preojeto etapa 1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP 
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
POLO: TAGUATINGA FACNET
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
KATIA DE SOUZA E SILVA
 0139505745
TRAJETORIA HIPOTETICA DE APRENDIZAGEM
TUTOR A DISTÂNCIA: Devane Gonçalves
CEILANDIA-DF
27/04/2018
O ensino de matemática é e sempre foi um grande desafio na vida de professores e alunos ao longo da história. Constantemente nos deparamos com alunos completamente desestimulados com as disciplinas de matemática, principalmente aqueles que escolhem a área das ciências humanas ou das ciências sociais aplicadas justamente pensando em fugir da área das ciências exatas pela sua complexidade e dificuldade de compreensão. O fato é que até mesmo nestas áreas, existem disciplinas provenientes das ciências exatas, mais precisamente disciplinas da área de matemática. 
Aprender é um processo bem mais complexo do que supostamente imagina-se, porque não é algo que acontece simplesmente em uma parte do corpo, ao contrário, quando se aprende, todo o sistema é atingido de maneira singular. 
Segundo Kelso, citado por Assmann, no atual momento, as observações de que dispomos nos dizem unicamente que quando as pessoas acabam de aprender algo, sucedeu uma mudança global em seu cérebro. O ponto principal é o seguinte: a aprendizagem não modifica apenas uma coisa, ela modifica todo o sistema. (ASSMANN, 2007, p.40)
Talvez aí resida uma das maiores contradições do entendimento humano: aprender é algo tão pertinente à própria natureza, está tão presente nas práticas diárias, que na maioria das vezes esses momentos passam despercebidos a ponto de supor-se que acontecem fora dos indivíduos, independentemente de seu querer ou agir. Todavia, a aprendizagem faz parte da trajetória de todas as espécies animais, sendo que o elemento que diferencia a aprendizagem humana do animal é o grau de consciência em que ela se processa e, portanto, a condição de tornar explícita suas representações.
Em algum momento de nossa evolução como espécie cognitiva, desenvolvemos a capacidade de explicitar nossas próprias representações, a capacidade de meta-representar ou, melhor ainda, de conhecer nossas próprias representações, que seria o traço cognitivo mais específico do homo sapiens. POZO (2004, p.105)
Embora cada sujeito possua formas peculiares para aprender, todos adotam estratégias durante esse processo. Entende-se por estratégias os procedimentos intencionalmente tomados, tendo em vista determinados fins. Quando se dispõem a aprender algo, o aprendiz percorre um caminho que é só seu, embora nem sempre tenha consciência disso.
A aprendizagem é um processo individual e social de construção onde o professor faz a mediação por meio da utilização de trabalhos estruturados e onde o aprendizado dos alunos é compreendido. 
É de grande utilidade à compreensão do desenvolvimento da aprendizagem e como tal fato remete à questão de como o construtivismo poderia contribuir para a reconstrução de uma Pedagogia da Matemática (SIMON, 1995), ou (PIRES, 2009, p. 153). 
O aluno aprende e constrói seu conhecimento com o auxílio do professor, que conduz as atividades e oferece apoio para atender às especificidades de cada aluno, que podem se constituir de uma simples atenção, da socialização de um conteúdo ou de uma demonstração minuciosa (COLL & SOLÉ, 2009), ou (ROSEMBAUM, 2010, p. 372). 
A experiência com alunos mostrou que o professor, ao formular seu plano de atividades, precisa compreender como se dá o entendimento dos alunos, que conduz a formulação da ideia de trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Os objetivos de aprendizagem, as atividades de aprendizagem e o conhecimento dos alunos que estarão envolvidos no processo de aprendizagem constituem elementos importantes na construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem. 
Por parte do conhecimento dos professores, além das hipóteses sobre o conhecimento dos alunos, outros saberes exercem interferência como teorias de ensino de matemática, representações matemáticas, materiais didáticos e atividades, teorias sobre como os alunos constroem seu conhecimento a cerca de um dado assunto (SIMON, 1995), ou (PIRES, 2009, p. 154).
O professor, ao propor atividades planejadas, se comunica com os alunos e os observa. Os alunos passam a resolver estas atividades. A observação leva o professor a uma nova compreensão da concepção dos estudantes e com isso há a evolução do ambiente de aprendizagem com o resultado desta interação entre professor e alunos e como eles se envolvem com o conteúdo matemático. O potencial de aprendizagem é determinado pela relação entre os alunos e a tarefa proposta pelo professor e sua experiência com ela (SIMON, 1995, p. 132). 
O trabalho de Simon (1995) contribuiu para o ensino em sala de aula, mostrando que se pode construir o currículo assim como materiais de ensino podem ser desenvolvidos, justificando que o ensino assim realizado origina-se em uma perspectiva de construção do conhecimento (MIRANDA, 2011, p. 25). 
Um Ciclo de Ensino de Matemática foi desenvolvido por SIMON (1995) para demonstrar como ocorre o processo cíclico entre os conhecimentos do professor, pensamento, reflexões e ações. Ao iniciar a execução de um planejamento, este muitas vezes necessita ser modificado em virtude das intervenções dos alunos, que requerem adaptações. Assim, novos ciclos se iniciam e novos esforços demandam novas ações (SIMON, 1995 apud ROSEMBAUM, 2010, p. 26).
Quando se fala em conhecimento do professor há acordo quanto ao ser indispensável saber os conteúdos matemáticos que tem de ensinar. No entanto, este conhecimento não é suficiente, para além de conhecer os conteúdos a ensinar, é também necessário ao professor saber como ensiná-los.
 Ball e Bass (2003) enunciam um conjunto de aspetos que se espera que o professor que ensina Matemática tenha em conta e que são, nomeadamente: 
- Encontrar explicações corretas do ponto de vista da matemática, mas que sejam compreendidas pelos seus alunos, que o conhecimento que o professor possui não pode ser “passado diretamente” para os seus alunos.
- O professor tem de avaliar, arranjar exemplos e contra exemplos, de modo a chegar a uma definição que seja adequada e compreensível. Na sua construção deve ter em atenção que as definições têm de ser baseadas em ideias já definidas e compreendidas pelos seus alunos.
Um Ciclo de Ensino de Matemática foi desenvolvido por SIMON (1995) para demonstrar como ocorre o processo cíclico entre os conhecimentos do professor, pensamento, reflexões e ações. Ao iniciar a execução de um planejamento, este muitas vezes necessita ser modificado em virtude das intervenções dos alunos, que requerem adaptações. Assim, novos ciclos se iniciam e novos esforços demandam novas ações (SIMON, 1995 apud ROSEMBAUM, 2010, p. 26).
Propõe três fases para o desenvolvimento da sequência de atividades: a) elaborar um desenho preliminar das atividades (THA); b) concretizar a THA em sala de aula e c) realizar uma análise da THA aplicada em sala de aula e indica em suas teorias locais de ensino que sua proposta é a descrição e a fundamentação para o caminho de aprendizagem prevista em sua relação com uma coleção de atividades de ensino relacionados a um tema (GRAVEMEIJER, 2004, p. 107).
De acordo com BOGDAN & BIKLEN (1994, p. 47 apud MENDONÇA, 2011, p. 25) a metodologia utilizada nesta pesquisa é de cunho qualitativa, pois consiste em estudos que recorrem à observação participante e apresenta características como: a fonte de dados é o ambiente natural; trata-se de uma investigação descritiva e os investigadores interessam-se mais pelo processo do que pelos resultados ou produto.
Vale ressaltar a dificuldade de construir a THA, conforme explicitado por GRAVEMEIJER (2004, p. 107) por parte dos professores, uma vez que o trabalho não consiste apenas em elencar uma sequência de atividades, mas contextualizá-las e adequá-las no momento exato em que a demanda exige, ou seja, quando os alunos realizam intervenções e se exige que o professorintroduza novas problematizações que auxiliem na eliminação das possíveis dúvidas dos alunos. 
O processo de elaboração e aplicação da THA em sala de aula proporcionou aos autores o entendimento da complexidade do modelo proposto por SIMON (1995) demonstra que é possível desmistificar a imagem obscura da matemática em outras áreas do conhecimento obtendo resultados surpreendentes.
REFERENCIA
PIRES, C. M. C. Perspectivas construtivistas e organizações curriculares: um encontro com as formulações de Martin Simon. In: Educação Matemática Pesquisa. v. 11, n. 1, p. 145-166, 2009. Disponível em: Acesso em: 03-06-2012.
OLIVEIRA, Júlio César Gomes de. Currículos de matemática no ensino médio: significados que professores atribuem a uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem desenvolvida à luz da Educação Matemática Crítica. 2015. 214f. 2015. Tese de Doutorado. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, Campo Grande.
SILVA, Josney Freitas; SCHIMIGUEL, Juliano. O uso de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem no Ensino de Matemática Financeira no Ensino Superior. Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia, 3, 2012, Ponta Grossa. Anais, 2012.
SERRAZINA, Maria de Lurdes Marquês. Conhecimento matemático para ensinar: papel da planificação e da reflexão na formação de professores. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, no. 1, p.266-283, mai. 2012. Disponível em http://www.reveduc.ufscar.br.
GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo, v. 5, n. 61, p. 16-17, 2002.
PEREIRA, Alexandre; POUPA, Carlos. Como escrever uma tese, monografia ou livro científico usando o Word. Lisboa: Edições Sílabo, 2004.