TRABALHO DE ESTATISTICA AVA3 UVA

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TRABALHO DE ESTATISTICA (AVA 3)
1) Efetue o cálculo do IMC dos 20 pacientes, e elabore uma tabela de frequências (com valores absolutos e relativos) conforme a classificação dada pela ABESO.
Responda:
Os resultados encontrados, a partir da tabela construída, confirmam as informações apresentadas pela ABESO, no que se refere ao percentual da população acima do peso?
Na tabela podemos observar que, mais de 50% da população esta acima do peso, confirmando assim, as informações apresentas pela ABESO. 
2) Para as duas variáveis (X = altura e Y = peso), encontre os valores das seguintes medidas:
Média, desvio-padrão e coeficiente de variação da variável altura no exame realizado pelos médicos.
Média, desvio-padrão e coeficiente de variação do peso no exame realizado pelos médicos.
Responda:
É possível encontrar um valor médio para o IMC? E o valor do desvio-padrão? Quais seriam esses valores?
Interprete os resultados obtidos.
Mediante os resultados obtidos acima, a média do IMC é de 25,8 com o desvio padrão de 3,69. Ou seja, 
observando os resultados efetuados nos 20 pacientes, podemos observar que o IMC dos pacientes giram em 
torno de 25,8, logo , os pac ientes têm em m édia s obrepe so.
Mediante os resultados obtidos acima, a média do IMC é de 25,8 com o desvio padrão de 3,69. Ou seja, 
observando os resultados efetuados nos 20 pacientes, podemos observar que o IMC dos pacientes giram em 
torno de 25,8, logo , os pac ientes têm em m édia s obrepe so.
Mediante os resultados obtidos acima, a média do IMC é de 25,8 com o desvio padrão de 3,69. Ou seja, observando os resultados efetuados nos 20 pacientes, podemos observar que o IMC dos pacientes gira em torno de 25,8, logo, os pacientes têm em média sobrepeso. 
3) No que se refere às distribuições de probabilidade das variáveis X (altura) e Y (peso), e com base nos dados amostrais do problema:
Sabe-se que a variável peso Y é normalmente distribuída, ou seja, Y segue uma distribuição Normal, com valores de média e desvio-padrão obtidos no item 2. Desse modo, qual é a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ter peso menor que 80 kg?
Na tabela de distribuição normal encontramos o valor de z=0,0438 e somamos com 0,5:
 P(X<80) = P(Z < 0,11) = 0,5 + 0,0438 = 0,5438 = 54,38%
Logo: A probabilidade de uma pessoa ser relacionada ter menor que 80kg é de 54,38%.
Sabendo-se que podemos atribuir uma nova variável aleatória nesse estudo: o IMC, e que essa variável é normalmente distribuída, isto é, IMC segue uma distribuição Normal com valores de média e desvio-padrão também obtidos no item 2. Desse modo, você acha que seria alta a probabilidade de uma pessoa, selecionada ao acaso, ter o IMC maior ou igual do que 30? Justifique.
Na tabela da distribuição normal encontramos o valor de z= 0,3729. Subtraímos 0,5 - 0,3729 e encontramos a probabilidade solicitada.
P(X>30) = P (Z ≥ 1,13) = 0,5 - 0,3729 = 0,127 = 12,7%
Logo, a probabilidade de uma pessoa ser selecionada ter IMC maior ou igual a 30 é de 12,7%.
 
4) Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes.
Média peso (y) = 78,3 kg 
Tamanho da amostra(n) = 20 
Intervalo de confiança = 95 % ou 0 ,95 
Desvio-padrão: 15,51kg 
Tabela t-student: t (20 - 1= 19; 100 - 95 = 5/2 = 2,5) = 2,0930
Podemos afirmar com 95% de confiança, que a média populacional µ dos pesos está entre 71,68Kg e 84,92Kg.
5) Elabore um gráfico de dispersão para as variáveis. Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y). Classifique o grau de correlação entre as variáveis. 
O grau de correlação é de média para forte, ou seja, entre 0,6 e 1.
6) Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X). Com base nesse modelo de regressão linear, encontre o IMC de uma pessoa com altura de 1,92 metros.
TOTAL 34,68 1566 2735,89 6028,78
∑xi= 34,68 ∑yi= 1566 ∑xi²=60,2878 ∑ (xi * Yi) = 2735,89