Lista Primeira Prova

Prévia do material em texto

Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
1) Você e dois amigos dispõem de três pedaços de corda 
amarrados juntos por um nó e decidem brincar de 
cabo de guerra com três pontas. Avery puxa para 
oeste com 100 N de força, enquanto Brandon puxa 
para o sul com 200 N. Com que valor de força e 
orientação você deve puxar a corda a fim de que o nó 
não saia do lugar? Resp.:Fc =223,16 N θ = 63,43° 
 
2) Um carro de peso igual a 15.000 N está sendo puxado 
para cima, com velocidade constante, em uma rampa 
inclinada em 20°. O atrito é desprezível. A tração 
máxima indicada pelo fabricante do cabo é de 6000 
N. Ele se romperá? Resp.: T = 5.130,30 N; Não 
 
3) Um alpinista de 90 kg está suspenso pela corda 
mostrada na figura abaixo. A máxima tração que a 
corda 3 pode suportar sem romper-se é de 1500 N. 
Qual é o menor valor que o ângulo pode ter antes que 
a corda se rompa e o alpinista cai no desfiladeiro? 
Resp.: F = 1740,09 N ; θ = 30,45° 
 
4) Um carro de 1500 kg é rebocado por um caminhão. A 
tração no cabo é de 2500 N e atua sobre ele uma força 
de atrito de 200 N. a) Se o carro parte do repouso, 
quanto vale sua velocidade após 5 s? b) Qual é o valor 
do coeficiente de atrito? Resp.: 0,0136 
 
 
 
 
5) Carol empurra um caixote de madeira de 50 kg sobre 
um piso também feito de madeira, mantendo a 
velocidade de 2,0 m/s. a) Que valor de força ela 
exerce sobre o caixote? b) Se ela para de empurrá-lo, 
quanto o caixote percorrerá, escorregando até parar? 
Dados µc = 0,20 Resp.: a)98 N; b)1,02 m 
 
6) Um fichário de aço de 50 kg encontra-se na carroceria 
de um caminhão. O piso da carroceria, feito de aço é 
inclinado lentamente. a) Qual é o módulo da força de 
atrito estático sobre o fichário quando a carroceria 
está inclinada em 20°? b) Para que valor de ângulo de 
inclinação o fichário começará a escorregar? Dados: 
µe = 0,80 e µc = 0,60 Resp.: a) 167,59 N b) θ = 
38,66° 
 
7) Dois cachorros puxam horizontalmente cordas 
amarradas a um poste; o ângulo entre as cordas é 
igual a 60,0°. Se o cachorro A exerce uma força de 
270 N e o cachorro B exerce uma força de 300 N, 
ache o módulo da força resultante e o ângulo que ela 
fará com a corda do cachorro A. Resp.: 494 N e 31,7° 
 
8) Um disco de hóquei com massa de 0,160 kg está em 
repouso na origem (x = 0) em uma superfície 
horizontal sem atrito da pista. No instante t = 0, um 
jogador aplica sobre o disco uma força de 0,250 N 
paralela ao eixo Ox; ele continua a aplicar a força até 
t = 2,0 s. (a) Qual é a posição e a velocidade do disco 
no instante t = 2,0 s? (b) Se a mesma força for 
aplicada novamente no instante t = 5,0 s, qual será a 
posição e a velocidade do disco no instante t = 7,0 s? 
Resp.: (a) 3,13 m e 3,13 m/s; (b) 21,9 m e 6,25 m/s 
 
9) Um homem empurra um piano de 180 kg de modo 
que ele desliza com velocidade constante para baixo 
de uma rampa inclinada de 11,0° acima da horizontal. 
Despreze o atrito que atua sobre o piano. Calcule o 
módulo da força aplicada pelo homem, se ela for (a) 
paralela ao plano inclinado e (b) paralela ao piso. 
Resp.: (a) 337 N, (b) 343 N 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
 
10) Ache a tração em cada corda, nas figuras abaixo, 
sabendo que o peso suspenso é P. Resp.: (a) TA = 
0,732P; TB = 0,897P; TC = P; (b) TA = 2,73P; TB = 
3,35P; TC = P. 
 
 
11) Um equipamento eletrônico de 200 kg, usado em uma 
peça teatral, está guardado, suspenso no sótão do 
palco. A corda que sustenta o equipamento passa por 
uma polia e está presa ao fundo do palco. O diretor 
pede a um cenógrafo de 100 kg que baixe o 
equipamento. Quando o técnico desamara a corda, o 
equipamento cai e o azarado rapaz é erguido até o 
sótão. Qual é a aceleração do rapaz? Resp: a = 3,27 
m/s
2
 ; T = 1307 N 
 
12) Ladrões de banco empurraram um cofre de 1000 kg 
até a janela do segundo andar do banco. Eles planejam 
quebrar a janela e depois descer o cofre por 3,0 m até 
o caminhão. Não sendo muito espertos, eles empilham 
500 kg de mobília, amarram uma corda ao redor do 
cofre e da pilha de mobília e passam a mesma por 
uma polia. Depois, eles empurram o cofre para fora da 
janela. Qual será o valor da velocidade do cofre ao 
chegar à carroceria do caminhão? O coeficiente de 
atrito cinético entre a mobília empilhada e o piso vale 
0,50. Resp: a) 4,9 m/s
2
; V = 5,42 m/s 
 
 
 
13) Três trenós estão sendo puxados horizontalmente 
sobre uma superfície de gelo horizontal e sem atrito, 
através de cordas horizontais. A força de puxar é 
horizontal e possui módulo de 125 N. Ache (a) a 
aceleração do sistema e (b) a tração nas cordas A e B. 
Resp.: (a) 2,08 m/s
2
; (b) 104,2 N e 62,4 N 
 
14) A figura a seguir mostra três caixotes com massas m1 
= 45,2 kg, m2 = 22,8 kg e m3 = 34,3 kg apoiados sobre 
uma superfície horizontal sem atrito. a) Qual a força 
horizontal F necessária para empurrar os caixotes para 
a direita, como se fossem um só, com a aceleração de 
1,32 m/s
2
? b) Ache a força exercida por m2 em m3. c) 
por m1 em m2. Resp: a) 135,04 N; b) 45,27 N; c) 
75,37 N 
 
15) Uma bola sólida e uniforme, de 45,0 kg e diâmetro de 
32,0 cm, está presa a um suporte vertical, livre de 
atrito, por um fio de 30,0 cm e massa desprezível, 
como mostra a figura a baixo. (a) Faça um diagrama 
de corpo livre para a bola e encontre a tração no fio. 
(b) Qual é a força que a bola exerce sobre a parede? 
Resp.: (a) 470 N e (b) 163 N 
 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
16) Dois pesos de 25,0 N estão suspensos nas 
extremidades opostas de uma corda que passa sobre 
uma polia leve e sem atrito. O centro da polia está 
ligado a uma corrente presa ao teto. (a) Qual a tração 
na corda? (b) Qual a tração na corrente? Resp.: (a) 25 
N e (b) 50 N 
 
 
 
 
 
 
 
17) Uma carga de tijolos com 15,0 kg é suspensa pela 
extremidade de uma corda que passa sobre uma 
pequena polia sem atrito. Um contrapeso de 28,0 kg 
está preso na outra extremidade da corda, conforme 
mostra a figura a seguir. O sistema é libertado a partir 
do repouso, (a) Desenhe um diagrama do corpo livre 
para a carga de tijolos e outro para o contrapeso. (b) 
Qual é o módulo da aceleração de baixo para cima da 
carga de tijolos? (c) Qual é a tração na corda durante o 
movimento da carga? (d) Como essa tração é 
relacionada com a carga? (e) Como essa tração e 
relacionada com o contrapeso? Resp.: (b) 2,96 m/s
2
, 
(c) 191 N 
 
18) Um carregador de supermercado empurra uma caixa 
com massa de 11,2 kg sobre uma superfície horizontal 
com velocidade constante igual a 3,50 m/s. O 
coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a 
superfície é igual a 0,20. (a) Que força horizontal o 
trabalhador deve aplicar para manter o movimento? 
(b) Se a força calculada em (a) for removida, que 
distância a caixa deslizará até parar? Resp.: (a) 22 N 
e (b) 3,1 m 
 
19) Você está baixando duas caixas por uma rampa, uma 
sobre a outra, e como indica a Figura ao lado você faz 
isso puxando uma corda paralela à superfície da 
rampa. As duas caixas de movem juntas, a uma 
velocidade escalar constante de 15,0 cm/s. O 
coeficiente do atrito cinético entre a rampa e a caixa 
inferior é 0,444 e o coeficiente do atritoestático entre as duas caixas é 0,800. (a) Qual força 
você deve aplicar para realizar isso? (b) Qual o 
módulo, a direção e o sentido da força de atrito sobre 
a caixa superior? Resp.: (a) 57,1 N e (b) 146 N 
 
 
 
20) Como indicado na Figura abaixo, o bloco A (massa de 
2,25 kg) está em repouso sobre o topo de uma mesa. 
Ele é ligado a um bloco B (massa de 1,30 kg) por uma 
corda horizontal que passa sobre uma polia leve e sem 
atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A 
e o topo da mesa é de 0,450. Depois que os blocos são 
libertados, ache (a) a velocidade de cada bloco depois 
de terem se movido 3,0 cm; (b) a tração na corda. 
Inclua um diagrama do corpo livre ou os diagramas 
que você usou para achar suas respostas. Resp.: (a) 
0,218 m/s e (b) 11,7 N 
 
21) Um bloco de massa m1=3,70 kg está sobre um plano 
inclinado sem atrito de ângulo θ = 28° e é ligado por 
uma corda que passa em uma polia pequena e sem 
atrito a um segundo bloco de massa m2 = 1,86 kg, que 
pende verticalmente. a) Qual a aceleração de cada 
bloco? b) Ache a tração na corda. Resp: 
 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
 
22) Os blocos A, B e C são dispostos como indicado na 
Figura abaixo, e ligados por cordas de massas 
desprezíveis. O peso de A é de 25,0 N e o peso de B 
também e de 25,0 N. O coeficiente de atrito cinético 
entre cada bloco e a superfície é igual 0,35. O bloco C 
desce com velocidade constante. (a) Desenhe dois 
diagramas de corpo livre separados, mostrando as 
forças que atuam sobre A e sobre B. (b) Ache a tração 
na corda que liga o bloco A ao B. (c) Qual é o peso do 
bloco C? (d) Se a corda que liga o bloco A ao B fosse 
cortada, qual seria a aceleração do bloco C? Resp.: 
(b) 8,75 N; (c) 30,76 N e (d) 1,57 m/s
2
 
 
23) Na figura a seguir, um caixote de massa m = 100 kg é 
empurrado por uma força horizontal F que o faz subir 
uma rampa sem atrito (θ = 30º) com velocidade 
constante. Quais são os módulos (a) de F e (b) da 
força que a rampa exerce sobre o caixote? Resp: (a) 
566 N e (b) 1132 N 
 
 
24) Um passageiro de massa m = 72,2 kg está em pé sobre 
uma balança dentro de uma cabine de elevador. (a) 
Qual a leitura da balança se a cabine estiver em 
repouso ou se movendo para cima com velocidade 
constante de 0,5 m/s? (b) Quando o elevador está 
subindo, qual a leitura da balança se a cabine acelera a 
3,2 m/s2? (c) E se a cabine desacelera a 3,2 m/s2? (d) 
Durante a aceleração, qual a intensidade da força 
resultante agindo sobre o passageiro? Resp: (a) 708 
N, (b) 939 N, (c) 477 N e (d) 231 N 
 
25) Uma força horizontal, cuja intensidade é F = 20 N, é 
aplicada no bloco A da figura abaixo. As massas dos 
corpos A e B são, respectivamente, 2 kg e 3 kg. 
Despreze os atritos e considere g = 9,8 m/s
2
. Calcule 
(a) força que a superfície exerce no bloco A e no 
bloco B; (b) a aceleração do sistema e (c) a 
força, em intensidade, que o bloco A exerce no bloco 
B. Resp: (a) NA = 19,6 N e NB = 29,4 N, (b) 4 m/s
2
 e 
(c) 12 N 
 
 
 
 
 
26) Dois objetos de mesma massa (m = 5 kg) estão 
ligados por um fio de massa desprezível, como 
mostrado na figura ao lado. O plano inclinado (θ = 
30º) e a polia sem massa não tem atrito. Encontre (a) a 
aceleração dos objetos e (b) a tração no fio. Resp: (a) 
2,5 m/s2 e (b) 37 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) Um bloco de 8 kg e outro de 10 kg, ligados por uma 
corda que passa sobre um encaixe sem atrito, deslizam 
sobre o plano inclinado sem atrito da Figura 2. (a) 
Encontre a aceleração dos blocos e (b) a tração na 
corda. Resp: (a) 1,37 m/s2; (b) 61,4 N 
 
 
28) Os corpos A e B, de massas 8 kg e 2 kg, 
respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir 
com aceleração constante de 1m/s2. Se o coeficiente 
de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado é 
0,5, então quanto vale o módulo da força F, paralela 
ao apoio dos blocos e no plano da figura? Dados: cos 
α = 0,8 sen α = 0,6. Resp: 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
 
 
29) Na figura a seguir, um fio mantém em repouso um 
bloco de massa m = 15 kg sobre um plano sem atrito 
que está inclinado de um ângulo θ = 27º. (a) Quais os 
valores dos módulos da força T que o fio exerce sobre 
o bloco e a força normal N que o plano exerce sobre o 
bloco? (b) Agora, considere que o fio foi cortado. O 
bloco, ao deslizar para baixo do plano inclinado, se 
acelera? Caso se acelere, qual é a sua aceleração? 
Resp: (a) T = 67 N e N = 131 N, e (b) 4,5 m/s
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30) Uma força horizontal F de 12 N empurra um bloco 
que pesa 5 N contra uma parede vertical. Os 
coeficientes de atrito estático e cinético são, 
respectivamente, 0,6 e 0,4. Suponha que o bloco não 
esteja se movendo inicialmente. O bloco irá se mover? 
Resp: Não, pois o coeficiente de atrito estático 
(7,2N) é maior que o peso (5N). 
 
31) O bloco B da Figura ao lado pesa 711 N. O 
coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa é 
de 0,25; suponha que o cabo entre B e o nó seja 
horizontal. Encontre o peso máximo do bloco A, para 
o qual o sistema ficará em repouso. Resp: 103 N 
 
32) O bloco A da Figura ao lado pesa 102 N e o bloco B 
pesa 32 N. Os coeficientes de atrito entre o bloco A e 
a rampa são μe = 0,56 e μc = 0,25. O ângulo que a 
rampa faz com a horizontal é 40º. Suponha que o eixo 
x é paralelo à rampa, com o sentido positivo para 
cima. Qual a aceleração do bloco A se ele está 
inicialmente (a) em repouso, (b) subindo a rampa e (c) 
descendo a rampa? Resp: (a) 0, (b) – 3,9 m/s
2
 e (c) – 
1 m/s
2
 
 
33) Um elevador e sua carga possuem massa total igual a 
800 Kg. O elevador está inicialmente descendo com 
velocidade igual a 10,0 m/s; a seguir ele atinge o 
repouso em uma distância de 25,0m. a) Ache a tensão 
no cabo de suporte enquanto o elevador está 
diminuindo de velocidade até atingir o repouso; b) se 
uma garota de 50,0 kg está sobre uma balança dentro 
do elevador, qual é a leitura da balança? Resp: 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
34) Zach, cuja massa vale 80 kg, encontra-se em um 
elevador que desce a 10 m/s. O elevador leva 3,0 s 
para frear até a parada total no andar térreo.a) Qual é o 
peso de Zach antes do elevador começar a frear? b) 
Qual é o peso de Zach enquanto o elevador está 
freando? Resp: a) 7,8 X 10
2
 N b) 1,05 X 10
3
 N 
 
35) Um motociclista se dirige para o leste e acelera a moto 
depois de passar pela placa que indica os limites da 
cidade. Sua aceleração é constante e igual a 4.0 m/s
2
. 
No instante t = 0 ele está a 5m a leste do sinal, 
movendo-se para leste a 15 m/s. (a) Determine sua 
posição e velocidade no instante t1 = 2.0 s. (b) Onde 
está o motociclista quando sua velocidade é 25m/s? 
Resp: 
 
 
 
36) Na Figura a seguir, um lançador arremessa uma bola 
de beisebol para cima ao longo do eixo y, com uma 
velocidade inicial de 12 m/s. a) Quanto tempo a bola 
leva para atingir a altura máxima? b) Qual é a altura 
máxima alcançada pela bola em relação ao ponto de 
lançamento? c) Quanto tempo a bola leva para atingir 
um ponto 5, 0 m acima do ponto inicial. Resp: 
 
 
 
37) Um carro corre com velocidade constante de 90 
km/h em uma zona escolar. Um carro de polícia 
partedo repouso justamente quando o corredor 
passa por ele e acelera à taxa constante de 5,0 m/s
2
. 
a) Em que instante o carro de polícia alcançará o 
carro que ultrapassou o limite? b) Quão rápido 
estará o carro da polícia ao alcançá-lo? Resp: 
 
 
 
 
 
 
38) Viajando em um elevador, você vê um parafuso 
caindo do teto. O teto está 3,0 m acima do chão do 
elevador. Quanto tempo o parafuso leva para 
atingir o chão se o elevador está subindo, cada vez 
mais rápido, à taxa constante de 4,0 m/s
2
, quando o 
parafuso abandona o teto? Resp: 
 
 
39) Suponha que uma nave espacial se move com uma 
aceleração constante de 9,8 m/s², o que dá aos 
tripulantes uma sensação de gravidade normal 
durante o voo. a) Se a nave parte do repouso, 
quanto tempo leva para atingir um décimo da 
velocidade da luz, que é 3,0 x 10
8
 m/s? b) Que 
distância a nave percorre nesse tempo? Resp.: a) 
35,43 dias; b) 45,9 bilhões de km 
 
40) Na figura, um carro vermelho e um carro verde, 
iguais exceto pela cor, movem-se um em direção 
ao outro em pistas vizinhas e paralelas a um eixo 
x. Em t = 0, o carro vermelho está em xA = 0 e o 
carro verde está em xB = 220 m. Se o carro 
vermelho tem uma velocidade constante de 20 
km/h, os carros se cruzam em x = 44,5 m, se tem 
uma velocidade constante de 40 km/h, eles se 
cruzam em x = 76,6 m. a) Qual é a velocidade 
inicial do carro verde? b) Qual é a aceleração do 
carro verde? Resp.: a) - 13,9 m/s; b) -2,0 m/s
2
 
 
 
41) Quando um trem de passageiros de alta velocidade 
que se move a 161 km/h faz uma curva, o 
maquinista leva um susto ao ver que uma 
locomotiva entrou indevidamente nos trilhos 
através de um desvio e se encontra a uma distância 
D = 676 m à frente. A locomotiva está se movendo 
a 29,0 km/h. O maquinista do trem de alta 
velocidade imediatamente aciona os freios. a) Qual 
é o valor mínimo do módulo da desaceleração 
(supostamente constante) para que a colisão não 
ocorra? Resp.: a) − 0,99 m/s
2
 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
 
 
 
42) Em um prédio em construção, uma chave de grifo 
chega ao solo som uma velocidade de 24 m/s. a) 
De que altura o operário a deixou cair? b) Quanto 
tempo durou a queda? Resp.: a) −29,39 m ; b) 
2,45 s 
 
43) Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 
12 m/s e está a 80 m acima do solo quando um 
tripulante deixa cair um pacote. a) Quanto tempo o 
pacote leva para atingir o solo? b) Com que 
velocidade o pacote chega ao solo? Resp.: a) 5,44 
s; b) − 41,38 m/s 
 
44) Um parafuso se desprende de uma ponte em 
construção e cai 90 m até chegar ao solo. a) Em 
quanto tempo o parafuso percorre os últimos 20% 
da queda? b) Qual é a velocidade quando começa 
os últimos 20% da queda? c) Qual é a velocidade 
quando atinge o solo? Resp.: a) 0,45 s; b) − 37,57 
m/s; c) -42 m/s 
 
45) Uma chave cai verticalmente de uma ponte que 
está 45 m acima da água A chave atinge um barco 
de brinquedo que está se movendo com velocidade 
constante e se encontrava a 12 m do ponto de 
impacto quando a chave foi solta. Qual é a 
velocidade do barco? Resp.: 3,96m/s 
 
 
 
 
 
46) Uma bola de aço cai do telhado de um edifício e 
passa por uma janela, levando 0,125 s para passar 
do alto à base da janela, uma distância 
correspondente a 1,20 m. A bola quica em uma 
calçada e torna a passar pela janela, de baixo para 
cima, em 0,125 s. Suponha que o movimento para 
cima seja exatamente o inverso da queda. O tempo 
que a bola gasta abaixo da janela é de 2,00 s. Qual 
é a altura do edifício? Resp.: 20,44 m 
 
 
47) Um helicóptero larga um pacote de suprimentos 
para vitimas de uma inundação, que estão dentro 
de um bote em um lago cheio. Quando o pacote é 
largado, o helicóptero está a 100 m diretamente 
acima do bote e voando com uma velocidade de 25 
m/s a um ângulo de 36,9° acima da horizontal. 
(a) Quanto tempo o pacote fica no ar?; 
(b) A que distância do bote o pacote cai?; 
(c) Se o helicóptero continua com velocidade 
constante, onde estará o helicóptero quando o 
pacote atingir o lago? (Ignore a resistência do ar). 
Resp: (a)6,3 s; (b)125,95 m (c) em x 125,95 e em 
y 194,5 m 
 
48) A figura abaixo mostra um navio pirata a 560m de 
um forte que protege a entrada de um porto. Um 
canhão de defesa, situado ao nível do mar, dispara 
balas com uma velocidade inicial de 82 m/s. a) 
Com que ângulo θ0 em relação à horizontal as 
balas devem ser disparadas para acertar o navio? b) 
Qual o alcance máximo das balas de canhão? 
Resp: (a) 27,35° e 62,65° (b) 686,12 m 
 
 
 
 
 
 
49) Na Fig. a seguir, uma pedra é lançada no alto de 
rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 
42,0 m/s e um ângulo θ0= 60,0° com a horizontal. 
A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o 
lançamento. Determine (a) a altura h do rochedo, 
(b) a velocidade da pedra imediatamente antes do 
impacto em A e (c) a máxima altura H alcançada 
acima do solo. Resp.: a)5,50 m/s b)27,4 m/s c) 
67,5 m 
 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50) O carro esportivo Aston Martin V8 possui 
"aceleração lateral" de 0,96 g. isso representa a 
aceleração centrípeta máxima sem que o carro 
deslize para fora de uma trajetória circular. (a) Se o 
carro se desloca a uma velocidade constante de 
144 km/h, qual é o raio mínimo da curva que ele 
pode aceitar? Suponha que a curva não tenha 
inclinação lateral. Resp: 
51) (b) Qual a redução do raio mínimo (em 
porcentagem) caso a velocidade seja diminuída de 
20%? Resp: 
 
52) Em um brinquedo de um parque de diversões, os 
passageiros viajam com uma velocidade constante 
em um círculo de raio 5,0 m. Eles fazem uma volta 
completa no círculo em 4,0 s. Qual é a aceleração 
deles? Resp.:12,34 m/s² 
 
53) Laura cria um dispositivo como o da figura abaixo 
que gira em torno do eixo vertical com velocidade 
angular . a) Qual deve ser o valor do período para 
que o fio de comprimento l = 0,3m, pendurado na 
plataforma com d = 0,1m e com a bolinha suspensa 
de massa m = 100g faça um ângulo  = 35
0
 com a 
vertical? b) Qual a tração no fio nessa situação? 
Resp.: (a) 1,24 s (b)1,2N 
 
 
54) Um trenó de massa 25 kg está em repouso sobre 
uma superfície horizontal de gelo, essencialmente 
sem atrito. Ele está amarrado a um poste fixado no 
gelo por uma corda de 5 m. Quando empurrado, o 
trenó gira uniformemente e faz um círculo em 
torno do poste. Considerando que o trenó completa 
cinco revoluções por minuto, ache a força F 
exercida sobre ele pela corda. Resp: (a) 
 
 
Um carro faz uma curva plana de raio R = 230m. a)Se o 
coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada for igual a µ 
= 0,98, qual é a velocidade máxima com a qual o carro 
pode completar a curva sem deslizar? b) É possível inclinar 
o plano da curva num ângulo exato para que não seja 
necessário nenhum atrito. Nesse caso, o carro pode 
completar a curva sem deslizar, mesmo sobre uma pista de 
gelo com pneus de teflon. Para isso, qual deve ser o ângulo 
da inclinação lateral da curva? Resp.: (a) 
 
1) Um satélite da Terra se move em uma órbita circular, 
640 km acima da superfície da Terra, com um período 
de 98,0 min. Quais são (a) a velocidade e (b) o módulo 
da aceleração centrípeta do satélite? Resp: a) 7,49 x 103 
m/s b) 8,00 m/s
2
 
 
2) Um carrossel de um parque de diversões gira em torno 
de um eixo vertical com velocidade angular constante. 
Um homem em pé na bordado carrossel tem uma 
velocidade escalar constante de 3,66 m/s e uma 
aceleração centrípeta a de módulo 1,83 m/s
2
. O vetor 
posição r indica a posição do homem em relação ao 
eixo do carrossel. (a) Qual é o módulo de r? Qual é o 
sentido de r quando a aponta (b) para leste e (c) para o 
sul? Resp: a) 7,32 m 
 
3) Um ventilador realiza 1200 revoluções por minuto. 
Considere um ponto situado na extremidade de uma 
das pás, que descreve uma circunferência com 0,15 m 
de raio. (a) Que distância o ponto percorre em uma 
revolução? Quais são (b) a velocidade do ponto e (c) o 
módulo da aceleração? (d) Qual é o período do 
movimento? Resp: a) 0,94 m b) 19 m/s c) 2,4 x 103 m/s2 
d) 0,050 s 
 
4) Uma mulher se encontra em uma roda-gigante com 15 
m de raio que completa cinco voltas em torno do eixo 
 
 
Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais 
 
 Exercícios de 
Leis de Newton e movimentos 
Profª: Kelly Faêda 
 
 
horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período do 
movimento, (b) o módulo e (c) o sentido da aceleração 
centrípeta no ponto mais alto, e (d) o módulo e (e) o 
sentido da aceleração centrípeta da mulher no ponto 
mais baixo? Resp: a) 12 s b) 4,1 m/s2