1LE 2AP 2018

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Universidade Federal do Ceará – UFC
Dep. de Integração Acadêmica e Tecnológica – DIATEC 
Física Fundamental – Leis de Newton 
Prof. Luís Gonzaga
luisgonzaga@fisica.ufc.br
	
Propulsão solar. Um “iate solar” é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do Sol. Embora esse empurrão seja fraco em circunstâncias normais, pode ser suficiente para afastar a nave do Sol em uma viagem gratuita, mas muito lenta. Suponha que a espaçonave tenha uma massa de 900 Kg e receba um empurrão de 20,0 N. (a) Qual é o módulo da aceleração resultante? Se a nave parte do repouso, (b) que distância ela percorre em um dia e (c) qual é a sua velocidade ao final do dia? 
A posição de um helicóptero de treinamento de peso 2,75 x 105 N é dada por . Encontre a força resultante sobre o helicóptero para t = 5,0 segundos.
Uma bala de rifle calibre 22, se deslocando a 350 m/s, atinge um bloco de madeira onde penetra a uma profundidade de 13,0 cm. A massa da bala é de 1,80 g. Suponha uma força retardadora constante. (a) Qual o tempo necessário para a bala parar? (b) Qual a força, em newtons, que a madeira exerce sobre a bala? 
Uma ginasta de massa 60 Kg está subindo em uma corda vertical presa ao teto. O peso da corda pode ser desprezado. Calcule a tensão na corda quando a ginasta está (a) subindo com velocidade constante, (b) suspensa em repouso na corda, (c) subindo com uma aceleração de módulo 1,2 m/s2 e (d) descendo com uma aceleração de módulo 1,2 m/s2. 
Um carro a 54,0 Km/h se choca com o pilar de uma ponte. Um passageiro do carro se desloca para frente de uma distância de 60,0 cm (em relação à estrada) até ser imobilizado por um airbag inflado. Qual o módulo da força, suposta constante, que atua sobre o tronco do passageiro, que tem uma massa de 41,0 Kg? 
Um elétron com uma velocidade de 1,2 x 107 m/s penetra horizontalmente em uma região de campo elétrico uniforme ficando sujeito a uma força vertical de intensidade 2,9 x 10 – 15 N, figura 06. A massa do elétron é 9,11 x 10 – 31 Kg. Determine (a) a deflexão vertical sofrida pelo elétron ao atravessar a região de campo elétrico uniforme e (b) A deflexão total sofrida pelo elétron até o instante em que ele colide com o anteparo, veja a figura.
Um elevador é puxado para cima por um cabo. A cabine e seu único ocupante tem uma massa total de 2000 Kg. Num dado instante o ocupante deixa cair uma moeda a uma altura de 1,00m do piso do elevador. Desprezando possíveis atritos e a resistência do ar, determine a tensão do cabo quando o tempo em que a moeda permanece em queda na cabine do elevador é (a) 0,400 s e (b) 0,500 s.
Um bloco de massa m escorrega sobre um piso horizontal sem atrito com uma velocidade v0 e depois sobe uma rampa sem atrito de inclinação θ, figura 08. Nessas condições determine para o bloco (a) a distância máxima percorrida ao longo da rampa, (b) a altura máxima atingida em relação ao solo. Se aumentarmos o ângulo de inclinação da rampa para θ’ > θ, (c) o que ocorre com a distância máxima percorrida pelo bloco ao longo da rampa? (aumenta, diminui ou não muda) e a altura máxima? (aumenta, diminui ou não muda).
Nas figuras 09a e 09b os fios e as polias são ideais. Nessas condições determine (a) a aceleração do sistema e (b) a tração do fio. Use m1 = 12 Kg e m2 = 5 Kg.
Na figura 09a dois recipientes estão ligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma polia ideal. No instante t = 0s o recipiente 1 tem uma massa de 1,30 Kg e o recipiente 2 tem massa de 2,8 Kg, mas o recipiente 1 está perdendo massa (por causa de um vazamento) a uma taxa constante de 0,200 Kg/s. Com que taxa o módulo da aceleração dos recipientes está variando (a) em t = 0s e (b) em t = 3,00s? (c) em que instante a aceleração atinge o valor máximo? 
Um balão de ar quente de massa M desce verticalmente com uma aceleração para baixo de módulo a. Que massa (lastro) deve ser jogada para fora para que o balão tenha uma aceleração para cima de módulo a? Suponha que a força vertical para cima do ar quente sobre o balão não muda com a perda de massa.
Um bloco de massa M é puxado ao longo de uma superfície horizontal sem atrito por uma corda de massa m, como mostra a figura 13. Uma força horizontal F age sobre uma das extremidades da corda. (a) mostre que a corda deve ficar frouxa, mesmo que imperceptivelmente. Supondo que a curvatura da corda seja desprezível, determine (b) a aceleração da corda e do bloco, (c) a força da corda sobre o bloco e (d) a tensão na corda no seu ponto médio.
Uma bola de 0,009 Kg é lançada verticalmente de baixo para cima no vácuo, atingindo uma altura máxima de 5,00 m. Quando a bola é lançada verticalmente para cima no ar (com a mesma velocidade inicial), sua altura máxima é 3,80 m. (a) Qual a intensidade da aceleração da bola durante a subida. (b) Qual a intensidade da força média de resistência do ar (suposta constante) durante o movimento de subida/descida e (c) Qual a intensidade da aceleração da bola durante a descida.
Uma pessoa de 80,0 kg salta de para – quedas e experimenta uma aceleração para baixo de 2,5 m/s2. A massa do para – quedas é 5,0 Kg. (a) Qual é a força para cima, suposta constante, que o ar exerce sobre o para – quedas? (b) Qual é a força que a pessoa exerce sobre o para – quedas?
Na figura 15, uma força F de módulo 12,0 N é aplicada a uma caixa de massa m2 = 1,0 Kg. A força é dirigida para cima paralelamente a um plano de inclinação 37o. A caixa está ligada por uma corda a outra caixa de massa m1 = 3,0 Kg, situada sobre o piso. A polia e as cordas são ideais e não há atrito entre as superfícies. (a) Qual a aceleração de cada bloco e, (b) Qual a tração na corda?
A figura 16 mostra um bloco de massa m1 = 3,0 Kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ1= 30o. O bloco está ligado a outro bloco, de massa m2 = 2,0 Kg, através de uma corda ideal. Desprezando – se possíveis atritos entre as partes móveis do sistema, determine (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tração na corda. O triângulo da figura é retângulo. 
Um homem de 80,0 Kg está em um elevador que parte do repouso no andar térreo de um edifício em t = 0s. e chega ao andar mais alto após 10,0 s. A figura 17, mostra o gráfico da aceleração em função do tempo durante o movimento de subida. Os valores positivos da aceleração significa que ela aponta para cima. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força máxima exercida sobre o homem pelo piso do elevador, (c) o módulo e (d) o sentido da força mínima exercida sobre o homem pelo piso do elevador.
Uma partícula de massa 2,00 kg se desloca sob a ação de uma força resultante na direção x, variando com a posição de acordo com a expressão F(x) = 12x – 3x2, onde x está em metros e F em newtons. (a) Encontre uma expressão para a velocidade da partícula em função de sua posição x. e (b) para que valores de x > 0 o movimento é permitido. Considere v0 = 0 em t = 0s e x = 0m.
Um bloco de massa M = 8,00 kg encontra – se sobre uma superfície horizontal sem atrito, figura 19. Um segundo bloco de massa m = 2,00 Kg é colocado sobre o primeiro. Desprezando – se possíveis atritos entre as superfícies de contato, qual deve ser o valor da aceleração do conjunto (M + m) para que o bloco menor não deslize sobre o maior? Qual a intensidade da força F?
Um macaco de 10,0 Kg sobe em uma árvore por uma corda de massa desprezível que passa por um galho sem atrito e está presa na outra extremidade em uma caixa de 15,0 Kg, inicialmente em repouso no solo, figura 21. (a) Qual é o módulo da menor aceleração que o macaco deve ter para levantar a caixa do solo? Se, após a caixa ter sido erguida, o macaco para de subir e se agarra à corda, quais são (b) a aceleração do macaco e (c) a tensão na corda?
A figura 21 mostra um homem sentado em uma cadeira presa em uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e desce de volta às mãos do homem. A massa total do homem e da cadeira é 95,0 Kg. Qual o módulo da força com a qual o homem deve puxar acorda para que a cadeira suba (a) com velocidade constante e (b) com uma aceleração para cima de 1,3 m/s2. 
Um bloco de massa m1 = 1,00 Kg sobre um plano inclinado sem atrito está ligado por meio de uma corda ideal a um segundo bloco de massa m2 = 2,00 Kg, figura 22. A polia tem massa e atrito desprezível. Uma força vertical para cima de módulo F = 6,00 N atua sobre o segundo bloco, que tem uma aceleração para baixo de 5,5 m/s2. Determine (a) a tensão na corda e (b) o ângulo .
 A Figura mostra uma caixa de massa 1,00 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo 30º. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de massa 3,00 Kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia possui massa e atrito desprezíveis. (a) Se F = 2,3 N, qual é a tensão na corda? (b) Qual o maior valor que o módulo de F pode assumir sem que a corda fique frouxa? 
 
FIGURAS
 
 FIGURA 06 FIGURA 09
 
 FIGURA 12 FIGURA 15 
 
 FIGURA 16 FIGURA 17
 
 
 FIGURA 08 FIGURA 19
 
 FIGURA 20 FIGURA 21 FIGURA 22
 
 FIGURA 23
GABARITO
TE VIRA. 
F = (16,9 KN)i – (3,37 KN)j.
7,43 x 10 – 4 s; 848 N.
F = mg; F = mg; F = (g ± a); F = (g ± a).
7 690 N.
2,48 mm; 9,11 mm.
25 KN; 16 KN.
v02/(2gsenθ); v02/(2g); D’ < D, diminui; v02/(2g), não muda.
4,0 m/s2; 7,0 m/s2; 3,5 m/s2; 69,6 N; 33,6 N.
0,653 m/s3; 0,896 m/s3; 6,5 s.
2Ma/(g + a).
senθ = mg/2T, onde m = massa da corda e T = tração na corda; a = F/(M + m); T = (M + 0,5m)a.
12,9 m/s2; 0,0279 N; 6,7 m/s2.
620 N; 584 N.
1,53 m/s2; 4,6 N.
0,455 N; 16,1 N.
944 N; p/ cima; 544 N; p/ cima.
v = (12x2 – 2x3)1/2; v > 0 → 0 < x < 6.
3,57 m/s2; 35,7 N.
4,9 m/s2; 2,0 m/s2.
466 N; 527 N; 931 N; 1050 N; 931 N; 1050 N; 1860 N; 2110 N.
2,60 N; 17o.
3,10 N; 14,7 N.