decisão quanto ao tipo de fundação escolher num projeto deve passar pelo julgamento de dois importantes parâmetros: i) o menor custo (com qualidade e segurança) ii) o menor prazo de execução 4.0 Classificação das Estacas 4.1 De acordo com o Material Empregado As estacas podem ser de: (i) Madeira. (ii) Aço. (iii) Concreto. (iv) Mistas. Gérson Rectangle Gérson Rectangle 129 4.2 De acordo com o Método de Execução A execução de estacas é uma atividade especializada da Engenharia, e o projetista precisa conhecer as firmas executoras e seus serviços disponíveis em cada localidade, para projetar fundações dentro das linhas de trabalho dessas firmas. As estacas podem ser instaladas no solo empregando-se os seguintes processos: cravação Percussão (método mais comum) Prensagem (comum em reforço de fundações) Aparafusamento (de pouco uso no Brasil) escavação Não suportada (sem escoramento) Suportada por lama bentonítica Suportada por encamisamento misto Parcialmente escavado (fase inicial) e parcialmente cravado A Tabela 6.1 apresenta uma classificação dos tipos mais comuns de estacas, abordando os efeitos do método executivo no grau deslocamento lateral e vertical do solo provocado durante sua instalação. Tabela 6.1 – Classificação dos principais tipos de estacas de acordo com o método executivo. Gérson Rectangle 130 Terzaghi & Peck (1967) apresentaram o clássico agrupamento das estacas em três categorias: i) Estacas de atrito em solos granulares muito permeáveis: indicadas para solos granulares muito permeáveis, onde a maior parcela da carga transferida ao solo se dá pelo atrito lateral. Pelo fato de sua instalação ser feita por cravação, muito próximas umas das outras, reduzindo a porosidade e a compressibilidade do solo, elas são usualmente chamadas de estacas de compactação. ii) Estacas de atrito em solos finos de baixa permeabilidade: semelhante ao caso (i), a transferência de carga se dá pelo atrito lateral, todavia, o seu processo executivo não provoca a compactação do solo. São chamadas estacas flutuantes. iii) Estacas de ponta: são aquelas que transferem a carga a uma camada de solo resistente (camada suporte) situada a uma profundidade considerável abaixo da base da estrutura. Neste caso, a parcela do atrito ao longo do fuste tende a zero. 5.0 Comentários Sobre Problemas de Execução de Fundações Algumas vezes o engenheiro de fundações pode se deparar com problemas durante a fase de execução de estacas ou outro tipo de fundação, em função das condições topográficas locais. A seguir é destacado um dos problemas que poderão ser encontrados na prática da execução de estacas: 5.1 Fundações de Pontes e Viadutos Os viadutos são obras-de-arte construídos em ambiente urbano que não transpõe rios ou outras massas de água, não apresentam problemas de fundação que diferem de outras obras em terra, exceto dos esforços que são transmitidos às fundações. As pontes geralmente têm parte de sua extensão cruzando massas d´água, o que apresenta problemas especiais de execução de suas fundações. Um dos primeiros aspectos a considerar na escolha da fundação de uma ponte é a erosão. O projetista deverá dispor de informações sobre: i) regime do rio (níveis máximos e mínimos) ii) velocidades máximas do escoamento iii) história de comportamento de fundações de outras pontes nas proximidades. Gérson Rectangle 131 Além disso, o engenheiro deve consultar um geólogo de engenharia. Estes aspectos freqüentemente impõem a elaboração do projeto em fundações profundas, uma vez que a solução em fundação superficial é afastada por conta da possibilidade do solapamento de sua base. Outro aspecto importante a considerar é o tipo de acesso à ponte (ver Figura 6.3). Observe que na Figura 6.3, o primeiro tipo a ponte (a) tem extremos em balanço e o aterro de acesso tem saia em talude. Ou outro tipo, mostrado no lado direito da figura (b), é o que adota encontros, nos quais se apóiam as extremidades da ponte. Na ocorrência de argila mole na região de acessos, as fundações serão naturalmente em estacas, as quais serão sujeitas ao efeito Tchebotarioff1, que será mais severo no caso de encontros. Outro destaque deverá ser dado ao método executivo, que poderá restringir as opções de fundação, em função da disponibilidade de equipamentos e de mão de obra local. Dessa forma, dispondo-se da locação dos pilares da ponte, passa-se a estudar, juntamente com a capacidade estrutural dos elementos de fundação para transmitir os esforços da estrutura ao solo, o processo executivo de tais elementos. A Figura 4 mostra algumas destas maneiras em função da situação topográfica local. Quando os pilares estão próximos das margens é possível se utilizar bate-estacas convencionais sobre plataformas provisórias de madeira (ver Figura 6.4a) ou bate-estacas que atuam suspensos por lança de guindastes (ver Figura 6.4b). No caso de pilares distantes das margens do rio, a execução das fundações pode ser executada através de flutuantes (ver Figuras 6.4c,e), conforme o modelo empregado na construção da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros – SE, ou plataformas auto-elevatórias (ver Figura 6.4d). Estes modelos de plataformas também podem ser empregados na execução de tubulões2.Figura 6.3 – Problemas com fundações em estacas próximas aos aterros de acesso de pontes. 1 Deformação lateral da estaca causada pelo desenvolvimento de elevadas tensões horizontais do maciço. 2 Os tubulões a ar comprimido continuam sendo a solução de fundação de pontes mais empregada no Brasil. Gérson Rectangle 132 Figura 6.4 – Possíveis soluções para execução de fundações de pontes. Figura 6.4e – Plataforma montada pra execução das fundações (estacões) da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros – SE. 6.0 Tipos de Estacas Quanto ao Material 6.1 Estacas de Madeira São confeccionadas com troncos de árvores, retilíneos, preparados nas extremidades (topo e ponta) para a cravação e limpos na superfície lateral (Figura 6.5). Quando são usadas em obras permanentes, passam por um processo de tratamento com preservativos. São estacas empregadas no Brasil praticamente para obras provisórias. São tipos de estacas de uso atualmente bastante restrito no país, em razão das questões de natureza ambiental. Há um forte controle do IBAMA quanto à exploração de madeira no país, embora permaneça ainda a prática ilegal de comercialização de madeira na região Norte. Gérson Rectangle 133 Figura 6.5 – Estacas de madeira (a) sem e (b) com reforço da ponta (ponteira). Principais vantagens: i) duração ilimitada quando submersas ii) facilidade de manuseio, corte, preparação para cravação e após a cravação. Desvantagem marcante: se submetidas a alternância de secura e umidade, se deterioram rapidamente. Sobre a deterioração das estacas de madeira, são as seguintes as causas: i) apodrecimento pela presença de vegetais, cogumelos ou fungos ii) ataque de térmitas ou cupins (menos freqüentemente) iii) ataques por brocas marinhas, entre as quais crustáceos e moluscos A Tabela 6.2, com dados da norma alemã (DIN 4026), apresenta as relações entre o comprimento e o diâmetro de estacas de madeira. A Tabela 6.3, com dados da mesma norma, mostra a ordem de grandeza das cargas admissíveis para servir de orientação na elaboração de projetos, válida para estacas de madeira com comprimento mínimo de 5m, implantada em areia compacta ou argila rija ao longo de uma espessura suficiente. Tabela 6.2 – Relação entre o comprimento e o diâmetro das estacas de madeira (DIN 4026). Comprimento da estaca, L (m) Diâmetro médio (cm) (tolerância ± 2cm) < 6 ≥ 6 25 20 + L ; L em metros Gérson Rectangle 134 Tabela 6.3 – Cargas e penetrações de estacas de madeira (DIN 4026). Carga admissível (kN) Diâmetro da ponta (cm) Penetração na camada resistente (m) 15 20 25 30 35 3 100 150 200 300 400 4 150 200 300 400 500 5 - 300 400 500 600 6.2 Estacas Metálicas As estacas metálicas ou de aço são encontradas em diversas formas, desde perfis laminados (ou soldados) até tubos. Entre os perfis laminados estão os trilhos ferroviários, que são reutilizados depois de retirados das ferrovias (trilhos usados). Os perfis podem ser usados isoladamente ou associados (duplos ou triplos), conforme mostrado na Figura 6.6. Na Tabela 6.4 são apresentados os valores das cargas de serviço para os perfis laminados mais empregados. 6.2.1 Principais vantagens das estacas metálicas sobre as demais: a) seções transversais de várias formas, permitindo adaptações a cada caso; b) capacidade de carga mais elevada por área de seção transversal; c) facilidade de transporte e de manipulação (resiste a tração e compressão); d) facilidade para corte com maçarico e soldagem. Os pedaços são reaproveitados; e) podem ser utilizados aços resistentes à corrosão, em casos especiais. Figura 6.6 – Estacas de aço(seções transversais): (a) perfil de chapas soldadas; (b) perfis I laminados, associados (duplo); (c) perfis tipo cantoneira, idem; (d) tubos; (e) trilhos associados (duplo) e (f) tubos associados (triplo) . Gérson Rectangle 135 Tabela 6.4 – Estacas de perfis laminados mais comuns. OBS.: i) σ = tensão de trabalho. ii) TR XX = Trilho com peso por unidade de comprimento igual a XX kgf/m; 6.2.2 Principais desvantagens: a) No Brasil, o elevado custo; b) Os efeitos da corrosão sobre o tempo de vida útil. Sobre este assunto recomenda-se ler o livro de Velloso e Lopes (2002), páginas 18 a 21. OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: a) Estacas metálicas com trecho desenterrado, no ar ou na água, exigem uma proteção especial. Dessa forma, faz-se a proteção desde a cota de erosão até o bloco de coroamento, conforme indicado na Figura 6.7; b) De acordo com a NBR 6122 (1996), no dimensionamento estrutural deverá ser descontada uma espessura correspondente a 1,5 mm, por face em contato com o solo. Portanto, esse valor é descontado na área de seção transversal da estaca, excetuando- se as estacas que dispõem de proteção especial de eficiência comprovada contra a corrosão. Gérson Rectangle 136 Figura 6.7 – Estacas metálicas: proteção contra corrosão. 6.2.3 Cravação No caso de estacas para carga admissível de até 1000kN (100tf), quando empregado martelo de queda livre, a relação entre o peso do martelo e o da estaca deve ser a sempre maior possível, não se usando relação menor que 0,5 e martelo com peso menor que 10kN (1tf). Por outro lado, no caso de perfis metálicos, o uso de martelos de peso elevado pode provocar cravação excessiva (Velloso e Lopes, 2002). Essa questão pode ser adequadamente tratada através dos estudos envolvendo a dinâmica de estacas. 6.3 Estacas de Concreto De todos os materiais de construção, o concreto é o que mais se presta à confecção de estacas, por causa da sua resistência perante os agentes agressivos e pela sua estabilidade diante de processos alternados de secagem e umedecimento. Além disso, com o concreto é possível a execução de estacas tanto de pequena quanto de grande capacidade de carga. As estacas de concreto são divididas em duas categorias: Gérson Rectangle 137 a) Premoldadas b) Moldadas no Solo (in loco ou in situ) 6.3.1 Estacas Premoldadas de Concreto As estacas premoldadas são moldadas em canteiro ou em usina e podem ser classificadas, quanto à forma de confecção em: i) concreto vibrado ii) concreto centrifugado iii) por extrusão Quanto à armadura as estacas premoldadas podem ser em concreto armado ou em concreto protendido. Seções transversais e longitudinais típicas de estacas premoldadas são mostradas na Figura 6.8. Figura 6.8 – Estacas premoldadas de concreto: seções transversais típicas (a,b,c,d), seção longitudinal com armadura típica (e) e estaca com furo central e anel de emenda (f). 6.3.1.1 Principais vantagens i) boa qualidade do concreto (pode-se fazer o controle da concretagem) ii) os agentes agressivos, encontrados no solo não agem sobre a cura do concreto iii) segurança na passagem de camadas de solos muito moles Gérson Rectangle 138 6.3.1.2 Principal desvantagem i) dificuldades de adaptação às variações do terreno, visto que se a profundidade em que se encontra a camada resistente não for relativamente constante e se a previsão de comprimento não for feita cuidadosamente, será enfrentado o problema do corte ou da emenda de estacas, ocasionando prejuízos econômicos para a obra. 6.3.1.3 Manipulação As estacas premoldadas exigem dimensionamento específico para resistir aos esforços que poderão sofrer por ação da estrutura (compressão, tração, forças horizontais e momentos), e aos esforços de manipulaçãoe cravação. Os esforços de manipulação são calculados a partir dos modos de levantamento (suspensão) para carga, descarga e estocagem e de içamento para cravação, previstos para a estaca. Portanto, ao se manipular estacas premoldadas são necessários cuidados especiais. A Figura 6.9 mostra os modos de suspensão e içamento mais comumente empregados. Figura 6.9 – Modos de suspensão (pelos quintos) e içamento (pelo terço) de estacas premoldadas. Suspensão: As estacas deverão ser suspensas, sempre que for utilizado guindaste, em dois pontos eqüidistantes das extremidades de L/5. O mesmo procedimento é adotado no caso da estocagem sobre caibros (Figuras 6.9 e 6.10). Içamento: O bate-estacas, por meio de cabo de aço adequado, levantará cada estaca para ser cravada, dando-se uma laçada bem apertada próximo da extremidade que deverá ser superior, e a uma distância desta igual a 3L/10 (Figura 6.9). Esta operação deverá ser cuidadosa. Gérson Rectangle 139 6.3.1.4 Estocagem As estacas deverão ser estocadas sobre terreno firme e plano. Sendo o terreno perfeitamente plano, as estacas poderão ser depositadas diretamente no chão, não sendo recomendado o empilhamento de umas sobre as outras. Caso a superfície do terreno não esteja perfeitamente aplainada, as estacas deverão ser estocadas apoiando-se suavemente sobre dois caibros, conforme indicado na Figura 6.10, em no máximo duas camadas sempre que for utilizado guindaste. Figura 6.10 – Modo de estocagem de estacas premoldadas. 6.3.1.5 Dimensões e cargas admissíveis Há duas categorias: i) estacas premoldadas de concreto armado vibrado executadas nos próprios canteiros de obra, geralmente com seções de 20cm x 20 cm até 40cm x 40 cm e comprimentos de 4m a 12m, e ii) as estacas produzidas em usinas (em escala industrial), que normalmente atingem cargas de trabalho maiores. A Tabela 6.5 apresenta alguns dos tipos mais comuns de estacas e suas respectivas características. Na Tabela 6.6 são reproduzidos os valores das cargas admissíveis para estacas premoldadas de acordo com a norma alemã (DIN 4026). 6.3.1.6 Cravação de Estacas Premoldadas Durante o processo de implantação da estaca no solo por processo de percussão, são geradas tensões na estaca devidas ao impacto do martelo. Essas tensões de cravação devem ser inferiores à tensão característica do concreto, sendo normalmente recomendado como limite máximo o valor 0,85fck. Ainda assim, para evitar o esmagamento da cabeça da estaca, recomenda-se trabalhar com pequenas alturas de queda do martelo de cravação, geralmente não superiores a 1 metro, bem como o uso de elementos amortecedores de impacto (capacetes). Gérson Rectangle 140 Tabela 6.5 – Tipos mais comuns de estacas premoldadas e suas cargas de trabalho (Velloso e Lopes, 2002). Tabela 6.6 – Cargas e embutimentos recomendados para estacas premoldadas (DIN 4026). O sistema de cravação deve ser dimensionado para conduzir a estaca até à profundidade prevista, sem causar danos à peça. Assim, o uso de martelos mais pesados com alturas de quedas menores é mais eficiente do que martelos mais leves, com grande altura de queda. Não é recomendado o uso de martelos com peso inferior a 15 kN (1,5tf), nem relação peso do martelo/peso da estaca menor que 0,7, no caso de estacas projetadas para até 1MN de carga admissível. Em todo caso, uma análise de cravabilidade da estaca, a partir de simulações Gérson Rectangle Gérson Retângulo 141 numéricas empregando-se programas de computador específicos (CAPWAP, por exemplo) pode indicar o peso do martelo adequado à capacidade da estaca (Danziger, 1991). 6.3.1.7 Emendas de Estacas Premoldadas De acordo com a NBR 6122 (1996), as estacas premoldadas podem ser emendadas, desde que as seções onde são feitas as emendas possam resistir a todas as solicitações que nelas ocorram durante o manuseio e a cravação, sem comprometer a axialidade dos elementos. Na maioria das estacas, a emenda é feita soldando-se entre si luvas metálicas que são incorporadas ao concreto. No caso de estacas submetidas apenas à compressão, a emenda pode ser por anel ou luva de encaixe. A Figura 6.11 mostra detalhes de emendas usuais para estacas premoldadas. Figura 6.11 – Emendas de estacas premoldadas: (a) luvas de aço soldadas e (b) comprimidas. 6.3.2 Estacas Premoldadas de Concreto Protendido São estacas utilizadas para suportar cargas elevadas, com comprimentos longos. Essa categoria de estacas premoldadas possui as seguintes vantagens: Gérson Rectangle Gérson Retângulo 142 a) Elevada resistência na compressão, tração, flexão composta, etc. b) Maior capacidade de manipulação, transporte, levantamento e cravação. c) Pequena fissuração. d) Emprego vantajoso de protensão excêntrica a fim de aumentar a resistência à flexão, quando usadas como estacas-prancha em ensecadeiras e obras de contenção. e) Emprego efetivo como estacas de defensas para absorver o impacto de navios em obras portuárias e na proteção de pilares de pontes. 6.3.3 Estacas de Concreto Moldadas no Solo (ou moldadas in loco) A qualidade da estaca moldada no solo depende fundamentalmente da habilidade, do equipamento disponível e da competência da equipe executora. A maior vantagem desse tipo de estaca sobre as premoldadas é a execução da estaca com o comprimento estritamente necessário, evitando-se o desperdício de material. Quanto à capacidade de carga, as estacas moldadas no solo podem oferecer valores maiores do que as premoldadas. Existe uma variedade muito grande de estacas moldadas no solo. Os principais tipos empregados no Brasil são apresentados nos itens seguintes. 6.3.3.1 Estaca Tipo Broca Segundo Velloso e Lopes (2002), é considerada a estaca mais rudimentar utilizada no Brasil, sendo executada geralmente com trado manual, e empregada em obras de pequeno porte. Seus diâmetros são normalmente entre 20cm e 50cm. Em geral, não são armadas, utilizando- se apenas ferros de ligação com os blocos. As cargas de trabalho são geralmente baixas. Na Tabela 6.7 são apresentados os valores típicos das cargas admissíveis desse tipo de estaca e dos seguintes. 6.3.3.2 Estaca Strauss É um tipo de estaca bastante popular, existindo inúmeros construtores que o executam dispondo apenas de um tripé e um pequeno pilão, sem procurar firmas especializadas. As operações envolvidas na execução de uma estaca Strauss iniciam-se pela descida de um tubo, cujo diâmetro determina o da estaca, geralmente por escavação do solo no interior do tubo, fazendo-se uso de uma ferramenta chamada piteira. Após atingir-se a cota desejada, enche-se o tubo com cerca de 0,75m de concreto úmido, o qual é apiloado à medida que é retirado o Gérson Rectangle 143 tubo, repetindo-se essa operação até que o concreto atinja a cota de arrasamento (ver Figura 6.12). A estaca Strauss não é indicada para casos onde o nível d´água se encontre acima da cota de apoio da sua base. Figura 6.12 – Seqüência executiva de estaca tipo Strauss: (a) escavação, (b) limpeza do furo, (c) concretagem após colocar armadura e (d) estaca pronta (Velloso e Lopes, 2002). Há uma prática originada no interior do Estado de São Paulo, principalmente em Bauru e São Carlos, onde se utiliza uma estaca semelhante a Strauss, todavia, sem revestimento. Denominada “estaca apiloada”, essa variante da Strauss é executada com auxílio de um soquete que produz uma perfuração no terreno, sem a necessidade de contenção das paredes do furo. 6.3.3.3 Estaca Tipo Franki É uma das estacas mais difundidasno Brasil, possuindo, inclusive diversas variantes do modelo original (Standard). A estaca Franki foi originalmente desenvolvida pelo engenheiro belga Edgard Frankignoul, por volta de 1910 (Velloso e Lopes, 2002). A característica mais marcante da estaca tipo Franki é a existência da base alargada, o que contribui para conferir à estaca geralmente uma grande capacidade de carga. As operações que envolvem a execução de uma estaca Franki são apresentadas na Figura 6.13, as quais são descritas a seguir: Gérson Rectangle 144 Figura 6.13 – Seqüência executiva da estaca Franki (Standard). i) cravação do tubo (1 e 2): após a colocação do tubo, derrama-se nele uma certa quantidade de mistura de areia seca e brita, socando-se de encontro ao terreno com um pilão pesando entre 10kN a 40kN, dependendo do diâmetro da estaca. Essa operação forma com a mistura uma “bucha” estanque, cuja base penetra ligeiramente no solo, enquanto sua parte superior, fortemente aderida às paredes do tubo o arrasta por atrito durante o seu afundamento. A bucha impede a entrada de água e/ou solo no tubo. Gérson Rectangle 145 ii) execução da base alargada (3): ao final da cravação do tubo, inicia-se a fase de expulsão da bucha e execução da base alargada. Nessa etapa, o tubo é ligeiramente erguido e mantido fixo aos cabos do bate-estacas, expulsando-se a bucha por meio de golpes de elevada energia. Logo após a expulsão da bucha, coloca-se concreto com fator água-cimento 0,18 (1 saco de 50kg de cimento + 90L de areia média lavada +140L de brita nº 2), o qual é socado pelo pilão formando a base alargada. iii) colocação da armadura (4): depois de executada a base alargada, coloca-se no tubo a armadura, caso se tenha prevista a sua utilização. A armadura deverá se situar entre o tubo e o pilão. No caso de estacas que serão solicitadas à tração, a armadura deverá ser colocada antes do término da execução da base alargada, para conferir uma melhor ancoragem na base. iv) concretagem do fuste (5 e 6): após a etapa anterior, inicia-se a concretagem do fuste, apiloando-se concreto com fator água/cimento entre 0,35 a 0,45 (comumente 0,36), em camadas sucessivas, com simultâneo levantamento do tubo, tendo–se o devido cuidado para que a água e o solo nele não penetrem. Um traço básico sugerido no Manual da ABEF é: 1 saco de 50kg de cimento CP II-E-32 + 90L de água + 80L de brita nº 1 + 60L de brita nº 2, fator a/c = 0,36. O consumo mínimo de cimento por m3 de concreto é 300kg. Controle de execução: além do controle do concreto, também se faz o controle do encurtamento da armadura. A operação de apiloamento do concreto provoca pequenas deformações na armadura, reduzindo o seu comprimento. Uma redução brusca e de grande valor no seu comprimento indica problemas sérios na concretagem, sendo recomendada sua interrupção. Métodos alternativos de cravação do tubo: sempre que vibrações ou a compressão do solo forem indesejáveis (risco de levantamento de estacas próximas), a descida do tubo pode ser feita escavando-se o terreno previamente, empregando-se para isso trado adequado e mantendo-se a parede estável com o uso de lama bentonítica, no caso de terrenos arensosos. Também é possível cravar o tubo com ponta aberta, procedendo-se à limpeza interna com o uso da ferramenta chamada “piteira”. Esse método só é empregado quando o terreno apresenta uma camada relativamente impermeável. Diâmetro do pilão: A Tabela 6.7 apresenta os valores mínimos indicados para execução de estacas Franki. Base alargada: Na confecção da base alargada, é necessário que os últimos 0,15 m3 de concreto sejam introduzidos com uma energia mínima de 2,5 MNm, para as estacas de diâmetro inferior ou igual a 450 mm e 5 MNm para as estacas de diâmetro superior a 450 mm. Gérson Rectangle 146 Armadura: Usa-se uma armadura mínima necessária, por motivos de ordem construtiva, mesmo que as solicitações a que a estaca será submetida não exija qualquer armadura. A armação básica de uma estaca Franki sugerida pela ABEF (2004) é mostrada na Figura 6.13a, inclusive com detalhes das possíveis emendas. Figura 6.13a – Detalhes de armadura padrão para estaca Franki (ABEF, 2004). Gérson Rectangle 147 Tabela 6.7 – Características dos pilões usados na execução de estacas Franki (Velloso e Lopes, 2002). Diâmetro da estaca Peso mínimo do pilão Diâmetro mínimo do pilão (mm) (kN) (mm) 300 10 180 350 15 220 400 20 250 450 25 280 520 28 310 600 30 380 OBS.:Para estacas com mais de 15m, o peso do pilão deve ser aumentado em função do comprimento da estaca. Concretagem: A execução do fuste deve ter um consumo mínimo de 350 kg/m3 de concreto, sendo usados os seguintes procedimentos: i) o concreto é lançado em pequenas quantidades que são compactadas sucessivamente, à medida que se retira o tubo e ii) o tubo é inteiramente enchido de concreto plástico, e em seguida, é retirado com utilização de procedimentos que garantam a integridade do fuste. O controle tecnológico do concreto tanto do fuste quanto da base pode ser feito através da ruptura de corpos de prova (em geral com 15cm de diâmetro por 30cm de altura) coletados a cada 30m3 de concreto. Carga estrutural admissível: Na fixação da carga estrutural admissível, não se pode adotar um fck superior a 20MPa e γc = 1,5. A Tabela 6.8 mostra as principais características das estacas Franki, segundo o catálogo de Estacas Franki Ltda. Tabela 6.8 – Características das estacas tipo Franki (adaptado de Velloso e Lopes, 2002). Gérson Rectangle 148 6.3.3.4 Estaca Tipo Franki Tubada Essa variante da estaca Franki é de grande aplicabilidade em fundações de pontes e obras marítimas (offshore), sendo, portanto indicada para casos onde a estaca tem uma parte em água e outra parte em ar. A estaca Franki tubada apresenta a vantagem de não impor às estruturas de apoio do bate-estaca em obras marítimas (plataformas ou flutuantes) esforços muito elevados, visto que não há a operação de extração do tubo de cravação da bucha, pois este passa a fazer parte da estaca. As demais operações são semelhantes às da Franki Standard, mostradas na Figura 6.13. É usada armadura geralmente no trecho livre da estaca, no qual o tubo é submetido a um processo intenso de corrosão. 6.3.3.4 Estaca Tipo Franki Mista Como o próprio nome sugere, a estaca Franki mista é uma associação de fuste premoldado ancorado em uma base alargada, que é principal característica da estaca Franki. O processo de execução dessa variante da estaca Franki está representado na Figura 6.14. As estacas mistas são recomendadas nas seguintes situações: i) estacas com um trecho acima do N.A. (fundações de pontes, obras marítimas, etc) e ii) ocorrência de águas excepcionalmente agressivas. Ela apresenta a vantagem de reunir a grande capacidade de carga da estaca Franki e a boa qualidade do concreto usado no elemento premoldado. A metodologia de execução da estaca mista começa com a cravação do tubo e da bucha, para em seguida executar-se o alargamento da base, de forma semelhante ao sistema Standard. Sobre a base alargada é colocada uma certa quantidade de concreto, para servir de ligação entre esta e o fuste. Nesse instante, faz-se descer o elemento premoldado contendo na parte inferior pontas de vergalhão para prover a ancoragem do fuste na base. Em seguida, retira-se o tubo de cravação e a estaca fica concluída. O espaço vazio que se forma entre o tubo e as paredes do solo às vezes é preenchido com o próprio solo, às vezes com argamassa de cimento ou asfáltica. Um subgrupo deste tipo de estaca é a estaca mista tubada.Neste caso, o elemento premoldado é substituído por um tubo de aço de parede fina, o qual é preenchido com concreto antes da retirada do tubo de cravação. Recomenda-se a ancoragem do tubo concretado na base, através da soldagem de dois ferros em “U” na parte inferior do tubo. A grande vantagem da estaca mista tubada é a facilidade oferecida pelo tubo de parede fina para operações de corte e emenda, ajustando o comprimento da estaca a cada situação, sem qualquer prejuízo econômico à obra, que possa ser causado por desperdício de material. Gérson Rectangle 149 Figura 6.14 – Etapas de execução de uma estaca Franki mista. 6.3.3.5 Estaca Tipo Franki com Fuste Vibrado A execução dessa variante da estaca Franki obedece à seqüência Standard até a colocação da armadura. A partir daí, o tubo é completamente preenchido de concreto plástico, com “slump” entre 8 cm a 12 cm, momento em que é acoplado ao tubo um aparelho vibrador especial, com vibração unidirecional (vertical), procedendo-se simultaneamente o arrancamento contínuo do tubo com o esforço do próprio bate-estaca, conforme representado na Figura 6.15. Este processo diminui significativamente as dificuldades de concretagem do fuste em camadas de argila mole ou muito mole, evitando-se a “fuga” de concreto e o conseqüente estrangulamento do fuste. 6.3.3.6 Estaca Franki com Cravação por Martelo Automático e Fuste Vibrado É uma variante do método precedente, sendo que o tubo é cravado pela ação de um martelo automático. Além disso, a clássica bucha é substituída por uma chapa de aço, com a qual o tubo é cravado até a profundidade especificada em projeto. Após essa etapa, coloca-se em operação o pilão de queda livre que desloca a chapa até então fixada na extremidade inferior do tubo e se executa a base alargada. Por fim, é colocada a armadura e substitui-se o martelo pelo vibrador, executando-se o fuste vibrado, conforme mostrado na Figura 6.16. Gérson Rectangle 150 Figura 6.15 – Etapas de execução de uma estaca Franki com fuste vibrado. Figura 6.16 – Etapas de execução de uma estaca Franki com martelo automático e fuste vibrado. Gérson Rectangle 151 6.3.4 Estacas Escavadas As estacas escavadas caracterizam-se por serem moldadas no local após a escavação do terreno e a retirada do material, enchendo-se a perfuração de concreto, tendo ou não o alargamento na base. A perfuração pode ser feita usando-se sondas específicas para a retirada de terra, perfuratrizes rotativas ou ainda trados manuais ou mecânicos. São, portanto, estacas sem deslocamento. Uma configuração típica de equipamento usado na execução de estacas escavadas é mostrada na Figura 6.17. Figura 6.17 – Perfuração típica para estaca escavada com uso de lama bentonítica (ABEF, 2004). Gérson Rectangle 152 A situação local é que determinará se a perfuração terá ou não suas paredes suportadas. O suporte pode ser um revestimento metálico (recuperável ou perdido) ou lama tixotrópica (bentonítica), conforme esquematizado nas Figura 6.18 (a,b), onde também são mostradas as principais ferramentas para escavação em solo (Figuras 6.18 c, d, e, f). Admite-se a perfuração desprovida de suporte apenas nos casos de terrenos coesivos, acima do lençol d´água natural ou rebaixado. Na Figura 6.19 são mostradas as fases típicas de execução de uma estaca escavada com lama bentonítica. Figura 6.18 – Execução de estaca escavada: (a) escavação revestida com camisa metálica; (b) escavação suportada por lama. Ferramentas para escavação: (c) clamshell esférico; (d) “balde”; (e) trado helicoidal e (f) chamshell de diafragmadora (Velloso e Lopes, 2002). O uso de lama bentonítica para suportar paredes de perfuração para execução de estaca escavada é bastante difundida no Brasil. Essa técnica já tem de mais de 50 anos de utilização no mundo, possibilitando a execução de estacas nas mais diversas condições de subsolo, com comprimentos até maiores que 50 m e diâmetros de até 2,5 m (Velloso e Lopes, 2002). Vale lembrar que estacas escavadas com diâmetros acima de 0,70 m são chamadas de estacões. Uma foto dessa variante de estaca escavada com 2 m diâmetro (com camisa metálica perdida), empregada nas fundações da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros é mostrada na Figura 6.20. Gérson Rectangle 153 Figura 6.19 – Execução de estaca escavada empregando-se lama bentonítica como suporte do furo. Figura 6.20 – Estacas escavadas de grande diâmetro (2m) com uso de camisa de aço, para as fundações da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros. Gérson Rectangle 154 Principais vantagens das estacas escavadas: i) pouca perturbação na vizinhança. ii) cargas admissíveis elevadas. iii) adaptação fácil às variações de terreno. iv) conhecimento do terreno atravessado. Principais desvantagens: i) requer investimento vultoso em aparelhagem (perfuratriz, guindaste auxiliar, central de lama, etc). ii) canteiro de obras mais difícil de manter. iii) mobilização de grandes volumes de concreto para utilização em curto intervalo de tempo. No livro de Velloso e Lopes (2002) são apresentadas comparações entre os processos executivos com lama e com revestimento recuperável, onde o leitor poderá tirar suas conclusões a respeito do método mais adequado a cada situação (ver Tabela 11.9, pág. 44 e 45, Velloso e Lopes, 2002). No mesmo trabalho também são apresentadas especificações para a suspensão da lama bentonítica a ser usada nas especificações. Concretagem: A concretagem de uma estaca escavada é feita de diversas maneiras, sendo mais comum o simples lançamento a partir do topo da perfuração. O processo de lançamento do concreto depende do método de suporte adotado para as paredes do furo. No caso das estacas escavadas com lama bentonítica, a concretagem é sempre submersa, utilizando-se, geralmente, o processo da “tremonha”3. O tubo é mergulhado na lama, até o fundo da escavação. É colocada uma bola plástica dentro desse tubo, que funcionará como êmbolo, expulsando a lama que está no interior do tubo, impedindo-a de se misturar com o concreto (ver Figura 6.21). Há tremonhas que são fechadas na sua base por uma tampa articulada, cuja tampa é aberta quando o tubo está totalmente cheio de concreto, permitindo a passagem deste para o furo. O lançamento do concreto deve ser de forma contínua, logo após o término da perfuração, sendo interrompido apenas o tempo necessário para as manobras do caminhão-betoneira. Em todo o caso, as interrupções não devem durar mais que 30 minutos, para evitar a formação de “juntas-frias”, que podem prejudicar a integridade do fuste da estaca. As prescrições relativas às especificações técnicas para o concreto são fornecidas pela NBR 6122 (1996): 3 Tremonha é um tubo construído por elementos emendados por rosca e tendo um funil na extremidade superior. Gérson Rectangle 155 i) Consumo de cimento não inferior a 400 kg/m3. ii) Abatimento (slump) igual a (200 ± 20)mm. iii) Diâmetro máximo do agregado não superior a 10% do diâmetro interno do tubo da tremonha. iv) O embutimento da tremonha no concreto durante toda a concretagem não pode ser inferior a 1,5 m. Figura 6.21 – Etapas da concretagem com tremonha. Um exemplo de traço de concreto apresentado por Monteiro (1980), reproduzido por Velloso e Lopes (2002), é apresentado a seguir, na Tabela 6.9: Tabela 6.9 – Exemplo de traço de concreto para estaca escavada (Monteiro, 1980). Material Em peso (kg) Em volume (litros) Cimento 400 290 Areia 720 570 Brita Nº 1 980 630 Água240 240 Plastiment VZ (*) 1,2 1,2 (*) Aditivo plastificante. Gérson Rectangle 156 Após a concretagem, o trecho escavado e não concretado deve ser reaterrado para prevenir desmoronamentos ou quedas de equipamentos ou pessoas. Para isso, é comum a utilização de solo-cimento, no traço 50 kg de cimento para 1 m3 de solo. Depois do reaterro, a camisa- guia é retirada e a estaca está concluída. Carga estrutural admissível: adota-se um fck máximo de 20 MPa, com fator de redução de resistência igual a γc = 1,9. 6.3.4.1 Estacas Escavadas com Injeção São assim denominadas a estacas-raiz e as microestacas. A distinção é feita a seguir, conforme definições da norma brasileira de fundações. i) Estaca tipo raiz: a injeção é utilizada para moldar o fuste. Imediatamente, após a moldagem do fuste, é aplicada pressão no topo, com ar comprimido, uma ou mais vezes durante a retirada do tubo de revestimento. Não se usa tubo de válvulas múltiplas, mas usam-se pressões baixas (menores que 500 kPa) para garantir a integridade da estaca; ii) Microestacas: incluem as pressoancoragens, executadas com tecnologia de tirantes injetados em múltiplos estágios, utilizando-se, em cada estágio, pressão que garanta a abertura das manchetes e posterior injeção. Nos dois modelos, o fuste é constituído de armadura de barras e/ou tubo metálico, sendo os vazios do furo preenchidos com calda de cimento ou argamassa. As principais vantagens dessas estacas são: i) Não produzem choques nem vibrações. ii) As ferramentas disponíveis permitem sua execução em terrenos com matacões ou peças de concreto. iii) Equipamentos de pequeno porte, permitindo operação em locais com pouco espaço. iv) Podem ser executadas com qualquer inclinação. v) Podem ser utilizadas em reforço de fundações, podendo ser incorporadas à estrutura, sob tensão. a) Estacas-Raízes Originalmente foram desenvolvidas na Itália, a partir da década de 50, sob a denominação de “pali-radice”, para a contenção de encostas, quando eram cravadas formando reticulados, Gérson Rectangle 157 tendo sua patente definitivamente registrada em 29 de dezembro de 1952 (Alonso, 1998). No início de sua comercialização eram utilizados diâmetros iguais a 20 cm, razão pela qual eram chamadas estacas injetadas de pequeno diâmetro. Com a popularização do seu emprego como reforço de fundações e depois como fundação, houve uma tendência de se utilizar diâmetros cada vez maiores, da ordem de 40 cm a 50 cm, deixando obviamente de receber o nome pequeno diâmetro, sendo adotado pela NBR 6122 (1996) o título “estacas escavadas, com injeção”. Na Figura 6.22 são mostradas as principais fases de execução de uma estaca raiz. Figura 6.22 – Etapas de execução de uma estaca raiz (ABEF, 2004). Procedimentos executivos: A execução de uma estaca-raiz compreende, em geral, as quatro fases descritas a seguir: i) perfuração auxiliada por circulação de água; ii) instalação da armadura (barra única ou um conjunto, estribadas – “gaiola”); iii) preenchimento com argamassa (concretagem); iv) remoção do revestimento e aplicação de golpes de ar comprimido. Gérson Rectangle 158 Para a perfuração, utiliza-se o sistema rotativo, com circulação de água ou lama bentonítica, que permite a colocação do tubo de revestimento provisório até a ponta da estaca. Para diminuir o atrito entre o revestimento e o solo, durante a fase de perfuração, é colocada na parte inferior do tubo uma ferramenta com diâmetro ligeiramente maior que o deste, chamada sapata de perfuração. Os detritos resultantes da perfuração são levados à superfície pela água de perfuração, através do interstício anelar formado entre o revestimento e o terreno. Desta forma, o diâmetro acabado da estaca fica sempre maior que o diâmetro externo do revestimento, conforme se pode ver na Tabela 6.10. Tabela 6.10 – Características dos tubos de revestimentos usados em estaca-raiz (adaptado de Alonso, 1998). Diâmetro final da estaca (mm) 100 120 150 160 200 250 310 410 Diâmetro externo do tubo (mm) 89 102 127 141 168 220 273 356 Espessura da parede (mm) 8 8 9 9,5 11 13 13 13 Peso por metro linear (mm) 15 19 28 31 43 65 81 107 Após a limpeza do furo, a armadura é introduzida e é instalado logo em seguida o tubo de injeção (PVC – com 11/2 ” a 11/4 ”), que vai até o final do furo, o qual procede à injeção de baixo para cima, até que a argamassa extravase pela boca do furo. Nota: Visando garantir ao consumo mínimo de cimento, a NBR 6122 (1996) prescreve um valor da ordem de 600 kg/m3, o que equivale a um traço comum de 80 litros de areia para 1 saco de 50 kg de cimento e 20 a 25 litros de água. Isto pode conferir à argamassa uma resistência característica da ordem de 20 MPa. Completado o preenchimento com argamassa, rosqueia-se um tampão metálico na parte superior do revestimento, liga-se a um compressor e aplicam-se golpes de ar comprimido simultaneamente à retirada do tubo. À medida que os tubos vão sendo extraídos, o nível da argamassa vai diminuindo, necessitando de complemento sempre antes de um novo golpe de ar, operação que é repetida várias vezes durante a retirada do revestimento. b) Microestacas As primeiras microestacas eram, de fato, tirantes injetados que poderiam trabalhar à compressão. No Brasil, elas foram introduzidas pelo Prof. A. J. Costa Nunes, pioneiro na Gérson Rectangle Gérson Retângulo 159 execução de tirantes injetados em solo. As etapas de execução de uma microestaca estão mostradas na Figura 6.23, cuja descrição é feita a seguir: i) Perfuração auxiliada por circulação de água: processo rotativo com lama bentonítica ou, no caso de areias fofas e argilas moles, com auxílio de um tubo de revestimento; ii) Armadura: pode ser constituída por uma gaiola de vergalhões ou por um tubo de aço dotado de válvulas expansíveis de borracha (tubo manchete), através das quais é injetada calda de cimento sob pressão. Quando se usa gaiola, as válvulas manchetes são colocadas em um tubo de injeção, conforme mostrado nas Figuras 6.21 e 6.22; iii) Injeção: inicialmente, preenche-se com calda de cimento o espaço anelar entre as paredes do furo e o tubo de injeção, formando a bainha, a qual impede o fluxo da calda sob pressão à superfície do terreno. Numa segunda etapa, injeta-se calda de cimento sob pressão (com até 20 kgf/cm2) através das válvulas manchetes, uma de cada vez. A injeção pode se processar em quantas fases forem necessárias para que se atinjam as pressões desejadas. Após a série de injeções, procede-se ao enchimento do tubo de injeção com argamassa ou com a própria calda. Estas etapas conferem ao fuste uma forma irregular, com sucessivos bulbos fortemente comprimidos contra o solo, melhorando significativamente a adesão da estaca, de maneira análoga ao bulbo de um tirante. Isso contribui para uma melhor capacidade de carga de atrito lateral, quando comparada com outras estacas, inclusive com as estacas-raiz de mesmo diâmetro. Figura 6.23 – Etapas de execução de uma microestaca. Gérson Rectangle 160 Figura 6.24 – Seção transversal de uma microestaca com tubo de aço e armadura complementar. Carga admissível: As estacas escavadas com injeção, quando não penetrarem em rocha, devem ser dimensionadas levando em conta apenas o atrito lateral, utilizando-se alguns dos métodos consagrados na técnica. Esse dimensionamento é válido tanto à compressão quanto á tração (NBR 6122, 1996). A norma brasileira ainda prescreve a obrigatoriedade de se fazer provas de carga sobre um mínimo de 1% das estacas, sendo o númeromínimo de três. Considera-se adequado aumentar o número mínimo de provas de carga para 5% das estacas com carga de trabalho entre 600 kN e 1000 kN e em 10% para cargas acima de 1000 kN. 6.3.5 Estacas Tipo Hélice Contínua É uma estaca de concreto, moldada “in loco”, executada por meio de trado contínuo e injeção de concreto (sob pressão controlada) através da própria haste central do trado, simultaneamente à sua retirada do terreno. A estaca hélice contínua foi desenvolvida nos Estados Unidos, na década de 70, sendo difundida pela Europa e Japão na década de 80, chegando ao Brasil por volta de 1987 (Velloso e Lopes, 2002; Antunes e Tarozzo, 1998). O primeiro modelo utilizado no Brasil, foi aqui desenvolvido, era montado sob guindaste de esteiras com capacidade para torque de 35 kNm e diâmetros de 275 mm, 350 mm e 425 mm. Com essa máquina se podia executar estacas com até 15m de comprimento. Na década de 90 o mercado brasileiro experimentou uma invasão de máquinas importadas da Europa (Itália, principalmente), construídas especialmente para execução desse tipo de estaca. Essas máquinas têm capacidade para aplicar de 90 kNm a mais de 200 kNm de torque, utiliza hélices com diâmetros de até 1000 mm e executa estacas com até 24 m de comprimento. As principais vantagens da estaca hélice contínua são: Gérson Rectangle 161 a) ausência de vibrações b) elevada produtividade c) grande capacidade de carga d) controle automático da execução da estaca As principais desvantagens atribuídas à estaca hélice contínua são a necessidade de muito espaço para realizar manobras com a máquina e terreno com área suficientemente plana. Em função dos custos de mobilização do equipamento, é necessário um número mínimo de estacas compatível com tais custos. De acordo com Van Impe (1995), há duas categorias de estacas hélice contínua: • com escavação do solo • com deslocamento do solo 6.3.5.1 Estaca Hélice Contínua com Escavação do Solo A metodologia executiva desse tipo de estaca consiste em perfuração, concretagem simultânea à extração da hélice do terreno e introdução da armadura, conforme se mostra nas Figuras 6.25 e 6.26. Figura 6.25 – Processo executivo de uma estaca hélice contínua. Gérson Rectangle 162 Figura 6.26 – Principais etapas de execução de uma estaca hélice contínua (ABEF, 2004). Equipamento: o equipamento normalmente necessário para cravar a hélice no terreno é composto de uma torre metálica, de altura apropriada a profundidade da estaca, mesa rotativa de acionamento hidráulico com torque apropriado ao diâmetro e profundidade da estaca a ser executada e guincho compatível com os esforços de arrancamento necessários, conforme mostrada nas Figuras 6.26 e 6.27. As principais características dos equipamentos estão resumidos na Tabela 6.11. Hélice: a hélice é composta de chapas metálicas em espiral que se desenvolvem, em hélice, em torno do tubo central. A extremidade inferior é dotada de garras que permitem cortar o terreno, e de uma tampa que impede a entrada do solo no tubo central durante a escavação (ver Figuras 6.26 e 6.27). Gérson Rectangle 163 Perfuração: a perfuração consiste na introdução da hélice no terreno, por rotação, transmitida por motores hidráulicos acoplados na extremidade superior da hélice, que aplicam o torque necessário para vencer a resistência do terreno, até que se atinja a profundidade de projeto, sem que em nenhum momento a hélice seja retirada da perfuração. Nesta fase, a única força vertical atuante é o peso próprio da hélice com o solo nela contido, conforme Figura 6.26a. Concretagem: alcançada a profundidade desejada, o concreto é bombeado através do tubo central, ao mesmo tempo em que a hélice é extraída do terreno, sem girar ou, no caso de terrenos arenosos, girando-se lentamente no sentido da perfuração. Há um controle rigoroso da pressão aplicada no concreto para que este preencha todos os espaços deixados pela extração da hélice (ver Figura 6.26b). A NBR 6122 (1996) prescreve que o concreto utilizado deve apresentar fck de 20 MPa, ser bombeável e composto de cimento, areia, pedrisco e pedra 1, com consumo mínimo de cimento na faixa de 350kg/m3 a 450 kg/m3, facultando-se o uso de aditivos. Recomenda-se ainda o abatimento “slump” de 20 a 24 cm. Colocação da armadura: o processo executivo da estaca hélice contínua impõe que a colocação da armadura seja feita após o final da concretagem. A armação, em forma de gaiola, é introduzida na estaca manualmente por operários ou com auxílio de um pequeno pilão ou ainda, com um vibrador. As gaiolas são constituídas de barras grossas, estribo helicoidal soldado nas barras longitudinais e a extremidade inferior um pouco afunilada. Nas estacas submetidas a apenas esforços de compressão a armadura só é colocada nos últimos 2 m do topo, medidos a partir da cota de arrasamento. No caso de estacas submetidas a esforços transversais ou de tração, é necessária armadura de maior comprimento. Em todo caso, a armação deverá ser centrada no furo por meio de espaçadores (cocadas) para garantir o recobrimento mínimo necessário. Controle de execução: a execução dessas estacas pode ser monitorada eletronicamente através de um equipamento de origem francesa, fabricado pela Jean Lutz S.A., denominado Taracord Ce. O equipamento consiste de um computador e sensores instalados na máquina, que informa todos os dados de execução da estaca, tais como: comprimento da estaca; inclinação da torre; volume de concreto; sobre-consumo de concreto; pressão no concreto; velocidade de extração do trado; torque; velocidades de rotação e de penetração do trado. Gérson Rectangle 164 Figura 6.27 – Torre e hélice usados para execução de uma estaca hélice contínua. Tabela 6.11 – Características mínimas dos equipamentos disponíveis para executar estacas hélice contínua (Antunes e Tarozzo, 1998). Torque Diâmetro Profundidade (kNm) (mm) (m) 25 275; 350; 425 15 80 – 150 ≤ 800 24 ≥ 160 ≤ 1000 24 Os parâmetros indicados no mostrador digital são registrados em um elemento de memória e transferidos a um microcomputador, através de “drive” especial, para aplicação de um programa que imprime o relatório da estaca. A Figura 6.28 reproduz uma folha de controle típica de um relatório de execução de estaca hélice contínua. Orientações de projeto: para a fixação da carga estrutural admissível deve-se adotar fck mínimo igual a 20 MPa e um fator de redução de resistência γc = 1,8. O espaçamento mínimo entre estacas paralelas pode ser adotado igual a 2,5 vezes o diâmetro. Na Tabela 6.12 são apresentados os diâmetros comumente utilizados, as cargas estruturais admissíveis e os espaçamentos sugeridos, conforme prescreve a NBR 6122 (1996). Gérson Rectangle 165 Orientações de projeto: as estacas hélices contínuas oferecem uma solução técnica e economicamente viável nos casos de: i) obras em centros urbanos próximos a estruturas existentes, como escolas, hospitais e edifícios históricos, por não produzir ruídos e vibrações e por não causar descompressão do terreno; ii) obras industriais e conjuntos habitacionais, onde, em geral há um grande número de estacas de mesmo diâmetro, pela grande produtividade que pode alcançar e iii) estrutura de contenção, associado ou não a tirantes protendidos, próximos a estruturas existentes, desde que os esforços transversais sejam compatíveis com os comprimentos de armação permitidos. Figura 6.28 – Folha de controle de execução de uma estacahélice contínua. Gérson Rectangle 166 Tabela 6.12 – Diâmetro da hélice, carga admissível e espaçamentos sugeridos para estacas hélice contínua (NBR 6122, 1996). 6.3.5.2 Estaca Hélice com Deslocamento do Solo Dois tipos de estacas hélice com deslocamento do solo começam a ser introduzidas na prática de fundações brasileira: são as estacas Ômega e Atlas. Elas diferem da hélice contínua pelo fato da ferramenta helicoidal (trado helicoidal) ser concebida para impor um afastamento lateral do solo no instante em que a ferramenta é introduzida ou extraída. a) Estaca Ômega: essa estaca pode ser executada com diâmetros variando entre 300 mm e 600 mm, e comprimentos de até 35 m. A carga admissível pode atingir até 2000 kN. As etapas de execução são as seguintes (ver Figura 6.29): i) penetração por movimento de rotação e, eventualmente, força de compressão do trado. O tubo central tem a extremidade inferior fechada por uma tampa metálica que será perdida; ii) depois de atingida a profundidade prevista, coloca-se a armadura no tubo, em todo o comprimento da estaca; iii) enchimento do tubo com concreto plástico; iv) retirada do tubo por movimento rotacional no mesmo sentido da introdução e, eventualmente, esforço de tração no trado. É feita injeção simultânea de concreto. O trado é projetado de tal forma que, mesmo quando se atinge a superfície do terreno (na retirada do tubo), o solo é pressionado para baixo, não se permitindo qualquer saída do solo. Gérson Rectangle Gérson Rectangle Gérson Retângulo 167 Figura 6.29 – Etapas de execução de uma estaca Ômega. b) Estaca Atlas: esse tipo de estaca pode ser executado com diâmetros variando entre 360 mm e 600 mm, e comprimentos de até 25 m. A execução é semelhante à da estaca Omega, exceto na operação da retirada do tubo, que é feita por movimento de rotação em sentido contrário ao da introdução do mesmo no terreno. As fases de execução de uma estaca Atlas estão apresentadas na Figura 6.30. Figura 6.30 – Etapas de execução de uma estaca Atlas. Gérson Rectangle 168 6.3.6 Estacas Prensadas Mais conhecidas no Brasil como estacas tipo “Mega” – denominação dada pela empresa Estacas Franki – as estacas prensadas são constituídas de elementos premoldados de concreto (armado, centrifugado ou protendido), ou por elementos metálicos (perfis laminados, perfis soldados ou tubos), cravados por prensagem, com auxílio de macaco hidráulico. As estacas Mega foram idealizadas com a finalidade precípua de utilizá-las como alternativa ao reforço de fundações, entretanto, têm sido também empregadas como fundações convencionais, quando se deseja eliminar perturbações nas vizinhanças tais como, vibrações, choques, ruídos, etc. Cravação: para a cravação de uma estaca Mega, ou se emprega uma plataforma com sobrecarga (ver Figura 6.31) ou se utiliza a própria estrutura como reação, conforme mostrado na Figura 6.32. Na Figura 6.33 são mostrados detalhes da incorporação da estaca cravada através de furo no bloco. Figura 6.31 – Plataforma com cargueira e macaco aplicando carga para cravar uma estaca Mega (ABEF, 2004). Gérson Rectangle 169 Figura 6.32 – Formas possíveis de cravação de uma estaca Mega: (a) sobrecarga e (b) usando estrutura existente como reação. Figura 6.33 – Processo de incorporação de uma estaca prensada a um bloco. Vantagens das estacas prensadas sobre as demais: i) em toda estaca cravada se realiza uma prova de carga até 1,5 vezes a carga de trabalho; ii) execução da estaca prensada em paralelo com outras etapas da obras em interrupção no cronograma; iii) quando ela é cravada com reação em plataforma, já existem, hoje, dispositivos capazes de executá-la em tempo comparável ao exigido para a cravação de estacas Franki ou premoldadas. Gérson Rectangle 180 8.0 Bibliografia Consultada 1) ABEF (2004), Manual de Especificações de Produtos e Procedimentos ABEF – Engenharia de Fundações e Geotecnia. Ed. PINI, 3ª Edição revisada, São Paulo. 2) Alonso, U. R. (1983), Exercícios de Fundações, Editor Edgard Blücher Ltda., São Paulo. 3) Antunes, W. R. e Tarozzo, H. (1998), Estacas Tipo Hélice Contínua, Capítulo 9, Fundações – Teoria e Prática, Ed. PINI, ABMS, São Paulo. 4) Cavalcanti Júnior, D. A. (2004), Comunicação pessoal. 5) Danziger, B.R. (1991), Analise Dinâmica de Cravação de Estacas, Tese de D.Sc., COPPE – UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 6) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole. 7) Fundações: Teoria e Prática (1998), Editora PINI, Patrocínio da Associação Brasileira de Mecânica dos Solos, 2ª Edição, São Paulo. 8) Monteiro, P.F. (1980), Estacas Escavadas, Relatório interno de Estacas Franki Ltda, citado por Velloso e Lopes (2002). 9) NBR 6122 (1996), Projeto e Execução de Fundações, ABNT, 33p. 10) Passos, P.G. (2001), “Contribuição ao Estudo do Melhoramento de Depósitos Arenosos Através da Utilização de Ensaios de Placa”, Dissertação de Mestrado, UFPB, Campina Grande, PB. 11) Soares, V. B. e Soares, W. C. (2004), Estacas de Compactação – Melhoramento de Solos arenosos com estacas de compactação – Ed. Paraibana, 176p. 12) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed., John Willey & Sons, Inc., New York. 13) Velloso, D. A, e Lopes, F. R. (2002), Fundações Profundas, Vol. 2, Ed. COPPE/UFRJ. Gérson Rectangle Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134 Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante Notas de Aula FUNDAÇÕES PROFUNDAS Capítulo 7 – Capacidade de Carga e Recalque Aracaju, maio de 2005 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES Gérson Rectangle Gérson Rectangle Gérson Rectangle 183 1.0 Introdução 185 2.0 Capacidade de Carga de Estacas 185 2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 186 2.2 O Conceito de Ruptura 186 2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 188 2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 188 2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 194 2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 200 2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975) 200 2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) 203 2.3.3.3 Método de Velloso (1981) 205 2.3.3.4 Método de Teixeira 206 2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas 207 2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT 209 2.3.4.1 Método de Philipponat 209 2.3.4.2 Método de Holeyman 210 2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) - CPTU 211 2.3.5 Realização de Provas de Carga Estáticas 212 2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 213 2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML) 213 2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 213 2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque 214 2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de Carga 216 3.0 Capacidade de Carga de Tubulões 217 3.1 Comportamento dos Tubulões 217 3.2 Tubulões a Céu Aberto 219 3.3 Tubulões a Ar Comprimido 221 4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas 222 4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca 222 4.2 Sistemas de cravação de estacas 223 4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga 224 4.3.1 Fórmula Geral ou de Hiley 226 4.3.2
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