Exemplosedim

Prévia do material em texto

SEDIMENTAÇÃO
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A separação de uma suspensão pela deposição dos sólidos por gravidade até a obtenção de um fluido límpido e uma lama com maior teor de sólidos é denominada de sedimentação. Quando há interesse na fase com alta concentração de partículas, utiliza-se um sedimentador chamado de espessador, quando o interesse é na fase com baixa concentração de partículas, utiliza-se um clarificador. Abaixo mostra-se imagens de sedimentadores na indústria.
Figura 1. Imagens de sedimentadores na indústria
As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ou sedimentadores. 
Nesta classificação, podemos dizer que os sedimentadores descontínuos são tanques cilíndricos com a solução em repouso por um certo tempo. Já os sedimentadores contínuos: tanques rasos de grande diâmetro, em que operam grades com função de remover a lama. A alimentação é feita pelo centro do tanque.
A sedimentação de uma suspensão aquosa de partículas ou flocos pode sofrer a influência de fatores tais como:
A natureza das partículas, como distribuição de tamanhos, forma, densidade
específica, propriedades químicas e mineralógicas etc.;
A quantidade de sólidos na suspensão;
Pré-tratamento da suspensão, para auxiliar na sedimentação;
Dimensões do tanque de sedimentação.
O mecanismo da sedimentação pode ser mostrado em ensaio com suspensão em provetas.
Figura 2. Zonas durante um experimento de sedimentação em proveta
As etapas do mecanismo mostrado na figura acima podem ser descritas da seguinte maneira: 
Inicialmente, a suspensão apresenta-se homogênea e a concentração da fase particulada é constante em todos os pontos ao longe da altura do sedimentador;
Após algum tempo, as partículas mais densas começam a sedimentar e a formar uma fina camada de partículas no fundo do sedimentador (região de compactação);
Durante a sedimentação, inicia-se a formação de uma região de líquido clarificado, isenta de sólidos;
Atinge-se uma situação em que existe apenas a região de compactação e a de líquido clarificado;
A partir de então a sedimentação consiste em uma compressão lenta da fase particulada, que expulsa o líquido existente entre as partículas para a fase clarificada.
Na Figura 1, podem-se identificar quatro zonas distintas: 
A – Líquido clarificado; 
B – Suspensão com concentração uniforme, igual à inicial; 
C – Zona de transição e concentração não-uniforme, aumentando de cima para baixo; 
D – Zona de compressão, que aumenta com o passar do tempo; 
3.1. MÉTODO DE KYNCH
Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação (Z versus θ). Para isso ele propôs as seguintes considerações:
Sedimentação unidimensional.
A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do sedimentador.
A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a concentração tende ao seu valor máximo.
A velocidade de sedimentação depende somente da concentração local de partículas.
Os efeitos de parede não são considerados.
Figura 3. Ensaio de proveta na versão Kynch
Tanto C como v podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentes em diversos pontos da curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi. Abaixo estão as equações para o cálculo da velocidade (v) e da concentração (C):
Onde:
C0 = concentração inicial da suspensão (t/m3);
Z0 = altura inicial da suspensão (m).
Figura 4. Determinação gráfica de v e C pelo método de Kynch
Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de valores da concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os valores correspondentes da seção transversal.
O valor máximo obtido corresponde à área mínima do decantador.
3.2. MÉTODO DE Talmadge-Fitch
O método de Talmadge-Fitch (1955) fundamenta-se na determinação do ponto crítico (Zc, θc) através de análise da curva de sedimentação como mostra a Fig. 5: 
Figura 5. Método gráfico de Talmadge-Fitch
Onde: 
Zc: Altura da interface no ponto crítico 
θc: Tempo necessário para se atingir o ponto crítico 
θe: Tempo necessário para o espessamento 
Etapas: 
1. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação;
2. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de espessamento;
3. Traçar a bissetriz entre as 2 retas; 
4. Localizar o ponto crítico; 
5. Traçar a tangente à curva de sedimentação passando pelo ponto crítico. 
6. Identificar Z1, Zc, e θc. 
Lembrando que no ensaio de proveta a massa de sólidos é constante e que no processo de espessamento ocorre a remoção de uma certa quantidade de líquido para que ocorra a alteração da concentração, têm-se que:
C0.Z0.A = Cc.Zc.A = Ce.Ze.A (1)
 Vlíquido = A(Zc – Ze) (2)
 θdescarga = θc – θe (3) 
Onde C0 e Z0 são a concentração e altura iniciais, Cc e Zc são a concentração e altura no ponto crítico, Ce e Ze são a concentração e altura ao final do período de espessamento, Vlíquido é o volume de líquido expelido durante o espessamento e θdescarga é o tempo necessário para descarga do volume Vlíquido.
A vazão volumétrica de sedimentação pode ser obtida a partir da velocidade Vc, de sedimentação no instante θc:
 (4)
Em condições de escoamento contínuo, o escoamento ascendente de líquido límpido deve ser igual ao escoamento descendente de sólidos para que seja possível o espessamento. Logo, tem-se que:
Vazão volumétrica de líquido expelido = Vazão volumétrica de sedimentação
 (5)
 (6)
A partir dos dados de um ensaio de sedimentação em proveta, a determinação da área mínima de um espessador contínuo se baseia no fato de que de posse de C0, Z0, Ze (a altura final da zona de espessamento), determina-se Ce, pela Eq.(1) e, utilizando-se a Eq.(6) e Cc e Zc, encontra-se θe. Para a operação estacionária do sedimentador contínuo, a velocidade de sedimentação (massa/tempo) na camada de compressão de sólidos (que é a camada de velocidade de sedimentação mais lenta e que, portanto, requer a maior área do sedimentador) deve ser a mesma vazão mássica de sólidos alimentada, dada por Q0.C0: 
Sendo A a área da seção reta do sedimentador e Q0 a vazão volumétrica de alimentação do sedimentador contínuo.
3.3. Estimativa da altura do sedimentador
Visualizando o decantador ideal, observam-se três zonas distintas e cada uma delas necessitará de uma altura específica para o melhor desempenho. Em um decantador em operação contínua, o cálculo da altura do decantador pode ser obtido mediante a soma das três parcelas indicadas a seguir:
Onde:
H1 = altura da região de líquido clarificado, que pode variar entre 0,45 e 0,75 m;
H2 = altura da região de espessamento;
H3 = altura do fundo do decantador.
Alturas das regiões de espessamento. 
A concentração da lama na região de espessamento é função do tempo de residência dos sólidos na zona de compressão.
Sendo, 
A vazão mássica do sólido: QA.CA(g/min);
A vazão volumétrica de sólido: QA.CA/ρs(cm3/min);
O tempo de residência na zona de compressão: ts-tc.
O volume do sólido é calculado:
Se V é o volume da suspensão de densidade média (ρm) e Vs o volume do sólido:
Substituindo Vs pela expressão encontrada, tem-se:
Onde V é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para espessar a lama até a concentração CE.
	A altura da região de espessamento poderá ser calculada pela relação:
	Substituindo V na equação acima:
Para esse experimento foi fornecida a densidade da suspensão ao invés da densidade média na região de espessamento, portanto é necessária a inserção de um fator multiplicador à equação acima com o objetivo de corrigir essa diferença. O valor do fator multiplicador inserido é 4/3.Logo,
A altura do fundo do espessador é dada pela expressão:
Onde:
D = diâmetro do espessador;
CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOSAo longo do experimento, foram tomados valores da altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo. 
	TEMPO (min)
	ALTURA (cm)
	0
	19,6
	2
	17,7
	4
	15,7
	6
	14,1
	8
	13
	10
	12
	12
	11,2
	14
	10,5
	16
	9,6
	18
	9
	20
	8,5
	24
	7,6
	28
	6,8
	32
	6
	36
	5,4
	40
	4,8
	44
	4,3
	48
	3,9
	52
	3,5
	56
	3,2
	60
	2,9
	64
	2,6
	68
	2,5
	72
	2,4
Tabela 3. Dados obtidos no laboratório
Graficamente:
Gráfico 1. Variação da altura no tempo de sedimentação
6.1. CÁLCULO DA ÁREA DO ESPASSADOR
MÉTODO DE KYNCH
Após a construção da curva z versus t, foram obtidos vários pares de v e C a partir da curva. 
Foram traçadas várias tangentes na curva obtida conforme o gráfico abaixo, e encontrados os valores de z, zi e t.
Os valores de v, C e a área de decantação foram calculados conforme as equações abaixo:
Onde:
S = Área de decantação ou seção transversal do decantador (cm2)
u = velocidade de decantação na zona limite (cm/min)
QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (cm2/min)
CA = C0 = Concentração de sólidos na suspensão alimentada (g/cm3)
CE = Concentração da lama espessada (g/cm3)
C = Concentração da suspensão na zona limite (g/cm3)
Sendo:
QA = 30m3/h = 500000 cm/min
CE: 0,25g/cm3
Cálculo da concentração de sólidos na suspensão alimentada (CA):
Massa de CaCO3 pesada: 44,6390g
Pureza: 98%
Volume da solução: 600mL
Valores encontrados:
	Tempo (min)
	z (cm)
	zi(cm)
	u(cm/min)
	C(g/cm3)
	Área do sedimentador (m2)
	10
	12,0
	16,4
	0,44
	0,0871
	61,9
	20
	8,5
	13,2
	0,24
	0,1083
	81,2
	30
	6,3
	12,0
	0,19
	0,1191
	84,4
	40
	4,8
	10,1
	0,13
	0,1415
	84,4
	50
	3,8
	8,2
	0,09
	0,1743
	72,0
	60
	2,9
	6,8
	0,07
	0,2102
	42,5
Tabela 2. Valores encontrados através do Método de Kynch
O valor máximo obtido corresponde à área mínima que o decantador deve ter. Sendo assim, pelo Método de Kynch a área do decantador é 84,4m2.
MÉTODO DE TALMADGE E FITCH
Determinação do ponto crítico:
Gráfico 2. Determinação do ponto crítico
 Pela análise do gráfico: zc = 5,8cm e tc = 23,5min.
Calculo da altura correspondente à situação em que a zona de espessamento atinge o valor da lama espessada CE desejada no espessador (zs):
Assim, 
A partir da tangente a curva z vs t no ponto crítico, calcula-se ts:
Gráfico 3. Determinação do tempo no ponto crítico
Pela análise do gráfico, encontra-se ts igual a 32,8 minutos.
Cálculo da área do decantador:
A área do decantador pelo método de Talmadge e Fitch é calculada da seguinte forma:
Assim,
RESUMO:
	MÉTODO
	ÁREA DO DECANTADOR (m2)
	DESVIO (%)
	KYNCH
	84,4
	0,84
	TALMADGE -FITCH
	83,7
	
. Estimativa da altura do sedimentador
MÉTODO DE KYNCH
MÉTODO DE TALMADGE E FITCH
RESUMO:
	MÉTODO
	ALTURA DO DECANTADOR (m)
	DESVIO (%)
	KYNCH
	1,36
	0,73
	TALMADGE -FITCH
	1,35