APLICAÇÃO DA PIEZOELETRICIDADE NA COMPENSAÇÃO ENERGÉTICA DE CONSOLE DE JOGOS ELETRÔNICOS

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UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO 
SUL 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
FELIPE BARRIQUELLO ROSANELLI 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO DA PIEZOELETRICIDADE NA COMPENSAÇÃO ENERGÉTICA DE 
CONSOLE DE JOGOS ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ijuí 
2016 
2 
 
 
 
 
 
FELIPE BARRIQUELLO ROSANELLI 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO DA PIEZOELETRICIDADE NA COMPENSAÇÃO ENERGÉTICA DE 
CONSOLE DE JOGOS ELETRÔNICOS 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de conclusão de curso, 
apresentado à banca avaliadora, com 
vistas à obtenção de aprovação na 
disciplina de Trabalho de conclusão de 
curso do curso de Bacharel em 
Engenharia Elétrica da Universidade 
Regional do Noroeste do Estado do Rio 
Grande do Sul (UNIJUÍ). 
 
 
 
 
Orientador: Prof. Me. Mauro Fonseca 
Rodrigues 
 
 
 
 
Ijuí 
2016
 
 
3 
FELIPE BARRIQUELLO ROSANELLI 
 
 
APLICAÇÃO DA PIEZOELETRICIDADE NA COMPENSAÇÃO ENERGÉTICA DE 
CONSOLE DE JOGOS ELETRÔNICOS 
 
 
 
Trabalho de conclusão de curso, 
apresentado à banca avaliadora, com 
vistas à obtenção de aprovação na 
disciplina de Trabalho de conclusão de 
curso do curso de Bacharel em 
Engenharia Elétrica da Universidade 
Regional do Noroeste do Estado do Rio 
Grande do Sul (UNIJUÍ). 
 
 
 
 
 
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão 
de Curso em Engenharia Elétrica. 
 
 
 
 
COMISSÃO EXAMINADORA: 
 
 
 
_______________________________ 
Eng. Ms. Mauro Fonseca Rodrigues 
Orientador 
 
 
 
_______________________________ 
Eng. Ms. Eliseu Kotlinski 
Comissão Examinadora 
 
 
 
 
 
 
Ijuí, Junho de 2016. 
4 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Primeiramente a Deus por ter me dado forças para que eu pudesse superar 
todos os desafios impostos nesta longa caminhada. 
A minha família, principalmente meu pai Vanderlei Francisco Rosanelli e a 
minha mãe Maristela Barriquello Rosanelli que me apoiaram e incentivaram desde o 
começo até agora. 
A todos do corpo docente desta universidade que passaram seus 
conhecimentos em aulas e fora delas para esta conquista pois sem estes nada seria 
possível. 
Aos colegas do curso de Engenharia Elétrica da UNIJUÍ, com que tive a 
oportunidade de conviver durante toda a caminhada. Àqueles que de alguma 
maneira me incentivaram e ofereceram apoio para a conclusão desta etapa. Em 
especial, Rafael Henrique Bandeira e Marcielo Diesel Müller que se dispuseram a 
ajudar cada um a sua maneira ao desenvolvimento deste trabalho, a todos os 
componentes do grupo Piquete EGE. 
Ao meu orientador Mestre Mauro Fonseca Rodrigues pelo aprendizado, 
incentivo e apoio na realização deste trabalho e também pela amizade que criamos 
nesse tempo envolvido. 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não confunda derrotas com fracasso 
nem vitórias com sucesso. Na vida de um 
campeão sempre haverá algumas 
derrotas, assim como na vida de um 
perdedor sempre haverá vitórias. A 
diferença é que, enquanto os campeões 
crescem nas derrotas, os perdedores se 
acomodam nas vitórias.” 
Roberto Shinyashiki 
 
 
6 
RESUMO 
 
ROSANELLI, Felipe Barriquello. Pequeno aproveitamento de energia 
através da piezoeletricidade como fonte de geração de energia elétrica. 2016. 
Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Elétrica, Universidade do 
Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUI, Ijuí, 2016. 
 
O crescente consumo de energia elétrica mundial está proporcionando 
inúmeros estudos acerca de micro gerações de energia com o intuito de os 
consumidores se tornarem cada vez mais autossuficientes e reduzirem os gastos 
com energia elétrica. As microgerações instaladas por consumidores atualmente 
baseiam-se na eólica e solar visto que existem inúmeras pesquisas que mostram 
uma viabilidade econômica bastante adequada. Se fossem desenvolvidos 
equipamentos que tivessem geração própria incluída, estes tornar-se-iam inertes à 
rede elétrica do ponto de vista econômico. A piezo eletricidade pode ajudar a 
eficientizar equipamentos eletrônicos como os consoles de jogos. Atualmente alguns 
destes consoles possuem extensões como os kinects que são basicamente os seus 
controles onde os jogadores interagem com o jogo através de movimentos. Em 
inúmeros dos jogos onde o jogador interage com o equipamento, há uma elevada 
quantidade de energia dispendida em movimentos. A piezo eletricidade pode de 
uma maneira simples transformar uma parte desta energia dispendida na forma de 
pressão do jogador em relação ao chão em energia elétrica, podendo esta ser 
reutilizada para alimentar o próprio console, reduzindo parte do consumo ou até 
mesmo o gasto total de energia deste equipamento. Através de uma disposição de 
cerâmicas piezoelétricas pode-se transformar a energia, sendo esta retificada e 
jogada em um conversor CC-CC, para que atinja níveis de tensão adequados para 
ser reutilizada. Assim, pode-se tornar este equipamento autossuficiente. 
 
Palavras chave: Consumo de energia; Micro geração; Piezo eletricidade; 
Conversor. 
 
 
7 
ABSTRACT 
 
ROSANELLI, Felipe Barriquello. Small energy use by piezoelectricity as a 
source of electricity generation. 2016. Completion of course thesis. Electrical 
Engineering Course, Universidade do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – 
UNIJUI, Ijuí, 2016. 
 
The growing consumption of world electricity is providing numerous studies 
about micro power generation in order for consumers to become increasingly self-
sufficient and reduce energy expenses. Micro generation installed by consumers 
today, are based on wind and solar as there are numerous studies that show a fairly 
adequate economic viability. If equipment were developed that had own generation 
included, these would become inert to the grid from the economic point of view. The 
piezo electricity can help make efficient electronics devices such as gaming 
consoles. Currently some of these islands have extensions like Kinects which are 
basically your controls where players interact with the game through movements. In 
many of the games where the player interacts with the equipment, there is a high 
amount of energy expended movements. The piezo electricity can a simple way to 
transform a part of this energy expended in the form of the player's pressure to the 
ground in electricity, which may be reused to power the console itself, reducing share 
of consumption or even the total energy expenditure this equipment. Through an 
array of piezoelectric ceramics can transform the energy, which is rectified and 
thrown into a DC-DC converter, to reach voltage levels suitable for reuse. Thus, it 
can become self-sustaining this equipment. 
 
Keywords: Energy consumption; microgeneration; Piezoelectricity; Converter. 
 
8 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Sistema de geração distribuída ................................................................ 16 
Figura 2 - a) Molécula sem perturbação. b) Molécula sujeita a poerturbação externa. 
c) Efeito polarizante na face do material. .................................................................. 19 
Figura 3 - a) Corrente de neutralização percorrendo o curto circuito estabelecido no 
material sujeito a uma força externa. b) Ausência de corrente elétrica no material 
curto circuitado em estado de não perturbação. ....................................................... 20 
Figura 4 - Estrutura transdutor bimorfo .....................................................................27 
Figura 5 - Estrutura de um sensor piezoelétrico unimorfo ......................................... 28 
Figura 6 - Deformação da cerâmica piezoelétrica ..................................................... 29 
Figura 7 - Conversor CC-CC básico e forma de onda da tensão de saída ............... 30 
Figura 8 - Exemplo de circuito PWM ......................................................................... 31 
Figura 9 - Conversor Abaixador (Step Down ou Buck). ............................................. 32 
Figura 10 - Formas de onda para modo de condução contínua e modo de condução 
descontínua em conversor Buck. .............................................................................. 32 
Figura 11 - Estágios de conversão do conversor Buck ............................................. 33 
Figura 12 - Conversor Boost (step up) ...................................................................... 34 
Figura 13 - Princípio de operação do Conversor Boost ............................................. 35 
Figura 14 - Princípio de operação do Conversor Boost ............................................. 35 
Figura 15 - Conversor Buck-Boost ............................................................................ 37 
Figura 16 - Conversor Cuk com entrada CC ............................................................. 38 
Figura 17 - Formas de onda dos conversores Cuk, Sepic e Zeta em condição 
contínua e descontínua ............................................................................................. 39 
Figura 18 - Conversor Sepic ...................................................................................... 40 
Figura 19 - Topologia do conversor Zeta .................................................................. 40 
Figura 20 - Console XBOX 360 ................................................................................. 41 
Figura 21 - Kinect para XBOX 360 ............................................................................ 41 
Figura 22 - Piezo elétrico para alimentação de LED ................................................. 42 
Figura 23 - Tensão gerada pelas cerâmicas piezo elétricas ..................................... 43 
Figura 24 - Retificador de ponte completa ................................................................ 44 
Figura 25 - Ponte retificadora completa .................................................................... 45 
Figura 26 - Sinal de tensão após a retificação .......................................................... 45 
Figura 27 - Conversor buck-boost proposto .............................................................. 47 
 
 
9 
Figura 28 - Controlador PI ......................................................................................... 47 
Figura 29 - Buck-boost com distúrbios de tensão ..................................................... 48 
Figura 30 - Perfil de tensão de saída ........................................................................ 48 
 
 
10 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Ganho estático, D, para conversores básicos .......................................... 31 
 
 
11 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
MW – Mega Watts 
XBOX – Console de jogos desenvolvido pela Microsoft 
ProGD – Programa de desenvolvimento da geração distribuída de energia 
INEE – Instituto Nacional de Eficiência Energética 
PCH – Pequena central hidrelétrica 
TWh – Tera watt hora 
MME – Mistério de Minas e Energia 
PTZ – TitanatoZirconato de Chumbo 
CC – Corrente contínua (Continuous current) 
PWM – Modulação por largura de pulso (Pulse widht modulation) 
D – Ganho estático ou razão cíclico 
Vcc – Diferença de potencial CC 
 
 
12 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
CO2 – Dióxido de carbono 
SiO2 – Dióxido de silício 
PbZrO3 – Zirconato de chumbo 
PbTiO3 – Titanato de chumbo 
Ts – Tempo de comutação 
Fs – Frequência de comutação 
Ton – Tempo de acionamento com sinal e alta 
∫ dt – Integral em relação ao tempo 
Vo – Tensão de saída 
Vin – Tensão de entrada 
L – Indutor 
Pn – Potência nominal 
Vs – Tensão saída 
In – Corrente nominal do conversor 
∆t – Variação de tempo 
d/dt – Derivada em relação ao tempo 
C – Capacitor 
R – Resistor 
 
 
13 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................... 14 
1.1 GERAÇÃO DISTRIBUÍDA ..................................................................... 15 
1.2 OBJETIVO ............................................................................................. 17 
1.2.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................ 17 
1.2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO ...................................................................... 17 
2 HISTÓRICO DA PIEZOELETRICIDADE ............................................... 18 
2.1 O EFEITO PIEZOELÉTRICO ................................................................ 18 
2.2 MATERIAIS PIEZOELÉTRICOS ........................................................... 21 
2.2.1 MATERIAIS MONOCRISTALINOS........................................................ 21 
2.2.2 MATERIAIS POLICRISTALINOS .......................................................... 22 
2.3 TRANSDUTORES PIEZOELÉTRICOS ................................................. 25 
2.3.1 ATUADORES PIEZOELÉTRICOS ........................................................ 25 
2.3.2 SENSORES PIEZOELÉTRICOS ........................................................... 26 
2.3.3 TRANSDUTORES ACÚSTICOS UNIMORFOS (BUZZERS) ................ 28 
3 CONVERSORES CC-CC ...................................................................... 30 
3.1 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO - PWM .............................. 30 
3.2 CONVERSOR BUCK ............................................................................. 31 
3.3 CONVERSOR BOOST .......................................................................... 34 
3.4 CONVERSOR BUCK-BOOST ............................................................... 37 
3.5 CONVERSOR CÚK ............................................................................... 38 
3.6 CONVERSOR SEPIC ............................................................................ 39 
3.7 CONVERSOR ZETA.............................................................................. 40 
4 O PROJETO .......................................................................................... 41 
4.1 EQUIPAMENTO A SER ALIMENTADO ................................................ 41 
4.2 TESTES NAS CERÂMICAS PIEZO ELÉTRICAS .................................. 42 
4.3 CONVERSOR A SER UTILIZADO ........................................................ 46 
5 CONCLUSÕES ..................................................................................... 50 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................... 52 
 
 
14 
 
1 INTRODUÇÃO 
A eficientização de equipamentos tem sido muito importante nas últimas 
décadas, busca-se cada vez mais equipamentos que consumam uma menor quantia 
de energia sem que esta diminuição afete o desempenho dos mesmos. A evolução 
dos materiais utilizados nestes equipamentos já não é mais capaz de torná-los mais 
econômicos e com isso aumentou a busca por equipamentos e métodos que 
possam transformar outros tipos de energia em elétrica. 
O desenvolvimento sustentável está cada vez mais presente na sociedade em 
geral, e tem sido muito discutido em debates. O consumo de energia elétrica 
aumenta com o passar do tempo devido a novos e desenvolvidos equipamentos que 
propiciam o bem estar da população, com este aumento de consumo surgiu a 
necessidade da geração distribuída, visando diminuirgasto em energia elétrica. 
A geração distribuída visa reduzir ou acabar com os gastos em energia 
elétrica e é neste ponto que os novos consoles de jogos eletrônicos podem se tornar 
energeticamente e economicamente viáveis através de pequenos aproveitamentos 
de energia. 
Por definição pequenos aproveitamentos elétricos é toda a forma de utilização 
de qualquer uma das várias fontes de energia encontradas na natureza, passíveis 
de serem economicamente convertidas em energia elétrica até um limite legal de 30 
MW no Brasil (FARRET, 2014). 
O processo de aproveitamento dessas formas de energia para a sua geração, 
podem ser representados em três etapas: a energia primária, o sistema de 
conversão elétrica e a carga elétrica. Dentre essas fontes de energia primária, as 
mais comuns, são (LEAL, 2015): 
 Energia hidráulica, movimento e desnível das águas; 
 Energia eólica, movimentos das massas de ar (ventos); 
 Energia térmica, queima dos combustíveis fósseis, fezes e resíduos 
agrícolas (biomassa); 
 Energia solar (luminosa ou térmica), raios solares. 
Os jogos eletrônicos são ferramentas de estudo em várias áreas: desde a 
Ciência e Engenharia da Computação, passando pela Psicologia e chegando até a 
 
 
15 
Educação Física. As tecnologias que detectam o movimento através de imagens 
possibilitam que o próprio corpo do jogador seja usado como entrada de dados para 
acionar as funções e tarefas do jogo. Esse tipo de interatividade faz surgir uma nova 
possibilidade de melhoria desses equipamentos a partir do aproveitamento 
energético do movimento. Podendo propiciar um grande aproveitamento da energia 
dispendida pelos seus usuários enquanto estiverem jogando. 
Este estudo apresentará a proposta e perspectivas técnicas para a 
implantação de tecnologias que permitam a conversão do movimento do jogador 
para gerar energia elétrica de forma a analisar o potencial para compensar a energia 
que o próprio equipamento gasta para funcionar. 
Este pequeno aproveitamento de energia utilizará como fonte, a energia de 
pressão dos movimentos dos jogadores que será captada e convertida em energia 
elétrica por sensores piezoelétricos instalados de modo a potencializar esta 
captação. 
1.1 GERAÇÃO DISTRIBUÍDA 
A atual matriz energética utilizada é baseada em matérias primas poluentes 
tal como o petróleo, e fontes como a hidráulica, que necessita de grandes redes de 
transmissão de energia para interligar a geração e o consumo. A geração distribuída 
tem a capacidade de diminuir a distância entre a geração e o consumo, reduzindo as 
perdas de transmissão e distribuição visto que se encontram próximas às cargas 
consumidoras de energia, além de ser considerada uma geração não poluente. 
A geração distribuída vem crescendo nos dias atuais devido a vários fatores, 
dentre eles o incentivo oferecido pelas entidades que controlam o setor elétrico, 
como o programa de desenvolvimento da geração distribuída de energia elétrica, 
ProGD, do ministério de minas e energia, (MME, 2015) 
Segundo o Instituto Nacional de Eficiência Energética, INEE, geração 
distribuída é uma expressão usada para designar a geração elétrica realizada junto 
ou próxima do(s) consumidor(es) independente da potência, tecnologia e fonte de 
energia. As tecnologias de geração distribuída têm evoluído para incluir potências 
cada vez menores. A geração distribuída inclui (INEE, 2015): 
 Cogeradores; 
 Geradores que usam como fonte de energia resíduos combustíveis de 
processo; 
 
 
16 
 Geradores de emergência; 
 Geradores para operação no horário de ponta; 
 Painéis fotovoltaicos; 
 Pequenas Centrais Hidrelétricas - PCH's. 
A geração distribuída traz benefícios para o consumidor e para o setor 
elétrico: está no centro de consumo, o que reduz a necessidade de estrutura de 
transmissão elétrica e evita perdas. Até 2030, 2,7 milhões de unidades 
consumidoras poderão ter energia gerada por elas mesmas, entre residência, 
comércios, indústrias e no setor agrícola, o que pode resultar em 23.500 MW (48 
TWh produzidos) de energia limpa e renovável, o equivalente à metade da geração 
da Usina Hidrelétrica de Itaipu. Com isso, o Brasil pode evitar que sejam emitidos 29 
milhões de toneladas de CO2 na atmosfera (MME, 2015). 
Figura 1 – Sistema de geração distribuída 
 
Fonte: (INFRAROI, 2015) 
 
Na geração distribuída predominam as fontes limpas e renováveis 
modernas, como a solar fotovoltaica e a eólica, que contribuem para a redução da 
emissão dos gases de efeito estufa. A expansão da geração distribuída também 
permite que novos investimentos na geração centralizada (como a construção de 
usinas e parques eólicos, e linhas de transmissão) possam ser redimensionados e 
realocados no tempo. Gerar energia distribuída a partir de fontes renováveis na 
matriz elétrica nacional significa deixar de usar fontes mais poluentes, como térmicas 
a combustíveis fósseis (MME, 2015). 
 
 
17 
 
1.2 OBJETIVO 
1.2.1 OBJETIVO GERAL 
Tendo em vista o desenvolvimento sustentável de equipamentos eletrônicos e 
a minimização do consumo dos mesmos, este trabalho tem como objetivo estudar e 
desenvolver um modelo de sistema de geração de energia elétrica para o 
suprimento total ou parcial do consumo de um console de jogos eletrônicos através 
de simulações em softwares. 
Para que seja possível este estudo, serão efetuados testes e análise das 
características de um console em específico. O equipamento a ser utilizado o XBOX 
360 desenvolvido pela empresa Microsoft. Após o mapeamento dos dados do 
equipamento será dimensionado um sistema de geração capaz de suprir total ou 
parcialmente o seu consumo. 
1.2.2 OBJETIVO ESPECÍFICO 
Revisão da bibliografia acerca de sensores piezoelétricos e conversores de 
energia a fim de desenvolver um método de aproveitamento de energia através 
destes sensores. 
Desenvolver e testar uma metodologia de aplicação das cerâmicas 
piezoelétricas de acordo com a área e o movimento vibracional a ser transformado 
de modo que se obtenham dados capazes de validar ou não o seu desenvolvimento 
através de comparações entre geração e consumo para o equipamento em estudo 
através de softwares de simulação. 
 
18 
 
2 PIEZOELETRICIDADE 
O fenômeno da piezoeletricidade foi descoberto pelos irmãos Curie: Pierre 
(1859-1906) e Jacques (1855-1941). Em 1880, eles descobriram que alguns cristais 
quando comprimidas em certas direções, mostram cargas positivas e negativas em 
algumas porções da superfície. Estas taxas são proporcionais à pressão exercida e 
desaparecem quando a pressão deixa de se fazer presente (TICHÝ, ERHART, 
KITTINGER, PRÍVRATSKÁ, 2010). 
A primeira demonstração experimental de uma ligação entre os fenômenos 
piezoelétricos macroscópicos e estrutura cristalográfica foi publicado em 1880 por 
Pierre e Jacques Curie. Seu experimento consistiu de uma medida conclusiva de 
cargas superficiais que aparecem em cristais especialmente preparados (turmalina, 
quartzo, topázio, cana-de-açúcar e de sal Rochelle entre eles), que foram 
submetidos ao estresse mecânico. Estes resultados foram um crédito para a 
imaginação e perseverança dos Curie, considerando que eles foram obtidos com 
nada mais do que papel alumínio, cola, arame, ímãs e serra de um joalheiro (PIEZO 
SYSTEMS) 
Este efeito foi considerado uma descoberta, e foi rapidamente apelidado 
como "piezoeletricidade", a fim de distingui-la de outras áreas de experiência 
científica fenomenológica, como "eletricidade contato" (fricção gerada eletricidade 
estática) e "piroeletricidade" (eletricidade gerada a partir de cristais por aquecimento) 
(PIEZO SYSTEMS, INC). 
Os irmãos Curienão fizeram, no entanto, previsão de que os cristais que 
exibem o efeito piezoelétrico direto (eletricidade a partir de tensão aplicada) também 
exibem o efeito piezoelétrico inverso (estresse em resposta ao campo elétrico 
aplicado) (PIEZO SYSTEMS, INC). 
2.1 O EFEITO PIEZOELÉTRICO 
A palavra piezoeletricidade vem do grego e significa "energia elétrica por 
pressão" (piezo significa pressão em grego). Este nome foi proposto por Hankel em 
1881 para nomear o fenômeno descoberto um ano antes pelos irmãos Pierre e 
Jacques Curie. Observou-se que as cargas positivas e negativas apareceram em 
várias partes das superfícies de cristal quando pressionado em diferentes direções, 
anteriormente analisados de acordo com a sua simetria (ARNAU.A, 2004). 
 
 
19 
A Figura 2-a mostra um modelo molecular simples, que explica a geração de 
uma carga elétrica como o resultado de uma força empregada sobre o material. 
Antes de submeter o material a algum estresse externo, os centros de gravidade das 
cargas negativas e positivas coincidem. Portanto, os efeitos externos das cargas 
negativas e positivas são reciprocamente cancelados. Como resultado, será exibida 
uma molécula eletricamente neutra. Quando existir alguma pressão sobre o material, 
a estrutura reticular interna pode ser deformada, provocando a separação dos 
centros de gravidade positivos e negativos das moléculas e gerando pequenos 
dipolos Figura 2-b. Os polos de frente para dentro do material são cancelados 
manualmente e um distúrbio de uma carga ligada aparece na Figura 2-c superfície 
do material. O material é polarizado. Esta polarização gera um campo elétrico que 
pode ser utilizado para transformar a energia mecânica utilizada na deformação do 
material em energia elétrica (ARNAU.A, 2004). 
 
Figura 2 - a) Molécula sem perturbação. b) Molécula sujeita a poerturbação externa. c) Efeito 
polarizante na face do material. 
 
(a) (b) (c) 
Fonte: (ARNAU, 2004) 
 
A Figura 3-a mostra o material piezoelétrico em um sistema em que uma 
pressão é aplicada. Duas placas de metal utilizadas como eletrodos são depositadas 
nas superfícies onde as cargas de sinal oposto aparecem. Suponha que estes 
eletrodos sejam externamente em curto-circuito através de um fio para um 
galvanómetro qual foi ligado. Quando é exercida uma pressão sobre o material 
piezoelétrico, uma densidade de carga aparece na superfície do cristal em contato 
 
 
20 
com os eletrodos. Esta polarização gera um campo eléctrico que provoca o 
escoamento das cargas livres existentes no condutor. Dependendo do seu sinal, as 
cargas livres irão se mover em direção das extremidades, onde a carga gerada pela 
polarização do cristal é de sinal oposto. Este fluxo de cargas livres permanecerá até 
que a carga livre neutralize o efeito de polarização Figura 3-a. Quando a pressão 
sobre o cristal para, a polarização vai desaparecer, e o fluxo de cargas livres será 
revertida, voltando à condição inicial Figura 3-b. Este processo seria exibido no 
galvanômetro, que teria marcado dois picos de corrente de sinal oposto. Se uma 
resistência é ligada em vez de um curto-circuito, e uma pressão variável é aplicada, 
uma corrente flui através da resistência, e a energia mecânica seria transformada 
em energia elétrica (ARNAU.A, 2004). 
 
Figura 3 - a) Corrente de neutralização percorrendo o curto circuito estabelecido no material sujeito a 
uma força externa. b) Ausência de corrente elétrica no material curto circuitado em estado de não 
perturbação. 
 
(a) (b) 
Fonte: (ARNAU, 2004) 
 
Os irmãos Curie verificaram, um ano após a sua descoberta, a existência do 
processo inverso, previsto por Lippmann (1881). Isto é, se um efeito piezoelétrico 
arbitrariamente nomeado efeito piezoelétrico direto, para a geração de uma carga 
elétrica e, portanto, de um campo elétrico, em certos materiais e sob certas leis, 
devido a uma tensão, há um efeito piezoelétrico inverso através do qual, com a 
 
 
21 
aplicação de um campo elétrico, sob circunstâncias semelhantes, iria causar 
deformação nesses materiais (ARNAU.A, 2004). 
2.2 MATERIAIS PIEZOELÉTRICOS 
2.2.1 MATERIAIS MONOCRISTALINOS 
Os primeiros materiais piezoelétricos utilizados forma os monocristais, 
particularmente o quartzo, que desde então seguem sendo os mais utilizados para 
aplicações como osciladores estabilizados e componentes que funcionam com 
ondas acústicas de superfície. Como principais vantagens dos cristais, destacam-se 
suas altas temperaturas de Curie, alta estabilidade e alto fator de qualidade 
mecânica (JONA e SHIRANE, 1962) 
A obtenção de cristais de alta qualidade requer processos de crescimento de 
alto custo e que demandam muito tempo. Por serem anisotrópicos os cristais 
requerem cortes em orientações especificas para que possam ser utilizados de 
forma adequada. Como principais exemplos de materiais piezoelétricos 
monocristalinos pode-se citar (JONA e SHIRANE, 1962): 
 Quartzo; 
 Niobalto de lítio; 
 Tantalato de lítio; 
 Dihidrogenosulfato de amônio; 
 Sulfato de lítio monohidratado; 
 Tartarato de sódio e potássio tetra-hidratado (Sal Rochelle); 
2.2.1.1 Quartzo 
É um mineral comum, encontrado em muitas rochas. Sua formula química é 
SiO2. Pode ser facilmente reconhecido porque se assemelha a pedaços de vidro 
quebrado e também se apresenta sob forma de pequenos grãos de arenito. O 
quartzo é o mais duro de todos os minerais comuns, somente minerais raros como o 
topázio, coríndon e diamante são mais duros. 
O quartzo natural é processado em função do seu tamanho, da sua 
transparência visual e da definição de sua morfologia externa, ou seja, da existência 
de faces naturais(LUZ e BRAZ, 2008). De acordo com sua transparência visual, as 
lascas são classificadas em seis classes: primeira, mista, segunda, terceira, quarta e 
 
 
22 
quinta. Apesar de esta classificação der meramente subjetiva, ela esta associada ao 
teor de inclusões fluídas (regiões leitosas) e fissuras contidas na peça (SCHUMANN, 
2002). 
Os blocos de quartzo natural de alta transparência com pelo menos uma das 
faces naturais identificada são destinados a dois segmentos estratégicos, na 
obtenção de sementes para a produção das barras mãe de quartzo cultivado e 
ressonadores monolíticos de geometria tridimensional, destinados a produção de 
sensores de pressão que atual em ambientes severos (LUZ e BRAZ, 2008). 
O quartzo cultivado devido as suas fortes características piezoelétricas, tem 
larga utilidade na indústria eletrônica e na informática. Além da piezoeletricidade, as 
propriedades físicas mais relevantes do quartzo são as elásticas e ópticas (DIANA, 
2004). 
2.2.2 MATERIAIS POLICRISTALINOS 
As cerâmicas piezoelétricas são corpos maciços semelhantes às utilizadas 
em isoladores elétricos. São constituídas de inúmeros cristais microscópicos com 
propriedades ferroelétricas, sendo inclusive denominadas como policristalinas. 
Particularmente nas cerâmicas tipo PZT (titanotozirconato de chumbo) estes 
pequenos cristais possuem estrutura cristalina tipo Perovskita que apresenta formua 
geral ABO3, simetria tetragonal, romboédrica ou cubica simples, dependendo da 
temperatura em que o material de encontra (MOULSON e HERBERT, 1990). 
Estando abaixo de uma determinada temperatura critica, conhecida como 
temperatura de Curie, a estrutura Perovskita apresenta a simetria tetragonal em que 
o centro de simetria das cargas elétricas positivas não coincide com o centro de 
simetria das cargas negativas, dando origem a um dipolo elétrico. Para que ocorram 
manifestações macroscópicas é necessária uma orientação preferencial destes 
domínios, conhecida como polarização. Todaviaesta polarização de esvaece com o 
tempo e uso, inutilizando o material para a transformação de energia elétrica em 
mecânica. Entre os principais exemplos de materiais piezoelétricos policristalinos 
pode-se citar (MOULSON e HERBERT, 1990): 
 Titanato de bário; 
 Titanato de cálcio; 
 Titanato de chumbo; 
 TitanatoZirconato de chumbo (PZT); 
 
 
23 
2.2.2.1 TITANATOZIRCONATO DE CHUMBO 
A necessidade da obtenção de materiais sintéticos que reproduzem as 
características piezoeléctrica naturais motivou a pesquisa e produção de composto 
cerâmico derivado do PbZrO3 e PbTiO3 (Zirconato de Chumbo e Titanato de 
Chumbo), conhecido comercialmente como PTZ. A maioria dos materiais 
piezoelétrico sintéticos comercializados atualmente possui em sua composição 
(Pb,La)(Zr,Ti)O3. A descoberta de fortes propriedades piezelétrica nas cerâmicas 
ferroelétricas é um marco importante nas aplicações da piezoeletricidade, pois o 
desenvolvimento desse tipo de material cerâmico policristalino trouxe um período de 
desenvolvimento rápido e abriu novas áreas para a aplicação da piezoeletricidade 
(TICHÝ, 2010). 
Para preparar a cerâmica piezoelétrica, pos finos de óxidos metálicos do 
componente são misturados em proporções específicas. Esta mistura é aquecida 
para formar um pó uniforme. O pó é então misturado com um ligante orgânico, e é 
moldado em formas específicas, por exemplo, discos, barras, chapas, entre outros. 
Estes elementos são em seguida aquecidos por um tempo específico e sob uma 
temperatura pré-determinada. Como um resultado deste processo, partículas do pó 
de sinterização e o material formam uma densa estrutura cristalina (MOHEIMANI e 
FLEMING, 2006). 
Os elementos são então resfriados e, se necessário, aparados em formas 
especificas. Finalmente, os eletrodos são aplicados às superfícies adequadas da 
estrutura. Acima da uma temperatura crítica, conhecida como temperatuda de Curie, 
cada cristal perovskita no elemento cerâmico aquecido apresenta uma simetria 
cubica simples sem momento de dipolo (MOHEIMANI e FLEMING, 2006). 
No entanto, em temperaturas abaixo da temperatura de Curie cada cristal tem 
uma simetria tetragonal, e associado a isto, um momento de dipolo. Juntos os 
dipolos formam regiões de alinhamento local chamada de “domínios”. Este 
alinhamento proporciona um momento de dipolo para o domínio e, assim, uma rede 
de polarização (MOHEIMANI e FLEMING, 2006). 
O sentido da polarização entre os domínios vizinhos é aleatória. 
Consequentemente, o elemento cerâmico não tem polarização total. Os domínios 
em um elemento de cerâmica são alinhados ao expor o elemento a um forte campo 
 
 
24 
elétrico CC, geralmente, a uma temperatura ligeiramente abaixo da temperatura de 
Curie (MOHEIMANI e FLEMING, 2006). 
Isto é conhecido como processo de polarização. Após o tratamento de 
polarização, a maioria dos domínios estará quase alinhada com o campo elétrico e 
irão se expandir à custa de domínios que não estão alinhados com o campo, e então 
o elemento se expande na direção do campo. Quando o campo elétrico é removido, 
a maioria dos dipolos estará fixo em uma configuração de quase alinhamento 
(MOHEIMANI e FLEMING, 2006). 
A compressão ou tração mecânica no elemento muda o momento de dipolo 
associado a esse elemento, e com isso gera uma tensão elétrica. A compressão aoo 
longo da direção de polarização, ou tração perpendicular à direção de polarização, 
gera uma tensão elétrica da mesma polaridade que a tensão de polarização 
(MOHEIMANI e FLEMING, 2006). 
Uma tração ao longo da direção de polarização, ou compreensão 
perpendicular a essa direção, gera uma tensão elétrica com polaridade oposta à 
tensão de polarização. Quando estiver operando nesse modo, o dispositivo esta 
sendo usado como um sensor, isto é, o elemento cerâmico converte a energia de 
compressão ou tensão mecânica em energia elétrica (MOHEIMANI e FLEMING, 
2006). 
O motivo pelo qual o PTZ é a cerâmica mais popular são as suas excelentes 
propriedades físicas e químicas, bem como, a capacidade de otimizá-las para 
aplicações especificas pelo ajuste adequado da razão de titanato e zirconato 
(BERLINCOURT, 1981). 
Os PTZs são dotados de características ímpares como (BERLINCOURT, 
1981): 
 Dureza e densidade elevadas, podendo ser produzidos em qualquer 
tamanho e formato; 
 Quimicamente inertes, imunes à umidade e outras condições 
atmosféricas; 
 O eixo mecânico e o eixo elétrico podem ser precisamente orientados 
conforme a necessidade da aplicação através do processo de 
polarização; 
 
 
25 
2.3 TRANSDUTORES PIEZOELÉTRICOS 
O efeito piezoelétrico direto ou inverso levou a criação dos transdutores 
eletromecânicos, estes dispositivos convertem energia elétrica em energia mecânica 
ou vive versa. Por sua vez, encontram aplicações quando são usados de forma 
passiva (sensor) ou ativa (atuador). Na maioria dos casos, o mesmo elemento pode 
ser usado para executar ambas as tarefas. 
2.3.1 ATUADORES PIEZOELÉTRICOS 
No modo ativo, o transdutor, usando a propriedade piezoelétrica inversa dos 
materiais, recebe um sinal elétrico e altera as suas dimensões, enviando um sinal 
mecânico para o meio. Embora o coeficiente piezoelétrico das cerâmicas 
ferroelétricas seja substancialmente superior aos dos cristais naturais, em algumas 
aplicações praticas da amplificação da resposta piezoelétrica, é muitas vezes 
necessário, especialmente para a produção de deslocamentos pela atuação do 
material piezoelétrico. Exemplos da amplificação da ação de atuadores 
piezoelétricos incluem pilhas, unimorfos e bimorfos (INMAN e CUDNEY, 2000). 
Uma pilha é feita de vários transdutores piezoelétricos mecanicamente 
ligados em série e eletricamente em paralelo. A pilha usa o coeficiente piezoelétrico 
para criar um deslocamento e cada elemento transdutor se soma ao deslocamento 
total (INMAN e CUDNEY, 2000). 
Quando um campo elétrico com a mesma polaridade e orientação do campo 
de polarização original é colocado em toda a espessura de uma única placa de 
piezocerâmica, a peça se expande na espessura ou sentido longitudinal, ou seja, ao 
longo do eixo de polarização e se contrai no sentido transversal, perpendicular ao 
eixo de polarização). Quando o campo é invertido, os movimentos também são 
invertidos. O movimento transversal de uma folha laminada ligada a superfície de 
uma estrutura pode induzir a estrutura a esticar ou flexionar (CRAWLEY e LUIS, 
1987). 
Bimorfo, por sua vez, é feito de duas camadas de material piezoelétrico, com 
ou sem uma camada passiva podendo ser construídos para alongar, flexionar ou 
torcer, dependendo da configuração de polarização e da ligação entre as camadas. 
Uma junta laminada entre o centro das duas camadas piezoelétricas acrescenta 
resistência mecânica e rigidez, porém reduz o movimento (INMAN e CUDNEY, 
2000). 
 
 
26 
As duas camadas oferecem a oportunidade de reduzir a tensão da unidade 
pela metade quando configurado para operação em paralelo. Quando as duas 
camadas do elemento se comportam como uma única camada e ambas as camadas 
expandem (ou contraem) juntas, se pode chamar de atuadores de extensão (INMAN 
e CUDNEY, 2000). 
Se um campo elétrico é aplicado, isto torna o elemento mais longo e mais 
fino. Normalmente, apenas o movimento ao longo de um eixo é utilizado. A extensão 
de movimento é na ordem de micrometros, e a força de dezenas a centenas de 
Newtons. Um elemento de duas camadas produz uma curvatura quando se expande 
enquanto a outra se contrai (INMAN e CUDNEY, 2000). 
Quanto ao seu desempenho, os atuadores piezoelétricos são normalmente 
especificados em termos de sua deflexão livre e sua força de bloqueio.Deflexão 
livre se refere ao deslocamento atingido no máximo nível de tensão recomendado 
quando o atuador está completamente livre para se mover, por outro lado, a força de 
bloqueio refere-se a força exercida na máxima tensão recomendada quando o 
atuador está totalmente bloqueado sem poder se mover (INTRODUCTION, 2010). 
Devido às suas características de desempenho, os unimorfos e bimorfos são 
geralmente usados para dispositivos de alarme sonoro e ultrassom, dispositivos de 
posicionamento, detectores de movimento, entre outros (INMAN e CUDNEY, 2000). 
Os transdutores ultrassônicos são usados para produzir imagens e em 
aplicações de alta potência. Na área da medicina, eles são usados em aparelhos de 
exames de ultrassom, convertendo a energia elétrica em energia mecânica e vice 
versa, produzindo as ondas ultrassônicas. O mesmo principio também é usado no 
mapeamento de trincas em ensaios não destrutivos de materiais. Suas aplicações 
incluem: sonares, microbombas (empregadas em impressoras a jato de tinta e 
micropipetas) e microposicionadores (eletrônica) (INTRODUCTION, 2010). 
2.3.2 SENSORES PIEZOELÉTRICOS 
Na forma passiva o transdutor só recebe sinais. Aqui a propriedade 
piezoelétrica direta do material é explorada de forma a obter uma tensão elétrica a 
partir de um esforço mecânico externo (INTRODUCTION, 2010). 
Quando um stress mecânico é aplicado a uma única placa de piezocerâmica 
na direção longitudinal (paralela à polarização), uma tensão é gerada, que tenta 
devolver a peça para a sua espessura original. Similarmente, quando um stress é 
 
 
27 
aplicado a uma placa em uma direção transversal (perpendicular à polarização), 
uma tensão é gerada que tenta devolver a peça para o seu comprimento e largura 
originais. Um unimorfo, como o apresentado na Figura 5, consiste em uma placa de 
piezoelétricos ligada a uma estrutura, quando esticada ou flexionada irá induzir a 
geração de uma tensão elétrica (INTRODUCTION, 2010). 
Aplicando uma força mecânica a um elemento laminado de duas camadas 
(bimorfo) resultará na geração de energia elétrica em função da direção da força, na 
direção de polarização e da forma de ligação entre as camadas individuais. Quando 
uma tensão mecânica causa um alongamento ou compressão de ambas as 
camadas de um elemento bimorfo, apresentado na Figura 4, adequadamente 
polarizado, uma tensão é gerada, que tenta devolver a peça para a sua dimensão 
original (INTRODUCTION, 2010). 
Figura 4 - Estrutura transdutor bimorfo 
 
Autor: (EOPLEX TECHNOLOGIES, 2007) 
 
Essencialmente, o elemento age como uma única placa de piezoelétrico, 
neste caso chama-se de sensor de extensão. O metal entre as duas camadas de 
piezo fornece resistência mecânica e rigidez, enquanto consome uma pequena 
parcela da força (INTRODUCTION, 2010). 
Quanto ao seu desempenho, sensores piezoelétricos podem ser 
especificados em termos do seu circuito fechado de corrente, e de tensão em 
circuito aberto. Circuito fechado de corrente refere-se à corrente total desenvolvida, 
no máximo nível recomendado de esforço mecânico e frequência de funcionamento, 
quando a carga estiver completamente livre para percorrer o circuito de um eletrodo 
para o outro, e sua tensão é zero (INTRODUCTION, 2010). 
Circuito aberto de tensão refere-se a tensão desenvolvida no máximo nível de 
deformação recomendado, quando a corrente não pode circular de um eletrodo para 
o outro (circuito aberto). O nível de corrente é máximo quando a tensão é zero e a 
tensão é máxima quando não existir corrente no circuito (INTRODUCTION, 2010). 
 
 
28 
2.3.3 TRANSDUTORES ACÚSTICOS UNIMORFOS (BUZZERS) 
Basicamente, a fonte sonora de um componente piezoelétrico acústico é uma 
membrana piezoelétrica. Um buzzer consiste de uma placa de cerâmica 
piezoelétrica que tem eletrodos em ambos os lados e uma placa de metal, 
geralmente latão ou aço inox (PIEZOELETRIC SOUND COMPONENTS, 2010), 
conforme pode ser observado na Figura 5. 
Figura 5 - Estrutura de um sensor piezoelétrico unimorfo 
 
Fonte: (CUI INC, 2016) 
 
Um disco de cerâmica piezoelétrica é anexada a um disco de metal com 
adesivos. Ao aplicar uma tensão entre os eletrodos de um buzzer piezoelétrico, 
provoca no mesmo uma distorção mecânica devido ao efeito piezoelétrico 
(PIEZOELECTRIC, 2010). 
Para um elemento piezoelétrico deformado, a distorção do elemento 
piezoelétrico se expande em direção radial. A placa de metal ligada ao elemento 
piezoelétrico se curva na direção mostrada na Figura 6. A placa ligada ao elemento 
piezoelétrico não se expande. Por outro lado, quando o elemento piezoelétrico se 
encolhe, o efeito piezoelétrico faz com que o elemento metálico se curve na direção 
oposta. Assim quando uma tensão alternada é aplicada sobre os eletrodos, a flexão 
mostrada na Figura 6 é repetida, produzindo assim ondas sonoras no ar 
(PIEZOELECTRIC, 2010). 
 
 
29 
Figura 6 - Deformação da cerâmica piezoelétrica 
 
Fonte: (HACKADAY, 2015) 
 
Tendo em vista que os componentes piezoelétricos podem gerar movimentos 
mecânicos em função de aplicações de diferenças de potenciais, pode-se concluir 
que é possível obter tensão elétrica em função de um esforço mecânico. 
 
 
 
30 
 
3 CONVERSORES CC-CC 
Conversores CC-CC são sistemas formados por semicondutores de potência 
operando como interruptores, e por elementos passivos, normalmente indutores e 
capacitores que tem por função controlar o fluxo de potência de uma fonte de 
entrada para uma fonte de saída (Petry, 2001). 
Existem várias topologias de conversão CC-CC, a seguir apresenta-se na 
Figura 7 um exemplo de conversor CC-CC básico, cabe ao projetista escolher a que 
mais se adeque à necessidade de cada projeto. 
 
Figura 7 - Conversor CC-CC básico e forma de onda da tensão de saída 
 
Fonte: (PETRY, 2001) 
 
Para que esta conversão CC-CC seja possível é utilizado um dispositivo, o qual 
é responsável pela definição de quanto do sinal de entrada será convertido no sinal 
de saída. Este dispositivo é o gerador do PWM. 
3.1 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO - PWM 
A modulação PWM é a mais empregada para o controle de conversores CC-
CC. Neste tipo de modulação é realizado o controle da tensão de saída, de forma a 
mantê-la em um nível desejado (BARBI, 2000). 
Modulação por largura de pulso (Pulse Widht Modulation – PWM) é um sistema 
que controla o nível de tensão da saída de um conversor CC-CC através da 
alteração da largura do pulso digital que é enviado para a chave semicondutora 
(BANDEIRA, 2015). 
Cada uma das topologias que podem ser utilizadas na conversão de energia 
CC-CC possui um ganho específico. A tabela 1 mostra o ganho estático, D, de 
alguns dos modelos de conversores CC-CC mais comumente utilizados. 
 
 
31 
 
Tabela 1 - Ganho estático, D, para conversores básicos 
CONVERSOR GANHO ESTÁTICO 
Buck D 
Boost 1/(1-D) 
Buck-Boost D/(1-D) 
Cúk D/(1-D) 
Sepic D/(1-D) 
Zeta D/(1-D) 
Fonte: (BARBI, 2000) 
 
Os sinais de comando do interruptor podem ser gerados com frequência de 
comutação fixa ou variável. Uma forma de gerar os sinais de comando com 
frequência fixa é através de modulação por largura de pulso (PWM) (Petry, 2001). 
Na Figura 8 tem-se um exemplo de circuito PWM 
 
Figura 8 - Exemplo de circuito PWM 
 
Fonte: (PETRY, 2001) 
Na Figura 8 acima pode ser observado um circuito gerador de PWM, onde o 
sinal de Vcc determina o tempo em que o sinal permanece em baixa, zero, e o 
tempo em que o sinal permanece em alta, sinal máximo do gerador da onda dente 
de serra. 
3.2 CONVERSOR BUCK 
O conversor Buck apresentado na Figura 9 é um abaixador de tensão, logo suatensão de entrada é maior que a tensão de saída. O oposto disso ocorre com a 
corrente seguindo o princípio de conservação de energia. Teoricamente, esse tipo 
 
 
32 
de conversor é concebido de forma a possibilitar uma variação contínua da tensão 
média na carga desde zero até o valor da tensão de alimentação (BARBI, 2000). 
 
Figura 9 - Conversor Abaixador (Step Down ou Buck). 
 
Fonte: (POMILIO, 2007) 
 
Há duas maneiras de operação dos conversores Buck, estes podem atuar na 
forma contínua, onde a corrente elétrica do indutor não chega a zero, e a operação 
descontínua, onde a corrente elétrica que percorre o indutor atinge o valor zero. Os 
dois modos de operação podem ser visto na Figura 10. 
 
Figura 10 - Formas de onda para modo de condução contínua e modo de condução descontínua em 
conversor Buck. 
 
Fonte: POMILIO; 2007 
 
Atuando em modo de condução contínua, os valores de saída são diretamente 
proporcionais à largura do pulso do PWM. A partir da análise dos dois estágios do 
conversor (Figura 11) em modo de condução contínua, é possível tirar algumas 
conclusões. 
 
 
 
33 
Figura 11 - Estágios de conversão do conversor Buck 
 
Fonte: (SKVARENINA, 2002) 
 
Assim, tem-se que o tempo de comutação é definido pela equação 1 
(POMILIO, 2007) a seguir, onde Ts é o tempo de comutação e Fs é a frequência de 
comutação do conversor: 
 
 
(1) 
 
De acordo com a equação 2 (POMILIO, 2007), é possível verificar a razão 
cíclica do conversor determinada pela razão entre o tempo e alta e o tempo de 
comutação do conversor. 
 
 
 
(2) 
 
Assim, a tensão média na saída deste conversor é dada pela equação 3 
(POMILIO, 2007): 
 
 
(3) 
 
 
 
 
34 
Por associação de fórmulas, obtem-se que a tensão de saída do conversor é 
dada em função da razão cíclica e da tensão de entrada, demonstrada na equação 4 
(POMILIO, 2007): 
 (4) 
 
Logo, a razão cíclica, equação 5 (POMILIO, 2007), pode ser determinada pela 
razão entre a tensão de saída e pela tensão de entrada do conversor: 
 
 
(5) 
3.3 CONVERSOR BOOST 
O conversor Boost é um sistema de elevação de tensão, utilizado quando se 
deseja obter uma tensão média na saída maior que a tensão de entrada do 
conversor. Na Figura 12 pode-se observar o esquemático de um conversor Boost. 
 
Figura 12 - Conversor Boost (step up) 
 
Fonte: (ELMANO, 2011). 
 
Da mesma maneira que o conversor buck, o conversor boost, opera de 
maneira contínua e descontínua. No modo de operação contínuo, este possui duas 
etapas de operação, como pode ser visto na Figura 13. Na primeira etapa, com a 
chave fechada, o indutor L se carregará e assumirá uma tensão no valor da fonte. 
Quando a chave for aberta, o indutor estará com uma carga que produzirá uma 
tensão que se soma à tensão oferecida pela fonte para fazer a carga do capacitor 
com uma tensão mais alta que a oferecida somente pela fonte. Ao retornar para o 
primeiro estágio, o diodo será reversamente polarizado, fazendo com que o 
capacitor descarregue sobre a carga (BANDEIRA, 2015). 
 
 
35 
Figura 13 - Princípio de operação do Conversor Boost 
 
Fonte: (ELMANO, 2011). 
 
Figura 14 - Princípio de operação do Conversor Boost 
 
Fonte: (ELMANO, 2011). 
 
 
 
36 
A equação 6 (ELMANO, 2011) mostra o cálculo de corrente de saída do 
conversor para uma determinada potencia. A corrente de saída é definida pela razão 
entre a potência do conversor pela tensão de saída: (ELMANO, 2011): 
 
 
(6) 
 
A Razão cíclica neste tipo de conversor, máxima e mínima, depende da 
tensão de entrada máxima e mínima conforme demonstrado na equação 7 
(ELMANO, 2011): 
 
 
 
(7) 
 
Para este tipo de conversor o valor mínimo de indutância pode ser calculado 
através da equação 8, 9 e 10 (ELMANO, 2011), demonstradas a seguir: 
 
 
 
(8) 
 
 
 
(9) 
 
 
 
(10) 
 
Para este tipo de conversor o valor mínimo de indutância pode ser calculado 
através da equação 11, 12 e 13 (ELMANO, 2011), demonstradas a seguir: 
 
 
(11) 
 
 
 
(12) 
 
 
 
(13) 
 
 
37 
3.4 CONVERSOR BUCK-BOOST 
O conversor Buck-Boost apresentado na Figura 15 combina as características 
de entrada do conversor Buck com as características de saída do conversor Boost. 
No conversor Buck-Boost pode-se abaixar ou elevar a tensão, porém a polaridade é 
invertida. Não pode ocorrer transferência direta de energia da entrada para a saída, 
sendo necessária a inclusão de um componente acumulador (com característica de 
fonte de corrente) para transferir a energia da entrada para a saída (RECH, 
CASSIANO). 
 
Figura 15 - Conversor Buck-Boost 
 
Fonte: (RECH, C.) 
 
Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo como 
demonstrado na equaçao 14 (ELMANO, 2011): 
 
 (14) 
 
Assim obtém-se a equação 15 (ELMANO, 2011), capaz de determinar o valor 
da razão cíclica deste conversor. Esta razão é o que define se o conversor se 
comportará como um rebaixador de tensão ou como um elevador de tensão: 
 
 
 
(15) 
 
D < 0,5 → Quando a razão cíclica de operação for menor que 0.5, o conversor 
opera como rebaixador de tensão ou buck. 
D > 0,5 → Quando a razão cíclica de operação for maior que 0.5, o conversor 
opera como elevador de tensão ou boost. 
 
 
38 
Pode-se obter os valores do capacitor e indutor pelas fórmulas 16,17 e 18 
(ELMANO, 2011), que consideram a corrente média no indutor além da variação de 
corrente definida em projeto par o calculo do indutor e a corrente de saída, razão 
cíclida, variação de tensão definida em projeto e a frequência para o calculo do 
capacitor: 
 
 
(16) 
 
 
 
(17) 
 
 
 
(18) 
 
3.5 CONVERSOR CÚK 
É possível notar no conversor Cúk apresentado na Figura 16, com entrada 
CC que o mesmo possui um indutor e um capacitor a mais em relação aos 
conversores buck e boost. Assim como no conversor Buck-Boost que é elevador ou 
abaixador, ocorre uma inversão de polaridade entre o sinal de entrada e de saída 
deste conversor. 
 
Figura 16 - Conversor Cuk com entrada CC 
 
Fonte: (POMILIO, 2007). 
A tensão que as chaves devem suportar é igual à soma das tensões de 
entrada e de saída. Durante a condução do transistor, a corrente cresce por ambas 
indutâncias. Ao final do ciclo de trabalho, as correntes passam a circular pelo diodo 
(POMILIO, 2007). 
 
 
 
39 
Figura 17 - Formas de onda dos conversores Cuk, Sepic e Zeta em condição contínua e descontínua 
 
Fonte: (POMILIO, 2007). 
 
A partir das tensões sobre as indutâncias pode-se obter a característica de 
transferência estática. Para larguras de pulso inferiores a 50% o circuito funciona 
como abaixador de tensão e acima de 50%, como elevador assim como mostra a 
equação 19 (POMILIO, 2007): 
 
 
(19) 
 
Para condução descontínua, como demostrado na equação 20 e 21 
(POMILIO, 2007): 
 
 
(20) 
 
 
Onde: 
 
 
(21) 
 
3.6 CONVERSOR SEPIC 
O conversor Sepic, apresentado na Figura 18, possui as mesmas 
características do conversor Cuk, com as mesmas formas de onda de corrente 
 
 
40 
(Figura 17). O capacitor C1, no entanto, deve suportar apenas a tensão de entrada. 
Neste conversor a corrente de saída é recortada (POMILIO, 2007). 
 
Figura 18 - Conversor Sepic 
 
Fonte: (POMILIO, 2007). 
3.7 CONVERSOR ZETA 
Figura 19 - Topologia do conversor Zeta 
 
Fonte: (POMILIO, 2007). 
Na verdade, a diferença entre este conversor, o Ćuk e o SEPIC, apresentado 
na Figura 19, é apenas a posição relativados componentes (POMILIO, 2007). O 
conversor Zeta possui as mesmas características dos conversores Cúk e Sepic. 
41 
 
4 O PROJETO 
4.1 EQUIPAMENTO A SER ALIMENTADO 
Para o desenvolvimento deste projeto foi utilizado como base de equipamento 
um console de jogos produzido pela Microsoft Corporation, o XBOX 360 E mostrado 
na Figura 20. Este equipamento pode ser utilizados com algumas extensões como o 
Kinect. 
Figura 20 - Console XBOX 360 
 
Fonte: (XBOX, 2016) 
O kinect, Figura 21, é um sensor de movimentos desenvolvido única e 
exclusivamente para o console XBOX. Este tipo de tecnologia foi capaz de promover 
uma interação entre o jogador e os jogos eletrônicos sem a necessidade de ter as 
mãos em um controle ou joystick. Atualmente existem inúmeros jogos desenvolvidos 
para que o jogador utilize este tipo de controle, desde jogos onde os jogadores 
competem em performances de danças ou corridas ou até mesmo jogos onde os 
jogadores simulam lutas. 
Figura 21 - Kinect para XBOX 360 
 
Fonte: (XBOX, 2016) 
Este console tem uma potência nominal de 120 W, de acordo com o 
informado pela Microsoft, e pode ser utilizado em conjunto com o kinect, que conta 
 
 
42 
com uma potência de aproximadamente 13 W. A potência total quando da utilização 
do console com o kinect, é de aproximadamente 133 W. 
4.2 TESTES NAS CERÂMICAS PIEZO ELÉTRICAS 
Para que seja possível o desenvolvimento desta micro geração de energia, 
foram efetuados testes nas cerâmicas piezo elétricas a fim de se definir a potência 
que é possível de ser fornecida por cada uma das cerâmicas. 
Foram efetuados testes em cerâmicas piezo elétricas de 35mm de diâmetro 
como pode ser demonstrado na Figura 22. Os valores de corrente elétrica fornecida 
pelas cerâmicas foram estipuladas, pois não foi possível efetuar uma leitura 
confiável. Para se fazer essa estimativa, inicialmente foi alimentado um LED de alto 
brilho por uma cerâmica como apresentado na Figura 22, sendo comprovado que é 
possível ser aceso este LED pela pressão aplicada na piezo cerâmica. Para que um 
LED 5 mm de alto brilho emita luz, ele precisa de no mínimo 25 mA, o que foi 
fornecido pela cerâmica. 
O segundo teste, foi com dois LEDs em paralelo para definir se era possível o 
fornecimento de corrente elétrica para ambos os LEDs, porém pelo o que foi 
verificado, não é possível uma cerâmica alimentar os dois LEDs pois não possui 
capacidade de condução de corrente suficiente para alimentar os dois LEDs. 
Figura 22 - Piezo elétrico para alimentação de LED 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
 
 
43 
Após estes testes de capacidade de condução de corrente, foram efetuadas 
medições com o osciloscópio para definir a tensão elétrica gerada por esses 
elementos conforme pode ser visualizado na Figura 23. 
O que se pode verificar é que esta cerâmica desenvolve uma tensão de pico 
bastante elevada, em torno de 14 V, com uma tensão de pico a pico de 31V, isto 
leva a uma tensão CC rms, capaz de produzir trabalho, de aproximadamente 7,5 V. 
 
Figura 23 - Tensão gerada pelas cerâmicas piezo elétricas 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
A potência fornecida pode ser calculada pela equação 22 mostrada a seguir, 
adotando como corrente elétrica de saída, os 25 mA que fizeram acionar o LED de 
alto brilho. 
 
 
 
(22) 
 
Onde: 
 – Potência gerada por uma cerâmica piezo elétrica 
 – Corrente elétrica de saída de uma cerâmica piezo elétrica 
 – Tensão elétrica desenvolvida por uma cerâmica piezo elétrica 
 
 
 
 
44 
A potencia calculada de uma cerâmica piezo elétrica é de 187,5 mW. A área 
de cara uma das cerâmicas pode ser calculada através da equação 23 apresentada 
a seguir: 
 
 
 
(23) 
Onde: 
 – Área de uma cerâmica piezoelétrica de 35 mm 
 – Raio de uma cerâmica piezoelétrica de 35 mm 
 
Através desta fórmula, pode-se definir que a área de uma cerâmica de 35mm 
é de aproximadamente 962,1 µm2. Tendo em vista o tamanho das cerâmicas, com 
um diâmetro de 35 mm, é possível dispor em um metro quadrado 784 cerâmicas. 
Com isso, o potencial energético de um metro quadrado é de 147 W/m2. 
Como a tensão gerada pelas cerâmicas é alternada, possui um semi ciclo 
positivo e um semi cilco negativo, é possível aplicar um esquema de retificação de 
onda visando melhorar os níveis de tensão cc na saída de um sistema com estas 
cerâmicas. 
O retificador escolhido é um retificador de onda completa composto por uma 
ponte de diodos, inicialmente sem a adição de capacitores ou outro elemento de 
armazenamento de energia. 
O esquema do retificador pode ser analisado na Figura 24 apresentado a 
seguir. 
Figura 24 - Retificador de ponte completa 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
 
 
45 
A ponte retificadora foi elaborada com diodos 1N60 conforme mostrado na 
Figura 25, que é de germânio para que a queda de tensão nos diodos fossem 
menor, garantindo uma tensão de saída maior devido a uma queda de tensão menor 
nestes diodos. Além dos diodos foi utilizado um capacitor de 10 µF para estabilizar a 
tensão, o que não ocorreu de maneira satisfatória. Após o teste com este capacitor, 
foi reduzida a capacitância pela troca por um capacitor de 4,7 µF, o que garantiu 
uma onda praticamente sem oscilações com um nível aceitável para a posterior 
utilização de um conversor CC-CC. 
Figura 25 - Ponte retificadora completa 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
A retificação da onda garantiu uma tensão média maior conforme pode ser 
visto na Figura 26, passado de cerca de 7,5 V para cerca de 12,8 V de tensão 
média. Como a tensão de saída é mais elevada é possível deduzir pela equação 22 
que a potencia entregue à carga também será elevada. 
Figura 26 - Sinal de tensão após a retificação 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
 
 
46 
A nova potência fornecida calculada de uma cerâmica piezo elétrica através 
da equação 22, é de 320 mW. Como foi possível aumentar a potencia fornecida 
pelas cerâmicas, a potencia total gerada em um metro quadrado é também elevada. 
Tendo em vista que é possível colocar 784 peças de cerâmicas piezoelétricas, a 
potência gerada passa de147 W/m2 para 250 W/m2. 
4.3 CONVERSOR A SER UTILIZADO 
A saída de uma fonte de alimentação para um console XBOX 360 é de 12V, 
tendo em vista que o nosso sistema de geração opera com uma tensão de saída 
que varia de acordo com a interação do jogador com o jogo, o melhor conversor do 
ponto de vista técnico seria um conversor com capacidade de elevar ou rebaixar a 
tensão de acordo com o necessário. 
O conversor buck-boost tem a capacidade de elevar ou rebaixar a tensão de 
saída de acordo com o valor do seu ciclo de trabalho, duty cicle. A potência 
necessária para o conversor depende única e exclusivamente da potencia do 
equipamento a ser alimentado. Como foi escolhido um equipamento com potência 
total de 133 W o ideal seria prever um sistema de que suprisse a carga total e que 
houvesse um limite de potência maior para um possível aumento. 
Para que seja possível a manutenção da tensão de saída estabilizada em 12 
V, é necessário utilizar um sistema de controle com realimentação de saída que 
controle o ciclo de trabalho. Obtendo-se assim, a tensão nominal de trabalho do 
console durante a sua operação. 
O conversor Buck-Boost tem a capacidade de elevar ou reduzir a tensão de 
acordo com o seu ganho estático. Para que ele opere de maneira a manter a tensão 
de saída constante, é necessário uma malha de realimentação da saída para que 
seja controlada a frequência de chaveamento. A Figura 27 mostra o conversor buck-
boost proposto. 
Os cálculos do capacitor e doindutor são demonstrados pelas equações 24 e 
25 (CAMPONOGARA) respectimavente. Além do cálculo da razão cíclica 
demonstrado pela equação 15. 
 
 
(24) 
 
 
 
47 
 
 
(25) 
Adotando os valores de ondulação de corrente e de tensão em 20% e 1%, os 
valores de C e L foram calculados e são respectivamente 2,34 mF e 150 µH. 
Figura 27 - Conversor buck-boost proposto 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
Com o conversor testado, foi verificado que a tensão de saída correspondia 
aos 12 V estipulados em projeto, porém, é necessário que este valor de saída não 
varie para não afetar a carga com a variação da tensão de entrada. 
A estratégia de controle adotada para esta situação foi um controlador 
proporcional integral, apresentado na Figura 28, capaz de controlar o chaveamento 
da chave para que a tensão de saída fique estabilizada. 
Figura 28 - Controlador PI 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
 
 
 
48 
Figura 29 - Buck-boost com distúrbios de tensão 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
A Figura 29 apresenta o conversor com uma fonte de entrada de 11V e com 
dois distúrbios de tensão aplicadas na entrada. Inicialmente o conversor opera 
somente com a fonte de 11V até atingir o estado de repouso após cerca de 0,5 
segundos, com tensão de saída de 12V, após 1 segundo de operação, o primeiro 
disturbio de tensão provoca um aumento de 3V na entrada fazendo com que o 
controlador atue de maneira que a tensão de saída volte a atingir os 12V, e após 
mais 0,7 segundos, o segundo disturbio produz um afundamento de tensão de 5V 
fazendo com que novamente o controle atue para readequar a tensão de saída. 
Figura 30 - Perfil de tensão de saída 
 
Fonte: (ELABORADO PELO AUTOR, 2016) 
Na Figura 30 pode ser observada o comportamento da tensão de saída 
apresentada pelo conversor quando há na sua entrada um distúrbio. O primeiro 
 
 
49 
distúrbio é uma elevação de tensão de 3V e o segundo é uma redução do nível de 
tensão de 5V na sua entrada, como pode ser observado, o controle atua de maneira 
eficaz estabilizando a saída no valor estabelecido. 
 
 
 
50 
 
5 CONCLUSÕES 
Com a crescente demanda por energia elétrica, vem aumentado estudos a 
cerca de gerações alternativas como por exemplo a solar, eólica, dentre outras. A 
piezo eletricidade é um desses exemplos de pesquisas, embora não seja tão 
difundida quanto as demais, tem um grande potencial para pequenos 
aproveitamentos. 
A eficientização de equipamentos faz com que estes consumam uma menor 
quantia de energia elétrica, tornando possível a utilização de pequenos 
aproveitamentos para suprir o seu consumo. Nesta proposta foi desenvolvido um 
estudo de um sistema para geração de energia elétrica através da utilização de 
sensores piezo elétricos que transformam a pressão exercida sobre eles em uma 
diferença de potencial pela polarização das suas moléculas. 
Essa geração de energia, porém, tem alguns problemas que precisaram ser 
corrigidos para que fosse possível utilizá-la. A tensão gerada pelas cerâmicas piezo 
elétricas não é contínua, ou seja, há um pico de tensão positiva e quando se retira a 
pressão, a polaridade da diferença de potencial inverte, formando uma onda similar 
a senoidal gerada em geradores convencionais. 
Utilizando um retificador de onda completa montado com diodos de germânio 
para que a potência dissipada nestes fosse a menor possível. Após a retificação da 
onda de saída das cerâmicas, foi adicionado ao sistema um capacitor para que a 
tensão de saída estabilizasse e não houvesse um ripple elevado, conseguindo assim 
uma onda de saída contínua praticamente perfeita. 
Como o equipamento a ser alimentado possuía uma potência de 
aproximadamente 135 W, foi dimensionado um sistema de geração capaz de 
proporcionar até 250 W, o que é suficiente para a alimentação do sistema um uma 
potência maior, podendo este alimentar um equipamento de maior potência se 
necessário. 
A tensão de saída do sistema de geração não é perfeitamente constante, pois 
depende da interação do jogador com o console e o jogo. Em alguns jogos o jogador 
se movimenta mais que em outros produzindo assim pressões diferentes nas 
cerâmicas, o que proporcionará uma saída de tensão contínua, mas variável. 
 
 
51 
O equipamento opera com uma tensão fixa de 12 V, o que precisa ser 
rigorosamente respeitado. Para que a geração possa ser utilizada, foi proposto um 
sistema que estabiliza a tensão de saída nos 12 V especificados através da 
utilização de um conversor buck-boost, conversor com capacidade de rebaixar ou 
elevar a tensão de acordo com o especificado em projeto, controlado por malha 
fechada com realimentação da saída. 
Os parâmetros para este conversor foram calculados de maneira que as 
ondulações de tensão e corrente sejam de 1% e 20% respectivamente. Como não 
foi possível efetuar a montagem e os testes, as simulações unicamente 
comprovaram que este opera de maneira adequada, e que se ocorrer qualquer 
distúrbio na tensão gerada pelo sistema de geração, o conversor opera de maneira a 
estabilizar a tensão de saída, tornando o sistema adequado e passível de utilização. 
Como demonstrado neste trabalho, seria possível o aumento dessa geração 
para que a potência gerada se tornasse mais elevada e com isso proporcionasse a 
utilização em equipamentos de potência maior. 
 
 
52 
 
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