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AULA 2 CALCULO DAS REAÇÕES E APOIOS.

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Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Aula 2
INTRODUÇÃO
Nessa aula serão resolvidos exercícios de estruturas isostáticas e serão estudados os conceitos de estaticidade e estabilidade de uma estrutura.
2
ESTABILIDADE E ESTATICIDADE
3
Estabilidade 
Estável;
Instável.
Estaticidade
Hipostática;
Isostática;
Hiperestática.
ESTABILIDADE E ESTATICIDADE
4
 Estruturas isostáticas: número de incógnitas (reações a serem determinadas) igual ao número de equações de equilíbrio distintas. 
ESTABILIDADE E ESTATICIDADE
5
 Estruturas hipoestáticas: número de incógnitas (reações a serem determinadas) é menor que o número de equações de equilíbrio distintas. 
ESTABILIDADE E ESTATICIDADE
6
 Estruturas hiperestáticas: número de incógnitas (reações a serem determinadas) é maior que o número de equações de equilíbrio distintas. 
EXEMPLO
7
Calcular as reações nos apoios A e B, sendo B de 2º gênero.
EXEMPLO - SOLUÇÃO
8
“Troca” das cargas distribuídas pelas respectivas resultantes;
Intensidade das resultantes: equivalentes à área do retângulo, ou seja, 5 x 2 = 10 kN e à área do triângulo, isto é, (13x2)/2 = 13 kN ;
A atuação das resultantes: ponto médio da base do retângulo (2/2 = 1m) e 1/3 da base do triângulo, a partir do ângulo reto (2/3 m).
EXEMPLO - SOLUÇÃO
9
EXEMPLO - SOLUÇÃO
10
EXEMPLO
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Calcular as reações nos apoios A e B, de 2º gênero, sendo C uma rótula.
EXEMPLO - SOLUÇÃO
12
“Troca” das cargas distribuídas pelas respectivas resultantes;
Intensidade das resultantes: equivalentes às áreas dos retângulos: 10 x 2 = 20 kN e, 3x4 = 12 kN ;
A atuação das resultantes: ponto médio das bases dos retângulos.
EXEMPLO
13
EXEMPLO
14
EXEMPLO
15
Rótula C: apresenta as forças vertical e horizontal e momento nulo;
A carga distribuída agora é trocada por uma de 2 x 5 = 10 kN
EXEMPLO
16
Da equação do equilíbrio das forças em x, tem-se:
Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Atividade
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a) Cálculo de Reações;
b) Estaticidade e estabilidade